Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Informática de Gestão Teste Diagnóstico do módulo A1

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1 Nome: Nº 10º IG 1ª Parte 1. Qual é o perímetro da estrela representada na figura ao lado, sabendo que é formada por quatro circunferências, cada uma com 5 cm de raio, um quadrado e quatro triângulos equiláteros? (A) 40 cm (B) 80 cm (C) 160 cm (D) 40 cm. Com um geoplano e um elástico, foi definido o triângulo retângulo da figura..1. A área deste triângulo é: (A) 1 cm (B) 6 cm (C) 5 cm (D) 7 cm 1 cm.. O comprimento do lado maior do triângulo, a hipotenusa, é: (A) 4 cm (B) 6 cm (C) 5 cm (D) 7 cm Professora: Rosa Canelas

2 . A figura representa um cubo no qual cada uma das faces está dividida em quadrados iguais. O padrão desenhado nas faces opostas é igual. Sabe-se que a área ocupada pelos quadrados pintados é de 4050 mm..1. A medida do comprimento do lado de cada quadrado, em milímetros, é: (A) 5 (B) aproximadamente 1 (C) aproximadamente 14 (D) 15.. O volume do cubo, em centímetros cúbicos, é: (A) 91,15 (B) 1,5 (C) 7 (D),75.. A percentagem de quadrados pintados é, aproximadamente: (A) 50% (B) % (C) 17% (D) 0% 4. Observe a figura ao lado. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) A reta AB é a representação gráfica de y = x + 4. (B) O ponto A tem coordenadas ( 4,0 ). (C) A reta AB é a representação gráfica de y = x + 4. (D) O ponto B tem coordenadas (, ) y A B x Professora: Rosa Canelas 01-01

3 Nome: Nº 10º IG ª Parte 1. Considere a planificação de um prisma triangular, cuja base é um triângulo retângulo Identifique o número de faces, vértices e arestas deste sólido. 1.. Mostre que AC = Calcule a área do triângulo [ABC] Determine a área total do prisma Calcule o volume do sólido.. Num catálogo de louças, um jarro de base quadrada está desenhado à escala de 1: Tendo em conta as medidas no catálogo, calcule as dimensões reais do jarro. Professora: Rosa Canelas 01-01

4 .. A Ana comprou o jarro deste catálogo com a intenção de o utilizar para servir um litro de leite, no entanto, observou que ao verter o leite do pacote para o jarro este ficava cheio antes de o pacote de leite ficar vazio. Que quantidade de leite sobra no pacote? Recorde que 1 litro = 1dm.. Considere os sólidos representados e a informação dada acerca de cada um. Altura: 4 dm. Raio do círculo da base: 9 cm Altura: 4dm. AB = BC = CD = DA = 6cm Área de [ABE]: 15m. EF = 5m Altura: 0,5 m. Base: quadrado de 48 cm de perímetro. Calcule o volume, em centímetros cúbicos, de cada sólido. Professora: Rosa Canelas

5 1ª Parte Proposta de resolução (C) (B) (C) (D) (A) (B) (C) 1. (C) O perímetro da estrela representada na figura ao lado, sabendo que é formada por quatro circunferências, cada uma com 5 cm de raio, um quadrado e quatro triângulos equiláteros é P = 8 0 = 160 cm. Com um geoplano e um elástico, foi definido o triângulo retângulo da figura (B) A área deste triângulo é A = = 6cm.. (C) O comprimento do lado maior do triângulo, a hipotenusa, é: h = + 4 h = h = 5cm 1 cm. A figura representa um cubo no qual cada uma das faces está dividida em quadrados iguais. O padrão desenhado nas faces opostas é igual. Sabe-se que a área ocupada pelos quadrados pintados é de 4050 mm. O cubo tem 18 quadrados pintados pelo que cada um tem área mm 18 =. O lado de cada quadrado é l tal que: l = 5 l = 5 l = 15mm Professora: Rosa Canelas

6 .1. (D) A medida do comprimento do lado de cada quadrado, em milímetros, é 15:.. (A) O volume do cubo, em centímetros cúbicos, é: ( ) V = 15 V = 9115mm V = 91,15 cm :.. (B) A percentagem de quadrados pintados é, aproximadamente: % porque o cubo tem nas faces 9 6 = 54 quadrados sendo que apenas 18 estão pintados então 18 0,() 54 = que é cerca de 0, ou seja % 4. (C) Observe a figura ao lado. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) A reta AB é a representação gráfica de y = x + 4. Falsa porque o declive da reta é negativo e não é igual a 1 (B) O ponto A tem coordenadas ( 4,0 ). Falsa porque A ( 0,4 ) (C) A reta AB é a representação gráfica de y = x + 4. Verdadeira (D) O ponto B tem coordenadas (, ). Falsa porque B(,0 ) ª Parte Proposta de resolução 1. Considere a planificação de um prisma triangular, cuja base é um triângulo retângulo Identifiquemos o número de faces, vértices e arestas deste sólido. Nº de faces: 5 ( bases e faces laterais) Nº de vértices: 6 ( em cada base) Nº de arestas: 9 ( laterais e em cada base) 1.. Mostre que AC = 4. [AC] é um dos catetos do triângulo y A B x Professora: Rosa Canelas

7 que tem cateto com medida e a hipotenusa com medida 5. Aplicando o teorema de Pitágoras: 5 = + AC AC = 5 9 AC = 16 AC = 4 cm 1.. A área do triângulo [ABC] é 1.4. A área total do prisma é 1.5. O volume do sólido é 4 A = A = 6cm A = A = 108 cm t V = 6 8 V = 48 cm. Num catálogo de louças, um jarro de base quadrada está desenhado à escala de 1: Tendo em conta as medidas no catálogo, calcule as dimensões reais do jarro. Aresta da base 1,6 5 = 8 cm Altura,8 5 = 14 cm.. A Ana comprou o jarro deste catálogo com a intenção de o utilizar para servir um litro de leite, no entanto, observou que ao verter o leite do pacote para o jarro este ficava cheio antes de o pacote de leite ficar vazio. Que quantidade de leite sobra no pacote? Recorde que 1 litro = 1dm. V = 8 14 V = 896 cm V = 0,896 dm Quantidade de leite que sobra no pacote 1 0,896 = 0,104 litros.. Considere os sólidos representados e a informação dada acerca de cada um. Altura: 4dm = 40cm. Raio do círculo da base: 9 cm Altura: 4dm = 40cm AB = BC = CD = DA = 6cm Professora: Rosa Canelas

8 Área de [ABE]: 15m. EF = 5m Altura: 0,5 m. Base: quadrado de 48 cm de perímetro. Calcule o volume, em centímetros cúbicos, de cada sólido. Sólido I cilindro V = π 9 x40 V = 40π cm V cm Sólido II pirâmide quadrangular 1 V = 6 40 V = 480 cm Sólido III prisma triangular V = 15 5 V = 75 m V = cm Sólido IV prisma quadrangular Se o perímetro é 48 a aresta da base é = e a área da base é A = 1 = 144 cm V = V = 700 cm Professora: Rosa Canelas

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