V = (4 1)(3 1)(0,5) = 3dm que

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1 Resposta da questão 1: [E] Sejam a, b e c as medidas das arestas do paralelepípedo. a b c = = = k a = k, b = k e c = 5k. 5 k + k + 5k = 8 1k = 8 k =. Portanto, a= 1cm,b= 16cm e c = 0cm. Então, a área total será dada por: Resposta da questão : [D] AT = = 150 cm Volume da caixa de agua 5m cm = = = 6,5 latas. Portanto, no mínimo 6 latas. Volume da lata (0cm) 50cm cm Resposta da questão : [D] A área total do paralelepípedo é dada por ( ) = 8m. Após a divisão, foram acrescentadas duas faces retangulares de dimensões 5m e 1m. Logo, o acréscimo na área externa foi de Resposta da questão : [A] 5 1= 10m e, portanto, a resposta é % 6%. 8 Calculo do volume do paralelepípedo, utilizando as dimensões em dm, temos: equivale a litros. Resposta da questão 5: [B] É imediato que P é um prisma pentagonal regular. [I] Verdadeira. De fato, pois P possui 15 arestas e 10 vértices. [II] Verdadeira. Com efeito, as bases de P são paralelas. [III] Falsa. É um prisma pentagonal regular. Resposta da questão 6: [C] V esfera = πr = π1 = π V desnível = A b = π 5.1 = π h = π 5 m V = ( 1)( 1)(0,5) = dm que Resposta da questão 7: [C] A planificação deve apresentar duas bases impressas opostas e quatro laterais na visão tridimensional. A única alternativa que apresenta tal imagem é a alternativa [C]. Resposta da questão 8: [E] Sabendo que (1 x) x = 18 m, vem x 6x + 9 = 0 (x ) = 0 x = m. Resposta da questão 9: [D] Se o cupcake fosse um prisma, suas medidas seriam cm 7cm 9cm. Assim, a menor medida de caixa (que mais se aproxima das medidas do cupcake) que pode armazenar o doce, de forma a não o deformar e com menor desperdício de espaço é a embalagem IV. Resposta da questão 10: [D] Sendo L = 100dm = 10 m, podemos concluir que a altura de água na caixa é igual a 1 10 m. Portanto, se o consumo da família, em 5 dias, é de de 1m. A resposta é = 9 10 m = 1000L = 1m, então a altura de água na caixa deverá ser

2 Resposta da questão 11: [D] O volume total da peça será dado por: Vpeça = Sbase h A área S da base será dada por: Sbase = Shex.maior Shex.menor Pode-se calcular a área de cada um dos hexágonos regulares (maior e menor), por: S hex.reg = 6 L S hex.menor = 6 6 S hex.maior = 6 8 S hex.menor = 5 S hex.maior = 96 Assim, a área S da base será: Sbase = Shex.maior Shex.menor Sbase = 96 5 Sbase = Por fim, pode-se calcular o volume total da peça, em cm : V = S h V = 5 V =.99cm peça base peça peça Resposta da questão 1: [C] A planificação deve apresentar uma base e quatro meia laterais adjacentes pintadas na visão tridimensional. A única alternativa que apresenta tal imagem é a alternativa [C]. Resposta da questão 1: [B] Altura do Líquido no recipiente: 60% de = 1,m 0 π(0,1) x = 1 1 1,88 1, Volume dos cilindros: Daí, temos a seguinte equação: 1, 56 x = 0, 68 x = 0, 5m. Portanto, a altura do cilindro é x = 0,5m. Resposta da questão 1: [B] Sendo a o comprimento das arestas da base e b a altura, pode escrever: Vantigo = a b Vnovo = a b Vnovo = a b Vnovo = Vantigo Resposta da questão 15: [B] Com os dados do enunciado, pode-se deduzir a altura da caixa, considerando sua posição inicial no plano: V = 180 V = B h = 5 h = 180 h = cm Se a menor aresta mede cm, então a maior aresta mede 9 cm, conforme enunciado. Assim, a área da base do paralelepípedo, quando este se encontra na posição inicial é: B= 9 x = 5 x = 5cm Logo, as medidas do paralelepípedo são 9, 5 e cm e a menor base possível do mesmo é Resposta da questão 16: [D] 1 15 O resultado pedido é dado por = 110 m. Resposta da questão 17: [C] 5 = 0cm. Seja h a altura mínima da caixa de suco. O volume total de suco obtido das quatro mangas é igual a Portanto, temos (0,7) h = 0,98 h = dm. 0,5 = 0,98 L = 0,98dm.

3 Resposta da questão 18: [A] Sendo a= 10m, b= m e c = 1m as dimensões do bloco, tem-se que sua área total é A t = (a b + a c + b c) = ( ) = 16 m. Cada um dos 0 paralelepípedos obtidos a partir do bloco tem dimensões iguais a 10 m, 5 = m e 1 m, 6 = conforme a figura. Chamando as áreas das faces de x e de y, segue-se que x = = m e y = = 8m. Portanto, extraindo-se os paralelepípedos 7, 9, 1 e 0, tem-se que a nova área superficial do bloco será igual a 16 +1y (8x + y) = 16 +1y 8x = = 80 m. Resposta da questão 19: [E] Sendo x a medida da aresta do cubo, temos: x = 16 x = 6. Sendo a o lado do hexágono e P seu perímetro, temos: a = + a = e P= 6a= 18. Resposta da questão 0: [D] O volume pedido é dado por = cm. Resposta da questão 1: [A] Como h= m, segue-se que b= 6 0,5= 5m. Logo, segue que o volume total do silo é igual a = 0m. Em consequência, sabendo que 1 tonelada de forragem ocupa resultado pedido é = toneladas. Resposta da questão : [C] Total de pacotes por caixa. (largura)..(comprimento).(altura) = 8 pacotes Número de caixas = 100/8 = 1,5 Portanto, a empresa precisará de 1 pacotes. Resposta da questão : [D] Acumulado de chuva (mm) = = 700 mm Em 1m o acumulado é de 700L No telhado da casa = = L = 56m Volume do reservatório =..p = 8p 8p = 56, portanto p = 7m m, podemos concluir que o

4 Resposta da questão : [A]! Volume'do'Prisma'Triangular'Regular:'V P " Volume'da'Mesa'de'Madeira:'V M $ Porcentagem'de'V P 'em'função'de'v M.1,7. cm V P = A Base V P = V = 6 cm P 9 V P = 6 cm.1,7. cm V P = 0,6 cm V M = (comp) (larg.) (alt.) V M = 90 cm.80 cm. cm V M =1.00 cm % = 0,6 & % (.100 P = 0,15% $ 100 ' Resposta da questão 5: [A] V INICIAL = V FINAL = X X = 1 cm Resposta da questão 6: [D] O volume de água a ser escoado da câmara é de = m. Logo, como a vazão de escoamento é.00 m por minuto, segue que uma embarcação leva cerca de minutos para descer do nível mais alto até 00 o nível da jusante. Resposta da questão 7: [A] Como está 80% cheio, então ao inclinar o copo, a aguá terá 0% capacidade, ou seja, de sua altura para percorrer, o que vale cm. Bom, então sabemos que temos que inclinar o copo sob um ângulo "x" para que a água percorra esse cm. Porém, quando a água percorrer esse cm, ela vai liberar cm do outro lado do copo fazendo com que esse outro lado fique com uma superficie de cm sem água. Agora ficou muito fácil, pois temos um triângulo retângulo cujo os catetos são iguais, logo, os ângulos opostos a estes são de 5 graus. Resposta da questão 8: [D] = A base = l = 1.10 =,5 m Custo = 10.,5.00 = R$ 8.650,00 Resposta da questão 9: [E] = A base = 6. l =.l

5 Resposta da questão 0: [D] 6x V(hexagonal) 6 = = = V (triangular) (x) Resposta da questão 1: [B] Área do pentágono = área do triângulo maior (lado 0) menos duas vezes a área do triângulo menor (lado 10) A = = 00 = 175 Área da superfície da caixa: A = ( ).5 = 955,5 cm = 0,09555 m. Como o m de papelão custa 10 reais, o valor de cada caixa será aproximadamente R$ 0,95. Resposta da questão : [E] V= Vmaior Vmenor V = = 190 Resposta da questão : [B] 5 a² + 5 a² + a² + 5a² + a² + 5a² = 16 6a² = 16 a² = 16 a = cm Volume de cada cubo = a³ = cm ³ = 6 cm³ Resposta da questão : [D] Resposta da questão 5: [A] V int erno = A base V int erno = V int erno = cm = 15 dm V int erno = 0,015 m

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