Ano: 1º ano Ensino Médio Data: / /2017 Disciplina: Matemática Professor: Sergio Monachesi ROTEIRO DE ESTUDO REGULAÇÃO CONTEÚDO DO 2º BIMESTRE

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1 Nome: Nº: Ano: 1º ano Ensino Médio Data: / /2017 Disciplina: Matemática Professor: Sergio Monachesi a) Conteúdos : Introdução: a noção intuitiva de função. ROTEIRO DE ESTUDO REGULAÇÃO CONTEÚDO DO 2º BIMESTRE A noção de função como relação entre conjuntos. Funções definidas por fórmulas. Domínio e contradomínio e imagem de uma função. Introdução a Função Afim. Função linear e Constante gráfico Proporções grandezas diretamente proporcionais. Raiz e uma equações do 1º grau. Taxa Média de Variação de uma Função Afim. b) Sugestão de exercícios do livro (refazer como forma de estudo / não deverá ser entregue). Páginas 48 e 49 ex. 1, 2, 3, 4, 5. Páginas 52 e 53 ex. 8 a 15 Página 55 - ex. 25 a 31 Página 60 ex. 36 a 44 Página 63 ex. 45 a 53 Páginas 69 e 70 ex. 54 a 58 Página 76 ex. 60 a 63 Página 93 ex. 4 a 10 Página 98 ex. 26 a 29 Página 101 ex. 33 a 35 c) Orientações gerais: Usar os textos do capítulo 3 e 4 para auxiliar na resolução dos exercícios e do estudo, além do caderno que contém explicações, fórmulas e figuras para consulta. Para auxiliar o estudo, organize os registros, lições e exercícios do caderno. Um caderno mais organizado facilitará o seu estudo (caderno organizado não contará como avaliação). Os trabalhos de regulação devem ser impressos e entregues no dia da avaliação. 1

2 TRABALHO (1) DE REGULAÇÃO 1) Explicite o domínio das funções reais definidas por: 1 a) x 6 b) c) x x x 4x 5 d) 5 x e) f) 1 8 x x 2 x 3 2) Seja a função f: D IR dada por 2x 1, de domínio D = {-2, -1, 0, 2}. Determine o conjunto Imagem de f. 3) Seja f: IR * IR a função dada por x Qual é o valor de f ( 3) f? x 3 2

3 x 5, se 4) Dada f: IN IN tal que 2x, se x a) f (5) x é é par, calcule: impar b) f ( 2) f (7) c) f (1) f f 4 (3) d) x tal que 14 5) As funções f e g são dadas por 3x 2m e g ( x) 2x 1. Calcule o valor de m, sabendo que f 0 g

4 6) Os seguintes gráficos representam funções: determine o domínio e a imagem de cada um deles. a ) Dm = Im = b )) 3 Dm = Im = c) 2 Dm = Im = 7) Quais dos diagramas abaixo se encaixa na definição de função de A em B, onde: A = {a, b, c} e B = {1, 2, 3}. R: 4

5 8) Um cabeleireiro cobra R$ 12,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 10,00 sem hora marcada. Ele atende por dia um número fixo de 6 clientes com hora marcada e um número variável x de clientes sem hora marcada. a) O que é dado em função do que? R: b) Escreva a fórmula matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x. R: c) Qual foi a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 16 clientes? R: d) Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados R$ 212,00? R: e) Qual é a expressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de x? R: 9) Dada a função f: IR IR definida por 2x 7 se x 2, determine f(0) + f(-4) - f(2) - f(10). 3 se x 2 5

6 10) Calcule o domínio das funções dadas: 3 x a) 2 R: b) x² 6x R: 4 x² c) 2 x R: d) x 5 R: e) 5x 4 x² 3x 2 R: 11) Se D = {1, 2, 3, 4, 5} é o domínio da função f(x) = (x - 2). (x - 4), quantos elementos tem o conjunto imagem da função? 12) Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções: ( ) ( ) ( ) ( ) (a) f(x) = x³- 4 (b) g(x) = 5 (c) h(x) = 2x + 3 (d) t(x) = x² - 2 6

7 13) Determine se os gráficos representam uma função. Justifique. a b ) c d 14) Dada a função f(x) = (-2m +10)x + m 4, determine m de modo que: a) f(x) seja uma função constante. b) f(x) seja uma função do 1ª grau. c) f(x) seja uma função crescente. d) f(x) seja uma função decrescente. 7

8 15) Usando f(x) = ax + b e sabendo-se que f(-2) = 8 e f(-1) = 2, obter os valores de a e b. 8

9 TRABALHO (2) DE REGULAÇÃO 1) Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com o valor 250,00 (em reais). Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa, só liga nos horários de descontos e para telefones fixos (PARA CELULAR JAMAIS!). Sendo assim a função que descreve o valor da conta telefônica é P = 31,00 + 0,25t, onde P é o valor da conta telefônica, t é o número de pulsos, (31,00 é o valor da assinatura básica, 0,25 é o valor de cada pulso por minuto). Quantos pulsos seu Renato usou para que sua conta chegasse com este valor absurdo (250,00)? (a) 492 (b) 500 (c) 876 (d) 356 2) O gráfico representado na figura, são duas funções afins, de 1º grau, que descreve o deslocamento de dois ciclistas, em quilômetros, transcorridas em determinado tempo. Baseado no gráfico, responda as seguintes perguntas: a) Qual é a distância percorrida pelo ciclista 1 no percurso de duas horas? R: b) Qual é a distância entre o ciclista 1 e o ciclista 2, após três horas em relação ao ponto de partida? R: 9

10 3) Construa o gráfico das seguintes funções afins: a. f(x) = 2x 1 b. f(x) = -1 / 2x 4 4) Considere a função f: IR IR definida por f(x) = 5x 3. a) Verifique se a função é crescente ou decrescente; 10

11 b) O zero da função; c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; d) O gráfico da função. 5) Determine a taxa média de variação das seguintes funções de 1º grau: Lembre- se que a Taxa média de variação de uma função f, para x variando de x 1 até x 2 éda da pela fórmula:. a) f(x) = 4x + 0,5 b) g(x) = -3x 11

12 c) h(x) = x + 2 d) k (x) = 4 - x 6) Durante uma década, verificou-se que um colégio apresentou um decréscimo linear no número de matrículas, como mostra o gráfico seguinte: a) Quantos alunos a escola tinha em 2011? R: b) Quantos alunos a escola perdeu de 2005 a 2015? R: c) Qual é a lei que representa a=o número de matrículas (y) em função do número de anos (x) contados a partir de 2005? R: 12

13 d) Suponha que, a partir de 2015, haja um aumento de 30 matrículas por ano. Quantos alunos terá o colégio em 2020? R: 7) Durante um dia de verão, constatou-se que o fluxo de turistas que passam por hora pela entrada de um parque aquático era constante. A entrada no parque poderia ser feita das 9 até 16 horas. Sabendo que até às 11 horas já haviam entrado no parque 60 pessoas, determine: a) quantos turistas entraram no parque até 14 horas; b) o total de turistas que o parque recebeu naquele dia. 8) O custo C, em milhares de reais, de produção de x litros de certa substância é dado por uma função afim, com x 0, cujo gráfico está representado ao lado: a) Qual é o significado do ponto (0,4) pertencente à reta? 13

14 b) Qual é o custo de produção de 1 litro dessa substância? c) O custo de R$ 7000,00 corresponde à produção de quantos litros dessa substância? 14