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1 EXERCÍCIOS DE REVISÃO ENSINO MÉDIO 4º. BIMESTRE ª. SÉRIE 1.- Escrevendo como uma potência de base 2 cada um dos números : A= ( 2 3 ) 7 ; B = e C = escreva-os em ordem decrescente: 2.-Ao fazer uma pesquisa, Antonio encontrou grande variação no preço do pacote de arroz de 5 Kg de duas marcas de arroz nos 5 supermercados próximos de sua casa. Supermercado Marca A Marca B Boa Fé R$ 6,00 R$ 7,50 Com Preço R$ 8,00 R$ 9,00 Preço Bom R$ 9,00 R$ 8,50 Bacana R$ 10,00 R$ 11,00 Aqui tem R$ 12,00 R$ 9,00 a) Qual o preço médio do pacote de 5Kg de cada marca? b) Usando o desvio padrão, decida qual marca de arroz apresenta maior variabilidade no preço? Lembre-se que: 3.-Observe na tabela a seguir a distribuição do salário semanal de um grupo de pessoas. Salário ( em R$) Número de pessoas , , , , , , , , ,00 3 Qual o desvio padrão do grupo? 4-Dada uma função f : R R, definida por f(x) = a. 3 bx, onde a e b são constantes reais. Dado que f(0) = 900 e f(10) = 300, determine k de modo que f(k) = Em determinadas condições, o número de bactérias de uma cultura cresce em função do tempo, obedecendo à seguinte função. Considerando t medido em horas, determine a quantidade de bactérias nessa colônia após 2 dias. 6- ( Fatec-SP - Adaptada) Suponhamos que a população de uma certa cidade seja estimada, para daqui a x anos, por f(x) = ( 20 - ano. 7- Resolver em IR as equações exponenciais: a) 4 2x- 3 = 8 x+5 b) 2 x + 2 x- 1 = 6 c) 2 x x = 10 d). 25 2x-1 =. Determine a população referente ao terceiro

2 7. Resolver em IR as inequações exponenciais: a) ( 0,5 ) 2x- 1 < 0,25 b) 5 x-3 > 25 x- 5 c) 10 2x-5 < 0,01 8. Represente graficamente a função exponencial definida por f ( x) = 2 x Considere o gráfico da função exponencial abaixo definida por f(x) = a + b. c x. Calcule o valor das constantes a, b e c. y x 10.- Resolver o sistema dado por: 2 2x + y = 4 3 x y = 81

3 2ª. SÉRIE GEOMETRIA ANALÍTICA Questão 01 Encontre, em cada caso, a distância entre os dais pontos dados. a) (-3, 2) e (1, 0) b) (3, -1) e (-1, 3) c) (-2, -4) e (2, 3) d) (3, 4) e (0, 0) e) (1, 1) e (2, 2) Questão 02 Determine a distancia entre os pontos em cada caso. a) P(2m, m) e Q(m, 2m), com m > 0 b) R(m, -2m) e S(2m, 3m), com m < 0 Questão 03 Mostre que o triangulo de vértices (3, 7), (2, 1) e (8, 2) é isósceles; calcule, a seguir, seu perímetro. Perímetro: Soma de todos os lados. Questão 04 Determine os valores de m para os quais a distancia entre A(m -1, 3) e B(2, -m) é 6. Questão 05 (UFF RJ) Considere os pontos A(3, 2) e B(8, 6). Determine as coordenadas do ponto P, pertencente eixo x, de modo que os segmentos PA e PB tenham o mesmo comprimento. Questão 06 Determine os dois pontos que estão sobre os eixos cartesianos e que pertencem a mediatriz do segmento de extremidades A(1, 3) e B(-2, 5). Questão 07 (UNIFESP SP) Um ponto do plano cartesiano e representado pelas coordenadas (x + 3y, -x - y) e também por (4 + y, 2x + y), em relação ao mesmo sistema de coordenadas. Determine x y Questão 08 Qual é a condição, entre x e y, para que o ponto P(x, y) seja equidistante de A(1, 4) e B(-3, -2)? Questão 09 Determine m para que o ponto M(m, 5) pertença ao (à): a) eixo y. b) 1 quadrante. c) 2 quadrante. d) bissetriz do 1 e do 3 quadrantes. e) bissetriz do 2 e do 4 quadrantes. f) 3 quadrante. Questão 10 Escreva a equação fundamental de uma reta que passa pelos pontos A ( -2, 5 ) e B( 1, 5) Questão 11 Escreva a equação reduzida de uma reta que passa pelos pontos A ( 2, 1) e B ( 0,-3) Questão 12 Qual é o valor de p para o qual os pontos (3p, 2p), (4, 1) e (2, 3) são colineares? Questão 13. Escreva uma equação geral da reta r que passa por A ( 0,0 ) e B( 1, 2 ) e uma equação reduzida de uma reta s que passa por C ( 4, 0 ) e é perpendicular a r. Questão 14. Dê a posição relativa das retas r: 2x y + 5 = 0 e s: y- 3 = 2 ( x- 5 ). Questão 15. Qual o ponto de intersecção das retas y- 2 = 3 ( x+ 4 ) e y = x+ 2?

4 3ª. SÉRIE 1.- Assinale V ou F a) Por um ponto passa uma reta ( ) b) Três pontos distintos determinam um plano. ( ) c) Um ponto separa uma reta em duas semi-retas opostas. ( ) d) Dois pontos determinam uma reta. ( ) e) Se duas retas tem um ponto comum elas são concorrentes. ( ) f) Duas retas reversas não são coplanares. ( ) g) Se duas retas não têm ponto comum então são paralelas. ( ) h) Uma reta e um plano que não tem ponto comum são paralelos. ( ) i) Duas retas distintas são coplanares. ( ) j) Se uma reta é perpendicular a uma reta de uma plano, ela é perpendicular ao plano. ( ) k) Se dois planos são perpendiculares entre si, então eles são secantes. ( ) l) A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é um triângulo. ( ) m) A distância entre uma reta e um plano paralelos é a distância entre um ponto da reta e o plano. ( ) 2.- Quais são os quatro modos de se determinar um plano? 3.- Qual é a relação de Euler para uma superfície poliédrica convexa ou um poliedro convexo? 4. -Um poliedro tem 12 vértices e 15 faces. Calcule o número de arestas. 5.- Calcule o número de faces de um poliedro convexo com 12 vértices triédricos. 6.- Um poliedro convexo tem 7 faces e 15 arestas. Qual a soma dos ângulos das faces desse poliedro? 7. Um poliedro convexo possui 6 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Pede-se calcular o seu número de vértices. Qual o nome desse poliedro? 8.- Se as dimensões de um paralelepípedo reto-retângulo são 6cm, 8 cm e 24 cm, calcule: a) a medida de uma de suas diagonais. b) a área total c) o volume. 9.-Um cubo tem área total igual 24 cm 2. Calcule: a) a medida de uma aresta b) a medida de uma diagonal c) a área total d) o volume Um prisma triangular regular tem 12 cm de altura e uma aresta da base igual a 2 cm. Calcule: a) a área de uma base. b) a área lateral c) o volume. 11.Uma pirâmide quadrangular regular tem altura de 4 dm e uma aresta da base mede 6 dm. Calcule: a) o apótema da base; b) o apótema da pirâmide;

5 c) a área da base d) a área lateral e) a área total f) o volume 12. Num cubo de área total 24 cm 2, pede-se calcular a área do quadrilátero ABCD B A D C 13. Calcule o volume do sólido abaixo Considere um tetraedro regular de aresta 4 cm. Calcule sua área total e seu volume. 15. Calcule a área e o volume do tetraedro A (EFG), sabendo que a área total do cubo é 24 cm 2. A E G F 16. Qual o volume de um octaedro regular de aresta 6 cm?

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