Lista de exercícios: Funções do 1º Grau

Transcrição

1 Lista de eercícios: Funções do º Grau. Marque quais são as funções do º grau: (R= a, b, d, f, h, j, k) a. 7 e. i. 5 b. 4 f. j. c. 6 g. k. 5 6 d. 4 5 h.. Calcule o zero de cada uma das seguintes funções: a. 6 (R=-6) f. 9 (R=-9) k. 8(R=9) b. (R=) g. (R=/) c. 0(R=5) h. 4 6 (R=/) d. =-5+(R=/5) i. 8 (R=-4) e. 6 (R=-) j. 5(R=-5). Determine as raízes das seguintes funções: a. (R=4) c. b. (R=6) (R=/) 4 4. Construir o gráfico das seguintes funções definidas de R em R: a. 4 g. 0 m. b., 5 h. 0 n. c. i. 4 o. 0 d. j. e. 0, 5 k. f. l. p. q. 5. Uma função é definida pela fórmula matemática 7, sendo o seu domínio dado por D=R. Nessas condições: a. Qual é a imagem do nº real pela função (R=) b. Qual é a imagem do nº 0, pela função (R=-0,4) c. Qual é o nº real X cuja imagem pela função é 4 (R=6) Inscreva-se no canal para assistir as correções dos eercícios: Youtube: Ficou mais fácil

2 6. A tarifa de uma corrida de tái, numa determinada cidade, é composta de duas partes: uma parte fia, chamada bandeirada, e uma parte correspondente ao nº de quilômetros que o tái percorreu. Sabe-se que a parte fia ou bandeirada corresponde a reais, enquanto o preço do quilômetro percorrido é de 0,5 real. Sendo o preço a pagar pela corrida e o nº de quilômetros percorridos, a tarifa final passa a ser definida pela função 0, 5. Nessas condições: a. Quanto se deverá pagar por uma corrida em que o tái percorreu 6 km (R=R$0,48) b. Quantos quilômetros percorreu o tái se o passageiro ao descer pagou 8,6 reais pela corrida (R=km) 7. A figura ao lado mostra o gráfico da função. Nessas condições, responda: a. Para qual valor real de temos =0 (R==) b. Para quais valores reais de vamos ter valores positivos de (>0) (R=>) c. Para quais valores reais de vamos ter valores negativos de (<0) (R=<) - 8. A figura a seguir nos mostra o gráfico da função. Nessas condições, responda: a. Para qual valor real de temos =0 (R==) b. Para quais valores reais de vamos ter valores positivos de (>0) (R=<) c. Para quais valores reais de vamos ter valores negativos de (<0) (R=>) 9. Um carro se movimenta em velocidade constante segundo a fórmula matemática, em que representa a posição do carro no instante. Construa, no plano cartesiano, o gráfico da posição do carro em função do tempo (lembre que, nesse caso, a variável assume apenas valores nãonegativos). 0. O preço de um sorvete é,50 reais. Se você comprar sorvetes, deverá pagar reais, ou seja, a quantia que você vai pagar é dada em função do nº de sorvetes que vai comprar. Nessas condições, responda: a. Qual é a fórmula matemática que define essa função (R= =,50) b. Quanto você pagará se comprar sorvetes (R= R$7,50) c. Qual a imagem do nº 7 pela função (R= 7,50) d. Se você pagou,50 reais, quantos sorvetes você comprou (R= 5) e. Qual é o nº cuja imagem pela função 0 (R=8) Inscreva-se no canal para assistir as correções dos eercícios: Youtube: Ficou mais fácil

3 . Quando a um nº real associamos o seu dobro diminuído de 5 unidades, temos uma função definida pela fórmula matemática 5. Nessas condições, determine: a. O domínio dessa função. (R=5/) b. A imagem do nº,5 pela função. (R=) c. A imagem do nº 5 pela função. (R=0) d. O nº real cuja imagem pela função é. (R=) e. O nº real cuja imagem pela função é.(r=/4). Um motorista, saindo de um ponto A, viaja por uma estrada e verifica que a distância percorrida, desde o ponto inicial, pode ser calculada por 5 7, em que é dado em quilômetros e é dado em horas. Nessas condições, determine as distâncias percorridas de hora em hora, desde =, até =4. (R=-68, -9, -70, 4-). O chefe do departamento de promoção de uma loja verificou que quanto mais anunciava na televisão, mais ele vendia. Logo, a venda era dada em função dos anúncios feitos na TV. Após estudos, verificou-se que essa função era definida pela fórmula 50, em que representa a quantidade de mercadorias vendidas na semana e representa o nº de comerciais de TV durante uma semana. Nessas condições: a. Quantas mercadorias a loja vendeu durante a semana em que o seu comercial apareceu 4 vezes na televisão (R=) b. Quantas vezes o comercial da loja apareceu na TV durante a semana em que a loja vendeu 40 mercadorias (R=60) 4. O conjunto de todos os números reais que satisfazem a inequação 4 5. As funções f e g são dadas por: f ( ) e g( ) a. Sabe-se que 5 Determine f ( ) g. (R= 4) 5 6. Dada a função f ( ) k, determine o valor de k, de modo que f ( ) 4 (R= -) 7. Quantos valores inteiros satisfazem a inequação Para que a função do º grau dada por ( ) k a. k b. k () c. (R= valores) f seja crescente devemos ter: k d. k e. é? (R= <) f ( 0) g(0). k Inscreva-se no canal para assistir as correções dos eercícios: Youtube: Ficou mais fácil

4 9. O plano cartesiano que melhor representa a função é: (justifique com os cálculos) a. b. c. () d. e. 0. Sejam as funções dadas por f ( ) e g ( ) 6a-). Se b=f(a), então g(b) vale? (R= g(b)=. Obter a função f()=a+b tal que f(-)=9 e f(5)=-7. Obtenha f() e o zero desta função. (R= f()= e raiz=/). Qual o valor de k, para que a função do º grau dada por ( ) k k</). Determine a lei da função: (R= f()= -/+) f seja crescente? (R= 4. Construir o gráfico da função. 4

5 5. Se uma função do primeiro grau é da forma f()=a+b tal que b=- e f()=7, obtenha o valor de a. (R=6) 6. Por definição, zero de uma função é o ponto do domínio de f onde a função se anula. Dadas as quatro funções: f()= -8, g()= +6, h()= - e i()= 5-0 qual dos conjuntos contém os zeros de todas as funções. a. {-8,,-,-0} b. {8/,-,,} () c. {-8/,,-,-} d. {,8/,,0} 7. A figura ao lado mostra o gráfico de uma função do º grau. Nessas condições, responda: a) Para qual valor real de temos =0 (R= =-4) b) Para quais valores reais de vamos ter valores positivos de (>0) (R= >-4) c) Para quais valores reais de vamos ter valores negativos de (<0) (R= <-4) Inscreva-se no canal para assistir as correções dos eercícios: Youtube: Ficou mais fácil 5

6 8. A função ( ) 8 m m 5 f é estritamente crescente. Sobre o número m, é correto afirmar: a. m está entre 4 e 5. b. m é menor do que 4. () c. m é maior do que 5. d. m é qualquer número real. e. m é qualquer número real positivo. 9. Uma indústria implantou um programa de prevenção de acidentes de trabalho. Esse programa prevê que o número de acidentes varie em função do tempo t (em anos) de acordo com a lei 8,8, 6t. Nessas condições, quantos anos essa indústria levará para erradicar os acidentes de trabalho (R= 8 anos) 0. Após o pagamento de todos os custos na importação de um produto, uma empresa calcula o faturamento que terá com ele usando a lei f ( ) 8 640, em que f() é o faturamento líquido de unidades vendidas. Qual a quantidade mínima que essa empresa terá que vender para obter lucro (R= 8 unidades). (CONSULPLAN 00) - Prefeitura de Santa Maria Madalena - RJ -) Sejam f() = 4 + e g() = - 5. Qual é o valor da soma m + n para que f(m) = n e g(n) = m? (R=8). Para que os pontos, e, de b a deve ser? (R=7) pertençam ao gráfico da função dada por f ( ) a b, a valor. A figura representa a função a b. O valor da função no ponto é? (R=,5) - 4. Um engenheiro, ao realizar seus cálculos para o projeto solicitado, obtém uma desigualdade. Então ele precisa obter qual intervalo que satisfaz essa desigualdade para completar o seu projeto, ajudeo a obter esta solução. A inequação obtida é: 4-0 >. (R=>8) Inscreva-se no canal para assistir as correções dos eercícios: Youtube: Ficou mais fácil 6

7 5. Dada a função f ) k (, determine o valor de k, de modo que f ( ) 4 4; 0 6. Faça o estudo do sinal da função 8. (R= 4; 0 ) 4; 0. (R=-) 7. Determine o domínio de f ( ). (R= D R / 4 ) 4 8. O conjunto solução da inequação 0 é? (R= R / S ) 9. Seja a função, calcule a raiz e depois esboce o gráfico da função. (R=) Inscreva-se no canal para assistir as correções dos eercícios: Youtube: Ficou mais fácil 7

8 TESTES DE REVISÃO. Qual das funções abaio não é do º grau a. c. b. () d.. A função de R em R tal que a b, a 0, é representada graficamente por uma: a. Reta. () b. Parábola. c. Elipse. d. Hipérbole.. Seja a função do º grau 4. O valor de tal que =0,75 é: a. b O zero da função 5 4 é: a. b. 6 c. () d. 6 5 c. () 6 6 d A representação gráfica da função é uma reta: a. Que intercepta os dois eios. b. Paralelo ao eio das ordenadas. c. Perpendicular ao eio das abscissas. d. Perpendicular ao eio das ordenadas. () 6. A equação 5 é representada no plano cartesiano por uma reta: a. Paralela ao eio dos. b. Paralela ao eio dos. c. Que passa pela origem. () d. Coincidente com o eio dos 7. A reta 5 0 passa pelo ponto: a. (,) b. (,-) () c. (-,) d. n.d.a. Inscreva-se no canal para assistir as correções dos eercícios: Youtube: Ficou mais fácil 8

9 8. A equação da reta representada abaio é: a. () b. c. d A equação da reta r da figura é: a. () b. c. d. - 0 Inscreva-se no canal para assistir as correções dos eercícios: Youtube: Ficou mais fácil 9