INSTITUTO GEREMARIO DANTAS. COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 1

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1 INSTITUTO GEREMARIO DANTAS Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Fone: (21) Rio de Janeiro RJ Aluno(a): 8º Ano Nº Professora: Maria das Graças COMPONENTE CURRICULAR: Matemática 1 EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016 Data: / /2016 Questão 1 Considere D ]-5, 6] e calcule a soma de todos os números inteiros pertencentes a D. Questão 2 a) Sejam os números reais entre 5 e. Colchetes. Reta, incluindo 5. Represente esse intervalo, utilizando: b) Considere o intervalo de números reais maiores ou iguais a -5 e menores que 6.. Represente-o através de colchetes.. Calcule a soma de todos os números inteiros pertencentes a esse intervalo. Questão 3 Determine o produto de todos os números inteiros positivos pertencentes ao intervalo {x ϵ IR/ -3 x 6}. Questão 4 Calcule em IR. a) (-1) ) (-1) Questão 5 b) d) ( 10) 6. ( 10) 8 Marque na Reta IR os seguintes pontos: A B 5 C 0 D 5,8 E Questão 6 Calcule o valor numérico de B + C, sendo B 0,6 e C 0,13 e calcule o valor numérico de A + B, sendo A 0,3 e B 0,16-1-

2 Questão 7 a) O Número de habitantes de uma cidade planejada, daqui a t anos, é dado pela expressão algébrica: De acordo com essa estimativa, responda: Qual será o número de habitantes daqui a 4 anos, ou seja, quando t 4? b) De acordo com essa estimativa, responda: Qual será o número de habitantes daqui a 5 anos, ou seja, quando t 5? Questão 8 As expressões seguintes são expressões algébricas: Assinale as que representam monômios. a) 7b 3 b) 4b + 1 c) x d) e)!" # f) $ g) -11a h) x + z 2 y Questão 9 Complete, de forma conveniente, o quadro abaixo. Monômio Coeficiente Parte Literal Grau Grau em relação a y -5xy 4 z Grau em relação a z % &' 4 Questão 10 Sejam os monômios dados: 8b 2-6xy ) 4 %& 7 b 2 a -xy 2 3a 2 b $ xy Desses monômios, somente três, são semelhantes. Quais? Questão 11 Calcule. a) (-4y) - (+9y) + (+2y) b) 5a + (-3b + a) (-a + 9b) + 10b (5a b) c) (7a 5 bc 3 d). (-5ab 2 c 4 ) d) (-3a) + (2a) (+10a) -2-

3 e) 7x (4y 2x) + 7y + (-8x + y) (-x + y) f) (-3x 2 yz 4 ). (+9xy 3 zw) Questão 12 Escreva em notação científica. a) b) 0, c) d) 0, Questão 13 Sejam os números decimais M 0, ; N 1, e P -1, a) Qual deles é um número irracional? b) Determine o período do número que é dízima periódica simples. c) Escreva P com aproximação de duas casas decimais. d) Determine a fração geratriz da dízima periódica composta. e) Calcule o valor numérico de M + N. Questão 14 I) Das afirmativas abaixo, em cada grupo (I e II), somente uma é correta. Assinale-a. a) Na reta real, o número está mais próximo de zero do que o número. b) Na reta real, o número está mais próximo de zero do que o número. c) Na reta real, o número está mais próximo de zero do que o número. II) d) Na reta real, o número está mais próximo de zero do que o número. a) Na reta real, o número está mais próximo de zero do que o número. b) Na reta real, o número está mais próximo de zero do que o número. c) Na reta real, o número $ está mais próximo de zero do que o número. d) Na reta real, o número está mais próximo de zero do que o número. Questão 15 Calcule, reduzindo os termos semelhantes. a) x (x + 2) + 3x (2x + 5) b) (2x 4) (x + 3) + 5 (x + 6) c) 5 (x 2 3) + 2x (x 2 + 4x 1) x 2 (x + 7) d) A B + C, sendo A 5x 2 4x + 8 ; B 7x 2 2x + 5 e C -2x

4 e) x (x + 3) 2 (x 2 + 7) f) (2x 6) (x + 4) + (x 3) 2 g) -5x (x 2 3) + (x 6) 2 Questão 16 Determine o quociente e o resto da divisão dos polinômios, em cada caso. a) (6x 4 12x 3 6x x 7) por (2x 3 3x + 1). b) (3x 2 5x + 4) por (x + 2). Questão 17 Qual é o polinômio que dividido por (x 2 + 2x 1) tem quociente (2x + 3) e resto 4? Questão 18 Mostre que o polinômio (7x x 2 3x + 4) é divisível por (x + 4). Questão 19 Efetue. a) (3xy 4 + 9x 2 y 12xy 2 ) : (+3xy) b) 81 * + c) #, - d) (+36x 4 m 7 ) : (-9xm 2 ) e) (x 2 5x + 6) (4x 2 + 7x 8) Questão 21 Dadas as expressões algébricas, classifique cada uma quanto ao número de termos. a) 7x 2 4x + 1 c) -3xyz b) 8 + x + 3x 2 4x 3 d) 4x 2 1 Questão 22 Determine o grau de cada polinômio abaixo. a) 4x 2 y 5xy 4 x 2 y 2 + 2xy c) 6x 2 4x + 9 b) 7x 5x 3 1 d) 7x + 14 Questão 23 Dos polinômios abaixo, somente um, é incompleto. Assinale-o. -4-

5 a) -6 + x 2 + 7x + 8x 3 b) 5x 4 + 2x 2 6x 3 + x + 7 c) 2x 2 5x 3 + x d) -8x x Questão 24 Fatore, completamente, os polinômios seguintes: a) 3x 2 + x b) 3x + 3y + ax + ay c) 2x 2 4xy + 2y 2 d) 16m 4 n 4 Questão 25 Faça a verificação necessária e diga se o trinômio abaixo é um TQP (Trinômio Quadrado Perfeito) ou não. Questão 26 Calcule o valor numérico de: N, sendo N N, sendo N m 2 3mn + n 2 Questão 27 Simplifique as frações algébricas dadas a seguir: a) #, c) /, b).! d). Questão 28 Desenvolva os produtos notáveis. a) (2x + y 2 ) 2 b) (p + q) (p q) Questão 29 Efetue as adições algébricas. a) + / + b)! c) + Questão 30 Calcule. -5-

6 a) Questão b) $ 4 #, 2 /, c) #. Com relação aos Produtos Notáveis, a única expressão igual a (xy + xz) 2 é: a) x 2 y 2 + 2x 2 yz + y 2 z 2 b) x 2 y 2 + 2x 2 yz + x 2 z 2 c) x 2 y 2 + 2x 2 yz + xz 2 d) x 2 y 2 + 2x 4 y 2 z 2 + x 2 z 2 Questão 32 O m.m.c. e o m.d.c. das expressões (6a 2 x 3 y) e (2ax 4 ) é: a) 6a 2 x 3 e 2ax 4 b) 12axy e 2y c) 2x 4 e 6x 3 d) 6a 2 x 4 y e 2ax 3 Questão 33 Qual das expressões abaixo representa um trinômio quadrado perfeito? a) a 2 b) + 12xy + 1 c) d) 2 2 4xy + 16x2 y 2 Questão 34 Fatorando a expressão 12x 2 36x + 27, obtemos: a) 3 (x 9) 2 b) 3 (2x + 3) 2 c) 3 (2x 3) 2 d) 3 (4x 2 + 9x) 2 Mais:. Folha Complementar 2 (Intervalos), 3 (Operações em IR e dízimas), 5 (Produtos Notáveis e Fatoração) e Folha Complementar 3º. trimestre (Operações com Frações Algébricas).. Exercícios em Livro Didático e Caderno, referentes aos conteúdos de 2º. e de 3º. trimestres. -6-