A figura abaixo mostra um retângulo ABCD onde AC é a diagonal desse retângulo.

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1 Geometria Gilberto Gualberto 9º 8/09/07 Questão 0 - (CEFET MG/06) O triângulo ABC é retângulo em A Bˆ C e os segmentos BD e AC são perpendiculares. Assim, a medida do segmento DC vale a) 0 3 b) 6 3 c) d) 5 3 Questão 0 - (UNIFOR CE/05) A figura abaixo mostra um retângulo ABCD onde AC é a diagonal desse retângulo. Se um coelho sai do vértice A para o vértice D, depois segue para o vértice C, volta para o vértice A através da diagonal AC e vai para o vértice B, e, por fim, percorre a distância x do vértice B a diagonal AC, então o coelho andou a) 34,8cm b) 35,6cm c) 36,8cm d) 37,5cm e) 38,8cm

2 Questão 03 - (UERJ/07) Uma pirâmide com exatamente seis arestas congruentes é denominada tetraedro regular. Admita que a aresta do tetraedro regular ilustrado a seguir, de vértices ABCD, mede 6 cm e que o ponto médio da aresta BC é M. O cosseno do ângulo A Mˆ D equivale a: a) b) c) d) Gab: B Questão 04 - (UERJ/07) Ao coletar os dados para um estudo topográfico da margem de um lago a partir dos pontos A, B e T, um técnico determinou as medidas AT = 3 m; BT = 3 m e ATˆB 0º, representadas no esquema abaixo. Calcule a distância, em metros, entre os pontos A e B, definidos pelo técnico nas margens d esse lago. Gabarito: AB m

3 Questão 05 - (FGV /06) A figura abaixo mostra a trajetória de Renato com seu barco. Renato saiu do ponto A e percorreu 0 km em linha reta, até o ponto B, numa trajetória que faz 50º com a dir eção norte. No ponto B, virou para o leste e percorreu mais 0 km em linha reta, chegando ao ponto C. Calcule a distância do ponto A ao ponto C. Observação: consulte a tabela da página 40 do livro texto. Gabarito: AC = 8,8 km. Questão 06 - (IFPE/05) Sandro é velejador e está participando de uma competição. O barco de Sandro está se deslocando em linha reta e ele identifica os pontos A, B e C marcados na carta náutica por onde o seu barco vai passar. Quando o barco está no ponto A, ele avista um farol (F) na costa e mede o ângulo F ÂC de 30º. Após navegar 4 milhas náuticas, o barco chega no ponto B. Ele calcula o ângulo F Bˆ C e encontra 75. Qual a distância, em milhas náuticas, do ponto B ao farol? a) b) c) 4 d) 4 e) 8 Gabarito: B Questão 7 - (IFSP/05) Uma empresa de fornecimento de energia, ao instalar a rede elétrica em uma fazenda, precisou colocar dois postes em lados opostos de um lago para permitir a passagem da fiação. Com isso, surgiu um pequeno problema: para fazer o projeto da rede, seria necessário saber a distância entre os postes, e a presença do lago impedia a medição direta dessa distância. Um dos engenheiros posicionou-se em um local onde era possível visualizar os dois postes e medir a distância entre eles. Com um aparelho apropriado, ele mediu o ângulo entre a linha de visão dele e os postes, obtendo 0º. Um auxiliar mediu a distância do poste mais afastado do engenhei ro e obteve 00m; outro auxiliar mediu o ângulo entre a linha do poste mais próximo do engenheiro e a linha entre os postes, obtendo 45º. Com essas informações, o engenheiro sorriu. Ele já conseguiria calcular a distância aproximada entre os postes. Assinale a alternativa que a apresenta.

4 a) 300m. b) 50m. c),47m. d),7m. e) 95,6m. Questão 08 - (UFSCar SP/06) Em um terreno retangular com 0 m de comprimento por 5 m de largura, foi feito um gramado com área igual a 4 da área de um círculo de 0 m de raio, conforme mostra a figura. Usando 3, e sabendo que a área de um círculo de raio R é dada por A R área, em metros quadrados, da parte sem grama, é a) 80. b) 95. c) 05. d) 5. e) 45. Gabarito: D, é correto afirmar que o valor da

5 Questão 09 Determine o valor do seno, do cosseno e da tangente do ângulo B assinalado no triângulo retângulo a seguir. Questão 0 - (ESPM - SP) Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as medidas fornecidas, calcule a área da região sombreada. Questão Uma escada de 4 m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz 30 com a horizontal, determine a distância do topo da escada ao chão. Sugestão: faça o desenho que ilustra essa situação. Questão Calcule a área do triângulo cujos lados medem 40 cm, 30 cm e 0 cm.