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1 Lista de exercícios 08 Aluno (a): Turma: 3º série (Ensino médio) Professores: Flávio Disciplina: Matemática Prismas e pirâmides Antes de iniciar a lista de exercícios leia atentamente as seguintes orientações: É fundamental a apresentação de uma lista legível, limpa e organizada. Rasuras podem invalidar a lista. Nas questões que exigem cálculos eles deverão ser apresentados na lista para que possam ser corrigidos. Questões discursivas deverão ser respondidas na própria lista. Não há necessidade de folhas em anexo, todas as respostas serão exclusivamente na lista. O não atendimento a algum desses itens faculta ao professor o direito de desconsiderar a lista. A lista deve ser feita a caneta, somente os cálculos podem ser a lápis. Data de entrega e prova: 19/11/ Um prisma triangular tem todas as arestas congruentes e 48m² de área lateral. Seu volume vale: a) 16 3 b) 12 3 c) 8 3 d) 4 3 e) 3 No Anhanguera você é + Enem (Gabarito: A) 2. Qual é a distância entre os centros de duas faces adjacentes de um cubo de aresta 4 cm? (Gabarito: 2 2 ) 3. Um paralelepípedo retângulo tem 142 cm² de área total e a soma dos comprimentos de suas arestas vale 60 cm. Sabendo que os seus lados estão em progressão aritmética, eles valem: a) 4; 6 e 8 b) 3; 5 e 7 c) 1; 2 e 3 d) 4; 7 e 10 e) 3; 6 e 9 (Gabarito: B) 4. Qual é a área total de uma pirâmide quadrangular regular, sabendo-se que sua altura mede 24 cm e que o apótema da pirâmide mede 26 cm? 1

2 (Gabarito: 1440 cm 2 ) 5. Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base mede 4 cm. Determine sua área lateral. (Gabarito: 400 cm 2 ) 6. Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura. (Gabarito: 9 m) 7. Um prisma reto tem por base um triângulo isósceles de 8cm de base por 3cm de altura. Sabendo que a altura do prisma é igual a 3 1 do perímetro da base, calcule sua superfície total. (Gabarito: 132 cm 2 ) 8. Calcule a área total de um prisma reto, de 10 cm de altura, cuja base é um hexágono regular de 6cm de lado. (Gabarito: 547 cm 2 ) 9. As dimensões a, b e c de um paralelogramo são proporcionais aos números 2,4 e 7. Determine essas dimensões sabendo que a área total desse sólido é de 900cm². 2

3 (Gabarito: 6 cm, 12 cm e 21 cm) 10. (UFGO) Um pedaço de cano, de 30 cm de comprimento e 10 cm de diâmetro interno, encontra-se na posição vertical e tem a parte inferior vedada. Colocando-se 2 litros de água em seu interior, a água: a) Ultrapassa o meio do cano b) transborda c) não chega ao meio do cano d) enche o cano até a borda e) atinge exatamente o meio do cano 11. (FUVEST-SP) Dois blocos de alumínio, em forma de cubo, com arestas medindo 10 cm e 6 cm, são levados juntos à fusão e em seguida o alumínio líquido é moldado como um paralelepípedo reto de arestas 8 cm, 8 cm e x cm. O valor de x é: a) 16 m b) 17 m c) 18 m d) 19 m e) 20 m 12. (UFOP MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5 3 cm é: a) 140 cm² b) 150 cm² c) cm² d) cm² e) 450 cm² (Gabarito: B) 13. A área total de um cubo é 54 cm². Calcule a medida da diagonal desse cubo. (Gabarito: 3 3 cm) 14. (FUVEST) Considere uma caixa sem tampa com a forma de um paralelepípedo reto de altura 8 m e base quadrada de lado 6 m. Apoiada na base encontra-se uma pirâmide sólida reta de altura 8 m e base quadrada com lado 6 m. O 3

4 espaço interior à caixa e exterior à pirâmide é preenchido com água, até uma altura h, a partir da base (h 8). Determine o volume da água para um valor arbitrário de h = 8. (Gabarito: 192 m 3 ) 15. (UERJ) Leia os quadrinhos: Suponha que o volume de terra acumulada no carrinho-de-mão do personagem seja igual ao do sólido esquematizado na figura 1, formado por uma pirâmide reta sobreposta a um paralelepípedo retângulo. Assim, o volume médio de terra que Hagar acumulou em cada ano de trabalho é, em dm 3, igual a: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 (Gabarito: D) 16. (VUNESP) O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura. 4

5 Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o volume de concreto (em m³) necessário para a construção da pirâmide será: a) 36 b) 27 c) 18 d) 12 e) 4 5

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