Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D.

Transcrição

1 1. (Enem cancelado 2009) A empresa SWK produz um determinado produto x, cujo custo de fabricação é dado pela equação de uma reta crescente, com inclinação dois e de variável x. Se não tivermos nenhum produto produzido, a despesa fixa é de R$ 7,00 e a função venda de cada unidade x é dada por 2x ,76x 441,84. Tendo em vista uma crise financeira, a empresa fez algumas demissões. Com isso, caiu em 12% o custo da produção de cada unidade produzida. Nessas condições, a função lucro da empresa pode ser expressa como a) L(x) = 2x x 448,00 b) L(x) = 2x ,76x 448,84 c) L(x) = 2x x 441,84 d) L(x) = 2x ,76x 441,84 e) L(x) = 2x ,76x 448,96 2. Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais: Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D. A equação de uma dessas parábolas é. Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a: a) 38 b) 40 c) 45 d) 50 Questão 3)

2 3. (Enem cancelado 2009) A empresa WQTU Cosmético vende um determinado produto x, cujo custo de fabricação de cada unidade é dado por 3x , e o seu valor de venda é expresso pela função 180x 116. A empresa vendeu 10 unidades do produto x, contudo a mesma deseja saber quantas unidades precisa vender para obter um lucro máximo. A quantidade máxima de unidades a serem vendidas pela empresa WQTU para a obtenção do maior lucro é: a) 10 b) 30 c) 58 d) 116 e) (Enem 2009) Um posto de combustível vende litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos litros. Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é: a) V = x x 2 b) V = x + x 2 c) V = x x 2 d) V = x x 2 e) V = x + x 2 5. Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t.

3 No gráfico I, a função horária é definida pela equação S = a1t 2 + b1t e, no gráfico II, por S = a2t 2 + b2t. Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. Assim, a razão é igual a: a) 1 b) 2 c) 4 d) 8 6. (Enem 2010) Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função, em que T é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e t é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for 48 C e retirada quando a temperatura for 200 C. O tempo de permanência dessa peça no forno é, em minutos, igual a: a) 100 b) 108 c) 128 d) 130 e) (Enem cancelado 2009) Um fazendeiro doa, como incentivo, uma área retangular de sua fazenda para seu filho, que está indicada na figura como 100% cultivada. De acordo com as leis, deve-se ter uma reserva legal de 20% de sua área total. Assim, o pai resolve doar mais uma parte para compor a reserva para o filho, conforme a figura a seguir:

4 De acordo com a figura anterior, o novo terreno do filho cumpre a lei, após acrescentar uma faixa de largura x metros contornando o terreno cultivado, que se destinará à reserva legal (filho). O dobro da largura x da faixa é: a) 10%(a + b)² b) 10%(a. b)² c) (a + b) (a + b) d) [(a+b)²+ab]-(a+b) e) [(a+b)²+ab]+(a+b) 8. A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da equação y = x² + 120x 2000, sendo y o lucro em reais quando a empresa vende x unidades. Determine o número de unidades a serem vendidas a fim de se obter o lucro máximo e o valor deste. a) 60 unidades, 1600 reais b) 50 unidades, 1600 reais c) 50 unidades, 1500 reais d) 60 unidades, 1400 reais e) 50 unidades, 1400 reais 9. O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação y= -40x² + 200x. Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a: a) 6,25 m, 5s b) 250 m, 0 s c) 250 m, 5s d) 250 m, 200 s e) m, 5s 10. O vértice da parábola que corresponde à função y=(x-2)²+2 é: a) (-2,2) b) (2,-2) c) (-2,0) d) (-2,-2) e) (2,2)

5 Gabarito 1. A 2. B 3. B 4. D 5. C 6. D 7. D 8. B 9. B 10. E