ROTEIRO DE ESTUDO DE MATEMÁTICA - 1º TRIMESTRE

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1 Nome: Número: Turma: 3º Professor (a): Edson Data: 3 / 05 /17 Disciplina MATEMÁTICA Objetivo: Valor: 1,5 Nota: ROTEIRO DE ESTUDO DE MATEMÁTICA - 1º TRIMESTRE Recuperação: dia 3 /05/17 - Será realizada uma única prova no valor de 8,5 com questões de álgebra e geometria - Tempo de prova:1 aula. Trabalho de Recuperação. (Data de entrega: 3 /05/17, no horário da aplicação da prova) - Valor: 1,5 - Fazer os exercícios de reforço do livro, conforme relação abaixo, copiando o enunciado. Estudar: (Não é necessário entregar) - Rever as fórmulas envolvidas; - Refazer as provas aplicadas no 1º trimestre. Entregar em uma folha avulsa: Relação de Exercícios: 1º) Resolver as equações em R: a) x 3.( 5 x ) = 1 4.( x ) b) 3. ( x ) + 1 = 3 +.( x 1 ) c) x 1 + x+ 3 = 1 6 d) x 1 3 x+3 = x º) Vicente levou três dias para pintar um muro. No primeiro dia, pintou 1/3 do comprimento do muro, no segundo dia, ¾ do que faltava para ser pintado e no terceiro dia, encerrou sua tarefa, pintando os metros restantes. Determine o comprimento do muro. 3º) O pagamento de uma dívida da em presa AIR.PORT foi dividida em três parcelas, nos seguintes termos: a primeira parcela igual a um terço do total da dívida; a segunda igual a dois quintos do restante, após o primeiro pagamento e a terceira, no valor de R$ ,00. Nestas condições, determine o valor total da dívida. 4º) Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras é o excesso de carga transportada pelos caminhoneiros. Dimensionado para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no funcionamento da suspensão do veiculo, causa frequente de acidentes.

2 Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão pode carregar, no máximo, telhas ou 1.00 tijolos. Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, determine quantos tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo não ultrapassar a carga máxima do caminhão. 5º) Se zero for a solução da equação m x + 1 = 3x x 6º) Resolver as equações em R: a) 3.(x 5) 1 = 4(3 x) b) (x 5).(x 4) 7 = (x ).(x 3) c) ( x 7 ). ( x 3 ) + 10x = 30 d) 3x.( x + ) + ( x 1) = x + 1 e) x 3x 10 = 0 f) x 5x 3 = 0 g) (x 5)² 3 = 4(3 x) 7º) Resolver as equações biquadradas em R: a) x 4 8x + 16 = 0 b) x 4 8x 9 = 0 c) x 4 16x = 0 d) x 4 4 = 3x e) x 4 5x + 10 = 0 f) ( x 1).(x 1) + 4 = 0 8º) Resolver as equações irracionais em R: a) x 3 5 x b) x x 4 4 c) x 6x 16 d) x x 1 7 e) x 3 4 x 13 f) x 5 1 x Equação irracional = não esquecer de fazer a verificação. 9) O valor de x tal que 3 x = 5 é: a) 48 b) 479 c) 0 d) 484 e) 0 10º) De um recipiente cheio de água tiram-se /3 de seu conteúdo. Recolocando-se 30 litros de água, o conteúdo passa a ocupar a metade do volume inicial. Determine a capacidade deste recipiente. 11º) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A(, 3 ) e B( 4, 5 ). 1º) Construir os gráficos e classifique em crescente, decrescente e constante. a) f(x) = x + 8 b) b) f(x) = 4 x c) c) f(x) = d) d) f(x) = 3 x 5

3 13º) Seja f uma função de R em R, tal que f(x+3) = x³. Assim, o valor de f(5) é igual a: a) b) 4 c) 16 d) 8 e) 3 14º) Determine, algebricamente, o ponto de encontro das retas f(x) = 3x 6 e g(x) = x + 15º) Sabendo que f(x) = x 3, g(x) = 5 3x e h(x)= 3x 1, determine os valores reais de x tal que: 3 6 f(x) g(x) < h(x). 16 ) Considere os seguintes subconjuntos de números naturais: N = { 0, 1,, 3, 4,...} P = { x N 6 x 0} A = { x P x é par} B = { x P x é divisor de 48} C = { x P x é múltiplo de 5} Determine o conjunto (A B) C. 17 ) Sejam m e n constantes reais e seja f(x) = mx + n para todo x real. Dado que f(-1) = 1 e f(1) = 10, obtenha as constantes m e n. 18º) Considerea função f: R R, f(x) = 3x + b, sendo b uma constante. Sabendo que f(1) = 9. Obtenha: a) a constante b; b) o valor de f(x) f() x- 19º) Dada a função f: { 1, 0, 1, } R, definida por y = x + 1, determine: a) o domínio; b) o contradomínio; c) o conjunto imagem; d) a raiz ou as raízes. 0º) (Vunesp) Considere os conjuntos A e B: A = { 30, 0, 10, 0, 10, 0, 30}, B = {100, 00, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1.000}, e a função f: A B, f(x) = x² O conjunto imagem de f é: a) { 30, 0, 10, 0, 10, 0, 30}. b) {100, 00, 500, 1.000} c) {300, 400, 600, 700, 800, 900}. d) {100, 00, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1.000}. e) Conjunto vazio. 1º) Uma função é definida por f(x) = x 1 e seu conjunto imagem é Im(f) = { 3, 1, 1, 3, 5}. Determine o domínio da função. º) Sendo b uma constante positiva e f(x) = 3 b x, obtenha f(), sabendo que f(1) = 6.

4 3º) Seja a função f(x) = x². O valor de f(m + n) f(m n) é: a) m² + n² b) n² c) 4mn d) m² e) 0 4º) Calcular: a) = b) = c) = d) = e). 3 5 = 5º) Sendo a 3 e b 3 4, determine: a) a b b) a. b 6º) Calcule º) Determine: a) 3 = b).( 5 ) º) Escreva em ordem crescente os números: 5, 5 e 13 9º) O valor da expressão é: a) Não é possível somar b) 14 c) d) 14 e) 6 30º) A condição para se somar ou subtrai radicais é que eles devem: a) ter o mesmo índice; b) ter o mesmo radicando; c) ter índices diferente; d) serem radicais semelhantes; e) não é possível somar ou subtrair radicais.

5 31º) Calcular: a) = b) = c) 4 3 = d) = e) ( 3-3 )² = 3) Sendo 3 + = a, então 6 escrito em função de a é igual a : a) (a 5)/ b) (a 6)/ c) (a + 5)/4 d) (a + 6)/4 e) a 5 33º) Simplifique: º) Simplifique os radicais e junte os termos semelhantes: º) Desenvolva: a) 3x. ( x 5y 4z) b) ( 5a b ). ( 5a + b) c) ( x + y)² d) ( a 11b)² 36º) Fatore, no conjunto dos reais, a expressão a º) Determine o valor de a para que x² 10x + a resulte no quadrado perfeito de ( x 5). 38º) Se a x = 3, determine o valor de A = a3x + a 3x a x + a x 39º) Simplifique a expressão: 4 x² x. x² x x² 4x 4 40º) Fatorar: a) x ² - 6x + 9 = b) x² - 6x = c) x² - 16= d) x³ - 7 =

6 41 ) Desenvolva o produto notável: a) ( x - 5 ) ² = b) ( x - 1 ) ³ = c) ( x 7). ( x + 7 ) = d) x ² - 16 = e) x ³ - 8 = f) x² + x + 5xy + 10 y = 4 ) Desenvolva as regras de produtos notáveis:(1,0) a) (x )³ = b) (x + 3)³= c) ( x 3).( x + 3) = d) ( 5 x)² = º) Determine: a) ² b) 5.( 5 ) 5 3 ² 44º) ) Determine o domínio da função f(x) = x x + 3x 4 x 1 5 x x - 5x +6 45º) Dadas as funções f(x) = x 1, g(x) = x 5x + 6, h(x) = 5 x e os domínios : I) R x II) { x R / x 1 } III) { x R / x e x 3 } IV) { x R / x -3 } V) { x R / x 5 } VI) { x R / x 5 }

7 Podemos afirmar que os domínios das funções f(x), g(x) e h(x) são respectivamente: a) II, III e V b) IV, I e VI c) I, III e VI d) IV, III e VI e) IV, I e V 46º) Determine o domínio da função f(x) = x x + 3 x 3 4 x x - 47) O domínio da função f (x) = 4 x é : x 5x +6 a) [ 4; + [ b) { x R / x - 4 e x e x 3} c) { x R / x - 4 ou x ou x 3} d) ] - ; 4] e) { x R / x e x 3}