As cotações dos itens de cada caderno encontram-se no final do respetivo caderno.

Transcrição

1 Nome: Ano / Turma: N.º: Data: - - O teste é constituído por dois cadernos (Caderno 1 e Caderno 2). Utiliza apenas caneta ou esferográfica, de tinta azul ou preta. É permitido o uso de calculadora no Caderno 1. Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretendes que não seja classificado. Para cada resposta, identifica o item. Apresenta as tuas respostas de forma legível. Apresenta apenas uma resposta para cada item. O teste inclui um formulário e uma tabela trigonométrica. As cotações dos itens de cada caderno encontram-se no final do respetivo caderno. Página 1 de 7

2 Formulário Números Valor aproximado de π (pi): 3,14159 Geometria Áreas Losango: Diagonal maior Diagonal menor 2 Volumes Trapézio: Base maior + Base menor Altura 2 Superfície esférica: 2 4πr, sendo r o raio da esfera Prisma e cilindro: Área da base Altura Pirâmide e cone: Área da base Altura 3 Esfera: 4 π 3 3 r, sendo r o raio da esfera Trigonometria Fórmula fundamental: 2 2 sin x + cos x = 1 Relação da tangente com o seno e o cosseno: sin x tan x = cos x Página 2 de 7

3 Tabela trigonométrica Graus Seno Cosseno Tangente Graus Seno Cosseno Tangente 1 0,0175 0,9998 0, ,7193 0,6947 1, ,0349 0,9994 0, ,7314 0,6820 1, ,0523 0,9986 0, ,7431 0,6691 1, ,0698 0,9976 0, ,7547 0,6561 1, ,0872 0,9962 0, ,7660 0,6428 1, ,1045 0,9945 0, ,7771 0,6293 1, ,1219 0,9925 0, ,7880 0,6157 1, ,1392 0,9903 0, ,7986 0,6018 1, ,1564 0,9877 0, ,8090 0,5878 1, ,1736 0,9848 0, ,8192 0,5736 1, ,1908 0,9816 0, ,8290 0,5592 1, ,2079 0,9781 0, ,8387 0,5446 1, ,2250 0,9744 0, ,8480 0,5299 1, ,2419 0,9703 0, ,8572 0,5150 1, ,2588 0,9659 0, ,8660 0,5000 1, ,2756 0,9613 0, ,8746 0,4848 1, ,2924 0,9563 0, ,8829 0,4695 1, ,3090 0,9511 0, ,8910 0,4540 1, ,3256 0,9455 0, ,8988 0,4384 2, ,3420 0,9397 0, ,9063 0,4226 2, ,3584 0,9336 0, ,9135 0,4067 2, ,3746 0,9272 0, ,9205 0,3907 2, ,3907 0,9205 0, ,9272 0,3746 2, ,4067 0,9135 0, ,9336 0,3584 2, ,4226 0,9063 0, ,9397 0,3420 2, ,4384 0,8988 0, ,9455 0,3256 2, ,4540 0,8910 0, ,9511 0,3090 3, ,4695 0,8829 0, ,9563 0,2924 3, ,4848 0,8746 0, ,9613 0,2756 3, ,5000 0,8660 0, ,9659 0,2588 3, ,5150 0,8572 0, ,9703 0,2419 4, ,5299 0,8480 0, ,9744 0,2250 4, ,5446 0,8387 0, ,9781 0,2079 4, ,5592 0,8290 0, ,9816 0,1908 5, ,5736 0,8192 0, ,9848 0,1736 5, ,5878 0,8090 0, ,9877 0,1564 6, ,6018 0,7986 0, ,9903 0,1392 7, ,6157 0,7880 0, ,9925 0,1219 8, ,6293 0,7771 0, ,9945 0,1045 9, ,6428 0,7660 0, ,9962 0, , ,6561 0,7547 0, ,9976 0, , ,6691 0,7431 0, ,9986 0, , ,6820 0,7314 0, ,9994 0, , ,6947 0,7193 0, ,9998 0, , ,7071 0,7071 1,0000 Página 3 de 7

4 Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona a opção correta. Escreve na folha de respostas o número do item e a letra que identifica a opção escolhida. Caderno 1 (É permitido o uso de calculadora.) 1. Na figura estão representados a reta numérica de origem O, os pontos A e C pertencentes a essa reta e o triângulo equilátero [OAB].. M é o ponto médio do segmento de reta [OA];. o perímetro do triângulo [OAB] é 18 cm;. C é o ponto de interseção da circunferência de centro M e raio MB com a reta numérica e abcissa positiva. A abcissa do ponto C pertence ao intervalo: (A) ] 6, 8 [ (B) 41 8, 5 (C) 26 5, 5 (D) 26 11, Na figura está representada uma circunferência inscrita no quadrado [ABCD] que tem 36 cm 2 de área. Determina a área da região sombreada da figura. Apresenta o valor, em cm 2, arredondado às centésimas. 3. Considera os conjuntos: { R : } e { R : } A = x x B = x x < Representa em extensão o conjunto dos números naturais que pertencem ao conjunto A B. Caderno 1 Página 4 de 7

5 4. Na figura estão representados um quadrado e um triângulo equilátero. Sabe-se que, fixada uma unidade, a medida da área do quadrado é 30. Seja P o perímetro do triângulo. Indica qual das seguintes expressões é verdadeira. (A) 23, 24< P < 23, 25 (B) 43< P < 44 (C) 23, 23< P < 23, 24 (D) 22< P < Na figura está representado um sólido constituído por o paralelepípedo [ABCDEFGH] e o prisma triangular reto [EFGHIJ]. Fixada uma unidade, sabe-se que: AB = 6; BC = 10 ; IF = 7 ; a medida da área da face [BCGF] é igual a Indica a posição da reta JG relativamente: a) ao plano FBC; b) ao plano ABF; c) à reta IF; d) à reta BF Determina a distância da reta IJ ao plano ABC. Apresenta o resultado arredondado às centésimas. FIM (Caderno 1) Item Cotações (em pontos) a) 5.1. b) 5.1. c) 5.1. d) 5.2. Total Caderno 1 Página 5 de 7

6 Caderno 2 (Não é permitido o uso de calculadora.) 6. Na figura estão representados uma reta numérica e o círculo de diâmetro [AB]. A e B são pontos da reta numérica; a área do círculo é 7π ; a abcissa do ponto A é 3. Qual é a abcissa do ponto B? (A) 3+ 7 (B) 11 (C) 4 (D) Sejam A e B os conjuntos-solução, respetivamente, das inequações (I) e (II): 3 6 3x x (I) 4 2x > x (II) Representa A B na forma de intervalo de números reais. 8. Os alunos de uma turma decoraram triângulos, em cartão, para colocarem numa árvore de Natal. O triângulo [ABC] representa um desses cartões. AB = 10 cm ; AC = BC ; [CM] é a altura do triângulo relativamente a [AB]; BC excede CM em 1 cm. Determina a distância do ponto C à reta AB. Caderno 2 Página 6 de 7

7 9. Na figura está representada a planificação de uma pirâmide quadrangular regular. a base tem 36 cm 2 de área; CM é a altura do triângulo [ABC]; CM = 5 cm. Determina: 9.1. a área da superfície lateral da pirâmide; 9.2. o volume da pirâmide. FIM (Caderno 2) Item Cotações (em pontos) Total Caderno 2 Página 7 de 7