LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA FINAL/2015

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1 ESCOLA ADVENTISTA SANTA EFIGÊNIA EDUCAÇÃO INFANTIL E ENSINO FUNDAMENTAL Rua Prof Guilherme Butler, Barreirinha - CEP Curitiba/PR Fone: (41) site: Disciplina: Matemática Prof.: Matheus Rosa Turma: 9º ano LISTA DE EXERCÍCIOS PARA PROVA FINAL/ O perímetro de um triângulo é 210cm. Um lado mede o dobro da base, e o outro lado é igual à base mais 6cm. Determine a medida de todos os lados do triângulo? 2. Em uma caixa há bolas verdes e azuis, num total de 276. Se o número de bolas verdes é três vezes maior do que o de bolas azuis, qual é o número de bolas verdes e de bolas azuis? 3. Números decimais podem ser representados de forma decimal. Usando as regras corretas transforme os números decimais abaixo em frações. a) 1,23 b) 45,36 c) 0,05 d) 844,02

2 4. Transforme as dizimas periódicas em frações: a) 0,54... b) 2,68... c) 0,18... d) 0,5... e) 12, A soma de 1, , é igual a: a) 1/2 b) 2/1 c) 4/3 d) 5/3 e) 3/2 6. Resolva as expressões usando os valores para as letras abaixo representadas. a = 2 b = 3 c = 4 d = 5 a) 5ab(4dc + 30) 20 b) ad. bc + 2(abcd) 3(dcab) 7. Descubra e escreva em qual dos conjuntos N, Z, Q, I ou R cada um dos seguintes números pertencem: a) 0,25 b) - 8 c) 7,6. d) 0, e) 0

3 8. Com base nas figuras abaixo determine: a) Qual é o fator de escala? b) Qual é o valor das retas semelhante no segundo quadrilátero? 9. Os triângulos a seguir são semelhantes. Determine a medida desconhecida em cada um dos casos. a) 10. Efetue as expressões algébricas e produtos notáveis para simplificar a escrita das seguintes equações. Em seguida resolva as equações com a formula de Bhaskara. a) 3x² 7x + 4 = 0 b) 9y² 12y + 4 = 0

4 11. Um quadrilátero ABCD é semelhante a um quadrilátero RSTW. As medidas dos do quadrilátero ABCD são 3, 6, 9, 15, respectivamente. Se o comprimento do lado mais longo do quadrilátero RSTW é 20, marque a resposta correta com relação ao perímetro do quadrilátero RSTW. a) 24 b) 34 c) 44 d) 54 e) Dados os triângulos temos que BC mede 4m, calcule EF A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminui 50 cm, calcule a medida da sombra da pessoa no segundo instante: 14. Na figura abaixo as retas r, s e t são paralelas. Calcule o valor de x de acordo com o Teorema de Tales.

5 15. Determine o valor de x no Teorema de Tales abaixo: 16. A uma distância de 40m, uma torre é vista sob um ângulo, como mostra a figura. Determine a altura h da torre se = 35º. a) 20 b) 24 c) 28 d) 32 e) Um segmento AC representa uma estaca fincada num terreno. A altura da estaca é de 3 m. Uma corda é amarrada no ponto A da estaca, e um homem, no chão, no ponto B, puxa a corda, de modo que ela forme um ângulo de 30º com a estaca. A que distância o homem se encontra do pé da estaca? a) 3, 46 m b) 1,73 m c) 0,86 m d) 0, 57 m e) 2,35 m 18. Um pintor apoia uma escada em um muro para chegar a parte mais alta. Para que a escada não caia, o pé da escada deve estar 1, 20 m distante da parede e a escada deve formar um ângulo de 70º com o chão. Pede-se: a) O comprimento da escada b) A altura do muro, em relação ao solo, que a escada alcança

6 19. (UFRJ) Milena, diante da configuração representada abaixo, pede ajuda aos vestibulandos para calcular o comprimento da sombra x do poste, mas, para isso, ela informa que o sen = 30. Calcule o comprimento da sombra x. 20. (UFRR) Calcule a soma dos catetos do triângulo retângulo da figura, sabendo que AB = 10 e BC = 6. a) 6 b) 8 c) 14 d) 2 e) Um terreno tem a forma do quadrilátero ABCD da figura. Uma medição feita no terreno deu as medidas que estão colocadas na figura. O valor aproximado do terreno é: a) 70 m b) 72 m c) 74 m d) 76 m e) 80 m 22. Paulo está empinando uma pipa com 100 m de linha. Sabendo que a linha faz um ângulo de 54 com a horizontal e que a linha está bem esticada, a altura aproximada da pipa é de: a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100

7 23. Determine os valores que se pedem a seguir: a) Sen 87 = b) Cos 43 = c) Tan 40 = d) Sen 75 = e) Tan 13 = 24. No polígono abaixo o valor para cada lado é de 5 cm. Determine o valor aproximado da parte pintada do polígono. (Tangente de 30º = 0,57) a) 43,8 cm 2 b) 65,7 cm 2 c) 25,2 cm 2 d) 89,3 cm 2 e) 100,8 cm O prefeito de uma cidade pretende fazer uma praça e nessa praça pretende fazer uma fonte com 9 lados. O valor para cada lado deve ser de 6 metros. Determine o valor aproximado da área que precisa ser liberada para que essa fonte seja construída. (Tangente de 20º = 0,36) a) 526,41 m 2 b) 122,45 m 2 c) 899,64 m 2 d) 224,91 m 2 e) 449,82 m Um quadrado esta circunscrito a um círculo de raio 12m. Calcule a área desse quadrado. (Tangente de 45º = 1) a) 148 m 2 b) 237 m 2 c) 1524 m 2 d) 789 m 2 e) 576 m 2

8 27. Observe a figura a baixo e responda respectivamente se o polígono está inscrito ou circunscrito ao círculo e qual é a área aproximada do polígono. (Tangente de 22,5º = 0,41) a) Inscrito e 328 cm 2 b) Circunscrito e 328 cm 2 c) Inscrito e 656 cm 2 d) Circunscrito e 656 cm 2 e) Circunscrito e 164 cm Na figura abaixo tanto o pentágono quanto o quadrilátero são regulares. A medida para cada lado desses polígonos é de 2 cm. Determine a área da parte pintada da figura. (Tangente de 36º = 0,72) a) 6,9 cm 2 b) 8,7 cm 2 c) 2,9 cm 2 d) 9,2 cm 2 e) 13,8 cm A figura abaixo ilustra um terreno em forma de trapézio, com as medidas, em quilômetros (km), de três de seus lados. A área do terreno, em km 2, é igual a: a) 215 b) 210 c) 200 d) 220 e) 205

9 30. Na figura abaixo tem 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo. Se o raio de cada semicírculo é 4cm, a área da região sombreada, em centímetros quadrados, é (Use: π=3,1). a) 24,8 b) 25,4 c) 26,2 d) 28,8 e) 32,4 31. As bases de um trapézio medem respectivamente 4cm e 12cm. Determinar a área desse trapézio sabendo que o perímetro do trapézio é igual a 26 cm. 32. Determinar a área de um círculo em metros sabendo que o comprimento de sua circunferência é igual a 8cm. 33. Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo ABCD, conforme mostra a figura, e as seguintes dimensões: = 25 m, = 24 m, = 15 m. Se cada metro quadrado desse terreno vale R$ 50,00, qual é o valor total do terreno?

10 34. Na figura a seguir, o quadrado maior foi dividido em dois quadrados e dois retângulos. Se os perímetros dos dois quadrados menores são 20 e 80, qual a área do retângulo sombreado? 35. A apótema de um octógono regular é de 8cm e um de seus lados medem 6cm. Conhecendo essas informações determine qual é a área desse octógono. 36. Num café estão 20 pessoas. Sabendo que 8 são mulheres, indique a probabilidade de ao escolher uma das pessoas ao acaso, escolhermos um homem? (Resposta em porcentagem) 37. Para estudar a disseminação de uma doença em certa cidade, procurou-se determinar o numero de pessoas que haviam sido vacinadas. Do total de habitantes, foi escolhida uma amostra de 300 pessoas. Destas, descobriu-se que 18 haviam sido vacinadas. Com base nisso, faça o que se pede: a) Faça uma estimativa do total de pessoas vacinadas na cidade. b) Ao escolher ao acaso um dos habitantes da cidade, qual a probabilidade de ele ter sido vacinado contra a doença? (Resposta em porcentagem) 38. Uma equipa de futebol é composta por 5 jogadores portugueses, 3 brasileiros, 2 angolanos e 1 espanhol. Escolhido um jogador ao acaso a probabilidade de ser: a) 50% brasileiros. b) 30% portugueses. c) 9,7% espanhol d) 18% angolanos.

11 39. Numa turma de 28 alunos, 9 só praticam natação, 12 praticam apenas futebol e os restantes praticam as duas modalidades. Escolhido um aluno ao acaso, a probabilidade de esse aluno praticar natação? (Resposta em porcentagem) 40.Num saco estão bolas azuis e vermelhas, num total de 50 bolas. Sabendo que a probabilidade de tirar bola azul é 34% podemos concluir que o número de bolas vermelhas é: a) 17 b) 21 c) 28 d) 33 e) 36

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