LISTA DE EXERCÍCIOS P4 3º BIM 2015 POTÊNCIAS PARTE 1. 1) Calcule: a) b) c) d) 2) (PUC-SP) Calcule: a) 2 4. b) 4 2 d) 3) (FUVEST SP) Qual a metade de

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS P4 º BIM 0 PARTE POTÊNCIAS ) Calcule: a) 0, b) 0, c) 0, d),4 e), f) 8 8, ) (PUC-SP) Calcule: a) 4 c) 4 e) 4 b) 4 d) 4 f) 4 ) (FUVEST SP) Qual a metade de 4) Calcule: a) 0 b)? ) Calcule o valor das expressões: a) b) ) Simplifique: 4 a).7 b) a.m..7. c) d) 9 4 7) Transforme numa única potência: a) 7. b) 9. c) 4. d) e).. 4 x f) 7 x.7 g) 7 0 :7 8 h) : i) : j) : k) 0 x :0 l) x :

2 8) Aplique as propriedades convenientes: a) 4 b) 0 c) 7 x d) e) 7 f).6 g) a. x h) i). j) a. b 9) Verdadeiro ou falso? Se for falso, corrija. 8 8 a) 7 b) 6 : 6 6 c) x4 x 4 d) x7 x e). f) ) Aplicando as propriedades das potências, simplifique:... a) 4 b) a. x. a. x. : 8 c) 7 4 d) x : x. x : x ) Simplifique: 7 a) 7 b) c) a b c. c a. b ) (PUC-SP) Calcule o valor da expressão ) Qual o valor de : ?

3 PARTE RADICAIS ) Fatorando o radicando, simplifique os radicais: c) 0 a) b) 8 d) 0 e) 80 f) 90 ) Efetue: a) 6 b) c) 4 4 d) e) f) 7 g) h) 7 08 )Encontre a área e o perímetro das figuras, cujas medidas de seus lados são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento. a) b) 8 4) Efetue a) b) 8 c) 6 d) 4 6 e) f) 8 ) Calcule a área e o perímetro do retângulo abaixo, cujas medidas indicadas são dadas numa mesma unidade de medida de comprimento. 8 6) Efetue as divisões: a) b) 0 49 c) 6 d)

4 7) Calcule o valor das expressões: a) b) c) ) Calcule as potências: a) 6 b) 9 c) 4 d) 0, 0, e) 8 0,7 f) 6, 0 9) Qual é o valor de 6 8? 0) Racionalize o denominador das seguintes expressões: 6) Racionalize o denominador das seguintes expressões fracionárias: ) Racionalize o denominador das seguintes expressões: 7) Racionalize o denominador das seguintes expressões fracionárias: ) Racionalize o denominador das seguintes expressões:

5 PARTE. Se em um triângulo os lados medem 9, e cm, então a altura relativa ao maior lado mede: a) 8,0 cm b) 7, cm c) 6,0 cm d),6 cm e) 4, cm. Os catetos de um triângulo retângulo medem e cm. Nessas condições determine: a) a medida "a" da hipotenusa b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.. Escreva todas as relações métricas que você pode formar com as medidas indicadas no triângulo retângulo da figura seguinte. 4. Os catetos de um triângulo retângulo medem 4 e 8 cm. Nessas condições determine: a) a medida "a" da hipotenusa b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.. Os dois maiores lados de um retângulo medem dm e dm. O perímetro desse triângulo é: a) 6 dm b) dm c) 4 dm d) dm e) 0 dm 6. As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são, respectivamente, 0 cm e 40 cm. A altura relativa à hipotenusa mede: a) 4 cm b) 0 cm c) cm d) cm e) cm 7. Se nos triângulos retângulos da figura m( AB ) =, m(bc ) = e m( AD ) =, então CD mede: a) b) c) d) 4 e) 8. Em um triângulo equilátero, a altura mede cm. Nessas condições, o lado do triângulo mede: a) cm b) 8 cm c) 6 cm d) 4 cm e) 9 cm

6 9. No triângulo da figura a seguir, o valor de x é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 0 0. Um quadrado e um triângulo equilátero têm perímetros iguais. Se a diagonal do quadrado mede 9 m, então a altura do triângulo, em metros é: a) b) c) d) 4 e) 6. As projeções dos catetos de um triângulo retângulo sobre a hipotenusa medem 9 dm e 6 dm. Neste caso os catetos medem: a) e 0 b) 0 e c) e 4 d) 8 e 6. A figura a seguir mostra uma antena retransmissora de rádio de 7 m de altura. Ela é sustentada por cabos de aços que ligam o topo da antena ao solo, em pontos que estão a 0 m do pé da antena. A quantidade (em metros) aproximada de cabo que será gasta para sustentar a antena é: a) 4 b) 78 c) 6 d) 0 e) 06. A maior distância entre dois pontos de um retângulo de base 8 cm e altura 6 cm é: a) 4 cm b) 0 cm c) 7 cm d) cm e) cm

7 4. A malha quadriculada representa parte do diagrama do aeroporto de uma cidade, desenhado em escala. Legenda: T - Terminal de passageiros H - Hangar N - Cabeceira norte da pista pouso/decolagem S - Cabeceira sul da pista OBS.: Na malha quadriculada acima, o lado de cada quadrado corresponde a 400 metros. Um funcionário do aeroporto caminha do terminal de passageiros até o hangar e, depois, vai até a cabeceira sul da pista. Feito o percurso, comenta com um colega: "Pôxa! Estou pregado, andei uns quilômetros hoje." Considerando que o percurso total realizado foi o menor possível, em linha reta e sem obstáculos, o valor que melhor completa a frase atendendo aos dados do enunciado, é a),7. b) 4,. c),6. d) 6,8. e) 7,4.. As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 6 e 4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é a) b) c) 0 d) 6. Na figura, o quadrilátero ABCD é retângulo, onde AC e BD são diagonais. Considerando-se BE = 0 cm e BC = cm, o perímetro do triângulo CED, em centímetros, é a) 0 b) c) d) 6 7. A figura mostra o polígono ABCDEF, no qual dois lados consecutivos quaisquer são perpendiculares. O ponto G está sobre o lado CD e a reta r. As medidas dos lados AB, BC, EF e FA são, respectivamente, 6 cm, cm, 6 cm e 8 cm. O perímetro do polígono ABCG, em cm, é a) 46 b) 48 c) 0 d)

8 8. Pedrinho não sabia nadar e queria descobrir a medida da parte mais extensa (AC) da "Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de A até B e de B até C, conforme figura a seguir. Medindo essas cordas, obteve: med ( AB ) = 4 m e med (BC ) = 8 m. Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho concluiu que a parte mais extensa da lagoa mede: a) 0 m. b) 8 m. c) 6 m. d) m. e) 4 m. 9. O lado de um quadrado mede cm. Quanto mede sua diagonal? a) cm b) cm c) 6 cm d) cm e) cm 0. O quadrilátero ABCD a seguir representa um terreno plano, onde os ângulos B e D são retos e os lados AD,DC, CB medem 0, 40 e 0 metros, respectivamente. a) Calcule o valor aproximado do perímetro desse terreno. (Use 6 =,44 ). b) Deseja-se cercar esse terreno com um arame inextensível que custa R$,00 o metro. Calcule o custo para cercar esse terreno, sabendo que será contornado uma única vez pelo arame. GABARITO: )B ) a) cm b) 60/ cm c) 44/ e / cm ) I) x = r + s II) r = a. x III) s = b. x IV) c = a. b V) x. c = r. s 4)a) 0 cm b) 4,40 cm c) m = 9,cm e n= 0,8cm )[E] 6)[A] 7)[B] 8)[B] 9)x = 7 0)[E] )[A] )[A] )[B] 4)[C] )[B] 6)[D] 7)[C] 8)[A] 9)[A] 0)a) 8,8 m b) R$ 4.,60

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