Prova da primeira fase - Nível 1

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1 Prova da primeira fase - Nível Instruções: O tempo de duração da prova é de uma hora e trinta minutos. Este é um teste de múltipla escolha. Cada questão é seguida por cinco opções (a, b, c, d, e). Somente uma resposta é correta. Marque as opções no quadro de respostas da folha em anexo, utilizando caneta azul ou preta. Por exemplo, para marcar a opção B na questão 0: 0) A B C D E Realização: Departamento de Matemática do Ibilce - Unesp, São José do Rio Preto. Centro Universitário de Rio Preto - Unirp. SOMA - Sociedade dos Matemáticos. Apoio: CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico. AOBM - Associação Olimpíada Brasileira de Matemática. Diretoria Regional de Ensino de São José do Rio Preto. Secretaria Municipal de Educação de São José do Rio Preto. O gabarito estará disponível no site da Olimpíada a partir de 07/04/ BOA PROVA!!!

2 Prova da primeira fase - Nível Determine o quociente da divisão 6,072 :,2: a) 56 b) 50,6 c) 50,06 d) 5,6 e) 5, Qual o valor da expressão +? a) 0,09 b) 0,99 c) 0,099 d) 0,90 e) 0, Qual é o número mínimo de alunos presentes numa sala, para se ter certeza de que dois deles aniversariam num mesmo mês? a) 366 b) 365 c) 3 d) 3 e) Se 5 maçãs custam 2 reais, então o preço de duas dúzias e meia é: a) 8 reais b) 8,50 reais c) 9 reais d) 0,50 reais e) 2 reais 05. Zé da Álgebra pensou num número e somou 5 a ele. Multiplicou por 4 o resultado obtido. Finalmente, dividiu por 2 o produto obtido e obteve o número 24. O número que Zé da Álgebra pensou foi: a) menor que 7 b) par c) primo d) maior que 2 e) múltiplo de O valor numérico de x - y x - y, para x = 2 e y = -2 é: a) 4 b) -4 c) 8 d) -8 e) Zé da Álgebra e mais três amigos foram a um passeio e gastaram juntos R$ 5,00. Zé da Álgebra gastou R$ 3,00, o primeiro amigo gastou o dobro do que ele gastou e o segundo amigo gastou um terço do que ele gastou. Quanto gastou o terceiro amigo? a) R$ 3,00 b) R$ 4,00 c) R$ 5,00 d) R$ 6,00 e) R$ 7, O produto das idades de três amigos adolescentes (entre 2 e 9 anos) corresponde a anos. A soma das idades, em anos, dos adolescentes é: a) 48 b) 49 c) 50 d) 5 e) A arroba é uma unidade de medida de massa. Uma arroba vale aproximadamente, 4,688Kg. Nos cálculos use: arroba = 5 kg. Zé da Álgebra comprou 8 arrobas de carne para seu açougue e pagou R$ 2,60 a arroba. Depois, vendeu toda a carne por R$ 3,00 o quilograma. Qual foi o lucro de Zé da Álgebra? a) R$ 42,20 b) R$ 400,00 c) R$ 388,80 d) R$ 80,00 e) R$.66,40 0. Um fogão está sendo vendido nas seguintes condições: 30% de entrada e o restante em 5 prestações iguais de R$ 58,80 cada uma. Qual é o preço desse fogão? a) R$ 400,00 b) R$ 420,00 c) R$ 490,00 d) R$ 530,00 e) R$ 560,00. Um número inteiro é chamado quadrado perfeito quando ele é o quadrado de algum número inteiro. O 36, por exemplo, é um quadrado perfeito, porque 36 é o quadrado do número 6. Quantos quadrados perfeitos há no intervalo de 95 a 90? a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

3 Prova da primeira fase - Nível Num teste de matemática em que se pedia para relacionar os valores de dois números inteiros a e b havia uma única alternativa correta dentre as seguintes: a) a > b b) a < b c) a b d) a + b = 2,5 e) a = b Podemos concluir que a alternativa correta era: a) a b) b c) c d) d e) e 3. A metade de 2 x é igual a 32. Nessas condições, o número x é: a) ímpar b) maior que 6 c) menor que 5 d) múltiplo de 3 e) negativo 4. A semana começou mal na quitanda do Zé da Álgebra. Na segunda-feira ele só vendeu duas frutas. Mas as vendas foram melhorando até domingo. A cada dia, ele vendia o dobro da quantidade vendida no dia anterior. Para Chico das Contas, tudo começou bem, com 28 frutas vendidas, mas as vendas foram se reduzindo inversamente às vendas do Zé da Álgebra. Em que dia da semana os dois venderam a mesma quantidade? a) Segunda-feira b) Terça-feira c) Quarta-feira d) Quinta-feira e) Sexta-feira 5. Um retângulo é dividido em quatro retângulos por intermédio de dois segmentos paralelos aos seus lados. As áreas de três dos retângulos assim obtidos são mostradas na figura abaixo: 6 4? 35 Qual a área do quarto retângulo? a) 0 b) 5 c) 20 d) 2 e) A planta de uma casa foi feita na escala :200. Se, na planta, a largura de um quarto é 2 centímetros então, a largura desse quarto na casa é: a) 2 metros b) 4 metros c) 8 metros d) 0,2 metros e) 0,4 metros 7. Costuma-se dizer que o número 720 termina com um () zero, o número termina com dois(2) zeros, e assim por diante. Com quantos zeros termina a representação decimal do número resultado do cálculo ? a) nove b) oito c) sete d) seis e) cinco 8. Na sala de aula do Zé da Álgebra tem 45 alunos, sendo que o número de meninas é o dobro do número de rapazes. Se 60% das meninas gostam de Matemática e 80% dos rapazes gostam de Matemática, então o número de alunos dessa sala que gostam de Matemática é: a) 25 b) 30 c) 28 d) 32 e) Uma balança de dois pratos está em equilíbrio havendo nos dois pratos o mesmo número de bolinhas de massas iguais. Se transferirmos 0 bolinhas de um prato para o outro, precisaremos colocar no primeiro prato 0 gramas para restituir o equilíbrio. A massa de cada bolinha é: a) grama b) 0,5 grama c) 2 gramas d) 0, grama e) 0 gramas 20. O pai do meu neto é o neto do meu pai. Há quantas pessoas nesse relacionamento de parentescos? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

4 Prova da primeira fase - Nível QUADRO DE RESPOSTAS Nome: Série: Turma: 0) A B C D E 02) A B C D E 03) A B C D E 04) A B C D E 05) A B C D E 06) A B C D E 07) A B C D E 08) A B C D E 09) A B C D E 0) A B C D E ) A B C D E 2) A B C D E 3) A B C D E 4) A B C D E 5) A B C D E 6) A B C D E 7) A B C D E 8) A B C D E 9) A B C D E 20) A B C D E

5 Prova da primeira fase - Nível Gabarito: 0. E 02. D 03. D 04. E 05. C 06. B 07. C 08. A 09. A 0. B. C 2. E 3. D 4. D 5. B 6. B 7. D 8. B 9. B 20. C

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