a) 7 c) 9 2 a) 2 3 = 30 b) = 20 c) = b)

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1 p: João Alvaro w: e: Lista de exercícios de Matemática LISTA 00 FATORAÇÃO. Escreva no caderno, a fatoração completa dos seguintes números: Utilizando a decomposição em fatores primos, determine: FRAÇÕES 6. Escreva no seu caderno o numerador e denominador em cada uma das frações abaixo: 0 g) 6 h) 00 i) 0. Complete o valor em branco, a fim de obter frações equivalentes.. É possível extrair a raiz quadrada de 00 utilizando o processo de decomposição em fatores primos? Justifique sua resposta.. Determine, pela decomposição em fatores primos, o mmc de: = = 0 0 = 6 = = = 8, e 8, 0 e 8 0, e 0 0, 00 e. Qual é o mmc de dois números primos entre sí? 8. Simplifique as frações por meio de divisões sucessivas, até tornalas irredutíveis

2 . Reduza as frações ao menor denominador comum.,,,, 6, 0, 0, 8, 6,, 0 8 0, 0, 0. Determine a soma e simplifique quando possível: o triplo de o dobro de 8 g) 0% de 0 h) de 0 de 0 8 de 0. Efetue as divisões e simplifique-as, quando possível: g) 0 h) 8. Determine as diferenças, simplificando quando possível: Resolva as potências: ) ) ) ) ) g) ) 0. Efetue as multiplicações, simplificando o resultado, quando possível: 8. Determine: a fração inversa de 8 a fração inversa de de 00 0 de 0 0 g) 0 h) 6 0 ) h) 6. Calcule a raiz quadrada:: Resolva as expressões: 8 ) + ) + ) 6 6

3 + ) + + [ )]} [ + + )]} g) ) [ ) ] 8 + ) [ h) 8 )] + ) 0 } 0 i) ) ) [ 8 + ) ]} + ) ) k) O o ano tem alunos, e deles já estão aprovados. Quantos alunos ainda não estão aprovados?. Da quantia que recebo mensalmente, aplico em caderneta de poupança, o que corresponde a R$ 60,00. QUal é a quantia que recebo mensamente? 0. Quando falta enenrgia elétrica, Helena utiliza um pequeno gerador. Com da potência elétrica do gerador, é possível manter as lâmpadas da casa acesas. Os 800 watts restantes fazem funcionar a geladeira, o ventilador e a televisão. Qual é a potência total do gerador?. Gastei do meu salário com alimentação e com as demais despesas. Que fração do meu salário corresponde o que gastei?. João foi a feira e, em uma banca de frutas, gastou da quantia que levava. A seguir, gastou do que sobrou a compra de verduras e ainda ficou com R$,00. Qual foi a despesa de João na feira?. Efetue as operações: 0, +,, 6 +, 0 + 0, 06 +, + 0, 006 0, , + 6,, 6 0, 68 g), 6, h),, i) 8, 0, 0, 0 k),, 8 l),, m) 0, 8 0, 8 0, 8 n),, o) 0, 0 0, 008 p) 0, 0, 6 q),, r) 0, ) 0 s), ) t) 0, ) u), v),. Calcule as porcentagens % de 00 laranja; 0% de 00 alunos; 0% de 8 metros; 0% de R$ 600,00; % de 00 tijolos; 0% de 80 NÚMEROS DECIMAIS / PORCENTAGEM. Um jogador de futebol, durante um campeonato, cobrou 0 pênaltis, dos quais converteu 0% em gols. Quantos gols de pênalti esse jogador fez?

4 6. O salário de Roberval era de R$ 0,00. Ele teve um aumento de 0%. De quanto foi o aumento em Reais? Qual o novo salário de Roberval?. Um colégio tem 000 alunos, dos quais 60% cursam o ensino fundamental. Quantos são os alunos do ensino fundamental? 8. Em certo mês, o restaurante de Edgar teve lucro e R$ 00,00. Ele destinou % desse valor para a compra de um letreiro luminoso. Quanto ele gastou com o letreiro?. O consumo de água engarrafada no mindo que era de,6 bilhões de litros cresceu % no último ano. A quantos litros de água corresponde o novo consumo? 0. Um provão tem 80 questões. Angélica acertou 6. Qual é a taxa percentual de acerto dessa aluna?. Observe, a seguir, o número de inscritos e o de aprovados para os cursos de Eletromecânica e Meio Ambiente no IFF macaé. Determine a taxa percenteual de aprovados em cada um desses cursos. Eletromecânica Meio ambiente inscritos Aprovados 60. Efetue as operações: +) + +) ) + ) + ) NÚMEROS INTEIROS 0) + +) + ) + ) 0) + +0) + 8) + +8) 6 8) + [0 8)] ) [ ))] g) [ 6 + 0] 0 )} + ) h) +) ) i) +) ) 0 0) k) +) +) l) ) ) m) 6) 8) +) n) 8) +) o) ) ) p) 0 +) q) +6) 8) r) +) s) ) t) ) u) +) 0 v) ). Resolva as equações: x = x = y 6 = y + 8 0x = 0 + x x + x = x m + 6 = m g) x + = EQUAÇÕES DO o GRAU h) x 0 = x 0 x i) x + 6 = x x + ) = 0 k) 8 x + ) = + x + ) l) y ) y ) = 6 m) y + ) = n) 6x x) = 0x + 6 o) x + x ) + x + ) = 0 p) y 8 6 = y q) x = x 0 r) x + = ) ) x s) x ) x = x

5 x t) + = ) x ) u) x + ) = 6 v) x + 6) = + x w) 6y = y + + y x) x 0x + = y) x = x 0 z) m m 0 =. Ana tem cinco anos a mais que Paula. A soma das suas idades é anos. Qual a idade de Ana?. Lúcio e Cândido têm, juntos, massa de kg. Lúcio tem 6kg a mais que Cândido. Qual é a massa de cada um deles? 6. Quais são os dois números pares consecutivos cuja soma é 8?. Qual é o número cuja soma com seus sucessor é? 8. Reparta 60 figurinhas entre André, breno e Cid, de modo que Brano receba o dobro de Cid e André fique com 60 figurinhas a mais que Breno. Quantas figurinhas receberá André?. Telma comprou uma calça e pagou em três prestações. Na primeiroa prestação, ela pagou a metade do valor da calca, na segunda, a terca parte, e na última R$ 0,00. Qual foi o valor total da calça? 0. Um campeonado de surf oferece R$ 000,00 aos três primeiros colocados. O primeiro colocado recebe R$ 000,00 a mais que o terceiro. O segundocolocado recebe o dobro da quantia do terceiro. Qual é o prêmio de cada um?. Tenho 0 cédulas, entre notas de R$ 0,00 e de R$,00. O valor total é de R$ 00,00. Quantas cédulas de R$ 0,00 e quantas de R$,00 possuo?. Em um quadrado mágico, a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre a mesma. Descubra o valor de x no quadrado magico abaixo. x x - x + x + SISTEMA DE EQUAÇÕES DO o. Resolva os sistemas x + y = 0 x y = 8 x + y = x y = x + y = x + y = x + y = x y = 0 x + y = 6 x + y = x y = x y = x + y = 6 g) x + y = 0 x + 6y = h) i) x + y = 6 x 6y = x + y = 0 x + y = 8 6x y = GRAU. Em um depósito há viaturas, algumasde quatro rodas e outras de duas. Calcule o número de veículos de quatro rodas, sabendo que o total de rodas é 60.. Em um caderno estão desenhados triângulos e quadrados, totalizando figuras e lados. Calcules o número de quadrados.

6 6. Em um quintal existem animais, entre patos e pintos. Sabe-se que a metade do número de patos é do número de pintos. Qual é o número de patos?. João está brincando de tiro ao alvo. Por cada tiro que acerta no alvo ganha cinco pontos e, por cada tiro errado, perde pontos. Ele já deu 0 tiros e ganhou 68 pontos. Quantos tiros ele acertou até agora? POLINÔMIOS 8. Reduza os termos semelhantes, ordene e dê o grau dos polinômios. x+ x +x x +8x +x+8x x + x x + x + x x + x x + x x x y x y + x + y x x + x x + x x. Efetue as operações com polinômios x + x 8) + 6x x ) 8ab bc + a + bc + ab a 6a ab + 8b ) 8ab + a b ) x + xy y ) y xy + x ), a, b +, 0, a +, ab 0, 8 x + ) x ) g) a + a + ) a ) h) x ) x ) x ) i) a + a ab + b ) x+) x+) x+) x x+) x ) k) x + x ) x + ) l) y + y = 60y) y y) m) x x + x x + x + 6) x + x ) n) m ) m + m + ) o) x 0) x ) 0. Ao dividir um polinômio P por x + x obtém-se quociente x e resto x +. Qual é o quociente e o resto da divisão de P por x + x? PRODUTOS NOTÁVEIS. Efetue as operações com polinômios x + ) x + 0) xy ) x + y ) x ) x + 8 x ) g) x ) x h) x ) i) [x + y) x + y ) ] x + ) x ) x x k) x + ) x ) l) x + ) x ) m) x + ) x n) x + y + ) o) x ) x + x x + ). Fatore: ax + ay x + y 0z x y + 0x y ax + bx + by + by xy + x y 6x + x xy 0y FATORAÇÃO g) ax ay + bx = 0by + cx cy h) x 6

7 i) x 6 x k) x + 6x + l) x ax + a m) a + 6ab + b n) 6x xy + y o) x + x + p) x x + x q) x 0x + 0 r) x + 6x + s) x x + t) x 8 u) x 6 x + v) a b w) x 6y x) x x + x y) x y x y + z) ac + bc ad bd. Para que o binômio 6a 6a se torne um trinômio quadrado perfeito, o que é necessário acrescentar a ele?. Calcule o valor de 0 sem efetuar as potências. FRAÇÕES ALGÉBRICAS. Simplifique as seguintes frações algébricas. 0xy z x z x + x x ax + bx ay by a b a b 6ab c a a a a a + a b b g) a b c a b c b a h) a b i) m m + 0a b c 8 ab c0 a + 8b k) l) b + a + a a + a + m) a a + 0 n) xy xy x + + y + xy o) + y p) y y 6. Determine o mmc e mdc. 6a b e a b 6 x y e xz 6am, bm e 6cm 0x y e 0x x, 8x y e 6x x, x e x 6x + g) ax + bx e a + 6ab + b h) x y, x 6y e x xy i) x + 8x +, x + e 6X + 6 x + xy, xy + y, x y e xy + y. Efetue as seguintes adições algébricas: a + a + x a a b a a b 8a a a + a + a b + a x xy + x + y x x + y

8 8 m + 6m + 6 m 0 g) a + 6 ) ) 6 a a + h) x x b x i) k) b x + a x 6a b x a 8x x + x x + x x x + 8. Calcule os seguintes produtos: x y x a y 0x 6 x a 8x x x x x + a b 6b a x + y 6 x y)) 8 x x y 8x x xy + y. Calcule os seguintes quocientes: a b 0a b x x 6y a b 8ab a 6ab x + y x + 6 8y x b xb b x x a + b a + a a b 60. Resolva as equações: x x = 0 x + x = 0 x + = x + ) x x = 6 x + = 0 x x + = 0 g) x x + = 0 h) x + x + = 0 i) x 6x + 8 = 0 x + x + = 0 k) x + x + 6 = 0 l) x + x = 0 m) x x + = 0 n) x 6x = 0 o) x x + = 0 p) x x = 0 q) x 8x + = 0 r) 6x 8x + = 0 s) x x = 0 EQUAÇÕES DO o GRAU t) x 8x + = 0 x u) x + x + x = v) x + x + x 6 x = w) x x+) +0 x x+)+ = 0 8