Lista de exercícios - 2os anos - matemática 2 - prova Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 25 cm de altura, 16 cm de largura e

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1 Lista de exercícios - 2os anos - matemática 2 - prova Professores: Cebola, Figo, Guilherme, Rod e Sandra 1 - Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 25 cm de altura, 16 cm de largura e 5 cm comprimento serão necessários quantos cm 2 de papelão? a) b) c) 605 d) 550 e) A figura abaixo representa um prisma reto, cuja base ABCD é um trapézio isósceles, sendo que as suas arestas medem AB =10, DC = 6, AD = 4 e AE =10. O plano determinado pelos pontos A, H e G secciona o prisma determinando um quadrilátero. A área desse quadrilátero é: a) 8 7 b) 10 7 c) 16 7 d) 32 7 e) A área total de um cubo, cuja diagonal mede 5 3 cm, é: a) 140m 2 b) cm 2 c) cm 2 d) 150 cm ( UFPA ) Num prisma retangular de base hexagonal, a área lateral mede 36 m 2 e a altura é 3 m. A aresta da base é: a. 2 m b. 4 m c. 6 m d. 8 m e. 10 m 5. (ACAFE-SC) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8dm e 6dm e a altura mede 4dm. Calcule a área da figura determinada pela diagonal do paralelepípedo, com a diagonal da base e a aresta lateral. a) 20dm 2 b) 24dm 2 c) 32dm 2 d) 40dm 2 e) 48dm 2 6. A área total de um prisma quadrangular regular, cuja base é um quadrado de lado igual a 4cm e altura 6cm é, em cm 2 : a) 16 b) 24 c) 96 d ) 128 e) Calcule a medida da altura e a área da superfície total de um prisma hexagonal regular,

2 sabendo-se que uma aresta de base mede 3 cm e a área lateral vale 90 cm Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e que tem área total de 80 m 2. O lado dessa base quadrada mede: a) 1 m b) 8 m c) 4 m d) 6 m e) 16 m 9. Aumentando-se a aresta de um cubo de 3 m, obtém-se outro cubo, cuja diagonal mede 15m. Calcule a área do cubo primitivo. a) 258m 2 b) 624m 2 c) 288m 2 d) 432m 2 e) 675m (FATEC-SP) Um prisma quadrangular reto, cujas arestas medem x, x e 2x possui uma diagonal medindo 3a 2. A área total desse prisma é: a) 30a 2 b) 24a 2 c) 18a 2 d) 12a 2 e) 6a (ITA-SP) Considere P um prisma reto de base quadrada, cuja altura mede 3m e que tem área total de 80m 2. O lado dessa base quadrada mede: a) 1m b) 8m c) 4m d) 6m e) 16m 12. Se um prisma quadrangular regular tem área total igual a 10 vezes a área da base, então a razão entre sua altura e a aresta da base é: a) 1/2 b) 1 c) 3/2 d) 2 e) (MACK SP) Um paralelepípedo retângulo tem 142cm 2 de área total e a soma dos comprimentos de suas arestas vale 60cm. Sabendo que seus lados estão em progressão aritmética, eles valem em centímetros: a) 2, 5, 8 b) 1, 5, 9 c) 12, 20, 28 d) 4, 6, 8 e) 3,5,7 14.A diagonal de um paralelepípedo reto retângulo mede 28 cm e suas dimensões valem x, 2x e 3x. Calcule o valor de x. 15. Num paralelepípedo retângulo, o comprimento é o dobro da largura, e a altura é 15 cm. Sabendo que a área total é 424 cm 2, calcular as dimensões desconhecidas desse paralelepípedo. Gabarito 1-A 2-D 3-D 4A- 5A 6 D 7- h= 5cm e A= C E 14-4cm 15-4 e 8m 8 C 9 C 10 C 11 1.Uma pirâmide quadrangular regular tem 4m de altura e a aresta da base mede 6m. Calcule seu volume e a área total. 2. Calcular a área da base, área lateral, área total e o volume da pirâmide quadrangular regular de apótema 5cm e apótema da base 2cm.

3 3.Numa pirâmide regular de base triangular, a aresta da base mede 4cm. Calcule o apótema da base, o apótema da pirâmide e a aresta lateral. R: 1 cm, 17cm,2 5cm 2 3cm e a altura mede 4. (Fuvest) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8m e a altura da pirâmide 3m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1m 2. Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é: a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130 Alternativa A 5. (Uff ) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179 m. A área da base dessa pirâmide, em m 2, é: a) b) c) d) e) Um faraó projetou uma pirâmide de 100m de altura, cuja base é um quadrado de lado 100 m, dentro da qual estaria seu túmulo. Para edificar 1000m 3 a mão de obra escrava gastava, em média, 72 dias. Nessas condições, o tempo necessário, em anos, para a construção dessa pirâmide foi, aproximadamente: a) 76 b) 66 c) 56 d) 46 Alternativa B 7. A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 4 cm. Sabendo que a área lateral é o quíntuplo da área da base, calcule seu volume. R: 96 6 cm 3 8. O volume de uma pirâmide quadrangular é 144 m 3 e a altura é o dobro da aresta da base. Calcule a altura dessa pirâmide. R:12m 9. Um tetraedro regular tem arestas medindo 6 cm. Então a medida de suas alturas é igual a: a) 1/2 cm b) 1 cm c) 3/2 cm d) 2 cm e) 5/2 cm 10. (UFRS) A figura abaixo representa a planificação de uma pirâmide de base quadrada com AB = 6 cm, sendo ADV triângulo equilátero O volume da pirâmide é:

4 a) b) c) d) e) Alternativa C 11. (UFES) Um grupo de esotéricos deseja construir um reservatório de água na forma de uma pirâmide de base quadrada. Se o lado da base deve ser 4/5 da altura e o reservatório deve ter capacidade para 720 m 3, qual deverá ser a medida aproximada do lado da base? a) 8,7 m b) 12,0 m c) 13,9 m d) 15,0 m e) 16,0 m Alternativa B 12. (UFRS) A figura abaixo representa a planificação de um sólido. O volume desse sólido, de acordo com as medidas indicadas, é a) 180. b) 360. c) 480. d) 720. e) Alternativa C 13. (UFRS) Na figura, O é o centro do cubo Se o volume do cubo é 1, o volume da pirâmide de base ABCD e vértice O é a) 1/2. b) 1/3. c) 1/4. d) 1/6. e) 1/8.

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