Exercícios complementares

Transcrição

1 Exercícios complementares Conteúdo(s) abordado(s): o olume de figuras geométricas especiais ( cilindro, cubo, pirâmide, prisma e cones) Os conteúdos abordados neste material fazem parte dos blocos de conteúdos das seguintes avaliações: o Segunda Avaliação Processual do Ensino Médio EaD e Presencial o Avaliação inal do Ensino Médio ( EaD e Presencial ) 1. Observe as figuras geométricas e assinale apenas as alternativas verdadeiras. Nas figuras temos: igura 1, um prisma de base quadrangular. igura 2, um prisma de base triangular. igura 4, um prisma de base circular. igura 2, uma pirâmide. igura 4, um prisma de base hexagonal. igura 1, um cubo. igura 3, um cilindro.

2 2. Para cada forma geométrica, descreva a expressão que permite calcular o seu volume. Cubo Pirâmide Cilindro Prisma de base quadrangular 3. As frases a seguir trazem informações sobre algumas formas geométricas, leia cada uma delas e complete as lacunas. a) O volume de um prisma e de um cilindro pode ser calculado aplicando-se a fórmula. b) O volume de uma pirâmide é. c) Se um cone tem a mesma base e a mesma altura que um cilindro de volume igual a 282 cm³, o volume do cone, que é um terço do volume do, é de. d) Uma pirâmide de base quadrangular tem volume igual a 15 cm³. Um de prisma de mesma base e mesma altura que essa pirâmide terá o triplo de seu volume. Portanto, o volume do é de. e) Um cubo de aresta igual a 15 cm tem cm³.

3 4. As informações a seguir referem-se a algumas formas geométricas espaciais, como prismas, pirâmides e cilindros. Análise cada uma delas e identifique se a informação é verdadeira () ou falsa (). Um cubo é um prisma que apresenta todas as arestas com a mesma medida. A área da base de um cilindro de raio igual a 5 cm é calculada por meio da expressão A círculo = π.5² A área da base de um cilindro de raio igual a 5 cm é igual a 75 cm², considerando π = 3,14. Um cilindro de altura igual a 10 cm e raio da base igual a 2 cm, tem volume igual a 125,6 cm³, considerando π = 3,14. O volume de uma pirâmide de base quadrada de área igual a 10 cm² e altura igual a 15 cm é igual a 150 cm³. A capacidade volumétrica de um cone de área da base igual a 100 cm² e altura igual a 15 cm é igual a cm³. 5. Dois reservatórios de formato cilíndrico, apresentando cada uma base de raio igual a 1 m e altura igual a 10 m, passarão por manutenção. Esses reservatórios estão cheios e para escoar todo do líquido, para cada um deles serão utilizadas duas mangueiras que têm capacidade para fazer o escoamento de 50 litros de água por minuto, cada uma. Quantos minutos cada um desses reservatórios levará para escoar toda a água? (considere π = 3,14) a) 314. b) 31. c) d) 3. e)

4 Gabarito 1. As alternativas verdadeiras são: igura 1, um prisma de base quadrangular. igura 2, uma pirâmide. igura 4, um prisma de base hexagonal. igura 1, um cubo. igura 3, um cilindro. 2. Cubo Pirâmide Cilindro Prisma de base quadrangular = a³ ou = A.h = 1 3 A.h = πr².h ou = A.h = A.h 3. a) O volume de um prisma e de um cilindro pode ser calculado aplicando-se a fórmula = área da base x altura. b) O volume de uma pirâmide é um terço da área da base vezes a altura. c) Se um cone tem a mesma base e a mesma altura que um cilindro de volume igual a 282 cm³, o volume do cone, que é um terço do volume do cilindro, é de 94 cm³. d) Uma pirâmide de base quadrangular tem volume igual a 15 cm³. Um de prisma de mesma base e mesma altura que essa pirâmide terá o triplo de seu volume. Portanto, o volume do prisma é de 45 cm³. e) Um cubo de aresta igual a 15 cm tem volume igual a cm³.

5 4. Um cubo é um prisma que apresenta todas as arestas com a mesma medida. A área da base de um cilindro de raio igual a 5 cm é calculada por meio da expressão A círculo = π.5² A área da base de um cilindro de raio igual a 5 cm é igual a 75 cm², considerando π = 3,14. Um cilindro de altura igual a 10 cm e raio da base igual a 2 cm, tem volume igual a 125,6 cm³, considerando π = 3,14. O volume de uma pirâmide de base quadrada de área igual a 10 cm² e altura igual a 15 cm é igual a 150 cm³. A capacidade volumétrica de um cone de área da base igual a 100 cm² e altura igual a 15 cm é igual a cm³. 5. Alternativa A. O volume de cada reservatório é igual a: = 3,14.1².10 = 31,4 m³ Se cada 1 m³ equivale a L, em cada reservatório temos a quantidade de L. Se em cada reservatório será utilizado duas mangueiras que tem, cada uma delas, capacidade para fazer o escoamento de 50 L de água por minuto, o escoamento de 1 reservatório ocorrerá em 314 minutos ( :100 = 314)