MATEMÁTICA LISTA DE PRISMAS

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1 NOME: MÊS: SÉRIE:: 1 a TURMA: ENSINO: MÉDIO LISTA DE PRISMAS MATEMÁTICA 1) Observe o prisma regular hexagonal ilustrado na figura a seguir. A medida da aresta da base é 6 cm e a medida da altura é 10 cm. Assim, qual é o valor de sua área total e de seu volume? cm cm 3 2) (UNIFOR) A soma dos comprimentos de todas as arestas de um cubo é igual a 60 metros. A diagonal, em metros, mede: (A) 3 (B) 3 3 (C) 5 3 (D) 7 3 GAB: C 3) (UEPB) Se a área total de um cubo é igual a 216 m 2, então sua diagonal deverá medir em metros: (A) 6 2 (B) 6 3 (C) 5 3 (D) 5 2 (E) 4 3 GAB: B 4) Calcule o volume de um prisma cuja base é um triângulo equilátero de 6 dm de perímetro, sendo a altura do prisma o dobro da altura da base. GAB: 6dm 3 5) (PUC SP) A base de um prisma reto é um triângulo de lados iguais a 5 m, 5 m e 8 m e a altura tem 3 m; o seu volume será: (A) 12m 3 (B) 24 m 3 (C) 36m 3 (D) 48 m 3 (E) 60 m 3 1 8

2 6) A figura é um prisma oblíquo cuja base é um triângulo equilátero de perímetro 18 cm. O volume desse prisma, em centímetros cúbicos, é igual a: (A) 270 (B) 135 (C) 45 3 (D) 45 2 (E) 45 7) (UCSal BA) No prisma reto de base triangular, da figura, todas as arestas medem 2 m. O volume desse prisma, em metros cúbicos, é: (A) 2 2 (B) 2 3 (C) 4 (D) 4 2 (E) 4 3 8) Determine as dimensões de um paralelepípedo retângulo, sabendo que são proporcionais aos números 1, 2, 3 e que a área total do paralelepípedo é 352cm 2. 9) (UFSC) Na figura a seguir, que representa um cubo, o perímetro do quadrilátero ABCD mede cm. Calcule o volume do cubo em cm

3 10) (PUC MG) A figura abaixo mostra a seção transversal de uma piscina com 20m de comprimento por 15m de largura, cuja profundidade varia uniformemente de 1m a 3m. Considerando-se que o volume dessa piscina é o produto da área da seção exibida pela largura da piscina, é CORRETO afirmar que a capacidade máxima da mesma, em litros, é igual a: (A) 600 (B) (C) (D) ) (VUNESP) Considere um prisma hexagonal regular, sendo a altura igual a 5 cm e a área lateral igual 60 cm 2. a) Encontre o comprimento de cada um de seus lados. b) Calcule o volume do prisma. 12) (MACKENZIE / modificado) A figura abaixo representa um prisma reto cujas bases são hexágonas regulares. Os lados dos hexágonos medem 5 cm cada um e a altura do prisma mede 10 cm. Calcule o volume do prisma. 13) O perímetro da base de um prisma triangular regular mede 21 cm e a área lateral mede 105 cm 2. A medida, em cm, da altura do sólido é: (A) 11 (D) 5 (B) 9 (E) 3 (C) 7 14) Na figura abaixo, está representada a planificação de um prisma hexagonal regular de altura igual à aresta da base. Se a altura do prisma é 2, seu volume é: (A) 4 3 (B) 6 3 (C) 8 3 (D) 10 3 (E)

4 15) Uma peça feita de ferro maciço tem a forma de um prisma reto com 4 3cm de altura. Sabendo-se que a base dessa peça é um triângulo equilátero de 5 cm de lado e que a densidade do ferro é 7,8 g /cm 3, podemos afirmar que a massa da peça em gramas é igual a: (A) 585 (D) 685 (B) 525 (E) 700 (C) ) (UFTM) Uma caixa com a forma de prisma hexagonal regular tem volume cm 3. Sabese que a altura dessa caixa é igual à distância entre dois vértices opostos de uma mesma base. Assim, a altura da caixa, em centímetros, é igual a: (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 17) (UFF RJ) Com o objetivo de construir uma caixa para acondicionar o seu produto, um comerciante desenhou, numa folha de papelão, uma figura plana constituída por um paralelogramo e quatro retângulos (figura 1). Essa figura será recortada no seu contorno e dobrada, para cima, nas linhas pontilhadas, formando uma caixa sem tampa em forma de prisma reto (figura 2). Determine a área total e o volume da caixa (sem tampa) construída. 18) (UFPR) A estrutura de um telhado tem a forma de um prisma triangular reto, conforme o esquema a seguir. Sabendo que são necessárias 20 telhas por metro quadrado para cobrir esse telhado, assinale a alternativa que mais se aproxima da quantidade de telhas necessárias para construí-lo. (Use: 3=1,7 ) (A) 4080 (B) 5712 (C) 4896 (D) 3670 (E)

5 19) Qual a área lateral de um prisma reto de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de apótema 3 3 cm? (A) 320 cm 2 (B) 340cm 2 (C) 360 cm 2 (D) 380cm 2 20) (UFMS) A figura ao lado representa um prisma triangular regular reto. Qual é o volume, em metros cúbicos, desse prisma em que a altura é igual a 10 3 metros e a base, que é um triângulo equilátero, está inscrita em uma circunferência de perímetro igual a 4 metros? 21) (UFMG) Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 m de comprimento, 5 m de largura e 120 cm de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 2 litros por segundo. Com base nessas informações, é correto afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários: (A) 40 min (B) 240 min (C) 400 min (D) 480 min 22) (FUVEST SP) O volume de um paralelepípedo reto retângulo é de 240 cm 3. As áreas de duas de suas faces são 30 cm 2 e 48 cm 2. A área total do paralelepípedo, em cm 2, é: (A) 96 (D) 240 (B) 118 (E) 472 (C) ) (FGV) Um cubo tem 96 m 2 de área total. De quanto deve ser aumentada a sua aresta para que seu volume se torne igual a 216 m 3? (A) 1 m (B) 0,5 m (C) 9 m (D) 2 m (E) 3 m 5 8

6 24)(ENEM) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm. O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de A) 12 cm3.b) 64 cm3.c) 96 cm3.d) cm3.e) cm3. 25)(ENEM) Um arquiteto fez um projeto para construir colunas de concreto que vão sustentar um viaduto. Cálculos mostram que 10 colunas com a forma de um prisma triangular regular de aresta de 1 metro por 10 metros de altura são suficientes para sustentar o viaduto. Se 1 metro cúbico de concreto custa R$ 800,00, qual será o custo total das colunas? Dado: \sqrt{3},=1,7 a) R$ 8.000,00 b) R$ , 00 c) R$ , 00 d) R$ , 00 e) R$ ,

7 26)(ENEM) Dona Margarida comprou terra adubada para sua nova jardineira, que tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões internas são: 1 m de comprimento, 25 cm de largura e 20 cm de altura. Sabe-se que 1 kg de terra ocupa um volume de 1,7 dm3. Nesse caso, para encher totalmente a jardineira, a quantidade de terra que Dona Margarida deverá utilizar é, aproximadamente, a) 85,0 kg. b) 8,50 kg. c) 29,4 kg. d) 294,1 kg e) 16,2 kg 27) (UEMG) Observe o desenho a seguir. O vasilhame I é cúbico com a medida da aresta igual a 10 cm. O vasilhame II tem a forma de um paralelepípedo retangular com dimensões 10 cm, 12 cm e 40 cm. Enchendo o vasilhame I de água e despejando esse líquido em II, que está vazia, esta terá sua capacidade ocupada em, aproximadamente: (A) 20,8% (B) 28% (C) 22,2% (D) 12,5% 28) (PUC SP) Um prisma reto é tal que sua base é um triângulo equilátero cujo lado mede 4 3 cm e o seu volume é igual ao volume de um cubo de aresta medindo 4 3 cm. A área total desse prisma, em centímetros quadrados, é: (A) 24 3 (B) (C) (D) (E) GABARITO: 1) cm cm 3 2) C 3) B 4) 6 dm 3 5) C 6) B 7) B 8) 4cm, 8cm e 12cm 9) 64 cm 3 10) D 7 8

8 11) a) 2 cm b) V =30 3cm 3 12) 375 3cm 3 13) D 14) E 15) A 16) E 17) 2700cm 2 e 9000cm 3 18) A 19) C 20) 90 21) C 22) C 23) D 24) D 25) E 26) C 27) A 28) D 8 8