Ensino Fundamental II 8º ANO Profº: Wesley da Silva Mota Disciplina: Matemática. Estudante:. N o.

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1 COLÉGIO SHALOM 65 Ensino Fundamental II 8º ANO Profº: Wesley da Silva Mota Disciplina: Matemática Estudante:. N o. Trabalho de recuperação semestral Data: 01/08/2018 Valor: Nota: 1- Efetue: a) (+7x) + (-3x) = b) (-8x) + (+11x) = c) (-2y) + (-3y) = d) (-2m) + (-m) = e) (+5a²) + (-3a²) = f) (+5x) + (-5x) = g) (+6x) + (-4x) = h) (-6n) + (+n) = i) (+8x) ( -3x) = j) (-5x) (-11x) = k) (-6y) (-y) = l) (+7y) (+7y) = m) (-3x) (+4x) = n) (-6x) ( -x) = o) (+2y) (+5y) = 2 - Calcule: a) 2x + 3x = b) 6y 4y + 5y = c) 3a 6a a = d) 2/5 x²y 3/2 x²y = e) 1/2ab 3ab = f) 7b + 4b 6b = g) 3/2 y 2y + 7/3 y = h) 3/5 x + x = i) 8xy 4xy + 4xy 8xy = j) 3/7 x + 41/8 x = k) -x² + 2/5 x² = 3 - Simplifique as expressões abaixo. a) 3xr + 5x 2 r xr 7x 2 r = b) 4x 4 + 3x 2 7x x 4 2x 2 + 4x + 4 = c) 3xy + 7xy 2 4xy 2 5xy + 6tz tz + 7 d) 5ab 7ab + 8a 2 b 10ab 18a 2 b + 40 e) 9aby + 11 aby 2 7aby 14aby f) 8bx 10bx 2 7bx bx Calcule a) (2xb). (4x) = b) (-5x²). (+5xy²) = c) (-5). (+15x²y) = d) (-9x²y). (-5xy²) = e) (+3x²y). (-xy) = f) (x²y³). (5x³y²) = g) (-3x). (+2xy). ( -x³) = h) (-x³). (5yx²). (2y³) = i) (-xy). (-xy). (-xy) = j) (-xm). ( x²m). (3m) =

2 5 - Simplifique as expressões abaixo: 6 - Calcule: a) (1/2x). (3/5x³) = b) (-2/3x). (+3/4y) = c) (-1/3x²). (4/2x³) = d) (-x²/3). (-x/2) = e) (-2x/3). (6x/5) = f) (-10xy). ( xy²/3) = 7 - Calcule os quocientes: a) (15x⁶) : (3x²) = b) (16x⁴) : (8x) = c) (-30x⁵) : (+3x³) = d) (+8x⁶) : (-2x⁴) = e) (-10y⁵) : (-2y) = f) (-35x⁷) : ( +5x³) = g) (+15x⁸) : (-3x²) = h) (-8x) : (-8x ) = i) (-14x³) : (+2x²) = j) (-10x³y) : (+5x²) = k) (+6x²y) : (-2xy) = l) (-7abc) : (-ab) = m) (15x⁷) : ( 6x⁵) = n) (20a³b²) : ( 15ab²) = o) (+1/3x³) : (-1/5x²) = p) (-4/5x⁵y) : ( -4/3x³y) = q) (-2xy²) : ( xy/4) = 8 - Calcule a) (10xy) : (5x) = b) (x³y²) : (2xy) = c) (-3xz²) : (-3xz) = d) (-14m⁶n³) : ( 7m⁴n²) = e) (1/2a³b²) : (-a³b²) = f) (a⁴b³) : (5a³b) = g) (-3x⁵y³) : (-4x²y) = h) (-2/3 x⁴z⁴) : 5/3 z⁴ =

3 9 - Sabendo que x = 4, determine o perímetro do polígono: que x = 4, determine o perímetro do polígono: 10 - Se A = 2x + 4y + 5, B = 2x + 2y - 3 e C = +4x y + 4, então A B + C é igual a: a) + x + y + 12 b) +x + 2y + 12 c) + 4x + y + 12 d) + 4x + 4y Resolva a expressão [3.(x 2 y).(x 2 y)] : (x 2 y 2 ) e assinale a alternativa que apresenta a solução correta: a) 3x b) 3x 3 c) x 2 d) 3x Quanto vale a b, se a = 2/3 e b = 3/5? a) 15/19 b) 19/15 c) 1/15 d) nenhuma das alternativas 13 - O valor de x y x y quando x = 2 e y = 2 é: a) 14 b) 14 c) 18 d) Qual o polinômio que representa o perímetro da figura abaixo? a) 18x + 11 b) 18x + 12 c) 20x + 11 d) 20x Se A = x 2y + 10 e B = x + y + 1 e C = 3x 2y + 1, então A B C é igual a: a) x y + 8 b) 3x + y + 10 c) 5x 3y + 12 d) 3x 5y A expressão [ 2.(x 2 y).(3x 2 y 3 ) ] : (x 2 y 2 ) é igual a: a) 2x 2 y 2 b) 6x 2 y 2 c) 6x 2 y 2 d) 3x 2 y 2

4 17 - Na expressão algébrica a seguir considera os seguintes valores: x = 2 e y = Identifique as variáveis nas expressões algébricas abaixo. a) 2x + 5y 3v b) 5ht 4x y c) 3y + 4h 4w d) 7xy 2tp 19 - Marque V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas. a) ( ) No monômio 3x 5 y, o coeficiente numérico vale 3 e a parte literal é xy. b) ( ) O grau do monômio 3x 3 w 2 é vale 6. c) ( ) No monômio 4xy 5, o coeficiente numérico vale 4 e a parte literal é x 5 y. d) ( ) Monômios semelhantes é o nome dado aos monômios que possuem a mesma parte literal Os monômios 2ty 5 e 8ty b + 1 são semelhantes. O valor de b é: a) 5 b) 1 c) -1 d) 4 e) nenhuma das alternativas 21 - Determine o grau dos monômios abaixo: a) 3x 2 y 3 z b) tx 3 v 2 c) 5x 4 y 6 t 7 a 5 d) xt 5 u 4 e) y 6 p 7 m f) Identifique o coeficiente numérico e a parte literal em cada monômio abaixo. a) -10x 6 tu b) htu c) 100w 2 e 2 sl d) 200e 20 y Simplifique as expressões abaixo. a) 5xt + 9x 2 t 5xt + -3x 2 t b) -5xy 3 + 9xy 2 (-5xy 3 ) 8xy 2 c) 20x x. d) 9x 3 y 2 5x 2 y 3 + 2x 3 y 2 10xy e) 3x 4 uv 5 + 3xuv 4 + 5x 4 uv 5 f) 6y + 12 y - 14 g) 5x + 3y y 2x h) 14a + 3a 10a i) u 2 14u j) 3x 3 t 8xt x 3 t 2xt 3 10 k) 2xy 5xy + 10x 2 t + 12xy 5x 2 t Que expressão algébrica corresponde a cada caso: a) O dobro de um número adicionado a 20: b) A diferença entre x e y: x y c) O triplo de um número qualquer subtraído do quádruplo do número: d) Dobro de um número s. e) O consecutivo de um número y. f) O quadrado de um número z. g) O triplo de um número x adicionado à sua metade. h) A terça parte de um número m adicionada ao número s. i) A diferença entre o quíntuplo de um número b e sua quinta parte. j) A terça parte de um número x mais o próprio número.

5 25 - Represente algebricamente o perímetro e área do retângulo a seguir: 34 - Uma mulher é 5 anos mais nova do que seu marido, x. Se a soma da idade do casal é igual a 69 anos. a) Represente essa situação, com a variável x. b) Qual é a idade de cada um?

6 35 - Simplifique as expressões algébricas abaixo. a) 6x [ -x + (12 + 7x 4)] 6x [ -x x 4] 6x +2x 12 7x + 4 b) 8x (3x ) Represente as situações abaixo em expressões algébricas. a) O triplo de um número é adicionado ao dobro de um outro número. Se chamarmos cada um desses números de a e b, podemos escrever: b) A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é adicionada a 3 unidades. Se chamarmos esse número de m, podemos escrever: c) O simétrico do produto entre o cubo de um número e o quadrado de um outro número. Se chamarmos esse número de x, podemos escrever: 37 - Calcule utilizando produtos notáveis: a) (x + y) 2 = b) (a + 7) 2 = c) (3x + 1) 2 = d) (x 3 3) 2 = e) (10y + x) 2 = f) (a + 3x) 2 = g) (xy + 5) 2 = h) (6x 3 + 1) 2 = i) (3m 2 + 4n) 2 = j) (xy + p 3 ) 2 = k) (0,3 + x) 2 = l) (10x + 0,1) 2 = 38 - Calcule utilizando produtos notáveis: a) (x + 9) (x 9) = b) (m 3) (m + 3) = c) (2a 5) (2a + 5) = d) (3x + 5) (3x 5) = e) (5x 2y) (5x + 2y) = f) (m 2 5) (m 2 + 5) = g) (p 3 3) (p 3 + 3) = h) (a 2 + b 5 ) (a 2 b 5 ) = i) (7x + 5z) (7x 5z) = j) (5x 2 + 2y) (5x 2 2y) = k) (3x 3 + 4). (3x 3 4) = l) (2x + 5). (2x 5) = 39 - Calcule utilizando produtos notáveis: a) (x y) 2 = b) (m 3) 2 = c) (2a 5) 2 = d) (7 3c) 2 = e) (5x 2y) 2 = f) (4m2 1) 2 = g) (3m 2 4n) 2 = h) (2 m 3 ) 2 = i) (xy 5) 2 = j) (10x 0,1) 2 = k) (6x 2) 2 = l) (x 3 1) 2 = 40 - (SARESP-SP) A expressão algébrica que representa a situação o quadrado da soma de dois números, mais 5 unidades é

7 a) x + y b) (x + y + 5) 2. c) (x + y) d) x 2 + y Sabendo que xy = 12, quanto vale (x y) 2 (x + y) 2? a) 16 b) 48 c) 16 d) (MACK-SP) Se (x y) 2 (x + y) 2 = 20, então x y é igual a: a) 0. b) 1. c) 5. d) (PUC-SP) A expressão (x + y) (x 2 + y 2 ) (x y) é igual a: a) x 4 + y 4 b) x 4 y 4 c) x 3 + xy 2 x 2 y y 3 d) x 3 + xy 2 + x 2 y + y (SEE-SP) Sendo A = x + 2 e B = x 2, a expressão A 2 + AB B 2 é equivalente a: a) x b) x 2 4 c) x 2 + 8x + 8 d) x 2 8x Se x y = 7 e xy = 60, então o valor da expressão x 2 y 2 é: a) 53 b) 109 c) 420 d) (FCC-SP) A expressão (x y) 2 (x + y) 2 é equivalente a: a) 0 b) 2y 2 c) 2y 3 d) 4xy 47 - A figura abaixo representa um quadrado. As partes pintadas também são quadrados. a) Determine as áreas I e II. b) Determine a área da figura toda. c) Determine a medida do lado do quadrado. d) Calcule (a + 9)2 e compare com a área da figura Qual é a área do quadrado maior?

8 49 - Descobrindo parceiros. Indique as expressões equivalentes relacionando um número romano a cada letra Fatore as expressões: a) 15x⁷ - 3ax⁴ = b) x⁷ + x⁸ + x⁹ = c) a⁵ + a³ - a² = d) 6x³ -10x² + 4x⁴ = e) 6x²y + 12xy 9xyz = f) a(x -3) + b(x -3) = g) 9 ( m + n )- a( m n) = h) 6m 6-12m = i) 9a 5-27a a 4 = j) 9x²y 3-6xy 2 + 3x 3 y² = k) 64a 7-8a 5 + 4a 4 = l) 16a² - 8 = m) 5x² - 10 = n) 2x x 3 4x 2 = o) 6x 2-15x - 4xy + 10y = p) y³ - 5y² + y 5 = p) 2x + ay + 2y + ax = q) y³ - 3y² + 4y 12 = r) ax² - bx² + 3a 3b = s) x x x t) x 3 x 2 y + xy y 2 = u) ax a + bx b = v) x 3 x 2 y + xy y 2 = 51 - Desenvolva o quadrado da diferença de dois termos: a) (m + 3) 3 = b) (a + 5) 3 = c) (7 + c) 3 = d) (4m 2 + 1) 3 = e) (2 x) 3 = f) (a 3 c 2 ) 3 = g) (5a 3) 3 = h) (p 5 10) 3 = i) (3m 2 a) 3 = j) ( a 5 c 3 ) 2 = k) (x + 1) 3 = l) (x + 5) 3 = m) (x+ 3) 3 = n) (x + 2) 3 = o) (x 6) 3 = p) (a 1) 3 = q) (2x 3) 3 = r) (2a b) 3 = s) (1 3a 2 ) 3 = t) ( 5 x) 3 = u) (x + 2) 3 =

9 52 - Fatore as expressões abaixo: a) mx nx + 2m 2n = b) a 3 + a 2 + a + 1 = c) a 3 + a 2 a 1 = d) a 3 a 2 + a 1= e) a 3 a 2 a + 1= f) 6p 2 4pq 9rp + 6rq g) ab ac + 3b 3c h) 2x + 2y + bx + by = i) xy + x + ay + a = j) 3x + 3a + px + ap = k) 2ay + by 2ax bx = l) 5c + 10a bc 2ab = m) am + bm an bn = 53 - Efetue as seguintes adições de polinômios: a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) b) (5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2) c) (3x-6y+4)+(4x+2y-2) d) (5x²-7x+2)+(2x²+7x-1) e) (4x+3y+1)+(6x-2y-9) f) (2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x) g) (5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²) h) (y²+3y-5)+(-3y+7-5y²) i) (x²-5x+3)+(-4x²-2x) j) (9x²-4x-3)+(3x²-10) 54 - Efetue as seguintes subtrações: a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1) b) (6x²-6x+9)-(3x²+8x-2) c) (7x-4y+2)-(2x-2y+5) d) (4x-y-1)-(9x+y+3) e) (-2a²-3ª+6)-(-4a²-5ª+6) f) (4x³-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x) g) (x²-5x+3)-(4x²+6) h) (x²+2xy+y²)-(y²+x²+2xy) i) (7ab+4c-3a)-(5c+4a-10) 55 - Calcule os produtos a) 3(x+y) b) 7(x-2y) c) 2x(x+y) d) 4x (a+b) e) 2x(x²-2x+5) f) (x+5).(x+2) g) (3x+2).(2x+1) h) (x+7).(x-4) i) (3x+4).(2x-1) j) (x-4y).(x-y) k) (5x-2).(2x-1) l) (3x+1).(3x-1) m) (2x+5).(2x-5) n) (6x²-4).(6x²+4) o) (3x²-4x-3).(x+1) p) (x²-x-1).(x-3) q) (x-1).(x-2).(x-3)

10 r) (x+2).(x-1).(x+3) s) (x³-2).(x³+8) t) (x²+2).(x²+6) 56 - Efetue as Divisões: a) ( x³ + 2x² + x ) : (+x) = b) (x² + x³ + x⁴) : (+x²) = c) (3x⁴ - 6x³ + 10x²) : (-2x²) = d) (x⁷ + x⁵ + x³) : (-x²) = e) (3x²y 18xy²) : (+3xy) = f) (7x³y 8x²y²) : (-2xy) = g) (4x²y + 2xy 6xy²) : (-2xy) = h) (20x¹² - 16x⁸ - 8x⁵) : ( +4x⁴) = i) (3xy⁴ + 9x²y 12xy²) : (+3xy) = 57 - Considerando os polinômios A = 6x³+5x² 8x+15, B = 2x³ 6x² 9x+10 e C = x³+7x² + 9x +20. Calcule: a) A + B + C b) A B C 58 - (EAM Aprendiz de marinheiro) Analise a figura a seguir: Suponha que o terreno comprado por um proprietário tenha a forma da figura acima e suas medidas sejam representadas, em unidades de comprimento, pelas variáveis X, Y e Z. A expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno é: a) 2x + 3y + z b) 3x + 4y + 2z c) 3x + 3y + z d) 3x + 2y + 3z e) 4x + 3y + 2z 59 - (EAM Aprendiz de marinheiro) Reduzindo-se os termos semelhantes da expressão b(a - b) + (b + a) (b - a) - a(b - a) + (b - a) 2, obtém-se: a) (a b) 2 b) (a + b) 2 c) b 2 a 2 d) a 2 b 2 e) a 2 + b Qual o polinômio que expressa a soma entre x 2 9x + 5 e 3x 2 + 7x 1? 61 - Valdir comprou pra sua loja 2 tambores e 5 violinos, enquanto Roberto comprou 3 tambores e 2 violinos. Cada tambor custou x reais e cada violino custou y reais, nessas condições, responda: a) Qual o polinômio que representa a quantia que Valdir gastou? b) Qual o polinômio que representa a quantia que Roberto gastou?

11 c) Qual o polinômio que representa a quantia que os dois gastaram juntos? d) Supondo que x vale 60 reais e que y vale 300 reais, quanto os dois gastaram juntos? 62 - Determine a forma mais simples de escrever: a)( 2a + b).(a 2b) b) (a + x). ( a 2 ax + x 2 ) c) (x 2 ).( x 3) [(x 4).(x 5)] d) (a 2b).[ a. (b 3) + b.( 1 a)] e) (x 1).( x + 1) + 3.(x 1).( x 1 ) + 3.( x 1 ) Duas lojas vendem o mesmo produto pelo mesmo preço (x reais) quando o pagamento é à vista. Para vender a prazo, esse produto tem preços diferentes: Loja A Entrada de 60% do preço mais duas prestações de y reais Loja B Entrada de 40% do preço mais três prestações de y reais Escreva o polinômio que representa: a) O preço a prazo do produto na loja A b) O preço a prazo do produto na loja B c) A diferença entre os preços, a prazo da loja A e da loja B 64 - Pense em um natural número natural x. Multiplique o antecessor e o sucessor desse número. Adicione 1 ao produto obtido. Extraia a raiz quadrada do resultado obtido. Escreva o polinômio obtido Durante uma partida de basquete, Leonardo fez x arremessos de 3 pontos e y arremessos de 2 pontos. Sabendo que ele acertou 3/7 dos arremessos de 3 pontos e 1/2 arremessos de 2 pontos, determine o polinômio que representa a quantidade de pontos que Leonardo marcou Sendo A = 2x 3, B = 3x e C = x + 1. Calcule 2.( A B).C 67 - Escreva na forma mais simples o polinômio: (x 1)(x + 1) + 3(x 1)(x 1) +3(x 1) João e Lucas, alunos de 8º ano, brincam de modificar polinômios com a regra abaixo: - 1º passo: apagam o termo independente; - 2º passo: multiplicam cada monômio pelo seu grau; - 3º passo: subtraem 1 no grau de cada monômio. Determine o polinômio que se obtém, após aplicação da regra acima, ao polinômio (2x + 1).(x 3).

12 69 - Um campo de futebol tem formato retangular, como indicado na figura. Ele será coberto com grama sintética, que custa R$ 12,00 o metro quadrado colocado. Determine o polinômio que representa: a) o perímetro do campo de futebol. b) a área do campo de futebol. c) o custo com a grama sintética Em relação ao polinômio 6xa 3 + 2xa 2 15x 5 a, marque V para as alternativas verdadeiras e F para as alternativas falsas. a) ( ) O polinômio tem grau 5. b) ( ) A variável é x. c) ( ) Em relação ao número de termos é classificado como binômio. d) ( ) O polinômio tem grau 6. Quem teme o SENHOR está aprendendo a ser sábio; quem é humilde é respeitado. (Pv 15:33) Bons estudos! Prof. Wesley Mota