FUNÇÕES PROF HEY As funções nada mais são que um tipo particular de relação que possuem uma propriedade específica.

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1 FUNÇÕES PROF HEY As funções nada mais são que um tipo particular de relação que possuem uma propriedade específica. Uma função definida por f: R R chama-se afim quando existem constantes a, b que pertencem ao conjunto dos reais tais que f(x)= ax + b para todo x R. A lei que define função afim é: O gráfico de uma função afim é uma reta não perpendicular ao eixo Ox. Domínio: D = R Imagem: Im = R São casos particulares de função afim as funções constantes. ) Considere as sentenças abaixo, relativas à função y = f(x), definida no intervalo, 3 e representada, graficamente, na figura. I. Se x < 0, então f(x) < 0. II. f() + f(3) = f(4) III. A imagem de f é o intervalo [ 4, 3] É correto afirmar que a) apenas III é verdadeira. b) apenas I e II são verdadeiras. c) apenas I e III são verdadeiras. d) apenas II e III são verdadeiras. e) todas as sentenças são verdadeiras. Gab: D ) Dada a função f no gráfico da figura abaixo, analise as afirmações a seguir.

2 I. f possui uma única raiz. II. A equação da reta r é. III. f é crescente em todo seu domínio. IV. f (0). V. A equação da reta r é y x. y x/ y r A alternativa que contém todas as afirmações corretas é: a) II - III - IV b) III - IV - V c) I - II - III d) I - V e) II - IV 3) Um certo provedor de Internet cobra R$ 50,00 ao mês para oferecer serviço de acesso à Internet por tempo ilimitado. Considere que a companhia telefônica local possui um sistema de cobrança pelo uso da linha telefônica conforme apontado no gráfico abaixo, isto é, durante as primeiras 00 horas de uso o preço é de R$ 0,05 ao minuto; para os minutos seguintes consumidos na faixa subseqüente de 00 a 00 horas, o preço do minuto cai para R$ 0,04 e assim sucessivamente até que, a partir de 500 horas, o serviço de telefonia passa a ser gratuito, conforme demonstra o gráfico. Se o usuário ficar conectado durante todo o mês de janeiro de 005, a soma das despesas com o provedor e com a companhia telefônica será de a) R$ 75,00. b) R$ 950,00.

3 c) R$ 744,00. d) R$ 50,00. e) R$ 50,00. Gab: B 4) Sobre o gráfico abaixo, que representa uma função y = f(x) definida em, assinale o que for correto. 0. A função é contínua, 0. A função é crescente para x > 04. O domínio da função é dado por Df = {} 08. f() = 3 6. f(f(-5)) = 3 Gab: 4 x 5) Sendo a) /3 b) 3/ c) d) 4 f ( x) x, o valor de f ( ) é igual a: x Gab: D 6) Se [-; ] é o conjunto imagem de uma função f(x), então o conjunto imagem de g(x) = f(x) + é: a) [-; ] b) [-; ] c) [-; 5] d) [0; 4] e) [-4; -]

4 7) A função f está definida no conjunto dos inteiros positivos por f(n) = n é par, e f(n) = 3n + é ímpar. O número de soluções da equação f(n) = 5 é: a) zero b) um c) dois d) quatro e) infinito Gab: B 8) O preço pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, chamada bandeirada, e outra que varia de acordo com a distância (quilômetros rodados). Em uma cidade onde a bandeirada é R$ 4,0, uma pessoa pagou, por uma corrida de 0km, a quantia de R$ 8,70. O preço pago por quilômetro rodado foi: a) R$,40. b) R$,50. c) R$,45. d) R$,55. e) R$,9. 9) Uma empresa fabrica componentes eletrônicos; quando são produzidas 000 unidades por mês, o custo de produção é R$35 000,00. Quando são fabricadas 000 unidades por mês, o custo é R$65 000,00. Admitindo que o custo mensal seja uma função polinomial de grau em termo do número de unidades produzidas, podemos afirmar que o custo (em reais) de produção de 0 (zero) unidade é: a) 000 b) 000 c) d) e) ) Uma função f(x) é tal que f () 0, 4 e f (3) 0, 6. Admitindo que para x entre e 3 o gráfico seja um segmento de reta, podemos afirmar que o valor de k, tal que f (k) 0, é: a),40 b),35 c),45 d),50 e),55 Gab: A n se ) Para custear seus estudos, um estudante oferece serviços de digitação de textos. O preço a ser pago pela digitação de um texto inclui uma parcela fixa e outra parcela que depende do número de páginas digitadas. Se a parcela fixa for de R$ 4,00 e cada página digitada custar R$,60, então a quantidade de páginas digitadas de um texto, cujo serviço de digitação custou R$ 39,0, será igual a: a) 9. b) 4.

5 c) 5. d) 0. e). Gab: E ) Em uma indústria de autopeças, o custo de produção de peças é de R$,00 fixo mais um custo variável de R$ 0,70 por cada unidade produzida. Se em um mês foram produzidas x peças, então a lei que representa o custo total dessas x peças é: a) f(x) = 0,70 x b) f(x) = 0,70x c) f(x) = + 0,70x d) f(x) = 0,70 + x e) f(x) = x 0,70x 3) Duas locadoras de automóveis, X e Y, cobram, ambas, uma diária fixa de R$ 0,00 pelo aluguel de um mesmo tipo de veículo. Entretanto, por quilômetro rodado, X cobra um adicional de R$,58, enquanto que em Y o adicional é de R$,60. Elson alugou tal veículo em X, por um dia, e percorreu 80 km. Se tivesse alugado o veículo em Y, quantos quilômetros teria que percorrer para totalizar a quantia que pagou em X? a) 76 b) 78 c) 79 d) 8 e) 8 4) Seja g uma função do tipo g(x) = ax + b, com x R. Se g(-) = - 4 e g(3) =, os valores de a e b são, respectivamente, a) b) 0 e c) 0 e d) Gab: E e 0 e) e 0 e 0 5) Um táxi começa uma corrida com o taxímetro marcando R$ 4,00. Cada quilômetro rodado custa R$,50. Se, ao final de uma corrida, o passageiro pagou R$ 37,00, a quantidade de quilômetros percorridos foi: a) b) c) 33 d) 6 e) 3 Gab: A