a) b) c) x 3 x 2- O perímetro de um quadrado é 20 cm. Determine sua diagonal.

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1 1- Calcule x nos triângulos abaixo: a) b) c) x 3 x x O perímetro de um quadrado é 20 cm. Determine sua diagonal A diagonal de um quadrado tem 7 2 cm. Determine o perímetro do quadrado. 4- O perímetro de um retângulo é 14 cm. Um dos lados mede 4 cm. Determine a diagonal do retângulo. 5- Calcule a altura de um triângulo eqüilátero cujo lado mede 6 cm. 6- O perímetro de um triângulo eqüilátero é 18 cm. Calcule a altura do triângulo. 7- A altura de um triângulo eqüilátero mede 5 3 cm. Calcule o perímetro deste triângulo. 8- Calcule a altura de um triângulo isósceles, sabendo que os lados congruentes medem 25 cm cada um e a base 14 cm. 9- Nas figuras determine os elementos indicados: a) b) y 13 x 3 Y 5 2 z X Um retângulo que mede 2cm x 3 cm, quanto mede sua diagonal? 11 Em um losango a diagonal maior mede 24 cm e a menor 10 cm, quanto mede o lado do losango? 12 As diagonais do losango medem 10 cm e 24 cm. Determine o perímetro do losango. 13 O lado de um losango mede 17 cm e uma de suas diagonais tem 30 cm. Determine a outra diagonal.

2 14 Um trapézio retângulo de 15 cm de altura tem as bases medindo 10 cm e 18 cm. Determine o lado oblíquo do trapézio. 15 As bases de um trapézio isósceles medem 17 cm e 5 cm e od lados iguais medem 10 cm cada. Determine a altura do trapézio. 16 Um triângulo retângulo e isósceles está inscrito numa circunferência de 9 cm de raio. Determine a medida dos lados congruentes do triângulo. 17 Na figura, as circunferências de centros A e B e raios 9 cm e 4 cm, respectivamente, são tangentes exteriormente e tangentes à reta t nos pontos C e D. Calcule o segmento CD. t A C B D 18 - Eu tinha um terreno quadrado medindo y metros de lado. Comprei mais 3m de frente e 2m de fundos. a) Faça a representação geométrica correspondente ao novo terreno. b) Quantos metros a frente do terreno passará a ter? c) Quantos metros o fundo do terreno passará a ter? d) Qual a expressão da área do novo terreno na forma mais simplificada possível? e) Qual a expressão do perímetro desse novo terreno na forma mais simplificada possível? 19 - Se um sanduíche custa s reais e um refrigerante r reais, indique o custo, em reais, de: a) dois sanduíches; b) sete refrigerantes; c) um sanduíche e três refrigerantes; d) cinco sanduíches e um refrigerante Observe como é feito o cálculo algébrico para representar o perímetro de uma figura cujas medidas envolvem mais de uma letra: Represente algebricamente os perímetros destas figuras:

3 21 - Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros. a) Qual a área ocupada pelo jardim? b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada Uma indústria produz apenas dois tipos de camisas. O primeiro com preço de R$ 45,00 por unidade e o segundo com preço de R$ 67,00 por unidade. Se chamarmos de x a quantidade vendida do primeiro tipo e de y a quantidade vendida do segundo tipo, responda: a) Qual a expressão algébrica que representa a venda desses dois artigos? b) Qual o valor se forem vendidos 200 e 300 unidades, respectivamente? 23 - Escreva uma expressão simplificada que represente o perímetro de cada figura: 24 - Supondo que a unidade é o metro, represente as expressões que permitam determinar os comprimentos dos tubos A, B e C.

4 25 - O tangran é um jogo chinês de formas, uma espécie de quebra cabeças, que consta de sete peças com as quais se podem compor numerosas figuras. Na foto, as sete peças formam um quadrado. Determine a área de cada peça, sabendo-se que a soma de todas as áreas corresponde a 4x Na figura abaixo, os lotes A, B e C têm áreas iguais. Dê um polinômio que expresse a área de cada um deles A área da figura ao lado é representada por: a) ( ) x 2 + 8x b) ( ) x c) ( ) x + 8x 2 d) ( ) (x + 2)(x + 2) e) ( ) 2x(x + 2)

5 28 - Qual o polinômio que expressa a soma entre x 2 9x + 5 e 3x 2 + 7x 1? 29 - Valdir comprou pra sua loja 2 tambores e 5 violinos, enquanto Roberto comprou 3 tambores e 2 violinos. Cada tambor custou x reais e cada violino custou y reais, nessas condições, responda: a) Qual o polinômio que representa a quantia que Valdir gastou? b) Qual o polinômio que representa a quantia que Roberto gastou? c) Qual o polinômio que representa a quantia que os dois gastaram juntos? d) Supondo que x vale 60 reais e que y vale 300 reais, quanto os dois gastaram juntos? 30 - O polinômio D representa a diferença entre os polinômios: 5ax 10x 9a e 3ax 8x 12a. Escreva qual é o polinômio D Em uma partida de tênis, Rui fez x saques e acertou 60% desses saques menos 1. Paulinho fez também x saques e acertou 40% mais 2. Escreva o polinômio que representa: a) A quantidade de saques que Rui acertou b) A quantidade de saques que Paulinho acertou c) A quantidade de saques que os dois acertaram juntos d) A diferença entre os saques de Rui acertou e os saques que Paulinho acertou Quando adicionamos os polinômios 13x 2 11x 15 e -7x 2 2x + 16, obtemos como soma o polinômio Ax 2 + Bx + C. Qual é o valor numérico da expressão A + B + C? 33 - Determine o polinômio que representa a área de um retângulo de lados 3x 3 e (4x 2 +5x + 8) Duas lojas vendem o mesmo produto pelo mesmo preço (x reais) quando o pagamento é à vista. Para vender a prazo, esse produto tem preços diferentes: Loja A Entrada de 60% do preço mais duas prestações de y reais Loja B Entrada de 40% do preço mais três prestações de y reais Escreva o polinômio que representa: a) O preço a prazo do produto na loja A b) O preço a prazo do produto na loja B c) A diferença entre os preços, a prazo da loja A e da loja B 35- Dados os polinômios P = a + b + c ; Q = a b c ; R= a + b c determine a)p + Q + R b) P + Q R c) P Q + R d) P Q R 36 - Qual é a forma reduzida do polinômio expresso por? a. ( a 2 ab + b 2 ) + b. ( a 2 ab + b 2 )

6 37- Dados P = x 2 + a 2 2ax e Q = 2x 2 + 5ax + 3a 2, determine: a) P + Q e seu valor numérico para a = 10 e x = -4. b) P Q e seu valor numérico para a = - 0,5 e x 1, As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 3x; y e ( x + y) unidades de comprimento. Qual é o volume desse paralelepípedo retângulo? 39 - Dados A = ( a + x).(a 2 - ax + x 2 ) e B = ( a x ). ( a 2 + ax + x 2 ), determine A B Determine a forma mais simples de escrever: a)( 2a + b).(a 2b) b) (a + x). ( a 2 ax + x 2 ) c) (x 2 ).( x 3) [(x 4).(x 5)] d) (a 2b). [ a. (b 3) + b.( 1 a)] e) (x 1). ( x + 1) + 3. (x 1). ( x 1 ) + 3. ( x 1 ) O volume de uma caixa retangular pode ser representado pelo polinômio V = 2x 3 + 4x 2 y. Determine o polinômio H que representa a altura dessa caixa. H 2x x 42 - O retângulo a seguir tem altura 16x 4 y 3. A área desse retângulo é representada pelo polinômio 128x 6 y 3 16 x 5 y 3. Qual é o polinômio que representa o comprimento A indicado na figura? 16x 4 y 3