Matemática Básica. Atividade Extra

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1 Matemática Básica Atividade Extra Assunto: Funções do 1º e º grau Professor: Carla Renata 1)Construir os gráficos das funções abaixo: ) 3) 4) 5) Classifique cada função em crescente ou decrescente.

2 6) 7) Um funcionário de uma empresa de instalação de TV a cabo recebe um salário fixo de R$ 480,00 e mais R$ 7,50 por ponto instalado. A função que permite calcular o salário mensal (S) desse funcionário em função do número de pontos (n) instalados é: a) S = 7,50 n b) S = ( ,50) n c) S = ,50 d) S = ,50 n

3 8) Construa o gráfico de cada uma das funções abaixo e classifique-as em crescente, decrescente ou constante. 9) Assinale a alternativa falsa: a) O gráfico de uma função constante é uma reta paralela ao eixo X. b) O gráfico de uma função do 1º grau é sempre uma reta. c) Toda função do 1º grau é constante. d) x = é o gráfico de uma reta paralela ao eixo Y. 10)A condição para que no gráfico da função quadrática f(x) = (m+1)x 5x + 5 tenha a concavidade voltada para baixo é : a) m > 0 b) m < -1 c) m< 0 d) m > -1 11) O gráfico abaixo representa a função a função de R em R dada por f(x) = ax + b. De acordo com o gráfico conclui-se que: a) a < 0 e b> 0 b) a< 0 e b< 0 c) a> 0 e b > 0 d) a> 0 e b < 0

4 1) Assinale a alternativa correta: a) O vértice de uma função do º grau pode representar o ponto de mínimo da função. b) O vértice de uma função do º grau representa o ponto de máximo da função. c) Quando o discriminante delta é negativo, a concavidade da parábola é voltada para baixo. d) Quando o discriminante é positivo, a função do º grau admite duas raízes reais e iguais. e) Uma função do º grau é sempre constante 13) O gráfico que segue representa as funções f ( x) x 3x 4 e g ( x) x 7. As coordenadas dos pontos A e B, RESPECTIVAMENTE, são: a) (1, 6) e (3, 4) b) (1, 6) e (4, 3) c) (6, 1) e (3, 4) d) (6,1) e (4, 3) 14) Para descobrir a velocidade de um veículo antes de uma colisão de trânsito, os especialistas v v² costumam utilizar a fórmula d, onde v é a velocidade, em quilômetros por hora, desenvolvida pelo veículo antes do choque e d, a distância em metros que o mesmo percorre desde que o motorista pressente o acidente até o momento da parada. Quantos metros percorre um carro a 110 km/h, desde o momento que vê o obstáculo até o carro parar? a) 59,4 m b) 58,4 m c) 48,4 m d) 594 m e) 584 m 15)A função f (x) = x² -x -6 está representada no gráfico a seguir.

5 A partir dele: a) Encontre as RAÍZES dessa função. b) CALCULE f(-1). 16)O gráfico abaixo representa a parábola f(x) = ax + bx + c, a partir de sua análise podemos afirma que: a) > 0 b) = 0 c) < 0 17) Calcule os zeros ou raízes das funções do º grau abaixo e construa o gráfico de cada uma delas. a) f(x) = 4x - 10x + 3 b) f(x) = -x + 4x - c)f(x) = x - 5x + 6 d)f(x) = - x + 4x e) f(x) = - x + x 8 f) f(x) = x 4x )O gráfico abaixo representa a função de R em R dada por f(x) = ax + bx + c. De acordo com o gráfico conclui-se que: a) a > 0, b= 0 e c < 0 b) a > 0, b= 0 e c > 0 c) a > 0, b > 0 e c = 0 d) a < 0, b < 0 e c = 0 19) O custo total para um fabricante consiste de um custo de manufatura de R$ 0 por unidade e de uma despesa diária fixa. (a) Se o custo total para produzir 00 unidades em 1 dia é de R$ 4500, determine a despesa fixa diária. (b) Se x unidades são produzidas diariamente e y é o

6 custo total diário, escreva uma equação relacionando x e y. (c) Faça um esboço do gráfico da equação obtida em (b). 0) Uma fábrica de equipamentos eletrônicos está colocando um novo produto no mercado. Durante o primeiro ano o custo fixo para iniciar a nova produção é de R$ e o custo variável para produzir cada unidade é R$ 5. Durante o primeiro ano o preço de venda é de R$ 65 por unidade. (a) Se x unidades são vendidas durante o primeiro ano, expresse o lucro do primeiro ano como uma função de x. (b) Se unidades forem vendidas, qual será o lucro. (c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo? 1) O custo mensal de uma fábrica que produz esquis é de R$ 4.00, e o custo variável de R$ 55 por par de esquis. O preço de venda é de R$ 105. (a) Se x unidades são vendidas durante um mês, expresse o lucro mensal como uma função de x. (b) Se 600 pares forem vendidos em um mês, qual será o lucro. (c) Quantas unidades precisam ser vendidas para não haver prejuízo durante um mês? ) (UFRN) Na hora do banho, Mafalda abriu a torneira da banheira de sua casa e ficou observando o nível de água subir. Deixoua encher parcialmente para não desperdiçar água. Fechou a torneira, entrou, lavou-se e saiu sem esvaziar a banheira. Qual dos gráficos mais se aproxima da representação do nível(n) da água na banheira em função do tempo(t)? A) B) D) C)

7 3)Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo(em segundos) pela expressão h( t) 3t 3t, onde h é a altura atingida em metros. a)em que instante o grilo retorna ao solo?(pense: se ele está no chão quanto vale sua altura?). b)qual é a altura máxima em metros atingida pelo grilo? 4)(UEPE) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado C n n pela lei. Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 5)O lucro mensal de uma empresa é dado por L x 30x 5, onde x é a quantidade mensal vendida. Qual o lucro máximo possível? 6)(PUC-Campinas-Adaptada) Uma bola é arremessada e sua altura h em relação ao solo, t segundos após o lançamento, é dada pela expressão h 5t 8. Determine a altura máxima atingida pela bola. 7) (UFJF ) Se f: IR IR, é uma função do 1º grau cujo gráfico passa pelos pontos (0, 5) e (6, 3), podemos afirmar que a) f é decrescente e f(3) = 0 b) f é crescente e f(3) = 4 c) f é crescente e f(3) = 5 d) f é decrescente e f(3) = 5 e) f é decrescente e f(3) = 4 8) Considere a função f: IR IR, f(x) = x + x + 3. DETERMINE: a) Os zeros da função. b) O ponto de máximo da função. c) O ponto de interseção com o eixo y. d) O gráfico dessa função.