As distâncias*, em linha reta e em km, entre Johannesburgo e as demais cidades localizadas no mapa, estão corretamente indicadas em:
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- Gabriela Branca Flor Prado de Sá
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1 1. (Ufpr 2012) Utilizando o celular e um programa de acesso a mapas on line, você localizou um ponto de interesse a aproximadamente 2,5 cm de distância do local onde se encontrava. Considerando que o programa indicava a escala aproximada de 1:3.000, calcule a distância a ser percorrida em linha reta até esse ponto de interesse. a) 125 m. b) 120 m. c) 75 m. d) 65 m. e) 35 m. 2. (Fuvest 2011) Observe o mapa abaixo, no qual estão representadas cidades africanas em que ocorreram jogos da seleção brasileira de futebol pouco antes e durante a Copa do Mundo de As distâncias*, em linha reta e em km, entre Johannesburgo e as demais cidades localizadas no mapa, estão corretamente indicadas em: Dar es Salaam Harare Durban Porto Elizabeth a) b) c) d) e) *Valores aproximados.
2 3. (Ufrgs 2010) Um geógrafo precisa representar uma porção da superfície terrestre de 10 km de largura por 20 km de comprimento numa folha de papel de 22 cm por 44 cm. Qual escala permite representar de forma adequada e legível essa superfície numa folha dessas dimensões? a) 1: b) 1: c) 1: d) 1: e) 1: (Uem 2012) O mapa é uma visão reduzida de parte ou de toda a superfície terrestre. A partir dessa relação de grandeza, apresenta-se a escala. Com relação à escala, assinale o que for correto. 01) Os mapas podem apresentar dois tipos de escala: a escala numérica, que é representada por uma fração, e a escala gráfica, que é uma linha graduada na qual se indica a relação entre a distância real e as distâncias representadas no mapa. 02) Em um mapa com escala de 1: , a distância em linha reta entre as cidades de Maringá e de Cascavel é 72 mm. Essa distância em linha reta, no real, corresponde a 216 km. 04) Pode-se afirmar que, quanto maior a razão da escala, maior é a área mapeada. Sendo assim, o mapa-múndi, numa escala de 1: , por exemplo, possui a maior escala, pois abarca toda a superfície terrestre. 08) Em um mapa, uma fazenda, A, é representada por um retângulo de 5 cm por 8 cm. Nesse mesmo mapa, uma outra fazenda, B, é representada por um retângulo de 2,5 cm por 4 cm. Logo, a área da fazenda A é 2 vezes maior que a área da fazenda B. 16) Escala é a relação entre o tamanho do fato geográfico representado no mapa e o seu tamanho real na superfície terrestre. 5. (Enem 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é a) 1,16 metros. b) 3,0 metros. c) 5,4 metros. d) 5,6 metros. e) 7,04 metros.
3 6. (G1 - cftmg 2008) Um cabo de aço AC de 7m de comprimento foi utilizado para sustentar um muro, e uma barra de aço EB, paralela ao chão, foi fixada nesse cabo, perpendicularmente ao muro, como mostra a figura. Se AB = 3m e AE = 2,4m então AD em metros, é a) 3,0 b) 4,0 c) 4,6 d) 5,6 7. (G1) Sendo, na figura a seguir, AB//DE, AB = 5 cm, AC = 6 cm, BC = 7 cm e DE = 10 cm, o valor de CD e CE, nesta ordem, em cm, é: a) 14 e 12. b) 12 e 10. c) 10 e 8. d) 16 e 14. e) 8 e (G1) Na figura, os triângulos ABC e BCD estão inscritos na circunferência. A soma das medidas m + n, em graus, é a) 70 b) 90 c) 110 d) 130
4 9. (Unirio) Observe os dois triângulos anteriormente representados, onde os ângulos assinalados são congruentes. O perímetro do menor triângulo é: a) 3 b) 15 4 c) 5 d) 15 2 e) (Puccamp) Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB. Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros, é a) 32,6 b) 36,4 c) 40,8 d) 42,6 e) 44,4
5 11. (Pucpr) A área do retângulo DEFB é: a) 24 b) 160 c) 120 d) 20 e) (Ufmg) Observe a figura. Nessa figura, BD é um diâmetro da circunferência circunscrita ao triângulo ABC, e os ângulos A ˆB D e AÊD medem, respectivamente, 20 e 85. Assim sendo, o ângulo C ˆB D mede a) 25 b) 35 c) 30 d) (Uel) Na figura a seguir, são dados: ângulo ABC = ângulo EDC, DE = 2,5 cm, AB = 6 cm, BC = 9 cm e AC = 12 cm. Se os triângulos da figura são semelhantes, o perímetro do triângulo EDC é, em centímetros, a) 11,25 b) 11,50 c) 11,75 d) 12,25 e) 12,50
6 14. (PUC) O ângulo x, na figura a seguir, mede: a) 60 b) 80 c) 90 d) 100 e) (Fuvest) A medida do ângulo ADC inscrito na circunferência de centro O é: a) 125 b) 110 c) 120 d) 100 e) 135
7 Gabarito: Resposta da questão 1: [C] Se 1 cm do mapa equivale a cm no real, podemos afirmar que 1 cm do mapa equivale a 30m no real. Assim, 2,5cm do mapa equivalem a 75m no real. Aplicação da escala: A escala (E) de um mapa é a relação entre a distância no mapa (d) e a distância real (D). Isto é: d E D. Resposta da questão 2: [C] Para Dar es Salaam (Escala do mapa) 3, x x = Km Para Harare , y y = 910 Km Para Durban , z z = 560 Km Para Porto Elisabeth , v v = Km Resposta da questão 3: [C] A maneira mais adequada de inserir o retângulo na folha, em geral com padrão retangular, é ocupar o espaço da folha próximo ao seu limite (sistema de margem, por exemplo). Deste modo, se desenharmos um retângulo de 20 cm por 40 cm, como representação de um retângulo real de 10km por 20km, teremos a seguinte proporção: 1 x onde 1 é o mapa, x é a escala, 20(cm) é o valor no mapa e 10(km) é o valor no terreno Reduzindo 10km a cm, temos cm 20 10
8 x x = portanto escala do mapa 1: x onde 1 é o mapa, x é a escala, 40(cm) é o valor no mapa e 20(km) é o valor no terreno Reduzindo 20km a cm, temos cm X x = portanto escala do mapa 1:50000 Resposta da questão 4: = 19. [01] CORRETA A escala numérica mostra a redução do tamanho real para o mapa utilizando-se de uma fração, ou seja, 1 cm do mapa equivale a x cms do tamanho real. Já na escala gráfica a representação da redução é dada por uma reta graduada. [02] CORRETA x x mm 216km [04] INCORRETA Quanto maior a razão da escala, menor é a área mapeada. Sendo assim, podem-se classificar as escalas em grandes (1:1.000 a 1:50.000), médias (1: a 1: ) e pequenas (no mínimo de 1: ). [08] INCORRETA A área da fazenda A será de 40 cm (retângulo de 5 x 8 cm) e a da fazenda B será de 10 cm (retângulo de 2,5 x 4 cm) e, portanto, a fazenda A é quatro vezes maior que a fazenda B. [16] CORRETA Escala cartográfica é a proporção entre o tamanho real e o tamanho do mapa. Resposta da questão 5: [D] 3,2 3,2 x 0,8 2,2 0,8(3,2 x) 2,2.3,2 x 5,6m Resposta da questão 6: [D]
9 Resposta da questão 7: Resposta da questão 8: Resposta da questão 9: [D] Resposta da questão 10: [E] Resposta da questão 11: [C] Resposta da questão 12: Resposta da questão 13: Resposta da questão 14: [B] Resposta da questão 15:
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