Sistemas de Equações do 1º Grau

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1 Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Sistemas de Equações 9º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista º Bimestre/013 Aluno(: Número: Turma: Sistemas de Equações do 1º Grau 1) Resolva os sistemas: + y = 8 f) y = 4 x y = 3 x + 3y = 1 y = 4 3y = 9 g) x 8y = 0 4x y = 10 + y = 7 + 5y = 9 h) 7x y = 3 y = 4 6x 4y = 1 3x + 4y = 19 i) + 4y = 3 x 3y = 7 y = 6 + 3y = 14 j) 4y = 0 x 5y = 5 ) Resolva os sistemas: + y = 5 + y = 1 f) x + 4y = 6 x + 3y = 11 + y = 7 + y = 6 g) 7x y = 3 y = y = 5 3x + 4y = 6 h) x + 4y = 18 5x 3y = 5 + y = 7 + y = 7 i) 7x y = 3 + y = 4 + 5y = 4 4x + y = 16 j) + 4y = 1 5x 3y = 9 3) Resolva os sistemas: + y = 4 3x + y = 13 f) x 3y = 3 x y = 3x y = 7 3x + 5y = 1 g) x + 5y = 8 4x + y = 7 3x y = 7 3y = 6 h) x + 5y = 8 + y = 8 3x y = 10 + y = 4 i) x + 5y = 1 x 3y = 3 + 5y = 19 + y = 5 j) 4x y = 4x 3y =

2 4) Resolva os sistemas: (x+ 1) + y = 3 3 (1 x) + y = (- 1, 3) f) (- 3, 5) 4x 5y = 19 (x + ) 3y = 17 (x + 9) (y x) = 3 5 (x + 1) + 3 (y ) = 1 g) 4(x + 3y) 3(x + y) = 0 8 (x + 1) + 5 (y ) = = y 4 3(x y) + (x + y) = 18 h) (4, ) (x y) 3 (x + y) = 18 x + y = 10 3 (x+ y) + (x y) = 3 3x + y = 1 i) (- 4, 0) 4 (x + 3y) 5 (x y) = 40 (x + 1) + 3y = 6 3(x + 3) (y 1) = (y ) = (x 4) j) 4 (x 1) 3 (y + ) = 7 5 (x 8) + y = 30 5) Resolva os sistemas: + 7 = y x 3 y 1 + = 1 4y x + 1 x = 0 y 1 = 4 y = y 1 + = 1 x+ 5 y x 5 4y 7 3 x+ y+ 11 x y + = 3 x 10 y ) Resolva os sistemas de equações do 1º grau: 7) O par ordenado (a, é a solução do sistema 1 y + x + y 3 6 f) y x + y 3 x y x+ 3y g) x + y x y 1 3 y 4x + 3y h) x 7 3y y 4x + 3y i) 7 3y x + 5 y + 3 = j) 9 x + x 3 y y y + = 3 4 3a b a 1 = a + b b Determine o valor de a 3-4b

3 8) Sendo o par ordenado (a, a solução do sistema 6ab 3a 4b + 1 expressão 3a b 3 a 3 b , determine o valor da a 5 b ) Dado o sistema: + y x y + = 6, calcule o valor da expressão 5x + 3y x y y + 11 x y + = 3 10) Considere o sistema: 10 y 6, se (x, y) é a solução do sistema, calcule o valor da 4 5 4y 4 y + 10x expressão y (y + 1) + 4y 11) Seja (x, y) a solução do sistema: 5x + 3y x y = Calcule o valor da expressão + 5y = 60 (x + ) 6(x y) = 1) Resolvendo o sistema encontraremos o par ordenado (x, y) Use esses 5(x y) + (1 y) = 5 x + y x y valores para calcular o valor da expressão + x y x + y 3(x ) = (y 3) 13) Se (x, y) é a solução do sistema, determine o valor da raiz quadrada 3(x + 3) y = 18(y ) da expressão x - [5xy - x - (y + 3xy) + y ] + (5xy - 4) ) Calcule o valor da expressão: E = 4x 3 y - 3x y 3 - xy - 4y, sabendo que (x, y) é a solução do + 5y = 4 sistema: + 4y = 1 + y + x y ) Seja (x, y) a solução do sistema: y x + 5y + = y 6xy valor da expressão: 8xy 3 y xy y = Usando esses valores, calcule o

4 Problemas Envolvendo Sistemas de Equações do 1º Grau 16) Resolva os problemas: A soma de dois números é 56 e a diferença entre eles é 16 Quais são esses números? A soma de dois números é 4 Sabendo que a metade do maior é igual ao triplo do menor, determine os números Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra Ao fim de 50 exercícios tinha 130 pontos Quantos exercícios acertou? Numa prova de 0 questões, um aluno fez 16 pontos Sabe-se que ele ganhava 5 pontos para cada resposta certa e perdia pontos para cada resposta errada Quantas respostas ele acertou? Num estacionamento, há 5 veículos, entre carros e motos Se forem contadas 17 rodas no total, quantos carros e quantas motos há no estacionamento? f) (PAAP-SP) Pagou-se uma compra no valor de R$ 950,00 com notas de R$ 10,00 e R$ 50,00, num total de 47 notas Quantas notas de cada espécie foram usadas no pagamento? g) (PUC-Camp-SP) Uma pessoa participa de um jogo onde uma moeda honesta é lançada 100 vezes Cada vez que ocorre cara ela ganha R$ 10,00 e, cada vez que ocorre coroa, perde R$ 5,00 Se após os 100 lançamentos a pessoa teve um ganho líquido de R$ 5,00, quantas vezes deve ter ocorrido cara na moeda? h) (F C Chagas) Coloquei na balança 6 pacotes de maisena e 5 pacotes de aveia A balança marcou 3 quilos e meio Depois, coloquei um só pacote de maisena e um só pacote de aveia A balança marcou 650 gramas Agora, se eu colocar um só pacote de maisena, quantos gramas a balança vai marcar? i) Numa prova com 0 questões, o aluno ganha 5 pontos em cada questão que acerta e perde 3 pontos em cada questão que erra Um aluno fez 44 pontos Quantas questões ele acertou? j) O perímetro de um retângulo é 3 cm Sabendo que a medida da base supera a medida da altura em 4 unidades, determine a área do retângulo 17) Resolva os problemas: A soma de dois números 36 O dobro do primeiro mais o triplo do segundo é 84 Calcule os números Num estacionamento há 84 veículos entre carros e motos Se forem contadas 08 rodas, qual o número de carros nesse estacionamento? Um terreno retangular tem 84 m de perímetro O comprimento tem 18 m mais que a largura Qual a área desse terreno? Um atirador ganha R$ 10,00 por tiro que acerta e perde R$ 15,00 por tiro que erra Se num total de 100 tiros, lucrou R$ 50,00, quantos tiros errou? Numa sala de aula existem 48 alunos Sabendo que a quantidade de moças é 60% da quantidade de rapazes, determine o número de moças e rapazes f) Um estacionamento cobra R$ 1,50 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado Ao final de um dia o caixa registrou R$ 10,00 para um total de 80 veículos Quanto o estacionamento arrecadou somente com os carros? g) Num retângulo, o triplo do comprimento é igual ao quádruplo da largura O retângulo tem 56 cm de perímetro Calcule a área desse retângulo h) A soma de dois números é 4 Sabendo que a metade do maior mais a quinta parte do menor é igual a 18 Determine a diferença entre o maior e o dobro do menor i) Num terreno retangular o perímetro é de 78 m e a diferença entre as medidas do comprimento e da largura é de 11 m Qual é a área desse terreno? j) Tenho que comprar lápis e canetas Se comprar 7 lápis e 3 canetas, gastarei R$ 16,50 Se comprar 5 lápis e 4 canetas, gastarei R$ 15,50 Se eu comprar 3 lápis e canetas e der uma nota de R$ 0,00, quanto receberei de troco?

5 18) Resolva os problemas: A metade de um número adicionada com a terça parte de outro é igual a 10 Calcule esses números, sabendo que sua soma é 5 Numa prova de História com 0 questões, o aluno ganha 5 pontos por questão que acerta e perde 3 pontos por questão que erra Quantas questões acertou um aluno que obteve 36 pontos? Num estacionamento há 80 veículos, entre motos e carros Se o total de rodas é 190, quantos carros têm a mais do que motos nesse estacionamento? A soma de dois números é 50 Sabendo que o quádruplo do primeiro menos o segundo é igual a 100 Calcule esses números 30 e 0 Um terreno retangular tem 84 m de perímetro Comprimento tem 18 m mais que a largura Calcule a área desse terreno f) Em um retângulo de área 33 m, a medida do comprimento é expressa por (x + ) m enquanto a medida da largura é expressa por (x - 6) m Calcule o perímetro desse retângulo g) Na promoção de uma loja, uma calça e uma camiseta custam juntas R$ 55,00 Comprei 3 calças e camisetas e paguei o total de R$ 140,00 Qual foi o preço da calça e da camiseta? h) Em uma festa em que cada mulher paga R$ 10,00 e cada homem paga R$ 50,00, um grupo de 38 pessoas deve pagar uma conta de R$ 700,00 Quantas mulheres há no grupo? 30 i) Num estacionamento existem motos e carros, num total de 35 veículos e 110 rodas Se um carro pode transportar 5 pessoas e uma moto pessoas, determine o número de pessoas que poderão ser transportadas com esses veículos 130 pessoas j) Um estacionamento cobra R$,00 por moto e R$ 3,00 por carro estacionado Ao final de um dia, o caixa registrou R$ 77,00 para um total de 100 veículos Quantas motos e carros usaram o estacionamento nesse dia? 19) Juntando 9 pacotes de açúcar, uns com 5 quilos, outros com 1 quilo, podemos obter um total de 73 quilos Quantos pacotes de cada tipo foram usados? (Fatec-SP) Dois casais foram a um barzinho O primeiro pagou R$ 5,40 por latas de refrigerante e uma porção de batatas fritas O segundo pagou R$ 9,60 por 3 latas de refrigerante e porções de batatas fritas Nesse local e nesse dia, qual a diferença entre o preço de uma porção de batatas fritas e o preço de uma lata de refrigerante? 0) Roberto tem, no momento, R$ 00,00 em cédulas de R$ 10,00 e de R$ 5,00 A quantidade de cédulas de R$ 10,00 equivale a 4 3 da quantidade de cédulas de R$ 5,00 Determine a quantidade de cédulas de R$ 10,00 que Roberto possui 1) O cartaz de uma lanchonete anuncia: 1 sanduíche + sucos = R$ 5,00 sanduíches + 1 suco = R$ 7,00 Qual o preço de um sanduíche? Qual o preço de um suco?

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