Provas de Acesso ao Ensino Superior Para Maiores de 23 Anos

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Maria Clara Álvares Schmidt
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1 Provas de Acesso ao Ensino Superior Para Maiores de 23 Anos Candidatura de 206 Exame de Matemática Tempo para realização da prova: 2 horas Tolerância: 30 minutos Material admitido: material de escrita e uma calculadora científica sem capacidade gráfica A prova é constituída por duas partes, designadas por Parte I e Parte II. A Parte I inclui 7 questões de escolha múltipla. Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais apenas uma está correta. Se apresentar mais do que uma resposta ou se a resposta for ilegível, a questão será anulada. Não apresente cálculos nem justificações neste grupo de questões. Escreva na folha de respostas apenas a letra correspondente à alternativa que considera correta. A Parte II inclui 5 questões de resposta aberta. Nas questões desta parte, apresente de forma clara o seu raciocínio, indicando todos os cálculos que efetuar e todas as justificações que considerar necessárias. Nas aproximações numéricas, quando necessárias, deve ser usada a aproximação às centésimas. A avaliação incidirá sobre a qualidade das justificações e tipo de cálculos apresentados, para além do grau de acerto atingido, por cada resposta dada. / 9

2 GRELHA DE COTAÇÃO DA PROVA QUESTÕES COTAÇÃO (valores) PARTE I TOTAL DA PARTE I 7 PARTE II ,0,0,5 2,0,2 0,8,0,5,0 2,0 TOTAL DA PARTE II 3 TOTAL DA PROVA 20 2 / 9

3 FORMULÁRIO NÚMEROS : Valor aproximado de π (pi): 3,459 GEOMETRIA Perímetro do círculo: 2πr, sendo r a medida do raio do círculo Áreas Volumes Sector circular: com a amplitude do ângulo em graus. Círculo: πr 2, sendo r a medida do raio do círculo Superfície esférica: 4πr 2, sendo r a medida do raio da esfera Prisma e cilindro: Área da base x Altura Pirâmide e cone: ÁLGEBRA Fórmula resolvente de uma equação do 2º grau da forma TRIGONOMETRIA Fórmula fundamental: Relação da tangente com o seno e o cosseno: PROGRESSÕES Termo de ordem n de uma progressão de razão r: Aritmética: u n = + (n )r Geométrica: Soma dos n primeiros termos de uma progressão de termo geral u n e razão r: Aritmética: Geométrica: 3 / 9

4 Parte I. Os alunos finalistas de uma escola decidiram fazer uma viagem de fim de curso. A forma como as suas preferências se distribuem pelas várias opções está representada no gráfico: Itália França Alemanha Espanha Escolhido um finalista ao acaso, a probabilidade de ele preferir a Espanha é: 2. A turma C de uma escola tem 23 alunos, com números de pauta de a 23. Em algumas aulas os alunos estão divididos em dois turnos: os alunos com número ímpar pertencem ao primeiro turno e os restantes alunos pertencem ao segundo. Escolhe-se ao acaso um aluno do primeiro turno. Qual é a probabilidade do aluno escolhido ter um número de pauta superior a 7? 4 / 9

5 3. A figura representa um polígono em que todos os lados são horizontais ou verticais e têm o mesmo comprimento. O perímetro desse polígono é 56 cm. Qual é a sua área? A) 25 cm² B) 50 cm² C) 75 cm² D) 00 cm² 4. Na figura abaixo, O é o centro da circunferência de raio 9 cm, a reta EF é perpendicular à corda [CD], a corda [CD] é paralela ao diâmetro [AB] e a amplitude do arco AC é 40 º. F C M D A O B E G O valor da área do setor circular COD é: 5 / 9

6 5. A condição admite como conjunto-solução: 6. Uma empresa de telecomunicações propõe três planos de pagamento mensal de chamadas de telemóvel: PLANO CUSTO FIXO MENSAL CUSTO ADICIONAL DE CHAMADA POR MINUTO X 35,00 0,50 Y 20,00 0,80 Z 0,20 A partir de quantos minutos, de uso mensal, o plano X é mais vantajoso do que os outros dois? A) 60 minutos B) 30 minutos C) 50 minutos D) 55 minutos 7. Usam-se ladrilhos circulares com d metros de diâmetro para pavimentar uma área retangular de a metros por b metros, em que a e b são múltiplos de d, como se pode observar na figura seguinte: A fração da área do retângulo coberta pelos ladrilhos é: 6 / 9

7 Parte II. Na figura está representado o hexágono [OABCDE]. Sabe-se que: os lados do hexágono são paralelos e iguais dois a dois; os pontos A e E pertencem aos eixos coordenados Oy e Ox, respetivamente; o ponto B tem coordenadas (4,5) o ponto D tem coordenadas (6,2). Determine as coordenadas dos pontos A, C e E..2 Escreva a equação reduzida:.2. da reta ED..2.2 da circunferência de cento em B e raio. 7 / 9

8 2. O ecrã do televisor do Tiago é semelhante a um retângulo com 4 cm de comprimento e 3 cm de largura. Sabendo que a diagonal do ecrã do televisor do Tiago mede 70 cm, determine o comprimento e a largura do ecrã. 3. Uma criança está construindo quadrados com fósforos como mostra a figura seguinte: 3. Calcule quantos fósforos são necessários para fazer 00 quadrados. 3.2 Determine quantos quadrados ela fez com 250 fósforos. 4. Lança-se uma flecha para o ar a partir de um ponto situado a 4 metros do solo. A distância da flecha ao solo, em metros, no instante t, em segundos, é dada por:, com. 4. Em que instante é que a flecha atinge o solo? 4.2 Para que valores de t a flecha se encontra a uma distância do solo superior a 6 metros? 8 / 9

9 5. A figura seguinte representa um sólido que pode ser decomposto num cilindro e num cone. Sabe-se que: a base superior do cilindro coincide com a base do cone a altura do cilindro é igual ao diâmetro da base e é igual a 6 dm o volume total do sólido é de 95 dm 3 Determine: 5. o volume do cilindro. 5.2 a altura do cone. FIM 9 / 9

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