temos que todos os elementos de A podem fazer parte do D(R),

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1 Matemática A Apostila 2 Semi 1. A={0, 2, 4, 6, 8} e B={1, 3, 5, 9} Assim 2. A={2, 5, 6}, B={1, 3, 4, 6, 8} e Como temos que todos os elementos de A podem fazer parte do D(R), então. Para Imagem, não poderemos contar com todos os elementos de B, pois o elemento 8, não será menor que nenhum elemento de A, assim. Alternativa correta: B 3. P={0, 1, 2} e Vamos escrever a lei como y < 3 x, assim:... 3 elementos (0,0); (0,1) e (0,2) elementos (1,0); (1,1) elementos (2,0). Alternativa correta: D 4. e

2 Alternativa correta: B 5. a) Não é função pois não utilizamos todos os elementos do conjunto A. b) Não é função pois para um elemento do conjunto A não temos um e somente um elemento correspondente do conjunto B. c) É função pois para cada elemento do conjunto A, temos um e somente um elemento correspondente do conjunto B. 6. a) Não é função, pois para um domínio temos mais de uma imagem relacionada. b) É um função pois para cada elemento do domínio temos apenas um elemento da imagem. c) É um função pois para cada elemento do domínio temos apenas um elemento da imagem. 7. Analisando o gráfico abaixo: Dentre as alternativas mencionadas, a única verdadeira é a letra E, pois no terceiro trimestre temos = (ACAFE) Considere a função y = f(x), com, representada na figura abaixo, é correto afirmar que:

3 y x a)f(-2) 0 f(-2)=0 (falso) b)f(-4) + f(4) = 0 f(-4)=4 e f(4)=2, assim f(-4)+f(4)=6 (falso) c)f(0) = 0 f(0)=-3 (falso) d)f(1).f(2).f(3) = 0 f(2)=0 Qualquer número vezes 0 é 0. (correta) e)imagem de f é [ -4, 2] Im=[-4;4] (falso) 9. (ERRATA) e Alternativa correta: A 10. Alternativa correta: D 11.

4 12. O comportamento que faz a mudança de inversão do pulso elétrico é 3,9 m/s. Alternativa correta: C Considerando que x é o número de páginas e y o valor recebido pela tradução, temos: y = x, fazendo y = 80 temos a seguinte equação:

5 80 = x 60 = 3x x = 20 Resposta: 20 páginas Alternativa correta: A 17., Resposta: Como admite 5 como raiz temos, e ainda Temos:

6 Então 19. passa por A(1,1) e B(3,-2) I. m+n=1 (Verdadeiro) II. (Verdadeiro) III. (Verdadeiro) IV. (Falso) V. (Falso) Alternativa correta: B 20.

7 21. Temos que encontrar uma função y=ax+b que passa pelos pontos (-2, 0) e (0, 2). Alternativa Correta: C 22.

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10 28. I. (Verdadeira) A reta passa pela origem, portanto b=0. II. (Verdadeira) A reta é decrescente e não passa pela origem, portanto. III. (Falso) A reta é crescente e corta o eixo y num valor positivo, portanto o correto seria. IV. (Verdadeiro) É uma função constante, portanto a=0. V. (Falso) Pois a figura 2 é decrescente e a figura 3 é crescente. Alternativa correta: A 29. Seja a função em que é o raio do tronco, em cm, após anos e é a taxa de crescimento. Supondo que em 1991 o raio da base do tronco media e sabendo que em 2011 o raio tinha temos que Portanto, na primavera de 2026 o raio da base desse tronco, será de Alternativa correta: C 30. A equivalência é obtida por em que f(x) é a temperatura em grau Fahrenheit e x a temperatura em grau Celsius. Então podemos considerar os seguintes pontos: (0,32) e (100,212). Assim: Alternativa correta: E

11 31. Se é função do 1º grau é do tipo y = ax+b a) y = ax + b (dados do arqueólogo) 190 = 40a + b y = ax +b (dados do assistente) 160 = 30a +b Resolvendo o sistema com as duas equações encontradas, fica: 190 = 40a +b -160 = -30a - b 30 = 10a a=3 Substituindo para achar b: 190 = 40a +b 190= b 190 = b b=70 Portanto a função é y = 3x + 70 b)substituindo o valor 32 em x daquela função,temos: y = 3 * y = y = 166 Portanto, a altura era 1,66m

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13 37. O lucro máximo é obtido por Alternativa correta: B 38. Alternativa correta: B 39. I. (Verdadeiro) Maior velocidade 90 km/h velocidade inicial f(0)=50km/h. II. (Falso) A maior velocidade aconteceu quando o cronômetro indicava x=2 s. III. (Verdadeiro) Alternativa correta: C

14 40. Alternativa correta: D (-4)=-1 Alternativa correta: D 43. Parábola concavidade para baixo e possui duas raízes reais e distintas então:

15 Alternativa correta: C 44. Parábola concavidade para cima então a>0 como a>0 então b<0. Corta o eixo y num valor negativo então c<0. Alternativa correta: A 45. Alternativa correta: D 46.

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18 50. De acordo com as informações do problema, podemos escrever: 61=0,5 p + 1 p = 120 mil habitantes. Fazendo p(t) = 120 na segunda função, temos: 120 = 2t 2 t t 2 t 10 = 0 t = 2,5 ou t = - 2 (não convém). Logo, t é, no mínimo, 2 anos e 6 meses. Alternativa correta: B 51. Utilizando a fórmula fatorada, temos: Y = a (x - 4). (x + 4) 4 = a. (2-4). (2 + 4) a = - 1/3 Portanto, y = -1/3. (x 2 16) y = Logo, a altura do túnel é b = 16/3. Alternativa correta: B 52.

19 Alternativa correta: B 53. De acordo com o gráfico temos: h(t) = a.t 2 +b.t Sabendo que h(1) = 6m e h(5) = 10m temos o sistema:

20 Portanto, h(t) = -t 2 + 7t logo a altura máxima será atingida para. Alternativa correta: B , e 01) O projétil atinge o ponto culminante no instante t = 30s. (Verdadeiro) (02) A velocidade do projétil no ponto culminante é nula. (Verdadeiro)

21 (04) A aceleração do projétil em qualquer ponto da sua trajetória é a = -10m/s. Verdadeiro, dados do exercício. (08) O projétil repassa o ponto de partida com velocidade v = 300m/s. (Verdadeiro) (16) A distância do ponto culminante, medida a partir do ponto de lançamento, é de 4 500m. Verdadeiro (32) O projétil repassa o ponto de lançamento no instante t = 60s Falso Somatória Alternativa correta: D 59.

22 Utilizando semelhança de triângulos temos:. Calculando a função da área, temos: Determinando o x do vértice, temos: Portanto, x = 2 e Logo, as dimensões do jardim são 2m e 4,5m. Alternativa correta: A 60. Assim, não terá imagens negativas. Alternativa correta: E 61. Seu gráfico será duas semi-retas de mesma origem. Alternativa correta: A 62.

23 Alternativa correta: A 63. A alternativa que tem a lei de formação que gera o gráfico do exercício é a alternativa E pois: Alternativa correta: E 64. a) Alternativa correta: A 65. F-V-F-V 66.

24 Alternativa correta:d 67. e g(x) = f(x) 1 Alternativa correta: D 68.

25 69. c)