Matemática. Função Quadrática. Eduardo. Matemática Funções

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Diogo de Sequeira Malheiro
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1 Matemática Função Quadrática Eduardo

2 (Ufsc 2015) Se o gráfico abaixo representa a função polinomial f, definida em R por 3 2 f(x) = ax + bx + cx + d, com a, b e c coeficientes reais, então f(2) = 24.

3 (Ufsc 2015) Na Copa de 1970, Pelé quase marcou um gol antológico contra a Tchecoslováquia; do ponto inicial até o gol, a bola cruzou 60 metros de distância em um chute que chegou a 105 km / h. Pelé estava com a bola em seu campo, ainda dentro do círculo central, quando percebeu o goleiro adiantado e chutou. A bola passou rente à trave esquerda e mesmo sem entrar ficou na história das Copas. Um artilheiro localizado em um ponto diretamente alinhado com o centro do gol, a uma distância de 20 m, tenta encobrir um goleiro de 2m de altura que está adiantado 2m em relação ao centro da linha do gol. Sabe-se ainda que o artilheiro, o goleiro, o centro do gol e o centro do campo estão posicionados em linha reta. A bola descreve uma trajetória parabólica que está contida num plano perpendicular ao solo e alcança 5m no ponto máximo, no meio do caminho entre o jogador e a linha do gol. Nessa situação, a bola deverá encobrir o goleiro e será GOL!

4 (Acafe 2014) O vazamento ocorrido em função de uma rachadura na estrutura da barragem de Campos Novos precisa ser estancado. Para consertá-la, os técnicos verificaram que o lago da barragem precisa ser esvaziado e estimaram que, quando da constatação da rachadura, a capacidade C de água no lago, em milhões de 2 metros cúbicos, poderia ser calculada por C(t) = 2t 12t + 110, onde t é o tempo em horas. Com base no texto, analise as afirmações: l. A quantidade de água restante no lago, 4 horas depois de iniciado o vazamento, é de 30 milhões de metros cúbicos. II. A capacidade desse lago, sabendo que estava completamente cheio no momento em que começou o vazamento, é de 110 milhões de metros cúbicos. III. Os técnicos só poderão iniciar o conserto da rachadura quando o lago estiver vazio, isto é, 5 horas depois do início do vazamento. IV. Depois de 3 horas de vazamento, o lago está com 50% de sua capacidade inicial. Todas as afirmações corretas estão em: a) I - II - III b) I - III - IV c) III - IV d) I - II - III - IV

5 (Udesc 2014) A função quadrática ponto ( 2,5). 2 f(x) = 2(x 2) + 5 apresenta valor mínimo no

6 (Ufsc 2013) O lucro, em reais, para a comercialização de x unidades de um determinado produto é dado por ( ) 2 L x = x x. Então, para que se tenha lucro máximo, deve-se vender 74 produtos.

7 (Ifsc 2012) A receita obtida pela venda de um determinado produto é representada pela função R(x) = x x, onde x é a quantidade desse produto. O gráfico da referida função é apresentado abaixo. É CORRETO afirmar que as quantidades a serem comercializadas para atingir a receita máxima e o valor máximo da receita são:

8 (Acafe 2012) Analise as afirmações a seguir. l. O domínio da função f(x) x 2 = é = [ [ + x 3 D 2, li. Dado o polinômio p( x) = x 2x x+ 2, suas raízes são 1, 1 e 2.

9 (Ufsc 2011) Dois automóveis, A e B, deslocam-se no mesmo sentido com movimento uniforme em uma mesma estrada, que é reta. No instante t = 0, A se encontra no quilômetro zero e B no quilômetro 60. Se, no intervalo de t = 0 a t = 1 h, A percorreu 60 km e B percorreu 30 km, então A alcança B no instante t = 2 h ao passarem pelo marco de 90 km.

10 (Ufsc 2011) A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB com A=(0,3) e B=(5,0) tem coeficiente angular 3 5.

11 (Ufsc 2011) x + 1 se 0 x 2 Para a função f(x) = a área da região limitada pelos eixos 5 x se 2 < x 5 x = 0 e y = 0 e pelo gráfico de f, é 8,5 unidades de área. coordenados ( )

12 (Ufsc 2011) Se a receita mensal de uma loja de bonés é representada por R(x) = 200(x 10)(x 15) reais, na qual x é o preço de venda de cada boné (10 x 15), então a receita máxima será de R$ 2.500,00.

13 (Ufsc 2010) Considere f(x) uma função real que satisfaz as seguintes condições: f( 3) = 15 e f(x 3) = 3f(x) 6, então o valor de f(0) é 7.

14 (Ufsc 2010) Uma indústria iniciou suas atividades produzindo 820 peças por ano e, a cada ano, a produção aumenta em uma quantidade constante. Se no 5º ano de funcionamento ela produziu peças, então no 8º ano de atividade foram produzidas peças.

15 (Ufsc 2010) Com a crise econômica mundial, um produto sofreu duas desvalorizações sucessivas, de 30% e 20%. Portanto, a taxa total de desvalorização foi de 50%.

16 (Ufsc 2005) Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 300 m/s (suponhamos que não haja nenhuma outra força, além da gravidade, agindo sobre ele). A distância d (em metros) do ponto de partida, sua velocidade v (em m/s) no instante t (em segundos contados a partir do lançamento) e aceleração a (em m/s 2 ) são dadas pelas fórmulas: d = 300t - (1/2).10 t 2, v = t, a = -10

17 (Ufsc 2005) d = 300t - (1/2).10 t 2, v = t, a = -10 Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O projétil atinge o ponto culminante no instante t = 30s. 02) A velocidade do projétil no ponto culminante é nula. 04) A aceleração do projétil em qualquer ponto da sua trajetória é a = -10m/s 2. 08) O projétil repassa o ponto de partida com velocidade v = 300m/s. 16) A distância do ponto culminante, medida a partir do ponto de lançamento, é de 4 500m. 32) O projétil repassa o ponto de lançamento no instante t = 60s.

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