Lista de Exercícios Nº 02 Tecnologia em Mecatrônica Prof.: Carlos Bezerra
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- Vítor Ventura Pinto
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1 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Ufba 96) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parenteses a soma dos itens corretos. 1. Sendo m = x + 1, n = x - x, p = x - 1, pode-se afirmar: (01) m = n. p (02) m + n = p (04) Se x 1 e x -1, então n.m/p = x. (08) Se x = 1/2, então o valor numérico de m.n é 1/8. (16) O grau da expressão m.n.p é um número inteiro, pertencente ao intervalo [0,7]. Soma ( ) 2. (G1) Simplifique: a) A = 12 m n p B = 16 m np C = 18 mn p b) A = x + x B = x + x C = x + x 5. (Ufes 96) Calcule o valor da expressão [ ] - [ ] 6. (Ufpe 95) Se x e y são números reais distintos, então: a) (x +y )/(x-y) = x+y b) (x -y )/(x-y) = x+y c) (x +y )/(x-y) = x-y d) (x -y )/(x-y) = x-y e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira. 7. (Ufsc 96) Calcule (a-b), sendo a e b números reais positivos, sabendo que ýa + b = 117 þ ÿa.b = (G1) Fatore completamente: 3. (Ufmg 95) A única alternativa VERDADEIRA é a) a /5 + 6a /5 +9a/5 = b) a + a - 4a - 4 = 9. (G1) Calcule simplificando: 4. (G1) Dados os polinômios calcule um MDC e um MMC para cada item: 30/03/04 15:49 pag.1
2 valor de (x + y) 16. (G1) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) a) ( ) (x+a) = x + a b) ( ) (x+a) = x + 2ax + x c) ( ) p +q = (p+q) d) ( ) (x -y ) = x - y e) ( ) (x -y ) = x - 2x y + y f) ( ) (x -y ) = x - 2x y + y 10. (G1) Simplifique: 17. (G1) Calcule usando a regra prática: a) (2x +x) b) (x /2+y /2) c) (3ab-1) d) (a/2-b/8) 18. (G1) Calcule as expressões: a) (2x-1) - (x-2) + 3(1-x) b) (x-2). (x+4) 11. (G1) Fatore os seguintes polinômios: a) a b c + a b c + a b c = b) 25x + 70x + 49 = c) a + 3b + ab = d) 1 - (x + y) = e) 4/a + 4b/a + b = f) m - 1 = g) t + 12t - 45 = h) 8a + b = 12. (G1) Desenvolva: a) (a + 1) = b) (b - c) = c) (a + b + 2) = d) (x - x - 2) = 13. (G1) Calcule a) (a + b + c) - (a + b + c ) b) (a + b) - (b + c) - (a + c) (a - c) 14. (G1) Dados A = (x + 1/x) e B = (x - 1/x), calcule (A+B) 15. (G1) Sabendo que x + y = 13 e que xy = 6, dê o 19. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 3x + 3y b) 4x + 4y c) 3xy + 2x y d) ab + ac + ad 20. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 2a - 4 b) 9a - 12a c) 10y - 15y + 20y d) x(a + b) + y(a + b) 21. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 2x(a - b) - y(a - b) b) 120ay - 100ay + 60ay c) 2/3x + 8/3x d) a(x + y) - b(x + y) - c(x + y) e) x y - xy 22. (G1) Fatore o polinômio ab + 7ab - 3ab e dê o valor numérico sabendo que ab = 6 e b + 7b = (G1) Fatore: a) 18x y - 27x y + 15x y - 9x y b) 18t + 15t c) x y + z y + w y 30/03/04 15:49 pag.2
3 d) 35x - 20x + 55x - 25x - 15x c) x y - 121t 24. (G1) Fatore: a) 56a + 32a + 48a - 72a b) 1/2x + 1/4x + 1/8x c) 6(m + n) - x(m + n) d) 6a b + 12ab - 9abc e) 55a + 33b + 44c 25. (G1) Transforme em produto: a) x(a - 2) - (a - 2) b) x( a + 3) - 2(a + 3) c) 2(x + 3) - 3y(x + 3) 26. (G1) Transforme em produto: a) a (x + 2) - b (x + 2) b) (x + 4) - 3a(x + 4) c) (x - 1) + 2(x - 1) + y(x - 1) 27. (G1) Se ab = 10 e 2a - b = 6, quanto vale 2a b - ab? 28. (G1) Fatore as expressões: a) 10xy - 2y + 15x - 3 b) x - x + x - 1 c) 10x + 15xy - 4x - 6y d) xy + 2y - 3x (G1) Fatore as expressões: a) xy + x + y + 1 b) 8a + 4ab + 2a + b c) a - 5a + 4a - 20 d) abx + aby + a xy + b xy e) mx - 2my + 5nx - 10ny + 11ox - 22oy 30. (G1) Se ax = 14 e a + x = 9, quanto vale 3a x + 3ax? 31. (G1) Se x + y = 12 e m + n = 4, qual o valor da expressão xm + xn + ym + yn? 32. (G1) Calcule o valor da expressão am + bm + an + bn, sabendo que a + b = 12 e m + n = (G1) Fatore as seguintes expressões: a) p - 16m b) x (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 4y - 25x b) x - y c) 1/25 - a / (G1) Fatore: a) (y + 1) - 16 b) (x + y) - c c) (x + 2) - 9 d) (x + 5) - 25 e) (3a - 1) - a 36. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) a - b /16 b) x - 9 c) 9a - 25b d) 1/9t (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 4/25m - 9/49x b) x - (y + z) c) (y + z) - x 38. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) (x + 5) - 9 b) x - (y + 4) c) 16 - (x - 3) d) (x + 2) (G1) Dado o polinômio x y - z, determine a sua forma fatorada e o seu valor numérico, dados xy+z=7 e xy-z= (G1) Sabe-se que 2x + y = 10 e 2x - y = 2, então calcule o valor de 4x - y. 41. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) x + 4x y + 4y b) 100x - 20xy + y c) 121a b + 44ab (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 16x - 24xy + 9y b) a + 6ab + 9b 30/03/04 15:49 pag.3
4 c) x + 2x y + y Lista de Exercícios Nº 02 Tecnologia em Mecatrônica e) (a - c). (a + 2b) 43. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 1-6x + 9x b) a - 8a + 16 c) ab + a b d) y - 2y (G1) Sabendo que a + b = -9 e a - b = 13, determine o valor numérico da expressão (a + 2ab + b ) + (a - 2ab + b ) 45. (G1) Fatore: a) x - 12x + 36 b) 9a - 6ab + b c) 1-6x + 9x d) x + 12x (G1) Fatore: a) 100x y + 20xy + 1 b) x + 4/3xy + 4/9y c) x /4 + x + 1 d) x /9 + xy/3 + y /4 47. (G1) Sabendo que a + y = 74 e ab = 35, calcule o valor de (a - b). 48. (G1) Sendo (a + b) = 900 e ab = 200, calcule o valor de a + b. 49. (G1) Se (a + b) = 81 e a + b = 41, calcule o valor de ab. 50. (G1) Fatorando a expressão a - 4, obtemos: a) (a + 2) (a - 2) b) (a - 2) c) (a + 2) d) (a + 4) e) (a + 4) (a - 4) 51. (G1) Fatorando a expressão ac + 2bc - ad - 2bd, obtemos: a) (a - 2b) (c - d) b) (a + 2b) (c - d) c) (a - 2b) (c + d) d) (a + c). (a - d) 52. (G1) Fatorando a expressão x y - y, obtemos: a) x (y - 1) b) y (x - 1) c) y (1 - x) d) y (x + 1) (x - 1) e) y (x + 1) 53. (G1) Fatorando a expressão 25x + 2ab - a - b obtemos: a) (5x + a). (a - b) b) (5x + a). (a + b) c) (5x + a - b). (5x - a + b) e) (5x + a + b) 54. (G1) Sabe-se que x - y = 4 e x + xy + y = 52. Então: a) x - y = 208 b) x + y = 208 c) x + y = 208 d) x - y = 208 e) x(x - y) = (G1) O valor da expressão x y + xy, onde xy=12 e x+y=8, é: a) 40 b) 96 c) 44 d) 88 e) (G1) Na fatoração completa de x - 1, encontramos: a) 2 fatores b) 3 fatores c) 4 fatores d) 5 fatores e) 6 fatores 57. (G1) Fatorando x /x, obtemos: a) (x + 1) b) (x - 1/x) c) (x + 1) d) (x + 1/x) e) (x - 1) 58. (G1) Calculando , obtemos: 30/03/04 15:49 pag.4
5 a) 1 b) 2 c) d) e) 0 Lista de Exercícios Nº 02 Tecnologia em Mecatrônica 59. (G1) Qual é o fator comum a todos os termos do polinômio 18x y - 36xªyª + 24x y. a) 6x y b) 2x yª c) 36xªyª d) 3xªyª e) 6xªyª 65. (G1) Fatore os seguintes trinômios: a) x + 4x - 77 b) x - 10x + 24 c) x + 4x - 12 d) x - 14x (G1) Fatore os seguintes trinômios: a) x + 14x + 13 b) x - 7x - 8 c) x - 3x + 2 d) x - 10x + 16 e) x - 13x (G1) Assinale a expressão que não é um trinômio quadrado perfeito: a) a - 2a + 1 b) x - 4x y + 4y c) 1-2a + a d) x + 2xy + y e) x + 6x (G1) Fatore os seguintes trinômios do 2 grau: a) x + 13x + 42 b) x + 10x + 9 c) x + 9x + 20 d) x - 7x (G1) Fatore os seguintes trinômios do 2 grau: a) x + 2x - 3 b) x - 9x + 20 c) x + 5x - 14 d) x - 8x - 33 e) x - 14x (G1) Fatore os seguintes trinômios do 2 grau: a) x - 7x + 12 b) x - 15x + 50 c) x - 10x - 24 d) x - 2x (G1) Fatore os seguintes trinômios: a) x - 2x - 8 b) x - 10x + 21 c) x - x - 56 d) x + 8x (G1) Fatore as seguintes expressões: a) a + b b) x + 27 c) 8a - 1 d) a + 64m e) 1 - x 68. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 8x + y b) a c) 27x - 8 d) x - 1/8 e) 8x (G1) Resolva em IR as seguintes equações: a) x + 5x + 4 = 0 b) 8x - 28x + 20 = 0 c) 1/4x + 1/3x + 1/2 = 0 d) x + x - 1 = 0 e) 4x + 9 = 12x 70. (G1) Fatore as expressões: a) x - 8 b) 8x - 27 c) x - 64 d) x + 8 e) 27 - x f) 27x - 8 g) x h) 125x - 64y i) 27x y + 216a j) 64y - 8x a zª 30/03/04 15:49 pag.5
6 71. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) a - ab b) 12a - 3ab c) x y - y d) 2x + 2x + 2x e) 3x - 3x (G1) Fatore as seguintes expressões: a) x - y b) 3x + 18x + 27 c) a + 2ab + b - c d) x - y e) x - 4x y f) 125-5x y 73. (G1) Fatore as seguintes expressões: a) 5x - 20 b) a - a c) x - 16x d) x - 8x + 16x e) 2x + 10x - 28 f) a - 1 g) x + 2x y + xy h) x + 10x y i) yx - y j) x - 2xy + y - a l) x y - y 74. (G1) Determine o m.m.c. e o m.d.c. dos polinômios: a) a + a e a + a b) 3a + 6 e a - 2a + a - 2 c) a - 2a + a e a - a d) x - 4x + 4; x - 4 e x - 2x 75. (G1) Determine o m.m.c. e o m.d.c. dos polinômios: a) x - 4xy + 4y ; x - 4y e x - 2xy b) 2a + 2; a + 1 e 9a - 6a + 1 c) 18x ; 30xy e 24x y 76. (G1) Dados os polinômios: Calcule: a) m.d.c. (A, B, C) b) m.m.c. (A, B, C) 77. (G1) Determine o m.m.c e o m.d.c. dos polinômios: a) 2a + 2 e 3a + 3 b) a - 5a e 5a - 25 c) x - 2x + 1 e 2x - 2 d) 12ab; 6a + 6ab e 2a - 2a b e) a - 2; a - 4 e a - 8 f) x + x + x + 1; x + x e x - 1 g) 8x y ; 14x yz 78. (G1) Simplifique as seguintes frações algébricas: a) -y / 2y b) x + 2 / -2 - x c) y / y d) -2x(x + 1) / x + x 79. (G1) Simplifique as seguintes frações algébricas: a) 3(x - y) / 6(x - y) b) abx + aby / a x + a y c) 5x - 5 / 4x - 4 d) 5x - 5 / 5x (G1) Simplifique as seguintes frações algébricas: a) 5a + 10 / 5a b) 3x - 3y / 6x - 6y c) a - 4 / a - 2 d) a - 9 / 5(a + 3) 81. (G1) Simplifique as seguintes frações algébricas: a) x + x - x - 1 / x - 1 b) 3a - 3b / 3a - 6ab + 3b c) 5x y / 25xy 82. (G1) Simplifique as seguintes frações algébricas: a) -2x / x b) 2 - x / x - 2 c) x + 2x / 2x + x d) -3a(a + 1) / -2(a + 1) A = a + a - a - 1 B = a - a - a + 1 C = a (G1) Simplifique as seguintes frações algébricas: a) a + 6a + 9 / 2a + 6 b) x + 1 / x + 2x + 1 c) x - 1 / x - 2x /03/04 15:49 pag.6
7 84. (G1) Simplifique as seguintes frações algébricas: a) 3x + 9 / x - 9 b) 5x - 20 / 4x - 8 c) 2x - 8x + 6 / 3x (G1) Fatore o numerador e o denominador da expressão a seguir e simplifique o resultado: (x + y) - z / (y + z) - x 86. (G1 v4.11) (F.C.Chagas) A expressão (x-y) - (x+y) é equivalente a: a) 0 b) 2y c) -2y d) -4xy e) -2(x+y) Fatorando a expressão x + x - 4x - 4, tem-se: a) x(x + x + 4) + 4 b) (x + 4) c) x + x + 4(x + 1) d) (x + 1) (x + 2) (x - 2) e) (x + 4) 90. (G1 v4.11) (Universidade São Francisco 95) O valor da expressão 87. (G1 v4.11) (Escola Técnica Federal - RJ) A expressão mais simples de é: a) -1 b) 2ab c) (a+b)/(a-b) d) -2ab e) (1/a)-b 88. (G1 v4.11) (Escola Técnica Federal - RJ) Qual a expressão que deve ser somada a x -6x+5 para que resulte o quadrado de (x-3)? a) 3x b) 4x c) 3 d) 4 e) 3x+4x para x=1,25 e y= -0,75 é: a) - 0,25 b) - 0,125 c) 0 d) 0,125 e) 0, (G1 v4.11) (ESPM) A expressão (a + b + c) é igual a a) a + 2ab + b + c b) a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc c) a + b + c + 2abc d) a + b + c + 4abc e) a + 2ab + b + 2bc + c 92. (G1 v4.11) (FEI 95) Simplificando a expressão, 89. (G1 v4.11) (ESPM 97) 30/03/04 15:49 pag.7
8 d) I e II são verdadeiras. e) II e III são verdadeiras. obtemos: a) a + b b) a + b c) ab d) a + ab + b e) b - a 93. (G1 v4.11) (ESPM 97) Simplificando a expressão, obtemos: a) Ë2 b) 1,5 c) 2,25 d) 2 e) (Pucmg 97) A diferença entre os quadrados de dois números ímpares, positivos e consecutivos é 40. Esses números pertencem ao intervalo: a) [3, 9] b) [4, 10] c) [8, 14] d) [10, 15] e) [11, 14] 96. (Ufmg 97) A diferença dos cubos de dois números naturais consecutivos é 91. Esses números pertencem a: a) { n Æ N : -7 n 3 } b) { n Æ N : 3 < n 7 } c) { n Æ N : 7 < n 10 } d) { n Æ N : n > 10 } 97. (Ufmg 97) A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 144, e a razão entre eles é 3/5. A soma desses dois números naturais é: a) 16 b) 24 c) 30 d) (Fatec 98) A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é: a) (a - b) = a - b b) (a + b) = a + b c) (a + b) (a - b) = a + b d) (a - b) (a + ab + b ) = a - b e) a - 3a b + 3ab - b = (a + b) 99. (Mackenzie 98) Se 94. (Puccamp 97) Considere as sentenças a seguir: I. (3x - 2y) = 9x - 4y II. 5xy + 15xm + 3zy + 9zm = (5x + 3z). (y + 3m) III. 81x - 49a = (9x - 7a ). (9x + 7a ) Dessas sentenças, SOMENTE a) I é verdadeira. b) II é verdadeira. c) III é verdadeira. 30/03/04 15:49 pag.8
9 então a+a vale: a) 100/9 b) 82/3 c) 82/9 d) 100/82 e) 16/9 Lista de Exercícios Nº 02 Tecnologia em Mecatrônica 100. (Uel 98) Se o polinômio f=2x -12Ë(2)x+4k é um quadrado perfeito, então a constante real k é um número a) quadrado perfeito. b) cubo perfeito. c) irracional. d) divisível por 8. e) primo (Ufes 99) Se a e b são números reais positivos que satisfazem à relação a -b <2ab, então a) 0 < a/b < Ë2 + 1 b) Ë2-1 < a/b < 2Ë2 c) 1 a/b < 2 + Ë2 d) 0 < a/b < Ë2-1 ou Ë2 + 1 < a/b < 2 + Ë2 e) 0 < a/b 1 ou 2Ë2 < a/b < 2 + Ë (Vunesp 2000) A expressão [(4x+8)/(x +3x+2)]+[(3x-3)/(x -1)], para x 1, x -2, é equivalente a a) [ 4/(x + 1) ] - [ 3/(x - 1) ] b) 1/(x + 1) c) 7/(x + 1) d) [ 4/(x + 1) ] + [ 3/(x - 1) ] e) 1/(x + 1) 103. (Fei 95) Simplificando a expressão representada a seguir, obtemos: a) a + b b) a + b c) ab d) a + ab + b e) b - a 104. (G1) Efetue as operações indicadas no numerador e no denominador de cada uma das frações algébricas e simplifique a fração resultante. a) a + (b + a) (b - a) + ab / 2b + 2a b) (a - b) - b / a(a - 4) - 4(b - a) 105. (G1) Simplifique as seguintes frações algébricas: a) a(a - 3) / 3 - a b) (x + y + z)m / mn(x + y + z) c) 2x + 2y / 3x + 3y d) 4a - y / 2a - y e) (x + y) / (x + y) 106. (G1) Efetue as operações indicadas no numerador e denominador de cada uma das frações algébricas e simplifique o resultado: a) (x - 1) - (x - 1) / (x - 1) + (x + 1) b) ma - mb / a(a - b) - b(a - b) 30/03/04 15:49 pag.9
10 GABARITO a) a b c (a + b + c) c) 9a b - 6ab a) 4x y.ë3x b) (x + 7/5) d) a /4 - ab/8 + b /64 b) 4xy Ë7x c) 2x.Ë2xy d) a + b Ë2 e) 1/(x + 3) 3. [D] 4. a) MDC = 2 M.M.P MMC = m. n. p b) MDC = x MMC = x(x+1)(x +1)(x +1) [B] a) a(a+3)(a+3)/5 b) (a+1)(a+2)(a-2) c) (3 + a) (4 + b) d) (1 - x - y) (1 + x + y) e) (2/a + b) f) (m - 1) (m + m + 1) g) (x - 3) (x + 15) h) (2a + b) (4a - 2ab + b ) 12. a) a + 3a + 3a +1 b) b - 3b c + 3bc - c c) a + b + c + 2 (ab + ac + bc) d) x - 2x - 3x + 4x a) 2 (ab + ac + bc) b) 2b (a + c) 14. (A+B) = 4x /x 18. a) 6x (x-1) b) x + 4x - 28x - 32x a) 3(x + y) b) 4(x + y ) c) xy(3y + 2x ) d) a(b + c + d) 20. a) 2(a - 2) b) 3a(3a - 4) c) 5y(2y - 3y + 4) d) (a + b) (x + y) 21. a) (a - b) (2x - y) b) 20ay (6y - 5y + 3) c) 2/3x (x + 4) 9. a) (y-1)(y-3)/y(y+3) 15. (x + y) = 25 d) (x + y) (a - b - c) b) 2/1+a c) y + xy - x/y d) n(3m - 2m.n - n )/m(m+n)(m+n) 10. a) (x-5) /5x -26x+5 b) (x- 2/3)(x+1/2)/(x+8/16)(x+12/16) 16. a) F b) V c) F d) F e) F f) V 17. a) 4x + 4x + x b) x /4 + x y /2 + y /4 e) xy (x - y) 22. ab(b + 7b - 3) e V.N = a) 3x y(6y - 9xy + 5x - 3y) b) 3t (6t + 5) c) y(x + z + w ) d) 5x (7x - 4x + 11x - 5x - 3) 30/03/04 15:49 pag.10
11 24. a) 8a (7a + 4x + 6a - 9) b) 1/2x (1 + 1/2x + 1/4x ) c) (m + n). (6 - x) a) (p - 4m ) (p + 4m ) b) (x + 10) (x - 10) 39. (xy + z) (xy - z) V.N = (2x + y) (2x - y) V.N = 20 d) 3ab(2a + 4-3c) c) (xy + 11t) (xy - 11t) 41. a) (x + 2y ) e) 11(5a + 3b + 4c) 34. a) (2y + 5x ) (2y - 5x ) b) (10x - y) 25. _) (a - 2) (x - 1) b) (x + y ) (x - y ) c) (11ab + 2) b) (a + 3) (x - 2) c) (1/5 + a/6) (1/5 - a/6) 42. a) (4x - 3y) c) (x + 3). (2x + 6-3y) 35. a) (y + 5) (y - 3) b) (a + 3b) 26. a) (x + 2). (a - b ) b) (x + y + c) (x + y - c) c) (x + y ) b) (x + 4). (1-3a) c) (x + 5) (x - 1) 43. a) (1-3x) c) (x - 1). (3 + y) d) x(x + 10) b) (a - 4) e) (4a - 1) (2a - 1) c) (6 + ab) 28. a) (5x - 1) (2y + 3) 36. a) (a - b/4) (a + b/4) d) (y - 1) b) (x - 1) (x + 1) b) (x + 3) (x - 3) c) (2x + 3y) (5x - 2) c) (3a + 5b) (3a - 5b) 45. a) (x - 6) d) (x + 2) (y - 3) d) (1/3t + 8) (1/3t - 8) b) (3a - b) 29. a) (y + 1) (x + 1) 37. a) (2/5m + 3/7x) (2/5m - 3/7x) c) (1-3x ) b) (2a + b) (4a + 1) b) (x + y + z) (x - y - z) d) (x + 6) c) (a + 4) (a - 5) c) (y + z + x) ( y + z - x) 46. a) (10xy + 1) d) (bx + ay) (ax + by) 38. a) (x + 8) (x + 2) b) (x + 2/3y) e) (x - 2y) (m + 5n + 11c) b) (x + y + 4) (x - y - 4) c) (x/2 + 1) c) (1 + x). (7 - x) d) (x/3 + y/2) d) (x + 7) (x - 3) /03/04 15:49 pag.11
12 b) (x - 5) (x - 10) c) (3x - 2) (9x + 6x + 4) c) (x - 12) (x + 2) d) (x - 1/2) (x + x/2 + 1/4) 50. [A] d) (x + 1) ( x - 3) e) (2x + 3) (4x - 6x + 9) 51. [B] 64. a) (x + 2) (x - 4) 69. a) V = {-4, -1} 52. [D] b) (x - 3) (x - 7) b) V = {5/2, 1} 53. [C] c) (x + 7) (x - 8) c) V = {-1, -1/3} 54. [D] d) (x - 1) (x + 9) d) V = { - (1 - Ë5)/2, - (1 + Ë5)/2} 55. [B] 65. a) (x - 7) (x + 11) e) V = {3/2} 56. [C] b) (x - 4) (x - 6) 70. a) (x - 2) (x + 2x + 4) 57. [A] c) (x - 2) (x + 6) b) (2x -3) (4x + 6x +9) 58. [A] d) (x - 1) (x - 13) c) (x - 4) (x + 4x + 16) 59. [A] 66. a) (x + 10) (x + 4) d) (x + 2) (x - 2x + 4) 60. [E] b) (x + 1) (x - 8) e) (3 - x) (9 + 3x + x ) 61. a) (x + 6). (x + 7) c) (x - 1) (x - 2) f) (3x - 2) (9x + 6x + 4) b) (x + 1) (x + 9) d) (x - 2) (x - 8) g) (x + 5) (x - 5x + 25) c) (x + 5) (x + 4) e) (x - 3) (x - 10) h) (5x - 4y) (25x + 20xy + 16y ) d) (x - 5) (x - 2) 62. a) (x - 1) (x + 3) b) (x - 4) (x - 5) 67. a) (a + b) (a - ab + b ) b) (x + 3) (x - 3x + 9) c) (2a - 1) (4a + 2a + 1) i) (3xy + 6a) (9x y - 18ay x + 36a ) j) (4y - 2xa z ). (16y + 8y a z + 4x a z ) c) (x - 2) (x + 7) d) (a + 4m) (a - 4am + 16m ) 71. a) a. (a + b). (a - b) d) (x + 3) (x - 11) e) (1 - x) (1 + x + x ) b) 3a(2a + b) (2a - b) e) (x - 5). (x - 9) 68. a) (2x + y) (4x - 2xy + y ) c) y(x + y) (x - y) 63. a) (x - 3) (x - 4) b) (a - 10) (a + 10a + 100) d) 2x(x + 1) 30/03/04 15:49 pag.12
13 e) 3(x + 3) (x - 4) Lista de Exercícios Nº 02 Tecnologia em Mecatrônica d) m.d.c.: x - 2 m.m.c.: x (x - 2) (x + 2) 80. a) a + 2 / a 72. a) (x + y ) (x + y) (x - y) b) 3(x + 2) c) (a + b + c) (a + b - c) 75. a) m.d.c.: x - 2y m.m.c.: x(x - 2y) (x + 2y) b) m.d.c.: 1 m.m.c.: 2(a + 1) (a + 1) (3a - 1) b) 1 / 2 c) a + 2 d) a - 3 / 5 d) (x + y ) (x + y ) (x + y) (x - y) e) (x + y - 2) (x - y - 2) f) 5(5 + xy) (5 - xy) c) m.d.c.: 6x m.m.c.: 360x y 76. a) (a + 1) (a - 1) b) (a + 1) (a - 1) 81. a) x + 1 / x + 1 b) a + b / a - b c) x / 5y 73. a) 5(x + 2) (x - 2) b) a. (a + 1). (a - 1) c) x(x + 4) (x - 4) d) x(x - 4) e) 2(x - 2) (x + 7) f) (a + 1) (a + 1) (a - 1) g) x(x + y) h) (x + y + 5) (x - y + 5) i) y(x - 1) (x + x + 1) j) (x - y + a) (x - y - a) l) y (x + y) (x - y) 74. a) m.d.c.: a (a + 1) m.m.c.: a (a + 1) b) m.d.c.: 1 m.m.c: 3(a + 2) (a - 2) (a + 1) c) m.d.c.: a (a - 1) m.m.c.: a (a - 1) (a + 1) 77. a) m.d.c.: (a + 1) m.m.c.: 6(a + 1) b) m.d.c.: a - 5 m.m.c.: 5a (a - 5) c) m.d.c.: x - 1 m.m.c.: 2(x - 1) d) m.d.c.: 2a m.m.c.: 12a b(1 + b) (a - b) e) m.d.c.: a - 2 m.m.c.: (a - 2) (a + 2) (a + 2x + 4) f) m.d.c.: x + 1 m.m.c.: x(x + 1) (x + 1) (x - 1) g) m.d.c.: 2x y m.m.c.: 56x y z 78. a) -y / 2 b) -1 c) 1 d) a) x - y / 2 b) b / a c) 5 / 4 d) x - 1 / x a) -2 / x b) -1 c) 1 d) 3a / a) a + 3 / 2 b) 1 / x + 1 c) x + 1 / x a) 3 / x - 3 b) 5(x + 2) / 4 c) 2x - 6 / 3x x + y - z / y + z - x 86. [D] 87. [C] 88. [D] 89. [D] 90. [E] 91. [B] 92. [D] 93. [B] 30/03/04 15:49 pag.13
14 94. [E] 95. [C] 96. [B] 97. [B] 98. [D] 99. [C] Lista de Exercícios Nº 02 Tecnologia em Mecatrônica 100. [A] 101. [A] 102. [C] 103. [D] 104. a) b / 2 b) a / a + 2b 105. a) -a b) 1 / n c) 2 / 3 d) 2a + y e) x + y 106. a) x - 1 / x + 1 b) m / a - b 30/03/04 15:49 pag.14
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