APROFUNDAMENTO/REFORÇO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "APROFUNDAMENTO/REFORÇO"

Transcrição

1 Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Trigonometria º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista º Bimestre Aluno(: Número: Turma: 1) Resolva os problemas: Calcule o cumprimento de uma circunferência de raio r = 0 cm Uma pista circular de atletismo tem um diâmetro de 0 m Calcule a distância percorrida por um atleta ao dar voltas completas nessa pista Adote =, 1 Qual é, em radianos, o ângulo descrito pelo ponteiro dos minutos de um relógio, num período de minutos? Um arco de circunferência mede 0 cm e o raio da circunferência mede 10 cm Calcular a medida do arco em radianos Determine a medida em radianos de um arco de comprimento igual a 1 cm, em uma circunferência de raio medindo 8 cm f) Qual é o comprimento de um arco correspondente a um ângulo de 0º, contido numa circunferência de raio igual a cm? g) O ponteiro dos minutos de um relógio mede 10 cm Qual é a distância que sua extremidade percorre em 0 minutos? h) Se o ponteiro dos minutos de um relógio mede 1 centímetros, determine a distância em centímetros percorrida por sua extremidade em 0 minutos (considere =,1) i) A medida de um ângulo é º Determine sua medida em radianos j) Calcular o menor dos ângulos formados pelos ponteiros de um relógio que está marcando: 1 h 0 min 170º ) Determine, em graus, a medida dos arcos: f) 1 g) 8 h) i) 8 7 j) 17 ) Determine, em radianos, as medidas dos arcos: º = f) 100º = 7º = g) 10º = 00º = h) 1º = 0º = i) 1º = 0º = j) 0º = ) Determine em qual quadrante está a extremidade dos arcos: 0º = f) 1 0º = 00º = g) 0º = 0º = h) 0º = - 100º = i) - 1 0º = - 780º = j) - 900º =

2 ) Determine em qual quadrante está a extremidade dos arcos: f) 9 7 g) 1 11 h) i) 19 7 j) 1 ) Determine em qual quadrante está a extremidade dos arcos: 9 f) 8 g) h) i) j) 1 7) Calcule a 1ª determinação positiva dos arcos e indique em que quadrante está sua extremidade: 0º = f) - 00º = 1 00º = g) º = 900 = h) º = 1 00º = i) - 1 9º = 1 70º = j) - 80º = 8) Calcule a 1ª determinação positiva dos arcos e indique em que quadrante está sua extremidade: 10 f) 8 7 g) 17 1 h) 1 8 i) 17 7 j) 8 9 9) Calcule o valor de: sen 1º = f) cos º = sen 10º = g) cos 1º = sen 10º = h) cos 870º = sen 00º = i) cos 10º = sen 100º = j) cos 170º =

3 10) Calcule o valor de: sen 170º = 1/ f) sen 0º = k) sen 170º = sen 11º = g) sen 170º = l) sen (- 0º) = sen 70º = h) sen (- 100º) = m) sen 90º = sen 10º = i) sen (- 7º) = n) sen 990º = sen (- 990º) = j) sen (- 100º) = o) sen 10º = 11) Calcule o valor de: 11 sen = f) tg = i) tg = sen = g) sen = j) cos = 9 1 cos = h) cos = k) 9 cos = i) tg = l) 1) Calcule o valor de: sen 1 = f) sen 1 = i) sen = 7 sen = g) sen = j) sen = 7 sen = h) sen = k) sen = i) sen = l) 1) Calcule o valor de: cos 100º = f) cos (- 10º) = 1 k) cos = cos 900º = g) cos (- 990º) = 19 l) cos = cos 180º = h) cos 10 = 1 m) cos = cos 10º = i) cos = 9 n) cos = cos 0º = j) cos (- 100º) = o) 17 cos = 1) Calcule o valor de: tg 70º = f) cotg 990º = k) tg 11º = g) cotg 10º = l) tg 810º = h) sec 0º = m) tg 1080º = i) sec 70º = n) tg 1 = j) cossec 1800º = o) 7 tg = 11 tg = 8 cot g = 7 sec = 11 cossec =

4 1) Calcule sen 10º cos º 1) Calcule o valor da expressão: cos 10º + sen 00º - tg º - cos 90º 17) Calcule o valor das expressões: R = cos 10º + sen 00º - tg 8º - cos 90º E = sem 0º - cos 10º + tg 0º M = sen 70º - cos 10º - tg 1º Q = - sen (- 90º) + cos 180º + tg ( - 1º) P = cos 810º + cos 780º - 1 cos 10º 18) Calcule: 7 sen + sen sen sen + sen sen 7 1 cos + cos cos f) cos cos + cos tg + tg tg g) tg tg cos 7 19) Calcule o valor das expressões: sen 90º cos 180º + sen 70º cos 0º + cos 90º sen º tg 0º + cot g 0º cos º cot g 0 + cos 0º tg 0º sen 0º + 9sec 0º tg º + sec 0º cos 0º tg º cos 0º sec 0º sen º sec 0º cos sec º sec tg + cos + cotg 9cotg sec - 1/ /8 sen 90º cos 0º + cos 180º sen 70º 0) Determine o valor da expressão: sen 0º + cos 180º 1) Sendo x = 0º, calcule o valor da expressão: y = sen x cos x + tg x cos x sen x ) Calcule o valor da expressão: E = tg tg tg ) Calcule o valor da expressão A = sen 0º + cos 0º - sen 10 ) Simplifique a expressão: sen 10º cos 10º tg 10º

5 1+ sen 00º ) Calcule o valor da expressão: E = tg 0º + cos ( 10º ) ) Simplifique as expressões: cos 180º + sen 10º E = sen 7º + cos (sen 0º cos 10º ) (cossec 10º cot g 0º ) E = sec 00º + tg 0º cot g º cos E = tg cos + 11 cos 7) Simplifique as expressões trigonométricas: sen 80º + tg 1º cos 0º 1 9 sen + tg cos 8) Calcule o valor das expressões: A = cos17+ cos sen - 1 M = cos 110º + cos 10º - cos 10º / E = sen 7º - cos (- 11º) + sen 70º - cos 0º 9) Calcule o valor numérico da expressão sen 10º + cos 110º tg 100º 0) Calcule o valor da expressão: sen x + sen (x + ) - cos x, para x = - 1) Sendo x =, calcule x 9x sen x + sen sen ) Sendo x =, calcule o valor da expressão: cos x sen x+ tg x / tg x sen x + cos x sen x + cos 8x ) Calcule o valor da expressão: E =, para x = sen x ) Se 8 x = calcule o valor da expressão: sen x cos x sen x + cos x ) (PUC-RS) Calcule o valor numérico da expressão: sen x x + tg cos x, para x =

6 cos x+ 1 ) Calcule, sendo x = sec x + cos x 7) Dada a função f(x) = sen x + sen x + sen x, determine: f f f 8) Calcule o valor da expressão: E = cos x + sen x + tg x - sec x, para x = 1 9) Sendo x =, calcule o valor da expressão: cos x sen x+ tg x E = / tg x sen x+ cos x 0) (FURG-RS) Calcule o valor numérico da função f(x) = sem x - tg x + cos x, para x = 1) Calcule m nas igualdades: sen x = m + - m - cos x = m - m ) Determine o valor de m, de modo que se verifique m 1 sen x = ) Determine m para que exista o arco x, satisfazendo as igualdades: sen x = m + 10 m sen x = 1 m ) Quais são os valores de m que satisfazem à igualdade cos x = m - 1? 0 m 1 ) Determine m para que exista o arco que satisfaça as igualdades: sen x = m - cos x = m - 9 sen = m - cos x = m - { m } sen x = m + {- m - } f) sen x = m - ) Determine k para que exista o arco que satisfaça as igualdades: sen x = k - f) sen x + k = 1 cos x = k + k + 1 g) sen x = - k k - sen x = h) sen x = k - 1 sen x = k - i) sen x = k + sen x = 1 - k j) sen x = k - k + 7) Determine os valores máximos e mínimos das expressões: cos x+ 1 sen x - sen x + 8) Determine o valor de a, de modo que se verifique a 1 sen x =

LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULOS QUAISQUER. 1) Na figura ao abaixo calcule o valor da medida x. 2) No triângulo abaixo, determine as medidas x e y.

LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULOS QUAISQUER. 1) Na figura ao abaixo calcule o valor da medida x. 2) No triângulo abaixo, determine as medidas x e y. LISTA DE EXERCICIOS TRIÂNGULO RETÂNGULO 1) Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10º em relação ao plano horizontal. Se a rampa tem 30 m de comprimento, a quantos metros o caminhão se eleva, verticalmente

Leia mais

Matemática - 2C16/26 Lista 2

Matemática - 2C16/26 Lista 2 Matemática - 2C16/26 Lista 2 1) (G1 - cp2 2008) Uma empresa cultiva eucaliptos para a produção de celulose. Com o objetivo de proteger sua plantação contra incêndios, esta empresa tem um sistema de segurança

Leia mais

Ano: 2º ano Ensino Médio Data: / /2017 Disciplina: Matemática Professor: Sergio Monachesi ROTEIRO DE ESTUDO REGULAÇÃO CONTEÚDO DO 2º BIMESTRE

Ano: 2º ano Ensino Médio Data: / /2017 Disciplina: Matemática Professor: Sergio Monachesi ROTEIRO DE ESTUDO REGULAÇÃO CONTEÚDO DO 2º BIMESTRE Nome: Nº: Ano: 2º ano Ensino Médio Data: / /2017 Disciplina: Matemática Professor: Sergio Monachesi a) Conteúdos : ROTEIRO DE ESTUDO REGULAÇÃO CONTEÚDO DO 2º BIMESTRE Razões trigonométricas no triângulo

Leia mais

Matemática Ensino Médio Anotações de aula Trigonometira

Matemática Ensino Médio Anotações de aula Trigonometira Matemática Ensino Médio Anotações de aula Trigonometira Prof. José Carlos Ferreira da Silva 2016 1 ÍNDICE Trigonometria Introdução... 04 Ângulos na circunferência...04 Relações trigonométricas no triângulo

Leia mais

COLÉGIO PEDRO II UNIDADE REALENGO II LISTA DE REVISÃO PARA A 2ª CERTIFICAÇÃO. PROFESSORES: ANTÔNIO, CLAYTON e FELIPE COORDENADOR: DIEGO VIUG

COLÉGIO PEDRO II UNIDADE REALENGO II LISTA DE REVISÃO PARA A 2ª CERTIFICAÇÃO. PROFESSORES: ANTÔNIO, CLAYTON e FELIPE COORDENADOR: DIEGO VIUG COLÉGIO PEDRO II UNIDADE REALENGO II LISTA DE REVISÃO PARA A ª CERTIFICAÇÃO PROFESSORES: ANTÔNIO, CLAYTON e FELIPE COORDENADOR: DIEGO VIUG. (Unisinos) As funções seno e cosseno de qualquer ângulo x satisfazem

Leia mais

Licenciatura em Matemática Fundamentos de Matemática Elementar 2 o /2010 Professora Adriana TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO E

Licenciatura em Matemática Fundamentos de Matemática Elementar 2 o /2010 Professora Adriana TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO E Licenciatura em Matemática Fundamentos de Matemática Elementar 2 o /2010 Professora Adriana TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO E FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 1. Calcule sen x, tg x e cotg x sendo dado: a)

Leia mais

2ª série do Ensino Médio Turma 1º Bimestre de 2017 Data / / Escola Aluno

2ª série do Ensino Médio Turma 1º Bimestre de 2017 Data / / Escola Aluno AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 2ª série do Ensino Médio Turma 1º Bimestre de 2017 Data / / Escola Aluno EM 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 14 15 16 17 18 Avaliação da Aprendizagem em Processo

Leia mais

PROFORM Programa de Formação Diferenciada Curso Introdutório de Matemática para Engenharia CIME

PROFORM Programa de Formação Diferenciada Curso Introdutório de Matemática para Engenharia CIME PROFORM Programa de Formação Diferenciada Curso Introdutório de Matemática para Engenharia CIME 2012.2 Parte II Kerolaynh Santos e Tássio Magassy Engenharia Civil Identidades Trigonométricas Definição:

Leia mais

2ª série do Ensino Médio Turma. 1º Bimestre de 2018 Data / / Escola Aluno

2ª série do Ensino Médio Turma. 1º Bimestre de 2018 Data / / Escola Aluno AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM PROCESSO Matemática 2ª série do Ensino Médio Turma 1º Bimestre de 2018 Data / / Escola Aluno 2 1 2 4 5 6 7 8 10 11 12 1 14 15 16 Avaliação da Aprendizagem em Processo Prova

Leia mais

TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS

TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS 1 TECNÓLOGO EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS Aula 8 Funções Trigonométricas Professor Luciano Nóbrega 2º Bimestre GABARITO: 1) 20 m TESTANDO OS CONHECIMENTOS 1 (UFRN) Observe a figura a seguir e determine a

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ. 2 a Lista de Exercícios - Matemática Básica II Professor Márcio Nascimento

UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ. 2 a Lista de Exercícios - Matemática Básica II Professor Márcio Nascimento UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ Coordenação de Matemática a Lista de Exercícios - Matemática Básica II - 015.1 Professor Márcio Nascimento 1. Encontre a medida em radianos do ângulo θ, sendo θ o ângulo

Leia mais

a) 7. b) 6. c) 5. d) 1. e) -1. a) 1 b) 1. c) 1. d) 1. e) 3.

a) 7. b) 6. c) 5. d) 1. e) -1. a) 1 b) 1. c) 1. d) 1. e) 3. TRIGONOMETRIA CIRCULAR ) (UFRGS) Se θ = 8 o, então a) tg θ < cos θ < sen θ. b) sen θ < cos θ < tg θ. c) cos θ < sen θ < tg θ. d) sen θ < tg θ < cos θ. e) cos θ < tg θ < sen θ. ) (UFRGS) O menor valor que

Leia mais

A Determine o comprimento do raio da circunferência.

A Determine o comprimento do raio da circunferência. Lista de exercícios Trigonometria Prof. Lawrence 1. Um terreno tem a forma de um triângulo retângulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em metros, na figura. Determine as medidas x e y dos lados

Leia mais

SEGUNDO ANO - PARTE UM

SEGUNDO ANO - PARTE UM MATEMÁTICA SEGUNDO ANO - PARTE UM NOME COMPLETO: Nº TURMA: TURNO: ANO: 1 Revisão pitágoras: Teorema de Pitágoras (hipotenusa) 2 = (cateto) 2 + (cateto) 2. (a) 2 = (b) 2 + (c) 2. Exemplos: 1. Encontre o

Leia mais

Manual de Matemática. Trigonometria na Circunferência. A área de um triângulo qualquer pode ser definida por:

Manual de Matemática. Trigonometria na Circunferência. A área de um triângulo qualquer pode ser definida por: A área de um triângulo qualquer pode ser definida por: a b sen C a c sen B b c sen A A = ou A = ou A = Eemplo: Determine a área do triângulo ABC. B c = cm 60º A a = 6 cm C a csenb A = 6 A = A = 6 cm Trigonometria

Leia mais

Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. MF R: 3 MF R: 3 MF R: 5 F R:? M R:? M R:? D R:? D R:? MF R:? F R:?

Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. MF R: 3 MF R: 3 MF R: 5 F R:? M R:? M R:? D R:? D R:? MF R:? F R:? Módulo 07. Exercícios Lista de exercícios do Módulo 07 Observação: Todos os cálculos e desenvolvimentos deverão acompanhar a Lista. Calcule os logarítmos:. log. log 6 6. log 4 4. log. log 7 7 6. log 7.

Leia mais

TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA

TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA S EM GRAUS E RADIANOS MULTIPLIQUE POR GRAUS RADIANOS TROQUE POR Exercícios

Leia mais

COLÉGIO SHALOM Ensino MÉDIO 2º ANO Profº:RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: MATEMÁTICA Aluno (a):. No.

COLÉGIO SHALOM Ensino MÉDIO 2º ANO Profº:RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: MATEMÁTICA Aluno (a):. No. COLÉGIO SHALOM Ensino MÉDIO º ANO Profº:RONALDO VILAS BOAS COSTA Disciplina: MATEMÁTICA Aluno (a): No TRABALHO DE RECUPERAÇÃO VALOR, INSTRUÇÕES: LEIA com atenção cada questão; PROCURE compreender o que

Leia mais

AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À PARTE COM ESTA EM ANEXO.

AS QUESTÕES OBRIGATORIAMENTE DEVEM SER ENTREGUES EM UMA FOLHA À PARTE COM ESTA EM ANEXO. ENSINO MÉDIO Conteúdos da 1ª Série 1º/2º Bimestre 2015 Trabalho de Dependência Nome: N. o : Turma: Professor(a): Daniel/Rogério Data: / /2015 Unidade: Cascadura Mananciais Méier Taquara Matemática Resultado

Leia mais

Centro Educacional Juscelino Kubitschek

Centro Educacional Juscelino Kubitschek Centro Educacional Juscelino Kubitschek ALUNO: N.º: DATA: / / ENSINO: ( ) Fundamental ( X ) Médio SÉRIE: _ 2º _ TURMA: TURNO: DISCIPLINA: _MATEMÁTICA PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA LISTA DE RECUPERAÇÃO

Leia mais

Seno e cosseno de arcos em todos os. quadrantes

Seno e cosseno de arcos em todos os. quadrantes Trigonometria Seno e cosseno de arcos em todos os quadrantes Seno e cosseno de arcos em todos os quadrantes Exemplo: Vamos determinar X, com 0 x < 2π tal que sen x = - 1 2. Seno e cosseno de arcos em todos

Leia mais

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES I DISCIPLINA: MATEMÁTICA II PROFESSORES: DATA: / / DATA PARA ENTREGA: / / (A) 2,5 (B) 7,5 (C) 10 (D) 15 (E) 30

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES I DISCIPLINA: MATEMÁTICA II PROFESSORES: DATA: / / DATA PARA ENTREGA: / / (A) 2,5 (B) 7,5 (C) 10 (D) 15 (E) 30 COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES I DISCIPLINA: MATEMÁTICA II PROFESSORES: DATA: / / ALUNO(A): DATA PARA ENTREGA: / / SÉRIE: 1º ANO (E.M.) A RESOLUÇÃO DEVERÁ CONSTAR NESTA

Leia mais

Ciclo trigonométrico

Ciclo trigonométrico COLÉGIO PEDRO II CAMPUS REALENGO II 1ª SÉRIE MATEMÁTICA II Ciclo trigonométrico Ciclo trigonométrico Chamamos de ciclo ou circunferência trigonométrica uma circunferência de raio unitário orientada. Na

Leia mais

GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO

GABARITO PROVA B GABARITO PROVA A. Colégio Providência Avaliação por Área 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO Colégio Providência Avaliação por Área Matemática e suas tecnologias 1ª ETAPA Data: 11/05/2015 2ª SÉRIE ENSINO MÉDIO GABARITO PROVA A GABARITO PROVA B A B C D 1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx 2 4 5 6 7 8 9 10

Leia mais

Acadêmico(a) Turma: Capítulo 5: Trigonometria. Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto)

Acadêmico(a) Turma: Capítulo 5: Trigonometria. Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto) 1 Acadêmico(a) Turma: 5.1. Triangulo Retângulo Capítulo 5: Trigonometria Definição: Todo triângulo que tenha um ângulo de 90º (ângulo reto) Figura 1: Ângulos e catetos de um triangulo retângulo. Os catetos

Leia mais

Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos b) 116 o 40' ;

Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a: a) radianos b) 116 o 40' ; APOSTILAS (ENEM) VOLUME COMPLETO Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM) 4 VOLUMES APOSTILAS IMPRESSAS E DIGITAIS Questão 1 (UFMG) Sendo A = 88 o 20', B = 31 o 40' e C = radianos, a expressão A + B - C é

Leia mais

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Trigonometria 1. Danielly Guabiraba- Engenharia Civil

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Trigonometria 1. Danielly Guabiraba- Engenharia Civil CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 018.1 Trigonometria 1 Danielly Guabiraba- Engenharia Civil Definição A palavra trigonometria é de origem grega, onde: Trigonos = Triangulo e Metrein = Mensuração

Leia mais

Aula 11 mtm B TRIGONOMETRIA

Aula 11 mtm B TRIGONOMETRIA Aula 11 mtm B TRIGONOMETRIA Definição Circunferência de raio unitário, sobre a qual marcamos um ponto de origem e adotamos um sentido positivo de percurso (antihorário). Os eixos x e y dividem o círculo

Leia mais

LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE

LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE ÁLGEBRA LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL º ANO 1º TRIMESTRE 1) O pêndulo de um relógio tem comprimento 0 cm e faz o movimento ilustrado na figura. Qual a medida do arco AB? A) 10 cm 0 cm 0π cm 0 D) cm E)

Leia mais

4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas.

4. Considerando o triângulo retângulo ABC, determine as medidas a e b indicadas. LISTAS DE ATIVIDADE A SER REALIZADA ANO 018 LISTA UM 1. No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas. (Use: sen 65º = 0,91; cos 65º = 0,4 e tg 65º =,14) 4. Considerando o triângulo retângulo

Leia mais

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Trigonometria. Iris Lima - Engenharia da produção

CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA Trigonometria. Iris Lima - Engenharia da produção CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 018. Trigonometria Iris Lima - Engenharia da produção Definição Relação entre ângulos e distâncias; Origem na resolução de problemas práticos relacionados

Leia mais

Lista 02 - Matemática Básica II

Lista 02 - Matemática Básica II Lista 0 - Matemática Básica II - 016. 1. Encontre a medida em radianos do ângulo θ, sendo θ o ângulo central de um arco que mede s em um círculo de raio r. (a) r =, s = 9 (b) r = 1, s = π (c) r = 1 4,

Leia mais

5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27

5) [log 5 (25 log 2 32)] 3 = [log 5 (5 2 log )] 3 = = [log 5 (5 2 5)] 3 = [log ] 3 = 3 3 = 27 MATEMÁTICA CADERNO CURSO E ) [log ( log )] = [log ( log )] = = [log ( )] = [log ] = = 7 FRENTE ÁLGEBRA n Módulo 7 Logaritmos: Definição e Existência ) a) log 8 = = 8 = = b) log 8 = = 8 = = c) log = = (

Leia mais

Matemática 3 Módulo 3

Matemática 3 Módulo 3 Matemática Módulo COMENTÁRIOS ATIVIDADES PARA SALA 1. Lembrando... Se duas figuras são semelhantes, temos: 1 A = k; 1 = k, em que R 1 e R são medidas lineares A e A 1 e A são as áreas. Círculo I IV. =

Leia mais

MATEMÁTICA. Trigonometria na Circunferência. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1

MATEMÁTICA. Trigonometria na Circunferência. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1 MATEMÁTICA Trigonometria na Circunferência Professor : Dêner Rocha Monster Concursos 1 Unidades de medidas de ângulos Existem algumas unidades conhecidas com as quais podemos medir um ângulo. A mais conhecida

Leia mais

Trigonometria I. Círculo Trigonométrico. 2 ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Trigonometria I. Círculo Trigonométrico. 2 ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Trigonometria I Círculo Trigonométrico ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Trigonometria I Círculo Trigonométrico b) 6 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Qual dos arcos abaixo é côngruo

Leia mais

TESTES. 5. (UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas. horas e vinte minutos. O menor ângulo entre os ponteiros é

TESTES. 5. (UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas. horas e vinte minutos. O menor ângulo entre os ponteiros é TESTES (UFRGS) O valor de sen 0 o cos 60 o é 0 (Ufal) Se a medida de um arco, em graus, é igual a 8, sua medida em radianos é igual a ( /) 7 (6/) (6/) (UFRGS) Os ponteiros de um relógio marcam duas horas

Leia mais

MEDINDO ÂNGULO. Uma das dificuldades que alguns alunos demostram é fazer a relação entre graus e radianos.

MEDINDO ÂNGULO. Uma das dificuldades que alguns alunos demostram é fazer a relação entre graus e radianos. MEDINDO ÂNGULO Uma das dificuldades que alguns alunos demostram é fazer a relação entre graus e radianos. Grau ( ) e radiano (rad) são diferentes unidades de medida de ângulo que podem ser relacionadas

Leia mais

COLÉGIO TERESIANO CAP/PUC 2ª SÉRIE / ENSINO MÉDIO / /2012. Aluno (a): N Turma: (A) (B) (C)

COLÉGIO TERESIANO CAP/PUC 2ª SÉRIE / ENSINO MÉDIO / /2012. Aluno (a): N Turma: (A) (B) (C) COLÉGIO TERESIANO CAP/PUC ESTUDO DIRIGIDO º BIMESTRE ª SÉRIE / ENSINO MÉDIO / /0 Professor (a): ANNA RITA Disciplina: MATEMÁTICA Aluno (a): N Turma: (A) (B) (C) ª PARTE: CONCEITOS BÁSICOS Faça um resumo

Leia mais

2º ANO MATEMÁTICA E.E.E.M. Parte um... Pitágoras Razões trigonométricas Trigonometria Relações trigonométricas Funções trigonométricas NOME COMPLETO:

2º ANO MATEMÁTICA E.E.E.M. Parte um... Pitágoras Razões trigonométricas Trigonometria Relações trigonométricas Funções trigonométricas NOME COMPLETO: E.E.E.M. Parte um... Pitágoras Razões trigonométricas Trigonometria Relações trigonométricas Funções trigonométricas 2º ANO MATEMÁTICA NOME COMPLETO: Nº TURMA: TURNO: PROFESSORA: 1 TRIGONOMETRIA - PARTE

Leia mais

MATEMÁTICA CADERNO 2 CURSO D. FRENTE 1 ÁLGEBRA n Módulo 7 Sistema de Inequações. n Módulo 8 Inequações Produto e Quociente

MATEMÁTICA CADERNO 2 CURSO D. FRENTE 1 ÁLGEBRA n Módulo 7 Sistema de Inequações. n Módulo 8 Inequações Produto e Quociente MATEMÁTICA CADERNO CURSO D ) I) x 0 As raízes são e e o gráfico é do tipo FRENTE ÁLGEBRA n Módulo 7 Sistema de Inequações ) I) x x 0 As raízes são e e o gráfico é do tipo Logo, x ou x. II) x x 0 As raízes

Leia mais

Colégio Pedro II Campus Realengo II Departamento de Matemática. Coordenador: Diego Viug Professor: Antônio Andrade 1ª série do ensino médio Turma:

Colégio Pedro II Campus Realengo II Departamento de Matemática. Coordenador: Diego Viug Professor: Antônio Andrade 1ª série do ensino médio Turma: Colégio Pedro II Campus Realengo II Departamento de Matemática Coordenador: Diego Viug Professor: Antônio Andrade 1ª série do ensino médio Turma: Nome do aluno: Arcos e ângulos Arco geométrico É uma das

Leia mais

Círculo Trigonométrico centro na origem raio 1 Ângulo central Unidades de medidas de ângulos; grau Grau: Grado: Radiano:

Círculo Trigonométrico centro na origem raio 1 Ângulo central Unidades de medidas de ângulos; grau Grau: Grado: Radiano: Círculo Trigonométrico A circunferência trigonométrica é de extrema importância para o nosso estudo da Trigonometria, pois é baseado nela que todos os teoremas serão deduzidos. Trata-se de uma circunferência

Leia mais

Recredenciamento Portaria MEC 347, de D.O.U (Nova) Matemática, Licenciatura

Recredenciamento Portaria MEC 347, de D.O.U (Nova) Matemática, Licenciatura Portaria ME 7, de 5.. D.O.U.... (Nova) Matemática, Licenciatura Módulo de Pesquisa: Práticas de ensino em matemática, contetos e metodologias Disciplina: Fundamentos de Matemática III no/semestre: / Unidade

Leia mais

Elementos de trigonometria

Elementos de trigonometria Escola de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática Curso de preparação para a Prova Específica de Matemática ******* Elementos de trigonometria 1. O triângulo [BC] é rectângulo no ponto B e os

Leia mais

Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Ciências Físicas e Matemáticas Departamento de Matemática. MTM Pré-cálculo

Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Ciências Físicas e Matemáticas Departamento de Matemática. MTM Pré-cálculo Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Ciências Físicas e Matemáticas Departamento de Matemática MTM3100 - Pré-cálculo 14 a lista de exercícios (0/11/017 a 01/1/017) 1 Resolva as equações abaixo

Leia mais

unções Trigonométricas? ...

unções Trigonométricas? ... III TRIGONOMETRIA Por que aprender Funçõe unções Trigonométricas?... É importante saber sobre Funções Trigonométricas, pois estes conhecimentos vão além da matemática. Você encontra a utilidade das funções

Leia mais

MATEMÁTICA CADERNO 3 CURSO E. FRENTE 1 Álgebra. n Módulo 11 Módulo de um Número Real. 5) I) x + 1 = 0 x = 1 II) 2x 7 + x + 1 0

MATEMÁTICA CADERNO 3 CURSO E. FRENTE 1 Álgebra. n Módulo 11 Módulo de um Número Real. 5) I) x + 1 = 0 x = 1 II) 2x 7 + x + 1 0 MATEMÁTICA CADERNO CURSO E ) I) + 0 II) 7 + + 0 FRENTE Álgebra n Módulo Módulo de um Número Real ) 6 + < não tem solução, pois a 0, a ) A igualdade +, com + 0, é verificada para: ọ ) + 0 ou ọ ) + + + +

Leia mais

Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ / Consórcio CEDERJ

Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ / Consórcio CEDERJ Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ / Consórcio CEDERJ Matemática 1º Ano - 3º Bimestre / 2012 PLANO DE TRABALHO Trigonometria na Circunferência Tarefa 2 Cursista: Mariane Ribeiro do Nascimento

Leia mais

Ensino. cossec x sec x. cot gx 1. x, k. Utilizando-se as identidades. DEF, no qual DF 1. Aluno (a): Nº: Turma: 1ª série Bimestre: 2º

Ensino. cossec x sec x. cot gx 1. x, k. Utilizando-se as identidades. DEF, no qual DF 1. Aluno (a): Nº: Turma: 1ª série Bimestre: 2º Ensino Aluno (a): Nº: Turma: 1ª série Bimestre: º Disciplina: Matemática Razões Trigonométricas Professor (a): Capitão Barba Ruiva Data: / / cossec x sec x Questão 1 Seja M, com cot gx 1 kπ x, k. Utilizando-se

Leia mais

Equações e Funções Trigonométricas

Equações e Funções Trigonométricas CURSO INTRODUTÓRIO DE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 2013.2 Equações e Funções Trigonométricas Isabelle da Silva Araujo - Engenharia de Produção Equações Trigonométricas Equações trigonométricas são aquelas

Leia mais

TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA

TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA FORMAÇÃO CONTINUADA DA REDE ESTADUAL DE ENSINO FUNDAÇÃO CECIERJ/CONSÓRCIO CEDERJ MATEMÁTICA 1º ANO - 3º BIMESTRE/2012 PLANO DE TRABALHO TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA Tarefa 2 Cursista: Francisco Anisio

Leia mais

TRIGONOMETRIA. Ponto Móvel sobre uma curva

TRIGONOMETRIA. Ponto Móvel sobre uma curva TRIGONOMETRIA A palavra Trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três), gonos (ângulos) e metron (medir). Daí vem seu significado mais amplo: Medida dos Triângulos, assim através do estudo

Leia mais

EBS DA GRACIOSA - ENSINO SECUNDÁRIO 11.º ANO GRUPO I

EBS DA GRACIOSA - ENSINO SECUNDÁRIO 11.º ANO GRUPO I EBS DA GRACIOSA - ENSINO SECUNDÁRIO 11.º ANO T E S T E D E AV A L I A Ç Ã O : D I S C I P L I N A MATE M Á T I C A A P R O F E S S O R C A R L O S MI G U E L SA N T O S N O M E: T U R M A: N.º: D A T A:

Leia mais

Professor Dacar Lista de Exercícios - Revisão Trigonometria

Professor Dacar Lista de Exercícios - Revisão Trigonometria 1. Obtenha a medida, em graus, de um arco AB de comprimento π metros, sabendo que ele está contido em uma circunferência de diâmetro igual a metros. Resposta:. (UFPR) Em uma circunferência de 1 dm de comprimento,

Leia mais

Professor Dacar Lista de Exercícios - Revisão Trigonometria

Professor Dacar Lista de Exercícios - Revisão Trigonometria 1. Obtenha a medida, em graus, de um arco AB de comprimento π metros, sabendo que ele está contido em uma circunferência de diâmetro igual a metros. Resposta:. (UFPR) Em uma circunferência de 1 dm de comprimento,

Leia mais

1. Trigonometria no triângulo retângulo

1. Trigonometria no triângulo retângulo UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Trigonometria I Prof.: Rogério

Leia mais

Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano

Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano Roteiro Recuperação Geometria 3º trimestre- 1º ano 1. Determine a área do trapézio isósceles de perímetro 26cm, que possui a medida de suas bases iguais a 4cm e 12cm. 2. O triângulo ABC está inscrito num

Leia mais

Plano de Aulas. Matemática. Módulo 10 Ciclo trigonométrico (1 volta)

Plano de Aulas. Matemática. Módulo 10 Ciclo trigonométrico (1 volta) Plano de Aulas Matemática Módulo 0 Ciclo trigonométrico ( volta) Resolução dos exercícios propostos Retomada dos conceitos CAPÍTULO 0,07 rad _ 80 rad x? x. 0, 07 rad _ x rad 80 a), rad C x C x C 0 x C

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M1 Trigonometria no ciclo. 1 Expresse: p 4 rad. rad em graus. 4 rad 12 p b) 330 em radianos.

Matemática. Resolução das atividades complementares. M1 Trigonometria no ciclo. 1 Expresse: p 4 rad. rad em graus. 4 rad 12 p b) 330 em radianos. Resolução das atividades comlementares Matemática M Trigonometria no ciclo. 7 Exresse: a) em radianos c) em radianos e) rad em graus rad rad b) 0 em radianos d) rad em graus f) rad 0 rad em graus a) 80

Leia mais

REVISÃO PROVA GLOBAL. Frações e números decimais. Prof. Danillo Alves

REVISÃO PROVA GLOBAL. Frações e números decimais. Prof. Danillo Alves Prof. Danillo Alves REVISÃO PROVA GLOBAL 1) ESTATÍSTICA; 2) TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO; 3) TRIÂNGULOS QUAISQUER. 4) Trigonometria na circunferência Frações e números decimais Professor: DANILLO

Leia mais

Olá! Brunna e Fernanda. Matemática. Somos do PET Engenharia Ambiental

Olá! Brunna e Fernanda. Matemática. Somos do PET Engenharia Ambiental Trigonometria Olá! Brunna e Fernanda Somos do PET Engenharia Ambiental Matemática Vamos pensar + Considere cinco circunferências concêntricas de raios diferentes e um mesmo ângulo central subtendendo arcos

Leia mais

1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 42, cos 42 e tg 42. Resolução Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo:

1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 42, cos 42 e tg 42. Resolução Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo: Atividades Complementares 1. Com o auxílio de régua graduada e transferidor, calcular sen 4, cos 4 e tg 4. Traçamos uma perpendicular a um dos lados desse ângulo: Medimos, com auxílio da régua, os lados

Leia mais

Esta é só uma amostra do livro do Prof César Ribeiro.

Esta é só uma amostra do livro do Prof César Ribeiro. Esta é só uma amostra do livro do Prof César Ribeiro Para adquirir este (e outros livros do autor) vá ao site: http://wwwescolademestrescom/dicasemacetes Conheça também nosso Blog: http://blogescolademestrescom

Leia mais

8-Funções trigonométricas

8-Funções trigonométricas 8-Funções trigonométricas Laura Goulart UESB 25 de Março de 2019 Laura Goulart (UESB) 8-Funções trigonométricas 25 de Março de 2019 1 / 45 Vale mais ter um bom nome do que muitas riquezas; e o ser estimado

Leia mais

Matemática Régis Cortes TRIGONOMETRIA

Matemática Régis Cortes TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA 1 TRIGONOMETRIA A palavra TRIGONOMETRIA é formada por 3 radicais gregos : TRI (três), GONO (ângulos) e METRIA (medida). Atualmente a trigonometria não se limita apenas a estudar triângulos

Leia mais

MÓDULO 29. Trigonometria I. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA. Fórmulas do arco duplo: 1) sen (2a) = 2) cos (2a) =

MÓDULO 29. Trigonometria I. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA. Fórmulas do arco duplo: 1) sen (2a) = 2) cos (2a) = Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias MATEMÁTICA MÓDULO 9 Trigonometria I Resumo das principais fórmulas da trigonometria Arcos Notáveis: Fórmulas do arco duplo: ) sen (a) ) cos (a) ) tg

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO MATEMÁTICA 11º ANO FICHA DE TRABALHO Nº 2 (Trigonometria)

ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALBERTO SAMPAIO MATEMÁTICA 11º ANO FICHA DE TRABALHO Nº 2 (Trigonometria) ESCOL SECUNDÁRI DE LBERTO SMPIO MTEMÁTIC º NO FICH DE TRBLHO Nº (Trigonometria) ESCOLH MÚLTIPL. De um ângulo α sabe-se que sen( α) é positivo e que cosα é negativo. Então α pertence a: º quadrante B º

Leia mais

Aviso. Este material é apenas um resumo de parte do conteúdo da disciplina.

Aviso. Este material é apenas um resumo de parte do conteúdo da disciplina. Aviso Este material é apenas um resumo de parte do conteúdo da disciplina. O material completo a ser estudado encontra-se no Capítulo 9 - Seções 9,1 e 9.2 do livro texto da disciplina: Números e Funções

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS 01

LISTA DE EXERCÍCIOS 01 MTEMÁTIC Professores rthur, Denilton, Elizeu e Rodrigo LIST DE EXERCÍCIOS 0 0. (UCSal) Na figura a seguir, suponha que um observador encontra-se no ponto, à distância C 4 metros do pé de uma torre, vendo

Leia mais

3. (Ufscar) O gráfico em setores do círculo de centro O representa a distribuição das idades entre os eleitores de uma cidade.

3. (Ufscar) O gráfico em setores do círculo de centro O representa a distribuição das idades entre os eleitores de uma cidade. LISTA DE RECUPERAÇÃO ÁLGEBRA º ANO º TRIMESTRE. (G - ifce) Considere um relógio analógico de doze horas. O ângulo obtuso formado entre os ponteiros que indicam a hora e o minuto, quando o relógio marca

Leia mais

TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO

TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO Arcos de circunferência A e B dividem a circunferência em duas partes. Cada uma dessas partes é um arco de circunferência (ou apenas arco). A e B são denominados extremidades

Leia mais

Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveu o seguinte sistema de equações: log cotg 10º + log cotg 80º é:

Fazendo a decomposição dessas forças, um aluno escreveu o seguinte sistema de equações: log cotg 10º + log cotg 80º é: Módulos 9, 0, 7 e 8 Matemática º EM 1) (Exame de Qualificação UERJ 00) Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, suspenso por três cordas inextensíveis. Observe, na figura, o esquema das forças T 1

Leia mais

Proposta de correcção

Proposta de correcção Ficha de Trabalho Matemática A - ºano Temas: Trigonometria (Triângulo rectângulo e círculo trigonométrico) Proposta de correcção. Relembrar que um radiano é, em qualquer circunferência, a amplitude do

Leia mais

Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo de 2003/04 Trigonometria 1 (Revisões) 12.º Ano

Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo de 2003/04 Trigonometria 1 (Revisões) 12.º Ano Escola Secundária da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática no Lectivo de 00/04 Trigonometria 1 (Revisões) 1º no Nome: Nº: Turma: 1 Um cone, cuja base tem raio r e cuja geratriz tem comprimento l, roda

Leia mais

Dimas Crescencio. Ângulos

Dimas Crescencio. Ângulos Dimas Crescencio Ângulos Arcos e Ângulos Recordando alguns conceitos... arco geométrico: é uma das partes da circunferência delimitada por dois pontos. Se os dois pontos coincidirem, teremos arco nulo

Leia mais

Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c

Onde: É no triângulo retângulo que vale a máxima Pitagórica: O quadrado da. a b c 1 Sumário TRIGONOMETRIA... GEOMETRIA ESPACIAL...8 Geometria Plana Fórmulas Básicas...8 Prismas... 11 Cilindro... 18 Pirâmide... 1 Cone... 4 Esferas... 7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... TRIGONOMETRIA Trigonometria

Leia mais

a a a a a a c c c Trigonometria I Trigonometria I E dessa semelhança podemos deduzir que:

a a a a a a c c c Trigonometria I Trigonometria I E dessa semelhança podemos deduzir que: UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA. Trigonometria no triângulo

Leia mais

Formação Continuada em Matemática Fundação Cecierj/ Consórcio Cederj

Formação Continuada em Matemática Fundação Cecierj/ Consórcio Cederj Formação Continuada em Matemática Fundação Cecierj/ Consórcio Cederj Matemática 1º ano - 4º bimestre de 2012 Plano de Trabalho Trigonometria na Circunferência Cursista: Luciano Araujo Rêgo Tutor: Lezieti

Leia mais

1/6 ESTABELECIMENTO DE ENSINO

1/6 ESTABELECIMENTO DE ENSINO FICHA DE TRABALHO N.º EXERCÍCIOS GERAIS_TRIGONOMETRIA ANO LECTIVO / ESTABELECIMENTO DE ENSINO MATEMÁTICA 11.º ANO PROFESSORA: Anabela Cardoso NOME: N.º: TURMA: DATA: / / 1. A ponte móvel e a trigonometria

Leia mais

Funções Trigonométricas

Funções Trigonométricas UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Funções Trigonométricas

Leia mais

1. Arcos de mais de uma volta. Vamos generalizar o conceito de arco, admitindo que este possa dar mais de uma volta completa na circunferência.

1. Arcos de mais de uma volta. Vamos generalizar o conceito de arco, admitindo que este possa dar mais de uma volta completa na circunferência. UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA Trigonometria II Prof.: Rogério

Leia mais

Tópico 2. Funções elementares

Tópico 2. Funções elementares Tópico. Funções elementares.6 Funções trigonométricas A trigonometria (do grego trigonon triângulo + metron medida ) é um ramo da matemática que estuda os triângulos, particularmente triângulos em um plano

Leia mais

Módulo de Trigonometria. Radiano, Círculo Trigonométrico e Congruência de Arcos. 1 a série E.M.

Módulo de Trigonometria. Radiano, Círculo Trigonométrico e Congruência de Arcos. 1 a série E.M. Módulo de Trigonometria Radiano, Círculo Trigonométrico e Congruência de Arcos 1 a série E.M. Trigonometria Radiano, Círculo Trigonométrico e Congruência de Arcos. 1 Exercícios Introdutórios Exercício

Leia mais

LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE

LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE ÁLGEBRA LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL º ANO 1º TRIMESTRE 1) O pêndulo de um relógio tem comprimento 0 cm e faz o movimento ilustrado na figura. Qual a medida do arco AB? A) 10 cm 0 cm 0π cm 0 D) cm E)

Leia mais

1.1. Expressão geral de arcos com uma mesma extremidade Expressão geral de arcos com uma mesma extremidade

1.1. Expressão geral de arcos com uma mesma extremidade Expressão geral de arcos com uma mesma extremidade UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA 1.1. Expressão geral de arcos

Leia mais

MATEMÁTICA MÓDULO 10 EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 1. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS 1.1. EQUAÇÃO EM SENO. sen a arcsena 2k, k arcsena 2k, k

MATEMÁTICA MÓDULO 10 EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 1. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS 1.1. EQUAÇÃO EM SENO. sen a arcsena 2k, k arcsena 2k, k EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS BÁSICAS Vamos mostrar como resolver equações trigonométricas básicas, onde temos uma linha trigonométrica aplicada sobre uma função e igual

Leia mais

REVISÃO DE CONCEITOS BÁSICOS

REVISÃO DE CONCEITOS BÁSICOS Carlos Aurélio Nadal Doutor em Ciências Geodésicas Professor Titular do Departamento de Geomática - Setor de Ciências da Terra Unidades de medidas que utilizavam o corpo humano 2,54cm 30,48cm 0,9144m 66cm

Leia mais

Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ

Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Fundação CECIERJ/Consórcio CEDERJ Matemática 1 Ano do Ensino Médio 3 Bimestre Plano de trabalho TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA TAREFA 2 CURSISTA: RODOLFO DA COSTA NEVES TUTOR (A): ANALIA MARIA FERREIRA

Leia mais

Trigonometria III. Funções Secante e Cossecante. 2 ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Trigonometria III. Funções Secante e Cossecante. 2 ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Trigonometria III Funções Secante e Cossecante ano EM Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Trigonometria III Funções Secante e Cossecante Exercícios Introdutórios Exercício a o quadrante b o quadrante

Leia mais

3.º Ciclo do Ensino Básico. Duração da Prova: 90 minutos Tolerância: 30 minutos. 9 páginas. Prova modelo de Matemática. 3º ciclo do ensino básico

3.º Ciclo do Ensino Básico. Duração da Prova: 90 minutos Tolerância: 30 minutos. 9 páginas. Prova modelo de Matemática. 3º ciclo do ensino básico Prova modelo de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Duração da Prova: 90 minutos Tolerância: 30 minutos 9 páginas 2013 1 / 9 1. A família Antunes percebeu, depois de algumas análises, que a probabilidade

Leia mais

Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial 2017

Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial 2017 Componente Curricular: Matemática Série/Ano: 9º ANO Turma: 19 A, B, C, D Professora: Lisiane Murlick Bertoluci Conteúdos Exame Final e Avaliação Especial 017 1. Geometria: área de Figuras, Volume, Capacidade..

Leia mais

CUFSA - FAFIL Graduação em Matemática TRIGONOMETRIA (Resumo Teórico)

CUFSA - FAFIL Graduação em Matemática TRIGONOMETRIA (Resumo Teórico) 1 INTRODUÇÃO CUFSA - FAFIL Graduação em Matemática TRIGONOMETRIA (Resumo Teórico) ARCOS: Dados dois pontos A e B de uma circunferência, definimos Arco AB a qualquer uma das partes desta circunferência

Leia mais

Trigonometria I. Mais Linhas Trigonométricas. 2 ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Trigonometria I. Mais Linhas Trigonométricas. 2 ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Trigonometria I Mais Linhas Trigonométricas ano E.M. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Trigonometria I Mais Linhas Trigonométricas 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. Quais são os quadrantes

Leia mais

SIMULADO. Matemática 2 (PUC-RS) 1 (Unimontes-MG)

SIMULADO. Matemática 2 (PUC-RS) 1 (Unimontes-MG) (Unimontes-MG) (PUC-RS) Quando um relógio está marcando horas e minutos, o menor ângulo formado pelos seus ponteiros é de: Considere o relógio localizado na entrada do MCT. a) º0 b) º0 c) 7º d) º Considerando

Leia mais

Material III-Bimestre. Prof. Responsável Wagner Santos C. de Jesus

Material III-Bimestre. Prof. Responsável Wagner Santos C. de Jesus Universidade do Vale do Paraíba Colégio Técnico Antônio Teixeira Fernandes Disciplina Desenho Técnico Aplicado a Segurança do Trabalho Material III-Bimestre Relações trigonométricas, Círculos e Elipse

Leia mais

Trigonometria na Circunferência

Trigonometria na Circunferência Formação Continuada em MATEMÁTICA Fundação CECIERJ/ Consórcio CEDERJ Matemática 1º ano 3º Bimestre/ 2012 Plano de Trabalho Trigonometria na Circunferência Fonte: http://www.slideshare.net/danielamendes2/trabalho-de-matematica-1008

Leia mais

COLÉGIO PASSIONISTA SANTA MARIA PROF. WELLINGTON LIMA 1. Funções Trigonométricas do Ângulo Agudo. 23/10/2015 3ª SÉRIE A EM

COLÉGIO PASSIONISTA SANTA MARIA PROF. WELLINGTON LIMA 1. Funções Trigonométricas do Ângulo Agudo. 23/10/2015 3ª SÉRIE A EM COLÉGIO PASSIONISTA SANTA MARIA 1. Funções Trigonométricas do Ângulo Agudo. REVISÃO DE TRIGONOMETRIA 23/10/2015 5. Identidades Trigonométricas. Relações Fundamentais. 2. Alguns Valores Notáveis. 3. Conversão

Leia mais

CICLO TRIGONOMÉTRICO

CICLO TRIGONOMÉTRICO TRIGONOMETRIA CICLO TRIGONOMÉTRICO DEFINIÇÃO O Círculo Trigonométrico ou ciclo Trigonométrico é um recurso criado para facilitar a visualização das proporções entre os lados dos triângulos retângulos.

Leia mais