Lista de exercícios 02 Aluno (a): Turma: 9º ano (Ensino fundamental) Professor: Flávio. Disciplina: Matemática

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1 Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações: É fundamental a apresentação de uma lista legível, limpa e organizada. Rasuras podem invalidar a lista. Nas questões que exigem cálculos eles deverão ser apresentados na lista para que possam ser corrigidos. Questões discursivas deverão ser respondidas na própria lista. Não há necessidade de folhas em anexo, todas as respostas serão exclusivamente na lista. O não atendimento a algum desses itens faculta ao professor o direito de desconsiderar a lista. A lista deve ser feita a caneta, somente os cálculos podem ser a lápis. Data da entrega: 01/04/ A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir: a) 90 cm b) 60 cm c) 50 cm d) 45 cm e) 35 cm (Gabarito: D) Lista de exercícios 02 Aluno (a): Turma: 9º ano (Ensino fundamental) Professor: Flávio Disciplina: Matemática No Anhanguera você é + Enem 2. Determine x. (Resposta: 8 m) 1

2 3. (Unesp) Um obelisco de 12 m de altura projeta, num certo momento, uma sombra de 4,8 m de extensão. Calcule a distância máxima que uma pessoa de 1,80 m de altura poderá se afastar do centro da base do obelisco, ao longo da sombra, para, em pé, continuar totalmente na sombra. a) 15 cm b) 25 cm c) 56 cm d) 72 cm e) 89 cm (Gabarito: D) 4. (Unicamp) Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem 4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3 metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em relação ao solo. a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita. b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa. (Gabarito: 20,3 m) 5. (Puccamp) Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB. Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros, é: 2

3 (Gabarito: 44,4 cm) 6. Calcule a área do quadrado abaixo, sabendo que as medidas indicadas estão em centímetros. (Gabarito: 11,6 cm 2 ) 7. Na figura, o triângulo ABC é retângulo em A, ADEF é um quadrado, Quanto mede o lado do quadrado? (Gabarito: 1,5 cm) 3

4 8. O soldado Ryan reside no 13º andar de um prédio de 15 andares. Sabe-se a distância entre o piso do andar onde mora o soldado Ryan e o piso térreo é de 39 m. Uma pessoa com altura de 1,8m na parada ao lado desse edifício projeta uma sombra de 30 cm. Neste mesmo instante, a sombra projetada pelo edifício onde mora o soldado Ryan é igual a: a) 8 m b) 6 m c) 4 m d) 3,5 m e) 2,5 m (Gabarito: A) 9. (ENEM 2013) O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6m e 4m. A figura representa a situação real na qual os postes são descritos pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que serão instalados. Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? a) 1m b) 2m c) 2,4m d) 3m e) 2 6m (Gabarito: C) 10. Na figura, os triângulos ABC e CDE são semelhantes. Determine as medidas x e y. 4

5 (Gabarito: x = y = ) 11. Se α = β, determine x e y nos casos: a) b) (Gabarito: x = 9 e y = 10,7 A bissetriz de um ângulo interno de um triângulo determina sobre o lado oposto, segmentos que são proporcionais aos lados do triângulo que formam o ângulo considerado. 5

6 12. De acordo com a condição dada em cada questão, calcule o valor de x em cada figura. a) AD é a bissetriz do ângulo A. b) CM é a bissetriz do ângulo C. c) BP é a bissetriz do ângulo B. (Gabaritos: a) 5 b)11 c)8/3) 13. A figura abaixo mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas têm 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão? (Gabarito: 67,5 m) 6

7 14. Uma antena de tevê é colocada sobre um bloco de concreto, como mostra a figura. Esse bloco tem 1 m de altura. Em certo instante, a antena projeta uma sombra de 6 m, enquanto o bloco projeta uma sombra de 1,5 m. Nessas condições, qual é a altura da antena? (Gabarito: 4 m) 15. Na figura abaixo, sabe-se que RS // DE e que AE = 42 cm. Nessas condições, o valor de y é: a) 14 cm b) 18 cm c) 28 cm d) 24 cm e) 30 cm (Gabarito: C) 16. Num triângulo ABC, temos que AB = x e AC = y. Sabendo que a diferença entre x e y é de 3 cm e que a bissetriz interna do ângulo A determina sobre o lado BC segmentos de 6 cm e 5 cm, então o perímetro do triângulo ABC é: a) 44 cm b) 42 cm c) 40 cm d) 46 cm e) 38 cm (Gabarito: A) 7

8 17. No triângulo ABC da figura, CD é a bissetriz interna do ângulo C. Sabendo-se que AD = 3 cm, DB = 2 cm e AC = 6 cm, o perímetro do triângulo é igual a: a) 18 cm b) 16 cm c) 15 cm d) 14 cm e) 13 cm (Gabarito: A) 18. Na figura abaixo, temos que BC // DE // FG. Então, o valor de x y é: a) 43,2 b) 20 c) 38,2 d) 2,32 e) 63,2 (Gabarito: C) 19. No triângulo ABC, é a bissetriz interna de. Calcule o perímetro desse triângulo. 8

9 (Gabarito: 15 uc) 20. Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem sombra do mesmo tipo com 14 m. Calcule a altura do prédio. a) 10 m b) 20 m c) 35 m d) 40 m e) 80 m (Gabarito: D) 21. O Zé Luan quis saber a largura da estrada. Para isso utilizou o seguinte esquema: Encontre a largura da estrada. 22. Nas figuras abaixo determine os valores de x e y: 9

10 23. Sabemos que os triângulos abaixo são semelhantes, nessas condições calcule os valores de x e y: 10

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