COLÉGIO XIX DE MARÇO Educação do jeito que deve ser 3ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA - QUESTÕES ABERTAS

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1 COLÉGIO XIX DE MARÇO Educação do jeito que deve ser ª PROVA PARCIAL DE MATEMÁTICA - QUESTÕES ABERTAS Aluno(a): Nº Ano: 9º ano Turma: Data: 19/11/2016 Nota: Professor(a): Luiz Gustavo Valor da Prova: 20 Pontos Orientações gerais: 1) Número de questões desta prova: 5 2) Valor das questões: 4,0 pontos cada 3) Provas feitas a lápis ou com uso de corretivo não têm direito à revisão. 4) Aluno que usar de meio ilícito na realização desta prova terá nota zerada e conceituação comprometida. 5) Tópicos desta prova: Função do 1º e 2º. Conjuntos. Matemática financeira. Notação científica. 1ª Questão: Gráfico da função definida por f(x) = ax² + bx + c a) Esboce o gráfico da função f cuja parábola passa pelos pontos (3, -2) e (0, 4) e tem vértice no ponto (2, -4). Prova parcial de matemática / 9º ano / Luiz Gustavo/ Pág. 1

2 b) Faça o estudo do sinal. c) Determine o vértice da parábola. d) Determine a imagem da função. 2ª Questão: a) O valor de uma máquina decresce com o tempo, devido ao desgaste. O valor é uma função do 1º grau do tempo de uso da máquina. Se há dois anos ela valia R$ ,00 e hoje ela vale R$ ,00, quanto valerá daqui a cinco anos? b) Examinando a gráfico da função do 1º grau f(x), da figura abaixo, classifique cada afirmativa em verdadeira ( V ) ou em falsa ( F ) : Se x > 2, então f(x) < 0. ( ) Se x < 0, então f(x) < 0. ( ) Se x = 0, então f(x) = 1. ( ) Se x > 0, então f(x) < 0. ( ) Prova parcial de matemática / 9º ano / Luiz Gustavo/ Pág. 2

3 c) A tabela abaixo foi usada na construção do gráfico de uma função do 1º grau. Responda, sem que, necessariamente, seja preciso construir o gráfico dessa função. Qual é o zero ou raiz da função? Qual é o ponto de intersecção da reta com eixo y? Qual o valor da função nos pontos f(2) e f(-2)? 3ª Questão: a) Sabendo que toda função é uma relação, mas nem toda relação é uma função; identifique quais dos diagramas representam uma função. Nos casos identificados, escreva o seu Domínio (D) e a sua Imagem (Im). DIAGRAMA 1 DIAGRAMA 2 DIAGRAMA 3 DIAGRAMA 4 DIAGRAMA 5 DIAGRAMA 6 DIAGRAMA 7 DIAGRAMA 8 Prova parcial de matemática / 9º ano / Luiz Gustavo/ Pág. 3

4 b) O gráfico representado na figura são duas funções afins, de 1º grau, que descreve o deslocamento de dois ciclistas, em quilômetros, transcorrido em determinado tempo. Baseado no gráfico, responda às seguintes perguntas: Qual é a distância percorrida pelo ciclista 1 no percurso de duas horas? Qual é a distância entre o ciclista 1 e o ciclista 2, após três horas em relação ao ponto de partida? 4ª Questão: a) Uma quantidade de litros de água apresentava um índice de salinidade de 12%. Devido à evaporação esse índice subiu para 18%. Calcule, em litros, a quantidade de água que evaporou. b) Em um concurso público, 45% do total de candidatos eram mulheres. Se o número de homens era 2.200, qual o total de candidatos? Prova parcial de matemática / 9º ano / Luiz Gustavo/ Pág. 4

5 c) Ao efetuar o pagamento do imposto predial após o vencimento, uma pessoa pagou 25% de multa. Qual o valor do imposto sem multas se o total pago foi de R$ 337,50? 5ª Questão: a) Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são português e matemática, 240 alunos estudam português e 180 alunos estudam matemática. Determine o número de alunos que estudam português e matemática ao mesmo tempo. b) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que, das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram sobremesa alguma? c) A cana de açúcar é um dos principais produtos agrícolas do Brasil, sendo que na safra 2007/2008 a produção brasileira foi cerca de 495 milhões de toneladas. Esse produto é um recurso totalmente renovável, em cujo processo de industrialização são gerados açúcar, álcool anidro, álcool hidratado, vinhoto e bagaço. A partir da queima do bagaço é possível gerar energia elétrica. No processo de industrialização, a quantidade de bagaço produzido é muito alta: em 495 milhões de toneladas de cana produzida, 148,5 milhões de toneladas é de bagaço, acarretando um grande potencial para a geração de energia elétrica. Com caldeiras de alta pressão, em 2008, as usinas já conseguiram gerar cerca de 4000 MW de energia. Escreva, em quilos, e sem usar a palavra milhões, a quantidade de cana-de-açúcar e de bagaço produzidos na safra de 2007/2008. Escreva também essas quantidades em notação científica. Prova parcial de matemática / 9º ano / Luiz Gustavo/ Pág. 5

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