Abril Educação Equações e sistemas de equações fracionárias Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota:

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1 Abril Educação Equações e sistemas de equações fracionárias Aluno(a): Número: Ano: Professor(a): Data: Nota: Questão 1 (UEL PR) Tome um número real x e acrescente-lhe a sua quinta parte. Do resultado obtido, subtraia a metade de x. A seguir, multiplique o novo resultado por cinco. O resultado final corresponde ao polinômio: a) 5x. d) 0,14x. b) c) 3,5x. Questão 2 (Fuvest SP) Um copo cheio de água tem massa de 325 g. Se jogarmos metade da água fora, sua massa cai para 180 g. A massa do copo vazio é: a) 20 g. b) 25 g. c) 35 g. d) 40 g. e) 45 g. Questão 3 (Osec SP) No conjunto R {3}, o conjunto solução da equação fracionária é: Questão 4

2 (EPCAR MG) Uma senhora vai à feira e gasta, em frutas, do que tem na bolsa. Gasta depois do resto em verduras e ainda lhe sobram R$ 8,00. Ela levava, em reais, ao sair de casa: a) 45,00. b) 36,00. c) 27,00. d) 18,00. Questão 5 (Fuvest SP) A equação Questão 6 (FEI SP) O valor negativo da incógnita y no sistema de equações é: a) 2. b) 3. c) 4. d) 1. e) 6. Questão 7 Resolva as seguintes equações: a) x+1 = 2x-3 b)

3 c) 1+ (2x - 1) = 5x - (20 - x) Questão 8 Resolva as seguintes equações: a) b) c)

4 Questão 9 Resolva a equação: Resposta: Questão 10 Resolva as seguintes equações literais, sendo x a incógnita. a) ax+b=2bx+a-1 b) c)

5 Questão 11 Indique para a equação: 5x+7y=29 a) um solução inteira com x e y positivos b) uma solução não inteira c) uma solução não racional Questão 12 Resolva os sistemas a seguir por substituição: a) y = 3x b) x - y = 3

6 c) Questão 13 João tem um dois irmãos gêmeos que são 4 anos mais novos que ele. As idades dos três somadas dá 22 anos. Quantos anos tem João? Quantos anos têm os gêmeos? Resposta: Questão 14 Calcule o valor das seguintes expressões:

7 Resposta: Questão 15 Para cada número a seguir, complete a tabela: Questão 16 Calcule o valor das seguintes raízes: (Sugestão: fator e o número se não souber o valor da raiz; transforme os decimais em frações.)

8 Resposta: Questão 17 Determine as raízes quadradas por falta, até décimos: Resposta: Questão 18 Calcule as raízes a seguir. Se a raiz não for exata, diga entre quais inteiros ela está.

9 Resposta: Questão 19 Complete as expressões para que fiquem verdadeiras e indique, entre parênteses, qual foi a propriedade usada.

10 Resposta: Questão 20 Decomponha os radicandos em fatores primos e simplifique as raízes a seguir: Resposta: Questão 21 Compare os seguintes números, colocando os sinais de, ou <:

11 Resposta: Questão 22 Efetue as seguintes operações com radicais: Resposta: Questão 23 Racionalize as seguintes frações:

12 Resposta: Questão 24 Calcule o lado de um quadrado, sabendo que sua diagonal mede Resposta: Questão 25 Resolva as seguintes equações:

13 Resposta: Questão 26 Resolva o seguinte sistema:

14 Resposta: Questão 27 Nos exemplos abaixo, indique as restrições a serem feitas ao denominador para que as frações algébricas representem números reais: Questão 28 Ao pagarem a conta num bar, x amigos resolveram repartir igualmente a despesa de R$ 120,00. Que fração algébrica eles poderiam usar para calcular quanto cada um pagará? Questão 29 A velocidade média v de um corpo pode ser dada pela fórmula Questão 30

15 Um número P de pessoas resolveu se associar e investir o montante de M reais em um negócio. Ao final de um ano, esse empreendimento gerou um capital de C reais. Os sócios decidiram então dividir o lucro igualmente entre eles. Que fração algébrica representa o valor que cada um receberá? Questão 31 No final de sua festa, uma aniversariante resolveu distribuir os 200 salgadinhos restantes igualmente entre os x convidados que ainda estavam presentes. Até começar a distribuição, porém, mais y convidados foram embora. Indique a fração algébrica que representa quantos salgadinhos couberam a cada convidado restante: Questão 32 Efetue as seguintes equações, simplificando o resultado quando possível: Questão 33 Indique o perímetro e a área das figuras abaixo: Figura 1

16 Figura 2 Figura 3 Questão 34 Resolva as seguintes equações fracionárias:

17 Questão 35 Henrique comprou 20 litros de refrigerante para servir aos convidados de sua festa de aniversário. Durante a comemoração, ele percebeu que estavam ali sete pessoas a mais do que ele esperava. Assim, cada convidado teria direito a, em média, Quantas pessoas Henrique havia convidado? Questão 36 A densidade d de um corpo é calculada pela fórmula Questão 37 Um aluno inventou a seguinte equação fracionária: a) x = 2 e a = 2 b) a = 1 c) x = 3 e a = 6,75 d) x = 1 e a = Questão 38 Resolva os seguintes sistemas de equações fracionárias:

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