1) Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B?

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1 SECRETARIA DE SEGURANÇA PÚBLICA/SECRETARIA DE EDUCAÇÃO POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE GOIÁS COMANDO DE ENSINO POLICIAL MILITAR COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR UNIDADE POLIVALENTE MODELO VASCO DOS REIS SÉRIE/ANO: 1º TURMA(S): A a H Disciplina: MATEMÁTICA DATA: / / 2016 PROFESSOR (A): CLÁUDIO ALUNO (A): Nº Lista de Exercícios 1) Quais dos seguintes diagramas representam uma função de A em B? a) b) c) d) 2) Dados A = {0, 1, 2, 3}, B = {-1, 0, 1} e a correspondência entre A e B dada y = x 2, com x A e y B, faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B. 3) Considere A g B a função para a qual A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {-2, -1, 0, 1, 4, 7, 10} e g(x) é o triplo de x diminuído de 2 para todo x A. a) Considere o diagrama de flechas da função: b) Determine D(g), CD(g) e Im(g): c) Determine g(3): d) Determine x para o qual g(x) = -2: 4) Explicite o domínio das funções reais definidas por: x 2 a) f(x) = x² - 7x + 6 c) f(x) = x² 3x 3 4 b) f(x) = d) f(x) = 2 6 x 3 x 1 2 5) Construa o gráfico de cada uma das seguintes funções y = f(x), f: : a) y = 2x + 3 b) f(x) = x² + 3 c) f(x) = 4x, se x 0 0, se x < 0

2 6) Os seguintes gráficos representam funções; determine o domínio D e o conjunto imagem Im de cada uma delas: a) b) c) 7) Determine se cada um dos gráficos abaixo representa uma função: a) b) c) d) 8) Considerando o gráfico a seguir, que representa uma função, responda: a) Qual o domínio e a imagem da função? b) Em que intervalos a função é crescente? c) Em que intervalo a função é decrescente? d) f (1) é maior, menor ou igual a f(4)? f (5) e) Qual o valor de? f ( 3) f (2) f) Quais são os zeros ou raízes da função? g) Qual é o valor mínimo de f? 9) UEFS ) Sabendo-se que a função real f(x) = ax + b é tal que f(2x 2 + 1) = - 2x 2 + 2, para todo x R, pode-se afirmar que b/a é igual a a) 2 b) 3/2 c) 1/2 d) -1/3 e) -3 10) Determine a INVERSA da função definida por y = 2x ) Determine a função f(x) = ax + b, sabendo-se que f(2) = 5 e f(3) = ) Dadas as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = 5x, pede-se determinar gof(x) e fog(x). 13) Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) ocorrerá se e somente se: a) b(1 - c) = d(1 - a) b) a(1 - b) = d(1 - c) c) ab = cd d) ad = bc e) a = bc

3 14) O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ ,00, calcule o valor de seu salário. 15) Uma produtora pretende lançar um filme em fita de vídeo e prevê uma venda de cópias. O custo fixo de produção do filme foi R$ ,00 e o custo por unidade foi de R$20,00 (fita virgem, processo de copiar e embalagem). Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por fita, para não haver prejuízo? a) R$ 20,00 b) R$ 22,50 c) R$ 25,00 d) R$ 27,50 e) R$ 35,00 16) A academia "Fique em Forma" cobra uma taxa de inscrição de R$ 80,00 e uma mensalidade de R$ 50,00. A academia "Corpo e Saúde" cobra uma taxa de inscrição de R$ 60,00 e uma mensalidade de R$ 55,00. a) Determine as expressões algébricas das funções que representam os gastos acumulados em relação aos meses de aulas, em cada academia. b) Qual academia oferece menor custo para uma pessoa que pretende "malhar" durante um ano? Justifique, explicitando seu raciocínio. 17. (Fgv) A receita mensal de vendas de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1º grau. Quando a empresa gasta R$10.000,00 por mês de propaganda, sua receita naquele mês é de R$ ,00; se o gasto mensal com propaganda for o dobro daquele, a receita mensal cresce 50% em relação àquela. a) Qual a receita mensal se o gasto mensal com propaganda for de R$30.000,00? b) Obtenha a expressão de y em função de x. 18) (Fgv 2011) Uma pequena empresa fabrica camisas de um único modelo e as vende por R$ 80,00 a unidade. Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não dependem da quantidade produzida, a empresa tem um custo fixo anual de R$ ,00. Além do custo fixo, a empresa tem que arcar com custos que dependem da quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais como matéria-prima, por exemplo; o custo variável por camisa é R$ 40,00. Em 2009, a empresa lucrou R$ ,00. Para dobrar o lucro em 2010, em relação ao lucro de 2009, a quantidade vendida em 2010 terá de ser x% maior que a de O valor mais próximo de x é: a) 120 b) 100 c) 80 d) 60 e) 40 19) Unesp) Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de até 2,5kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições: a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após n semanas. b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no SPA para sair de lá com menos de 120 kg de peso. 20) Unicamp) Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula: C = 5(F-32)/9 onde F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados. a) Transforme 35 graus centígrados em graus Fahrenheit. b) Qual a temperatura (em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus centígrados?

4 21) Fuvest) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é: a) f(x) = x 3 b) f(x) = 0,97x c) f(x) = 1,3x d) f(x) = -3x e) f(x) = 1,03x 22) Unicamp) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Qo, fixo, mais um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6 km, a quantia cobrada foi de R$ 8,25, e que em outra corrida, de 2,8 km, a quantia cobrada foi de R$ 7,25. a) Calcule o valor inicial Qo. b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$ 75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia? 23) UFG) Para organizar uma competição esportiva tem-se um custo de R$ 2.000,00. Se a taxa de inscrição por participante para essa competição é de R$ 30,00 determine a quantidade mínima de inscritos nessa competição, para que o valor arrecadado com a taxa de inscrição cubra o custo do evento. 24) (UFG) A função, definida para todo número real x, cujo gráfico está representado abaixo, tem a seguinte lei de formação: 25) (Mack) Na figura temos os gráficos das funções f e g. Se f(x) = 2x 2, então g(3) vale: a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

5 26) (UFRN) Um comerciante decidiu fabricar camisetas de malha para vendê-las na praia, ao preço de R$8,00 a unidade. Investiu no negócio R$320,00. Sabendo que o lucro (y) obtido é função da quantidade de unidades vendidas (x), o gráfico que mais se aproxima da representação dessa função é: 27) (PUC) O gráfico da função f(x) = ax + b está representado na figura. O valor de a + b é: a) -1 b) 2/5 c) 3/2 d) 2 28) (Unirio) Sejam f e g funções tais que f(x) = 5x + 2 e g(x) = - 6x + 7. Determine a lei que define a função afim h, sabendo que h(-5) = 1 e que o gráfico de h passa pelo ponto de intersecção dos gráficos de f com g. 29) (UFG) Duas empresas financeiras, E1 e E2, operam emprestando um capital C, a ser pago numa única parcela após um mês. A empresa E1 cobra uma taxa fixa de R$ 60,00 mais 4% de juros sobre o capital emprestado, enquanto a empresa E2 cobra uma taxa fixa de R$ 150,00 mais juros de 3% sobre o capital emprestado. Dessa forma, a) determine as expressões que representam o valor a ser pago em função do capital emprestado, nas duas empresas, e esboce os respectivos gráficos; b) calcule o valor de C, de modo que o valor a ser pago seja o mesmo, nas duas empresas. 30) Quando o preço por unidade de certo modelo de telefone celular é R$ 250,00, são vendidas 1400 unidades por mês. Quando o preço por unidade é R$ 200,00, são vendidas 1700 unidades mensalmente. Admitindo que o número de celulares vendidos por mês pode ser expresso como função polinomial do primeiro grau do seu preço, podemos afirmar que, quando o preço for R$ 265,00, serão vendidas: a) unidades b) unidades c) unidades d) unidades e) unidades

6 31) Fgv 2011) Nos últimos anos, o salário mínimo tem crescido mais rapidamente que o valor da cesta básica, contribuindo para o aumento do poder aquisitivo da população. O gráfico abaixo ilustra o crescimento do salário mínimo e do valor da cesta básica na região Nordeste, a partir de Suponha que, a partir de 2005, as evoluções anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste, possam ser aproximados mediante funções polinomiais do 1º grau, f (x) = ax + b, em que x representa o número de anos transcorridos após a) Determine as funções que expressam os crescimentos anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da cesta básica, na região Nordeste. b) Em que ano, aproximadamente, um salário mínimo poderá adquirir cerca de três cestas básicas, na região Nordeste? Dê a resposta aproximando o número de anos, após 2005, ao inteiro mais próximo. 32) Ufmg 2013) A fábula da lebre e da tartaruga, do escritor grego Esopo, foi recontada utilizando-se o gráfico abaixo para descrever os deslocamentos dos animais. Suponha que na fábula a lebre e a tartaruga apostam uma corrida em uma pista de 200 metros de comprimento. As duas partem do mesmo local no mesmo instante. A tartaruga anda sempre com velocidade constante. A lebre corre por 5 minutos, para, deita e dorme por certo tempo. Quando desperta, volta a correr com a mesma velocidade constante de antes, mas, quando completa o percurso, percebe que chegou 5 minutos depois da tartaruga. Considerando essas informações, a) DETERMINE a velocidade média da tartaruga durante esse percurso, em metros por hora. b) DETERMINE após quanto tempo da largada a tartaruga alcançou a lebre. c) DETERMINE por quanto tempo a lebre ficou dormindo.