Matemática 6.º ano. 1. Determine o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma potência. Mostre como chegou ao resultado.

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1 1. Determine o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma potência. Mostre como chegou ao resultado. a) ( 3 4 )25 : ( 3 4 ) b) : Calcule o valor das seguintes expressões e apresente o resultado como uma fração irredutível. Mostre como chegou ao resultado. a) ( ) 2 3 b) ( 1 3 )2 : ( ) 3. Considere o seguinte número decomposto em fatores primos: A = a) Escreva a decomposição em fatores primos de A B sendo B = 2 7 b) Qual dos seguintes números é o quociente da divisão de A por 10? c) Escreva 4 divisores de A. d) Qual é o valor de A?

2 4. Observe a representação de três sólidos geométricos. a) Indique os nomes dos sólidos (no caso de A e B tenha em atenção os polígonos das bases) A B C b) Explique por que não há nenhuma pirâmide com o mesmo número de arestas do sólido A. 5. A figura seguinte é a planificação de um sólido geométrico a) Qual é o seu nome? b) Que forma têm as faces laterais do sólido? Triângulos Quadriláteros Pentágonos Hexágonos c) Complete a frase: O sólido tem faces, vértices e arestas. 6. A figura representa um aquário em forma de paralelepípedo retângulo. A base tem 55 cm por 30 cm e a altura é 25 cm. a) Qual é, em centímetros, o perímetro da base (a cinzento)? b) Suponha que o aquário tem água até 4 da sua altura. 5 Nesta situação, quantos litros de água estão no aquário? Mostre como chegou ao resultado. 2

3 7. Numa horta existe um tanque em forma de cilindro com uma base circular de 6 m de diâmetro e 1,5 m de altura. A volta do tanque existe uma fita protetora (assinalada a cinzento). Apresente a resolução nas alíneas seguintes. a) Qual é o comprimento da fita protetora? b) Determine a área da base do tanque. c) Qual é o volume do tanque? 8. Na figura estão representados um triângulo e um retângulo. No triângulo está assinalada uma base e a altura relativa a essa base. As duas figuras têm a mesma área. Determine o lado do retângulo assinalado com x. Mostre como chegou ao resultado. 3

4 9. A figura representa uma caixa em forma de cubo decorada com joaninhas. Em faces opostas, incluindo a base, há o mesmo número de joaninhas. O volume da caixa é 125 cm 3. a) Qual é o comprimento de uma aresta da caixa? 3 cm 5 cm 7 cm 9 cm b) Qual é o número total de joaninhas representadas nas faces da caixa? Mostre como chegou ao resultado. 4

5 Resolução Nota: As resoluções apresentadas podem não ser as únicas corretas. 1. a) ( 3 4 )25 : ( 3 4 ) = ( 3 4 ) = ( 15 4 )10 b) : = = a) ( ) 2 3 = ( ) 2 3 = = = 5 9 b) ( 1 3 )2 : ( ) = 1 9 : ( ) = 1 9 : 9 8 = = a) = b) x. c) 1, 2, 5, 7 por exemplo d) 1400 x 4. a) A Prisma triangular B Pirâmide pentagonal C - Cilindro b) O prisma triangular tem 9 arestas. Como o número de arestas de uma pirâmide é par, nenhuma pirâmide pode ter 9 arestas. 5

6 5. a) Pirâmide quadrangular. b) Triângulos x c) O sólido tem 5 faces, 5 vértices e 8 arestas. 6. a) 170 x Nota: = 170 b) A altura da água é cm = = 20 cm 5 5 O volume da água é ( ) = cm 3 A quantidade de água é ml = 33 litros R: 33 litros 7. a) É o perímetro do círculo (base do tanque) P = D π 6 cm 3,14 = 18,84 m R: 18,84 m b) A = π r 2 Raio é 6 m: 2 = 3 m Área é (3, )cm 2 = 28,26 cm 2 R: 28,26 cm 2 c) V = Ab a V = (28,26 1,5) cm 3 = 42,39 cm 3 R: 42,39 cm 3 8. A área do triângulo é cm 2 = 12 cm 2 A área do retângulo é 12 cm 2, pois as áreas são iguais x = (12: 2,5) cm = 4,8 cm R: 4,8 cm 9. a) 5 cm x Nota: = 125 b) = 24 R:

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