Professor: LEONARDO, THIAGO E CARLOS JR. Turma: 31 Nota: Questão 3. a) 40 min. b) 240 min. a) 1 2. b) 1 64 c) 400 min. d) 480 min.

Transcrição

1 Obs.: Data: 18/11/014 ATENÇÃO Esta é uma avaliação individual e não são permitidas consultas a nenhum tipo de material didático. Utilize caneta azul ou preta, respostas à lápis não serão consideradas para efeito de revisão, nas questões discursivas, os cálculos, quando existirem, devem estar no local destinado para tal. Não utilize corretivos do tipo liquid paper. Questões de múltipla escolha com respostas rasuradas não serão consideradas. Só comece a prova quando autorizado. Não são permitidas conversas. Não é permitido o empréstimo de material. Verifique a impressão antes de iniciar a prova. Questão 1 QUESTÕES OBJETIVAS Um cálice tem a forma de um cone reto de revolução, de altura igual a 100 mm e volume V 1. Esse cálice contém um líquido que ocupa um volume V, atingindo a altura de 5 mm. Calcule o valor do quociente V V. 1 Questão 3 Considere um reservatório, em forma de paralelepípedo retângulo, cujas medidas são 8 dm de comprimento, 50 m de largura e 1 dm de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de litros por segundo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, para se encher completamente esse reservatório, serão necessários: a) 40 min. b) 40 min. a) 1 b) 1 64 c) 400 min. d) 480 min. c) 1 6 Questão d) 1 3 No cubo representado na figura Questão 4 Uma esfera tem 88 m³ de volume. A medida de sua superfície em m² é: a) 17 b) 156 c) 144 d) 136 Questão 5 A área lateral de um cilindro reto é 80 cm. Sabendo que o perímetro da secção meridiana desse cilindro é de 36 cm, calcule o seu volume em centímetros cúbicos. a área do triângulo ABC é a) 4 b) 8 c) 4 3 d) 8 3 a) 00 b) 75 c) 115 d) 90 Questão 6 Um cone possui diâmetro da base medindo 4 cm, geratriz 0 cm e altura igual a 16 cm. Determine sua área total. (Considere 3 ). a) 115 b) 1000 c) 1055 d) 116 Página 1

2 Obs.: Data: 18/11/014 Questão 7 Considerando 3, utilizando 108 cm³ de chumbo pode-se construir uma esfera de x cm de diâmetro, então o valor de x é: a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 Questão 8 Nove times de futebol vão ser divididos em 3 chaves, todas com o mesmo número de times, para a disputa da primeira fase de um torneio. Cada uma das chaves já tem um cabeça de chave definido. Nessas condições, o número de maneiras possíveis e diferentes de se completarem as chaves é: a) 1 b) 30 c) 60 d) 90 Questão 9 O número de maneiras que se pode escolher uma comissão de três elementos num conjunto de dez pessoas é: a) 10. b) 10. c) 10. d) 0 Questão 10 Um fiscal do Ministério do Trabalho faz uma visita mensal a cada uma das cinco empresas de construção civil existentes no município. Para evitar que os donos dessas empresas saibam quando o fiscal as inspecionará, ele varia a ordem de suas visitas. De quantas formas diferentes esse fiscal pode organizar o calendário de visita mensal a essas empresas? a) 180 b) 10 c) 100 d) 48 Questão 11 Em um programa transmitido diariamente, uma emissora de rádio toca sempre as mesmas 10 músicas, mas nunca na mesma ordem. Para esgotar todas as possíveis sequências dessas músicas serão necessários aproximadamente: a) 10 anos b) 1 século c) 10 séculos d) 100 séculos Questão 1 O número de anagramas da palavra VESTIBULANDO, que não apresentam as cinco vogais juntas, é: a) 1! b) 8! 5! c) 1! 8! 5! d) 1! 8! Questão 13 Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões distintos, sendo um deles restaurante. Sabendo-se que a locomotiva deve ir à frente, e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente após a locomotiva, o número de modos diferentes de montar a composição é: a) 10 b) 30 c) 500 d) 600 Questão 14 O número de anagramas da palavra BIOCIÊNCIAS que terminam com as letras AS, nesta ordem é: a) 9! b) 11! 9! c) 3!! Questão 15 d) 11!! Os polinômios A x e B x são tais que 3 A x B x 3x x x 1 A x e 3 é raiz de B x, então A 3 B 1. Sabendo que 1 é raiz de a) 98 b) 100 c) 10 d) 103 Questão 16 Sabe-se que o polinômio 5 números reais, é divisível por m n é: a) 1 b) 0 c) 1 d) é: P x x mx n, sendo m e n x 1. Então o valor de Página

3 Obs.: Data: 18/11/014 Questão17 O resto da divisão do polinômio por x é igual a 1. O valor de m é: a) 3 b) c) 6 d) 8 Questão 18 P x x mx mx 4 3 ( ) 3 1 Sabe-se que o produto de duas das raízes da equação algébrica k é: 3 x x kx a) 8 b) 4 c) 0 d) 4 Questão é igual a 1. Então o valor de Se i 1, qual o valor de i ? a) 0 b) 1 c) i d) 1 Questão 0 i, qual o valor de 1 i Se 1 a) 0 b) c) i d) i? Página 3

4 Obs.: Data: 18/11/014 Questão 1 QUESTÕES DISCURSIVAS O prefeito de uma cidade pretende colocar em frente à prefeitura um mastro com uma bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de base quadrada feita de concreto maciço, como mostra a figura. Questão 3 Um agricultor solicitou a um engenheiro o projeto de um depósito para estocar seus grãos. A figura abaixo mostra o esboço do depósito criado pelo engenheiro. Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá 3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, qual o volume de concreto (em m³) necessário para a construção da pirâmide? Qual a capacidade total desse depósito em metros cúbicos? Questão Dado um prisma hexagonal regular, sabe-se que sua altura mede 3 cm e que sua área lateral é o dobro da área de sua base. Qual o volume deste prisma, em centímetros cúbicos? Questão 4 Uma urna contém apenas cartões marcados com números de três algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9. Se, nessa urna, não há cartões com números repetidos, qual a probabilidade de ser sorteado um cartão com um número menor que 500? Página 4

5 Obs.: Data: 18/11/014 Questão 5 Lançando-se simultaneamente dois dados não viciados, qual a probabilidade de que suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9? Questão 8 Encontre o valor de 1 i. 3 Questão 6 Calcule o valor de P4 A5,3 C6,0. Questão 9 Encontre o produto das raízes de x 51x Questão 10 Questão Dividir Ax 6x 9x 15x 9 por B x x usando o método da chave. x, Se i 1, qual o valor de 1 i i (1 i)? RASCUNHO (Não serão consideradas as respostas escritas no rascunho.) Página 5

6 Obs.: Data: 18/11/014 1) B ) B 3) C 4) C 5) A 6) A 7) A 8) D 9) A 10) B 11) D 1) C 13) D 14) C 15) C 16) A 17) D 18) A 19) D 0) C 1) 1 m³ GABARITO Questões Objetivas Questões Discursivas 5) ) 34 7) Q x 6x 15x 7 e R x 4x 63 8) 8i 9) ) 1 ) 7 3 cm³ 3) 48 cm³ 4) 4 9 Página 6