3 O ANO EM. Lista de Recuperação tri2. Matemática II RAPHAEL LIMA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "3 O ANO EM. Lista de Recuperação tri2. Matemática II RAPHAEL LIMA"

Transcrição

1 3 O ANO EM Matemática II RAPHAEL LIMA Lista de Recuperação tri2 1. Uma indústria de cerâmica localizada no município de São Miguel do Guamá no estado do Pará fabrica tijolos de argila (barro) destinados à construção civil. Os tijolos de 6 furos possuem medidas externas: 9 x 14 x 19 centímetros e espessura uniforme de 8 milímetros, conforme a figura abaixo. Utilizando 1 metro cúbico de argila, o número de tijolos inteiros que podem ser fabricados é, aproximadamente: a) 740 b) 960 c) 1020 d) 1090 e) Uma caixa sem tampa é construída a partir de uma chapa retangular de metal, com 8 dm de largura por 10 dm de comprimento, cortando-se, de cada canto da chapa, um quadrado de lado x decímetros e, a seguir, dobrando-se para cima as partes retangulares, conforme sugere a figura a seguir: MATEMÁTICA I RAPHAEL LIMA 2017

2 3. Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a seguir. A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura. Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, o volume da peça é 4. Um paralelepípedo reto-retângulo foi dividido em dois prismas por um plano que contém as diagonais de duas faces opostas, como indica a figura. Comparando-se o total de tinta necessária para pintar as faces externas do paralelepípedo antes da divisão com o total necessário para pintar as faces externas dos dois prismas obtidos após a divisão, houve um aumento aproximado de a) 32% b) 42% c) 36% d) 28% e) 26% 5. Deseja-se construir uma caixa d'água no formato de um paralelepípedo retângulo, que armazene litros de água, como mostra a figura. Sabe-se que o comprimento (c) é o dobro da largura (l), que a altura (h) é 1 da medida da largura (l). 3 Nessas condições, a largura dessa caixa d'água, em metros, é igual a a) 1,5 b) 1,8 c) 2,7 d) 3,0 e) 3,2

3 6. Sr. Ptolomeu construirá em sua chácara um jardim de formato circular com 16 m de diâmetro. Contornando o jardim, haverá uma calçada, medindo 1 m de largura por 0,1 m de altura, conforme figura a seguir: Supondo que o preço médio do 3 m da calçada a ser construída é de 100 reais, conclui-se que a despesa do Sr. Ptolomeu com a construção da calçada será, aproximadamente, de: a) 685,30 reais b) 653,80 reais c) 583,30 reais d) 533,80 reais e) 835,30 reais 7. Na figura a seguir, a base inferior do cubo de aresta a está inscrita na base superior do cilindro circular reto de altura a. A distância entre o vértice V do cubo e o centro da base inferior do cilindro é igual a 8. Para a premiação dos melhores administradores de uma galeria comercial, um designer projetou um peso de papel com a forma de um tetraedro regular reto, de aresta 20 cm que será entregue aos vencedores. Esse peso de papel será recoberto com placas de platina, nas faces laterais e com uma placa de prata na base. Se o preço da platina é de 30 reais por centímetro quadrado, e o da prata é de 50 reais por centímetro quadrado, assinale a alternativa que apresenta o valor mais próximo, em reais, do custo desse recobrimento. Considere 3 =1,7 a) b) c) d) e)

4 9. Um sólido maciço foi obtido quando a base de uma pirâmide hexagonal regular de altura 6 cm foi colada à base de uma pirâmide reta de base retangular e altura 3 cm, de forma que 4 dos 6 vértices da base da primeira coincidam com os vértices da base da segunda, conforme figura. Desprezandose o volume da cola, se a aresta da base da pirâmide hexagonal mede 5 cm, então, o volume do sólido obtido, em 3 cm 3, é igual a 10. Na figura abaixo, está representado um sólido geométrico de 9 faces, obtido a partir de um cubo e uma pirâmide. Sabendo que todas as arestas desse sólido têm medida l, então as medidas da altura (distância do ponto V à face ABCD ) e da superfície total desse sólido são, respectivamente,

5 11. Uma ampulheta tem a forma de dois cones circulares retos idênticos (mesmo raio e mesma altura) no interior de um cilindro circular reto, conforme mostra a figura. O volume da parte do cilindro sem os dois cones é igual soma dos volumes desses cones. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna acima. a) à b) ao dobro da c) à metade da d) a um terço da e) a dois terços da 12. Uma casquinha de sorvete na forma de cone foi colocada em um suporte com formato de um cilindro, cujo raio da base e a altura medem a cm, conforme a figura 13. Em uma caixa, há sólidos geométricos, todos de mesma altura: cubos, cilindros, pirâmides quadrangulares regulares e cones. Sabe-se que as arestas da base dos cubos e das pirâmides têm a mesma medida; que o raio da base dos cones e dos cilindros tem a mesma medida. Somando o volume de 2 cubos e de 2 cilindros, obtêm-se 180 cm 3. A soma dos volumes de 3 cubos e 1 cone resulta em 110 cm 3, e a soma dos volumes de 2 cilindros e 3 pirâmides resulta em 150 cm 3. O valor da soma dos volumes, em cm 3, de um cubo, um cilindro, dois cones e duas pirâmides é a) 150. b) 160. c) 190. d) 210. e) 240.

PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto

PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto ALUNO TURMA: 2 Ano DATA / /2015 PROFESSOR: Guilherme Franklin Lauxen Neto DEVOLUTIVA: / /2015 1) Dado um cilindro de revolução de altura 12 cm e raio da base 4 cm, determine: a) a área da base do cilindro.

Leia mais

Lista de Exercícios: Geometria Plana. Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é:

Lista de Exercícios: Geometria Plana. Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é: Lista de Exercícios: Geometria Plana Questão 1 Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é: A( ) 20 cm 2. B( ) 10 cm 2. C( ) 24 cm 2. D( )

Leia mais

7) (F.C.CHAGAS) Determine a área da região hachurada nos casos:

7) (F.C.CHAGAS) Determine a área da região hachurada nos casos: EXERCÍCIOS - PARTE 1 1) (PUC) Se a área do retângulo é de 32 cm 2 e os triângulos formados são isósceles, então o perímetro do pentágono hachurado, em cm, é: 39 a) b) 10+7 2 c) 10 + 12 2 d) 32 e) 70 2

Leia mais

C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O. matemática. Calculando volume de sólidos geométricos. Elizabete Alves de Freitas

C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O. matemática. Calculando volume de sólidos geométricos. Elizabete Alves de Freitas C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O 06 matemática Calculando volume de sólidos geométricos Elizabete Alves de Freitas Governo Federal Ministério da Educação Projeto Gráfico

Leia mais

Relações métricas no triângulo retângulo, Áreas de figuras planas, Prisma e Cilindro.

Relações métricas no triângulo retângulo, Áreas de figuras planas, Prisma e Cilindro. Lista de exercícios de geometria Relações métricas no triângulo retângulo, Áreas de figuras planas, Prisma e Cilindro. 1. A figura abaixo representa um prisma reto, de altura 10 cm, e cuja base é o pentágono

Leia mais

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD.

Questão 1. Questão 3. Questão 2. Resposta. Resposta. Resposta. a) calcule a área do triângulo OAB. b) determine OC e CD. Questão Se Amélia der R$,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais do que Amélia. Se Amélia perder a metade do

Leia mais

Colégio Anglo de Sete Lagoas Professor: Luiz Daniel (31) 2106-1750

Colégio Anglo de Sete Lagoas Professor: Luiz Daniel (31) 2106-1750 Lista de exercícios de Geometria Espacial PRISMAS 1) Calcular a medida da diagonal de um paralelepípedo retângulo de dimensões 10 cm, 8 cm e 6 cm 10 2 cm 2) Determine a capacidade em dm 3 de um paralelepípedo

Leia mais

GEOMETRIA. sólidos geométricos, regiões planas e contornos PRISMAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS REGIÕES PLANAS CONTORNOS

GEOMETRIA. sólidos geométricos, regiões planas e contornos PRISMAS SÓLIDOS GEOMÉTRICOS REGIÕES PLANAS CONTORNOS PRISMAS Os prismas são sólidos geométricos muito utilizados na construção civil e indústria. PRISMAS base Os poliedros representados a seguir são denominados prismas. face lateral base Nesses prismas,

Leia mais

TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO

TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO TRABALHO DE DEPENDÊNCIA TURMA: 2ª SÉRIE CONTEÚDOS RELATIVOS AO 1º E 2º BIMESTRE MATEMÁTICA 2 PROFESSOR ROGERIO OBSERVAÇÕES: 1) AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA A PARTE COM

Leia mais

Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues

Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues Matemática Fascículo 07 Manoel Benedito Rodrigues Índice Geometria Resumo Teórico...1 Exercícios...4 Dicas...5 Resoluções...7 Geometria Resumo Teórico 1. O volume de um prisma eodeumcilindro (retos ou

Leia mais

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS

1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS Matemática 2 Pedro Paulo GEOMETRIA PLANA X 1 - POLÍGONOS REGULARES E CIRCUNFERÊNCIAS 1.2 Triângulo equilátero circunscrito A seguir, nós vamos analisar a relação entre alguns polígonos regulares e as circunferências.

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES

ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES ESCOLA ESTADUAL DR. JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA - ANO 2013 RECUPERAÇÃO ESTUDOS INDENPENDENTES Nome Nº Turma 3 EJAS Data / / Nota Disciplina Matemática Prof. Elaine e Naísa Valor 30 Instruções: TRABALHO DE

Leia mais

LISTA DE RECUPERAÇÃO - 2 0 SEMESTRE

LISTA DE RECUPERAÇÃO - 2 0 SEMESTRE LISTA DE RECUPERAÇÃO - 0 SEMESTRE 0 Ano Professor: Beto NUNES Data: / / 1. (G1 - ifsp 014) A figura a seguir representa uma piscina em forma de bloco retangular. De acordo com as dimensões indicadas, podemos

Leia mais

Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã

Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã Exercícios de Revisão Áreas de figuras Planas 3 o Ano Ensino Médio - Manhã ======================================================== 1) Num retângulo, a base tem cm a mais do que o dobro da altura e a diagonal

Leia mais

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015

Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 GEOMETRIA Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Abril/2015 O MATERIAL COMO SUPORTE DO PENSAMENTO Muita gente usa o material na sala de aula como se a Geometria estivesse no material.

Leia mais

Aula 01 Introdução à Geometria Espacial Geometria Espacial

Aula 01 Introdução à Geometria Espacial Geometria Espacial Aula 01 Introdução à 1) Introdução à Geometria Plana Axioma São verdades matemáticas aceitas sem a necessidade de demonstração. 1 1.1) Axioma da Existência Existem infinitos pontos em uma reta (e fora

Leia mais

Lista de Exercícios Aula 04 Propagação do Calor

Lista de Exercícios Aula 04 Propagação do Calor Lista de Exercícios Aula 04 Propagação do Calor 1. (Halliday) Suponha que a barra da figura seja de cobre e que L = 25 cm e A = 1,0 cm 2. Após ter sido alcançado o regime estacionário, T2 = 125 0 C e T1

Leia mais

REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA

REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA REVISITANDO A GEOMETRIA PLANA Polígonos são figuras planas fechadas com lados retos. Todo polígono possui os seguintes elementos: ângulos, vértices, diagonais e lados. De acordo com o número de lados a

Leia mais

UNIPAC- CAMPUS TEÓFILO OTONI CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FÍSICA I PERÍODO: 2 VALOR: 5 PONTOS. PROFESSOR: ARNON RIHS.

UNIPAC- CAMPUS TEÓFILO OTONI CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FÍSICA I PERÍODO: 2 VALOR: 5 PONTOS. PROFESSOR: ARNON RIHS. UNIPAC- CAMPUS TEÓFILO OTONI CURSO: ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FÍSICA I PERÍODO: 2 VALOR: 5 PONTOS. PROFESSOR: ARNON RIHS. DATA: 16 /02 /16 TRABALHO AVALIATIVO DE FÍSICA I NOME: O sucesso é um professor

Leia mais

DESENHO TÉCNICO ( AULA 03)

DESENHO TÉCNICO ( AULA 03) Sólidos Geométricos DESENHO TÉCNICO ( AULA 03) Você já sabe que todos os pontos de uma figura plana localizam-se no mesmo plano. Quando uma figura geométrica tem pontos situados em diferentes planos, temos

Leia mais

Relações métricas nos triângulos retângulos 1) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por x ou y nas figuras seguintes:

Relações métricas nos triângulos retângulos 1) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por x ou y nas figuras seguintes: AS RESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXERCÍCIOS. Relações métricas nos triângulos retângulos ) Usando o teorema de Pitágoras, determine os elementos indicados por ou nas figuras seguintes: d) e) f) g) h) 0

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA

LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA LIST E EXERÍIOS E GEOMETRI PLN 01) FUVEST - medida do ângulo inscrito na circunferência de centro O é: a) 125 o b) 110 o c) 120 o 35 d) 100 o O e) 135 o 02) Num triângulo de lados = 12, = 8 e = 10, a medida

Leia mais

Professor Alexandre Assis. 1. O hexágono regular ABCDEF é base da pirâmide VABCDEF, conforme a figura.

Professor Alexandre Assis. 1. O hexágono regular ABCDEF é base da pirâmide VABCDEF, conforme a figura. 1. O hexágono regular ABCDEF é base da pirâmide VABCDEF, conforme a figura. A aresta VA é perpendicular ao plano da base e tem a mesma medida do segmento AD. O seguimento AB mede 6 cm. Determine o volume

Leia mais

NDMAT Núcleo de Desenvolvimentos Matemáticos

NDMAT Núcleo de Desenvolvimentos Matemáticos 01) (UFPE) Uma ponte deve ser construída sobre um rio, unindo os pontos e B, como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o comprimento B, escolhe-se um ponto C, na mesma margem em que B está, e medem-se

Leia mais

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 52 CILINDRO

MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 52 CILINDRO MATEMÁTICA - 3 o ANO MÓDULO 52 CILINDRO base O r geratriz O r h (altura) eixo base e O H H R R O H S L H R 2πR O R O R H eixo R H cm 2 cm 12 cm 8 2 cm 2 cm 12 cm 8 cm 20 cm 20 cm 8 cm 12 cm C O A B 12

Leia mais

Atividade extra. Exercício 1. Exercício 2. Matemática e suas Tecnologias Matemática

Atividade extra. Exercício 1. Exercício 2. Matemática e suas Tecnologias Matemática Atividade extra Exercício 1 A figura ilustra a planificação da superfície lateral de um cilindro reto de 10 metros de altura. Considere π = 3,14. Qual o valor da área total desse cilindro, em metros quadrados?

Leia mais

Observando embalagens

Observando embalagens Observando embalagens A UUL AL A O leite integral é vendido em caixas de papelão laminado por dentro. Essas embalagens têm a forma de um paralelepípedo retângulo e a indicação de que contêm 1000 ml de

Leia mais

CAP/UERJ 2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO PROF. ILYDIO SÁ

CAP/UERJ 2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO PROF. ILYDIO SÁ CP/URJ ª SÉRI DO NSINO MÉDIO PROF. ILYDIO SÁ 1 LUNO () : Nº GOMTRI SPCIL PRISMS XRCÍCIOS 01) Qual o volume de um cubo de área 54 cm? 0) diagonal de uma face de um cubo tem medida 5 cm. Qual a área do cubo?

Leia mais

MATEMÁTICA PROFESSOR AMBRÓSIO ELIAS CÔNICAS

MATEMÁTICA PROFESSOR AMBRÓSIO ELIAS CÔNICAS QUESTÕES: CÔNICAS 01. Determine o centro, o comprimento do eixo maior, o comprimento do eixo menor, a distância focal, as coordenadas dos focos, a excentricidade e o gráfico das elipses: (x 6)² y² (y 4)²

Leia mais

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES EXERCÍCIO COMPLEMENTARE ÁREA DE FIGURA PLANA PROF.: GILON DUARTE Questão 01 Uma sala retangular tem comprimento x e largura y, em metros. abendo que (x + y) (x y) =, é CORRETO afirmar que a área dessa

Leia mais

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano Geometria Perímetros e áreas Perímetro de polígonos regulares e irregulares Perímetro do círculo Equivalência de figuras planas Unidades de área Área do triângulo Área do círculo Síntese Perímetro O perímetro

Leia mais

Ficheiro de Matemática

Ficheiro de Matemática Prismas e Pirâmides Observa as seguintes tabelas, copia-as para o teu caderno (não precisas de desenhar os sólidos) e completa-as. O Sólido Certo Copia as seguintes frases para o teu caderno e tenta descobrir

Leia mais

MATEMÁTICA - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano)

MATEMÁTICA - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) MTMÁTI - 3o ciclo Teorema de Pitágoras (8 o ano) xercícios de provas nacionais e testes intermédios 1. Na figura seguinte, estão representadas duas circunferências com centro no ponto, uma de raio e outra

Leia mais

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em a) 8 π. b) 12 π. c) 16 π. d) 32 π. e) 64 π.

Com a instalação da nova antena, a medida da área de cobertura, em quilômetros quadrados, foi ampliada em a) 8 π. b) 12 π. c) 16 π. d) 32 π. e) 64 π. GEOMETRIA PLANA LISTA 08 1. (Enem 01) Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão substituídas são

Leia mais

Polígonos Regulares Inscritos e Circunscritos

Polígonos Regulares Inscritos e Circunscritos Polígonos Regulares Inscritos e Circunscritos 1. (Fgv 013) Na figura, ABCDEF é um hexágono regular de lado 1 dm, e Q é o centro da circunferência inscrita a ele. O perímetro do polígono AQCEF, em dm, é

Leia mais

Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner. Projeto AIPRA (Processo CNPq 559912/2010-2)

Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner. Projeto AIPRA (Processo CNPq 559912/2010-2) Autoria: Fernanda Maria Villela Reis Orientadora: Tereza G. Kirner Coordenador do Projeto: Claudio Kirner 1 ÍNDICE Uma palavra inicial... 2 Instruções iniciais... 3 Retângulo... 5 Quadrado... 6 Triângulo...

Leia mais

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (D) 225.

Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (D) 225. 1. (ENEM 2000) Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura:

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS DE PRISMAS PROF.: ARI

LISTA DE EXERCÍCIOS DE PRISMAS PROF.: ARI 01.: (Acafe SC) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8 dm e 6dm, e a altura mede 4dm. Calcule a área da figura determinada pela diagonal do paralelepípedo com a diagonal da base e a aresta

Leia mais

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano

Preparação para a Prova Final de Matemática 2.º Ciclo do Ensino Básico Olá, Matemática! 6.º Ano Geometria Sólidos geométricos e volumes Prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera Planificação e construção de modelos de sólidos geométricos Volume do cubo, do paralelepípedo e do cilindro Unidades de

Leia mais

Prof Alexandre Assis profalexandreassis@hotmail.com

Prof Alexandre Assis profalexandreassis@hotmail.com 1 1. Um bloco retangular (isto é, um paralelepípedo reto-retângulo) de base quadrada de lado 4 cm e altura 20Ë3 cm, com 2/3 de seu volume cheio de água, está inclinado sobre uma das arestas da base, formando

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO. Ficha Informativa/Formativa. Poliedros, Duais e Relação de Euler

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO. Ficha Informativa/Formativa. Poliedros, Duais e Relação de Euler ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO Ficha Informativa/Formativa MATEMÁTICA - A 10º Ano 2011/2012 Poliedros, Duais e Relação de Euler Poliedro - Um Poliedro é um sólido geométrico limitado por faces que

Leia mais

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano

Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano 60 Conteúdo programático por disciplina Matemática 6 o ano Caderno 1 UNIDADE 1 Significados das operações (adição e subtração) Capítulo 1 Números naturais O uso dos números naturais Seqüência dos números

Leia mais

Volumes Exemplo1: Exemplo2:

Volumes Exemplo1: Exemplo2: Volumes Exemplo1: Esta garrafa está cheia. Ela contém 90 mililitros (90 ml) de refrigerante: Volume 90 ml Isso significa que 90 ml é a quantidade de líquido que a garrafa pode armazenar: Capacidade 90

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 16/06/12 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 16/06/12 PROFESSOR: MALTEZ RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 6/06/ PROFESSOR: MALTEZ Uma pirâmide quadrangular regular possui área da base igual a 6 e altura igual a. A área total da pirâmide é igual

Leia mais

MATEMÁTICA. 1. A figura 1 representa um prisma obtido após a secção do paralelepípedo reto-retângulo ADFCGJLI representado na figura 2.

MATEMÁTICA. 1. A figura 1 representa um prisma obtido após a secção do paralelepípedo reto-retângulo ADFCGJLI representado na figura 2. MATEMÁTICA Prof. Favalessa. A figura representa um prisma obtido após a secção do paralelepípedo reto-retângulo ADFCGJLI representado na figura. a) Sendo que AB = BC = DE = EF e HI = KL = JL = JG = AG

Leia mais

Questões Gerais de Geometria Plana

Questões Gerais de Geometria Plana Aula n ọ 0 Questões Gerais de Geometria Plana 01. Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de metros de lado, conforme a figura. Para 1 tampa

Leia mais

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 6ª Série / 7º ano do Ensino Fundamental Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 6ª Série / 7º ano do Ensino Fundamental Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 6ª Série / 7º ano do Ensino Fundamental Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno Questão 1 Das figuras geométricas abaixo, qual delas não apresenta

Leia mais

PRISMAS Prisma é um poliedro com duas bases paralelas formadas por polígonos iguais e faces laterais que são paralelogramos.

PRISMAS Prisma é um poliedro com duas bases paralelas formadas por polígonos iguais e faces laterais que são paralelogramos. GEOMETRIA ESPACIAL Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço tridimensional (as 3 dimensões são: largura, comprimento e profundidade). Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou

Leia mais

Pirâmide. P e R pertencem, respectivamente, às faces ABCD e EFGH; Q pertence à aresta EH; T é baricentro do triângulo ERQ e pertence à diagonal EG RF

Pirâmide. P e R pertencem, respectivamente, às faces ABCD e EFGH; Q pertence à aresta EH; T é baricentro do triângulo ERQ e pertence à diagonal EG RF Pirâmide 1. (Unifesp 01) Na figura, ABCDEFGH é um paralelepípedo reto-retângulo, e PQRE é um tetraedro regular de lado 6cm, conforme indica a figura. Sabe-se ainda que: P e R pertencem, respectivamente,

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA CONCURSO DE ADMISSÃO 2013/2014 1º ANO DO ENSINO MÉDIO

PROVA DE MATEMÁTICA CONCURSO DE ADMISSÃO 2013/2014 1º ANO DO ENSINO MÉDIO CONCURSO DE ADMISSÃO 2013/2014 PROVA DE MATEMÁTICA 1º ANO DO ENSINO MÉDIO CONFERÊNCIA: Membro da CEOCP (Mat / 1º EM) Presidente da CEI Dir Ens CPOR / CMBH PÁGINA 1 RESPONDA AS QUESTÕES DE 1 A 20 E TRANSCREVA

Leia mais

CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN ENSINO FUNDAMENTAL. DIRETRIZES CURRICULARES 1º ao 5º ANO MATEMÁTICA

CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN ENSINO FUNDAMENTAL. DIRETRIZES CURRICULARES 1º ao 5º ANO MATEMÁTICA CENTRO EDUCACIONAL CHARLES DARWIN ENSINO FUNDAMENTAL 2015 DIRETRIZES CURRICULARES 1º ao 5º ANO MATEMÁTICA OBJETIVOS GERAIS Reconhecer a Matemática como instrumento de compreensão e de transformação do

Leia mais

Capítulo 6. Geometria Plana

Capítulo 6. Geometria Plana Capítulo 6 Geometria Plana 9. (UEM - 2013 - Dezembro) Com base nos conhecimentos de geometria plana,assinale o que for correto. 01) O maior ângulo interno de um triângulo qualquer nunca possui medida inferior

Leia mais

QUESTÕES PARA A 3ª SÉRIE ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES

QUESTÕES PARA A 3ª SÉRIE ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2º BIMESTE SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES QUESTÕES PARA A 3ª SÉRIE ENSINO MÉDIO MATEMÁTICA 2º BIMESTE QUESTÃO 01 SUGESTÕES DE RESOLUÇÕES Descritor 11 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. Os itens referentes a

Leia mais

Prova de Matemática 6º Ano do Ensino Fundamental 2/6

Prova de Matemática 6º Ano do Ensino Fundamental 2/6 Prova de Matemática 6º Ano do Ensino Fundamental 2/6 01. O número decimal 2,385 está compreendido entre ( A ) 2,3905 e 3,0251. ( B ) 2,3754 e 2,3828. ( C ) 2,3805 e 2,3835. ( D ) 2,3799 e 2,3849. ( E )

Leia mais

COLÉGIO PEDRO II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIDADE ESCOLAR HUMAITÁ II. Notas de aula de Matemática. 3º ano/ensino Médio. Prof.

COLÉGIO PEDRO II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIDADE ESCOLAR HUMAITÁ II. Notas de aula de Matemática. 3º ano/ensino Médio. Prof. COLÉGIO PEDRO II DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA UNIDADE ESCOLAR HUMAITÁ II Notas de aula de Matemática 3º ano/ensino Médio Prof. Andrezinho NOÇÕES DE GEOMETRIA ESPACIAL Notas de aula de Matemática Prof. André

Leia mais

C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O. matemática. Calculando áreas de figuras geométricas planas

C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O. matemática. Calculando áreas de figuras geométricas planas C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O 05 matemática Calculando áreas de figuras geométricas planas Elizabete Alves de Freitas Governo Federal Ministério da Educação Projeto

Leia mais

Caderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. (é permitido o uso de calculadora)

Caderno 1: 35 minutos. Tolerância: 10 minutos. (é permitido o uso de calculadora) Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 92/1.ª Fase Caderno 1: 7 Páginas Duração da Prova (Caderno 1 + Caderno 2): 90 minutos. Tolerância: 30

Leia mais

Representação de sólidos

Representação de sólidos 110 Representação de sólidos Pirâmides e prismas regulares com base(s) contida(s) em planos verticais ou de topo Desenhe as projecções de uma pirâmide quadrangular regular, situada no 1. diedro e com a

Leia mais

Sejam VÛ, V½, VÝ os volumes dos sólidos gerados pela rotação do triângulo em torno dos lados A, B e C, respectivamente.

Sejam VÛ, V½, VÝ os volumes dos sólidos gerados pela rotação do triângulo em torno dos lados A, B e C, respectivamente. 1. (Ufpe 96) O trapézio 0ABC da figura a seguir gira completamente em torno do eixo 0x. Calcule o inteiro mais próximo do volume do sólido obtido. 2. (Fuvest 91) Considere um triângulo retângulo com hipotenusa

Leia mais

MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos

MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos MATEMÁTICA (11º ano) Exercícios de Exames e Testes Intermédios Equações de retas e planos 1 Seja um número real. Considere, num referencial o.n., a reta e o plano definidos, respetivamente, por e Sabe-se

Leia mais

A lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos Â

A lei dos senos. Na Aula 42 vimos que a Lei dos co-senos é. a 2 = b 2 + c 2-2bc cos  A UA UL LA A lei dos senos Introdução Na Aula 4 vimos que a Lei dos co-senos é uma importante ferramenta matemática para o cálculo de medidas de lados e ângulos de triângulos quaisquer, isto é, de triângulos

Leia mais

Canguru sem fronteiras 2005

Canguru sem fronteiras 2005 Duração: 1h30mn Destinatários: alunos dos 7 e 8 anos de Escolaridade Não podes usar calculadora. Há apenas uma resposta correcta em cada questão. Inicialmente tens 30 pontos. Por cada questão errada, és

Leia mais

Escola Secundária Gabriel Pereira. Nome: N.º: Ano Turma

Escola Secundária Gabriel Pereira. Nome: N.º: Ano Turma Escola Secundária Gabriel Pereira FICHA DE EXERCÍCIOS Nº MATEMÁTICA A Rectas e Planos Nome: Nº: Ano Turma 1) Determina uma equação vectorial e cartesianas da recta que passa em A,1, 4 11) paralela ao vector

Leia mais

Canguru Matemático sem Fronteiras 2014

Canguru Matemático sem Fronteiras 2014 http://www.mat.uc.pt/canguru/ Destinatários: alunos do 12. ano de escolaridade Nome: Turma: Duração: 1h 30min Não podes usar calculadora. Em cada questão deves assinalar a resposta correta. As questões

Leia mais

GEOMETRIA ESPACIAL - PRISMAS

GEOMETRIA ESPACIAL - PRISMAS GEOMETRIA ESPACIAL - PRISMAS Questão 01 - (FM Petrópolis RJ) A Figura a seguir ilustra um recipiente aberto com a forma de um prisma hexagonal regular reto. Em seu interior, há líquido até a altura de

Leia mais

Projeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME

Projeto Rumo ao ITA Exercícios estilo IME PROGRAMA IME ESPECIAL 1991 GEOMETRIA ESPACIAL PROF PAULO ROBERTO 01 (IME-64) Um cone circular reto, de raio da base igual a R e altura h, está circunscrito a 1 1 uma esfera de raio r Provar que = rh r

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ BIBLIOTECA DE OBJETOS MATEMÁTICOS COORDENADOR: Dr. MARCIO LIMA TEXTO: CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO AUTORES: Mayara Brito (estagiária da BOM) André Brito (estagiário da BOM) ORIENTADOR:

Leia mais

Microsoft Word - DTec_05_-_Escalas-exercicios_2-questoes - V. 01.doc

Microsoft Word - DTec_05_-_Escalas-exercicios_2-questoes - V. 01.doc Página 1 de 7 EXERCÍCIOS DE ESCALAS Exercícios baseados em material didático da disciplina de Cartografia ministrada pelo Prof Severino dos Santos no Curso de Georeferenciamento Aplicado à Geodésia. o

Leia mais

GEOMETRIA DESCRITIVA A

GEOMETRIA DESCRITIVA A GEOMETRIA DESCRITIVA A 10.º Ano Sólidos I - Poliedros antónio de campos, 2010 GENERALIDADES - Sólidos O sólido geométrico é uma forma limitada por porções de superfícies, O sólido geométrico é uma forma

Leia mais

Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L.

Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L. Lista de exercícios para a P8 Conteúdo: Pontos notáveis do triângulo, quadriláteros e polígonos. Prof. Rafa, Prof. Bill, Prof. Marcelo C. e Marcelo L. Mas antes de começar, atente para as seguintes dicas:

Leia mais

Geometria Espacial - Cilindros

Geometria Espacial - Cilindros Geometria Espacial - Cilindros ) (ENEM) A figura ao lado mostra um reservatório de água na forma de um cilindro circular reto, com 6 m de altura. Quando está completamente cheio, o reservatório é suficiente

Leia mais

Olimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico Nível III Fase II 2014

Olimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico Nível III Fase II 2014 1 2 Questão 1 Um dado é feito com pontos colocados nas faces de um cubo, em correspondência com os números de 1 a 6, de tal maneira que somados os pontos que ficam em cada par de faces opostas é sempre

Leia mais

Cilindro. www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 13

Cilindro. www.nsaulasparticulares.com.br Página 1 de 13 Cilindro 1. (Ueg 01) Uma coluna de sustentação de determinada ponte é um cilindro circular reto. Sabendo-se que na maquete que representa essa ponte, construída na escala 1:100, a base da coluna possui

Leia mais

Da linha poligonal ao polígono

Da linha poligonal ao polígono Polígonos Da linha poligonal ao polígono Uma linha poligonal é formada por segmentos de reta consecutivos, não alinhados. Polígono é uma superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada. Dos exemplos

Leia mais

Problemas de volumes

Problemas de volumes Problemas de volumes A UUL AL A Nesta aula, vamos resolver problemas de volumes. Com isso, teremos oportunidade de recordar os principais sólidos: o prisma, o cilindro, a pirâmide, o cone e a esfera. Introdução

Leia mais

ALUNO: Nº SÉRIE: DATA: / / PROF.: VICTOR GERMINIO EXERCÍCIO DE REVISÃO I UNIDADE FÍSICA 2º ANO B ENSINO MÉDIO

ALUNO: Nº SÉRIE: DATA: / / PROF.: VICTOR GERMINIO EXERCÍCIO DE REVISÃO I UNIDADE FÍSICA 2º ANO B ENSINO MÉDIO ALUNO: Nº SÉRIE: DATA: / / PROF.: VICTOR GERMINIO EXERCÍCIO DE REVISÃO I UNIDADE FÍSICA 2º ANO B ENSINO MÉDIO 1 ) Considere que o calor específico de um material presente nas cinzas seja c = 0,8 J/g C.

Leia mais

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno

AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO. Matemática. 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 3ª Série do Ensino Médio Turma 2º bimestre de 2015 Data / / Escola Aluno Questão 1 O perímetro de um piso retangular de cerâmica mede 14 m e sua área, 12

Leia mais

10 FGV. Na figura, a medida x do ângulo associado é

10 FGV. Na figura, a medida x do ângulo associado é urso de linguagem matemática Professor Renato Tião 6. Sabendo que ângulos geométricos têm medidas entre 0º e 180º, ângulos adjacentes têm um lado em comum, ângulos complementares têm a soma de suas medidas

Leia mais

Faculdade Pitágoras Unidade Betim

Faculdade Pitágoras Unidade Betim Faculdade Pitágoras Unidade Betim Atividade de Aprendizagem Orientada Nº 4 Profª: Luciene Lopes Borges Miranda Nome/ Grupo: Disciplina: Cálculo III Tempo da atividade: h Curso: Engenharia Civil Data da

Leia mais

Volumes parte 02. Isabelle Araujo

Volumes parte 02. Isabelle Araujo olumes parte 02 Isabelle Araujo olume da pirâmide O princípio de Cavalieri afirma que: Pirâmides com áreas das bases iguais e com mesma altura têm volumes iguais. A fórmula para determinar o volume de

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAPÁ UNIFAP PRÓ-REITORIA DE ENSINO DE GRADUAÇÃO - PROGRAD DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS-DCET CURSO DE FÍSICA Disciplina: Física Básica III Prof. Dr. Robert R.

Leia mais

www.rumoaoita.com 141

www.rumoaoita.com 141 0 Dado um trapézio qualquer, de bases e 8, traça-se paralelamente às bases um segmento de medida x que o divide em outros dois trapézios equivalentes. Podemos afirmar que: (A) x, 5 (B) x (C) x 7 x 5 (E)

Leia mais

= 1 1 1 1 1 1. Pontuação: A questão vale dez pontos, tem dois itens, sendo que o item A vale até três pontos, e o B vale até sete pontos.

= 1 1 1 1 1 1. Pontuação: A questão vale dez pontos, tem dois itens, sendo que o item A vale até três pontos, e o B vale até sete pontos. VTB 008 ª ETAPA Solução Comentada da Prova de Matemática 0 Em uma turma de alunos que estudam Geometria, há 00 alunos Dentre estes, 30% foram aprovados por média e os demais ficaram em recuperação Dentre

Leia mais

GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I Alguns exercícios saídos em provas globais, exames e testes intermédios

GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I Alguns exercícios saídos em provas globais, exames e testes intermédios Escola Secundária de Francisco Franco Matemática A 10.º ano GEMETRIA N PLAN E N ESPAÇ I Alguns eercícios saídos em provas globais, eames e testes intermédios 1. Num referencial o.n. z, a intersecção das

Leia mais

Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2

Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA 2 Lista de Exercícios de Recuperação de MATEMÁTICA NOME Nº SÉRIE: DATA BIMESTRE PROFESSOR : Denis Rocha DISCIPLINA : Matemática EM 1) Dê as equações das elipses desenhadas a seguir: a.) 6 b.) -8 8-6 ) Determinar

Leia mais

Exercícios extras Matemática Aplicada Prismas

Exercícios extras Matemática Aplicada Prismas SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR SARGENTO NADER ALVES DOS SANTOS SÉRIE/ANO: 2ª TURMA(S):

Leia mais

Ficha de Trabalho nº11

Ficha de Trabalho nº11 Ano lectivo 011/01 Matemática A 11º Ano / Curso de Ciências e Tecnologias Tema: Geometria Ficha de Trabalho nº11 Geometria no Espaço 1. Observa a figura onde está representado um cone recto cuja base pertence

Leia mais

30's Volume 8 Matemática

30's Volume 8 Matemática 30's Volume 8 Matemática www.cursomentor.com 18 de dezembro de 2013 Q1. Simplique a expressão: Q2. Resolva a expressão: Q3. Calcule o inverso da expressão: ( 3 2 ) 3 16 10 4 8 10 5 10 3 64 10 5 10 6 0,

Leia mais

Colégio Santa Dorotéia

Colégio Santa Dorotéia Colégio Santa Dorotéia Área de Matemática Disciplina: Matemática Série: ª Ensino Médio Professor: Elias Bittar Matemática Atividades para Estudos Autônomos Data: 9 / 0 / 016 1) (UFMG) Observe a figura.

Leia mais

Terceira lista de exercícios.

Terceira lista de exercícios. MA092 Geometria plana e analítica Segundo semestre de 2016 Terceira lista de exercícios. Polígonos. Quadriláteros notáveis. Pontos notáveis do triângulo. 1. (Dolce/Pompeo) Determine o valor de xx nas figuras

Leia mais

1.Determine o raio do círculo de centro O. Dados: AB=3x-3 e AO=x-3 R. 12

1.Determine o raio do círculo de centro O. Dados: AB=3x-3 e AO=x-3 R. 12 Eercício de Círculo e Circunferência (Relações Métricas) 1.Determine o raio do círculo de centro O. Dados: =3-3 e O=-3 R. 12 o 2. Determine o valor de nos casos: a. s é perpendicular a. =3-5 = +7 R. 6

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 25/05/13 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 25/05/13 PROFESSOR: MALTEZ RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 5/05/ PROFESSOR: MALTEZ QUESTÃO 0 O piso de uma cozinha retangular de m de largura e m de comprimento deverá ser revestido por cerâmicas

Leia mais

SIMULADO. Matemática 1 (UFCG-PB) 2 (IBMEC)

SIMULADO. Matemática 1 (UFCG-PB) 2 (IBMEC) (UFCG-PB) (IBMEC) Um jornalista anuncia que, em determinado momento, o público presente em um comício realizado numa praça com formato do trapézio isósceles ABCD, com bases medindo 00 m e 40 m (vide figura

Leia mais

III. A área do triângulo ABC é igual a r. 2

III. A área do triângulo ABC é igual a r. 2 (Mackenzie SP/1998/Julho) área do triângulo da figura é 5 0 60 Então, supondo 1, 7, o perímetro do triângulo é: a) 7 b) 9 c) 41 d) 4 e) 45 Gab: (PU MG/001) Em certo município, para implantar uma avenida,

Leia mais

MATEMÁTICA Geometria Espacial 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO. Aluno(a): Número: Turma:

MATEMÁTICA Geometria Espacial 2º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO. Aluno(a): Número: Turma: Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Espacial º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 1º Bimestre/01 Aluno(a): Número: Turma: 1) Dado um paralelepípedo

Leia mais

Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos:

Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos: Lei dos Cossenos Consideremos um triângulo de lados a,b e c. Temos duas possibilidades: ou o triângulo é acutângulo ou é obtusângulo. Vejamos: Triângulo Obtusângulo Tomemos um triângulo Obtusângulo qualquer,

Leia mais

a) Qual o número (aproximado) de azulejos necessários?

a) Qual o número (aproximado) de azulejos necessários? 1. (Ueg 2005) Uma peça mecânica de ferro tem a forma de um prisma cuja base é um hexágono regular de 10 cm de lado e altura de 3 cm. No centro da peça, existe um furo cilíndrico de 2 cm de raio. Qual é

Leia mais

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DO PROCESSO SELETIVO 2013 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DA UFSCAR POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA

RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DO PROCESSO SELETIVO 2013 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DA UFSCAR POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA DO PROCESSO SELETIVO 03 EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA DA UFSCAR POR PROFA. MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA 7. Uma padaria faz uma torta salgada de formato retangular de 63cm de largura

Leia mais

Unidade 9 - Prisma. Introdução Definição de um prisma. Denominação de um prisma. Prisma regular Área de um prisma. Volume de um prisma

Unidade 9 - Prisma. Introdução Definição de um prisma. Denominação de um prisma. Prisma regular Área de um prisma. Volume de um prisma Unidade 9 - Prisma Introdução Definição de um prisma Denominação de um prisma Prisma regular Área de um prisma Volume de um prisma Introdução Após a abordagem genérica de poliedros, destacaremos alguns

Leia mais

NOTAÇÕES. : distância do ponto P à reta r : segmento de extremidades nos pontos A e B

NOTAÇÕES. : distância do ponto P à reta r : segmento de extremidades nos pontos A e B R C i z Rez) Imz) det A tr A : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : parte real do número z C : parte imaginária do número z C

Leia mais