Disciplina: Matemática Data da entrega: 21/11/2014.

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1 Lista de Exercícios - 08 Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Série: 2º (Ensino médio) Disciplina: Matemática Data da entrega: 21/11/2014. Observação: A lista deverá apresentar capa e enunciados. 1. Uma pirâmide triangular regular tem todas as arestas iguais a 12 cm. Determine: 2. Uma pirâmide triangular regular tem todas as arestas iguais a 4 cm. Determine: (use: ) 5. Calcule a área total de uma pirâmide quadrangular regular de altura 3 m e de área da base 25 m Uma pirâmide quadrangular regular tem 2m de altura e 6m de aresta da 3. Uma pirâmide triangular regular tem todas as arestas iguais a 6 cm. Determine: 4. Uma pirâmide quadrangular regular tem 8m de altura e 12m de aresta da 7. Uma pirâmide quadrangular regular tem 5m de altura e 8m de aresta da 8. Uma pirâmide triangular regular tem aresta da base a = 3 cm e altura h = 5 cm. Determine o volume e a área da base. 1

2 9. Uma pirâmide triangular regular tem aresta da base a = 2 cm e altura h = 8 cm. Determine o volume e a área da base. 10. Determine a área da base, a área total base a = 6 m e altura h = 4 m. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) (CEFET - PR) Qual a altura de uma pirâmide hexagonal regular de volume 11. Determine a área da base, a área total base a = 2 m e altura h = 5 m. unitário e raio da base? a) 12. Determine a área da base, a área total base a = 1 m e altura h = 4 m. b) c) 13. O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular é 6 cm e a sua altura, 4 cm. Calcule o volume da pirâmide. 14. (UFPR) Uma pirâmide quadrangular regular tem 8 m de altura e 10 m de apótema. O seu volume é: d) e) 17. Uma pirâmide quadrangular regular tem todas as arestas iguais e a área da base igual a 16 cm 2. Qual é a sua altura? a) 4 cm b) cm a) 1152 m 3 c) 2 cm b) 288 m 3 d) 3 cm c) 96 m 3 e) nda d) 384 m 3 e) 48 m (UF OURO PRETO) O volume de uma pirâmide cuja base é um 15. (UECE) O perímetro da base de uma pirâmide hexagonal regular é 6 cm e sua triângulo equilátero de lado 2 dm e cuja altura mede 3 dm, em dm 3, é igual a: altura, 8 cm. O volume dessa pirâmide, em cm 3, é: 2

3 a) b) 2 c) 3 d) 4 e) (ITA - SP) A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura 4 m e de área da base 64 m 2 vale: a) 128 m 2 b) 64 m 2 c) 60 m 2 d) 32 ( + 1 ) m 2 e) 135 m A base de uma pirâmide é um triângulo equilátero, cujo lado mede 4 cm. Sendo a altura da pirâmide igual a altura do triângulo da base, o volume da pirâmide, em cm 3, é: a) 4 b) 6 c)10 d) Uma tenda indígena tem o formato de uma pirâmide hexagonal regular de altura 3 m e aresta de base igual a 2 m. Considerando que o índio construtor deixou uma das faces laterais como porta ( sem fechamento de tecido ), a quantidade de tecido necessária para a cobertura da tenda é de aproximadamente, em m 2 : a) 10 b) 12 c)18 d) 15 e) Uma pirâmide cuja base é um quadrado de diagonal 6 e a altura é igual a 2/3 do lado da base, tem a área total em cm 2 : a) 96 b) 252 c) 288 d) 84 e) A área total de uma pirâmide regular, de altura 30 mm e base quadrada de lado 80 mm, mede, em mm 2 : a) b) c) d) e) A base de uma pirâmide é um quadrado cujo lado mede 8 cm. Se as arestas laterais da pirâmide medem 17 cm, o seu volume, em cm 2, é: a) 520 b) 640 c) 680 d) 750 e) Uma barraca em forma de pirâmide de base quadrada de 8m de lado esta coberta com 4 lonas triangulares de 5 m de altura. Quantos litros de ar cabem na barraca? a) b) c) d) 8000 e) A base de uma pirâmide regular é um quadrado de 6 m de lado, e sua área lateral é 10 vezes a área da base. Sua altura, em m, é um número entre: 3

4 a) 0 e 10 b) 10 e 20 c) 20 e 30 d) 30 e 40 e) 40 e Uma peça de vidro tem o formato e as medidas da figura abaixo. Supondo-a maciça, qual o volume de vidro usado para fazer a peça? 27. Uma pirâmide regular tem por base um quadrado de 2 cm de diagonal. Se aresta lateral também mede 2 então o volume da pirâmide é: cm, a) 6 cm 3 b) 12 cm 3 c) 8 cm 3 d) 4 cm 3 e) 12 cm O volume de uma pirâmide regular quadrada cujas faces laterais são triângulos equiláteros de 4 cm de lado vale em centímetros cúbicos: a) b) c) 16 d) e) Um tetraedro regular tem aresta a = 4 cm. Calcule a medida do apótema da pirâmide e a área total. Gabarito 1. a) 2 cm b) 6 cm c) 36 cm 2 d) 108 cm 2 e) 144 cm 3 2. a) 1,13 cm b) 3,4 cm c) 6,8 cm 2 d) 20,4 cm 2 e) 22,4 cm 3 3. a) cm b) 3 cm c) 27 cm 2 d) 9 cm 2 e) 36 cm 2 f) 18 cm 3 4. a) 6 m b) 10 m c) 240 m 2 d) 144 m 2 e) 384 m 2 f) 384 m 3 5. ( ) m 2 6. a) 3 m b) 12,4 m c) 148,8 m 2 d) 36 m 2 e) 184,8 m 2 f) 24 m 3 7. a) 4 m b) 3 m c) 48 m 2 d) 64 m 2 e) 112 m 2 f) 106,7 m 3 8. A b =( 9 )cm 2 V = (15 ) cm 3 9. A b = cm 2 V = (8 )m 3 4

5 10. A b = 36 m 2 A t = 96 m 2 V = 48 m A b = 4 m 2 A t = (4 + 4 ) m 2 V = 20/3 m A b = 1 m 2 A t = (1 + ) m 2 V = 4/3 m V = cm c 15. a 16. a 17. c 18. a 19. b 20. c 21. a 22. c 23. e 24. b 25. b 26. c 27. a 28. a cm e 16 cm ,6 cm 3 5