Lista de exercícios 05. Aluno (a) : Série: 2º ano (Ensino médio) Professor: Flávio Disciplina: Matemática

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1 Lista de exercícios 05 Aluno (a) : Série: 2º ano (Ensino médio) Professor: Flávio Disciplina: Matemática No Anhanguera você é + Enem Observações: Data da entrega: 29/08/2015. A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções das questões. 1. (PUC RS) Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, respectivamente, a) 30 e 40 b) 30 e 24 c) 30 e 8 d) 15 e 25 e) 15 e 9 2. (UFRGS) Um poliedro convexo de onze faces tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de arestas e vértices do poliedro é, respectivamente a) 34, 10 b) 19, 10 c) 34, 20 d) 12, 10 e) 19, (MACK SP) Um poliedro convexo tem 3 faces triangulares, 4 faces quadrangulares e 5 pentagonais. O número de vértices desse poliedro é: a) 25 b) 12 c) 15 d) 9 e) (ITA SP) Considere um prisma regular em que a soma dos ângulos internos de todas as faces é O número de vértices deste prisma é igual a a) 11 b) 32 c) 10

2 e) (PUC-PR) Se a soma dos ângulos das faces de um poliedro regular é 1440, então o numero de arestas desse poliedro é: a) 12 b) 8 c) 6 e) 4 6. (ITA SP) Um poliedro convexo tem 13 faces. De um dos seus vértices partem 6 arestas; de 6 outros vértices partem, de cada um, 4 arestas, e finalmente, de cada um dos vértices restantes partem 3 arestas. O número de arestas desse poliedro é: a) 13 b) 17 c) 21 d) 24 e) (CEFET PR) Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Logo a soma dos ângulos internos de todas as faces será: a) 3240 b) 3640 c) 3840 d) 4000 e) (Unitau) Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas das figuras a seguir, obteremos três modelos de figuras espaciais cujos nomes são: a) tetraedro, octaedro e hexaedro. b) paralelepípedo, tetraedro e octaedro. c) octaedro, prisma e hexaedro. d) pirâmide, tetraedro e hexaedro. e) pirâmide pentagonal, prisma pentagonal e hexaedro. (Gabarito: E)

3 9. (Unitau) A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo vale 720. Sabendo-se que o número de faces vale 2/3 do número de arestas, pode-se dizer que o número de faces vale. a) 6. b) 4. c) 5. d) 12. e) (Unirio) Um geólogo encontrou, numa de suas explorações, um cristal de rocha no formato de um poliedro, que satisfaz a relação de Euler, de 60 faces triangulares. O número de vértices deste cristal é igual a: a) 35 b) 34 c) 33 d) 32 e) (Uel) Em qual das alternativas está a planificação do cubo representado à esquerda? 12. (Pucpr) Quantas arestas tem um poliedro convexo de faces triangulares em que o número de vértices é 3/5 do número de faces? a) 60 b) 30 c) 25 e) (UFOP MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede 5 3 cm é: a) 140 cm² b) 150 cm²

4 c) cm² d) cm² e) 450 cm² 14. A área total de um cubo é 54 cm². Calcule a medida da diagonal desse cubo. (Gabarito: 3 3 cm) 15. Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 cm,então o volume desse cubo, em centímetros cúbicos, é: a) 125 cm³ b) 100 cm³ c) 75 cm³ d) 60 cm³ e) 25 cm³ (Gabarito: A) 16. O Cubo, também chamado de hexaedro, é um poliedro regular com 6 faces. Um determinado cubo tem volume de 343 unidades de volume. A área desse cubo tem quantas unidades de área? a) b) 210 c) 196 d) 294 e) Calcule o volume de um cubo, em m 3 e ml, sabendo que ele possui arestas 0,8 m. (Gabarito: 512 l e ml) 18. Em um prisma regular triangular, cada aresta lateral mede 10 cm e cada aresta da base mede 6 cm. Calcular desse prisma: a) a área de uma face lateral. (Gabarito: 60 cm 2 ) b) a área de uma base. (Gabarito: 9 3 cm²) c) a área lateral. (Gabarito: 180 cm²) d) a área total. (Gabarito: ( ) cm²) 19. Em uma piscina regular hexagonal cada aresta lateral mede 8 dm e cada aresta da base mede 4 dm. Calcule, desse prisma: a) a área de cada face lateral; (Gabarito: 32 dm²) b) a área de uma base; (Gabarito: 24 3 dm²) c) a área lateral; (Gabarito: 192 dm²) d) a área total; (Gabarito: dm²)

5 20. (Pucsp) Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura a seguir, são dadas as dimensões, em metros, do prisma: O volume desse tanque, em metros cúbicos, é a) 50 b) 60 c) 80 d)