DISCIPLINA: Matemática. Lista de Revisão 3º Bimestre. A arte da vida consiste em fazer da vida uma obra de arte...

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1 ALUNO (A): PROFESSSOR (A): Carlos Alison DISCIPLINA: Matemática DATA: / / Lista de Revisão 3º Bimestre A arte da vida consiste em fazer da vida uma obra de arte... - Mahatma Gandhi 1. (Ufla) Uma loja vende diariamente 40 unidades de um produto a R$ 50,00 cada uma. Quando esse produto entra em promoção, observa-se que para cada R$ 1,00 de desconto no preço do produto, as vendas aumentam 10 unidades. a) Calcule o valor do desconto que faz com que o faturamento seja máximo. b) Calcule o faturamento máximo que a loja pode obter com essa promoção. 2. (Unifesp) A porcentagem p de bactérias em uma certa cultura sempre decresce em função do número t de segundos em que ela fica exposta à radiação ultravioleta, segundo a relação 4. (Pucrj) Ache um valor de m tal que as duas soluções da equação x(x + 1) = m (x + 2) sejam iguais. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO (Puccamp) Pesquisas mostram que, em modalidades que exigem bom condicionamento aeróbico, o coração do atleta dilata, pois precisa trabalhar com grande volume de sangue. Em um esforço rápido e súbito, como um saque no tênis, uma pessoa normal pode ter o pulso elevado de 70 a 100 batimentos por minuto; para um atleta, pode se elevar de 60 a 120 bpm, como mostra o gráfico abaixo. 5. p(t) = t + 0,5t. a) Considerando que p deve ser uma função decrescente variando de 0 a 100, determine a variação correspondente do tempo t (domínio da função). b) A cultura não é segura para ser usada se tiver mais de 28% de bactérias. Obtenha o tempo mínimo de exposição que resulta em uma cultura segura. 3. (Unicamp) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Q³, fixo, mais um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6 km, a quantia cobrada foi de R$ 8,25, e que em outra corrida, de 2,8 km, a quantia cobrada foi de R$ 7,25. a) Calcule o valor inicial Q³. b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$ 75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia? Se o aumento dos batimentos cardíacos de uma pessoa normal ocorre de forma linear, então os números de batimentos cardíacos do atleta e de uma pessoa normal serão iguais, após quantos segundos do momento do saque? a) 0,8 b) 0,78 c) 0,75 d) 0,64 e) 0,6

2 6. (Pucrs) Se x e y são números reais tais que x - y = 2, então o valor mínimo de z = x + y é a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 4 7. (Uel) Um terreno retangular tem 84 m de perímetro. O gráfico que descreve a área y do terreno como função de um lado x é: 9. (Ufla) Uma bolinha de tênis, após se chocar com o solo, no ponto O, segue uma trajetória ao longo de quatro parábolas, como pode ser observado no gráfico. A altura máxima atingida em cada uma das parábolas é 3/4 do valor da altura máxima da parábola anterior. Sabendo-se que as distâncias entre os pontos onde a bolinha toca o solo são iguais e que a equação da primeira parábola é y = - 4x + 8x, a equação da quarta parábola é a) y = x - 14x + 48 b) y = - x - 14x + 48 c) y = - (27/16)(x - 6)(x - 8) d) y = - (3/4) (x - 6)(x - 8) e) y = - 8x + 16x 8. (Uel) Para um certo produto comercializado, a função receita e a função custo estão representadas a seguir em um mesmo sistema de eixos, onde q indica a quantidade desse produto. 10. (Ufpr) O lucro diário L é a receita gerada R menos o custo de produção C. Suponha que, em certa fábrica, a receita gerada e o custo de produção sejam dados, em reais, pelas funções R(x) = 60x - x e C(x) = 10(x+40), sendo x o número de itens produzidos no dia. Sabendo que a fábrica tem capacidade de produzir até 50 itens por dia, considere as seguintes afirmativas: I. O número mínimo de itens x que devem ser produzidos por dia, para que a fábrica não tenha prejuízo, é 10. II. A função lucro L(x) é crescente no intervalo [0, 25]. III. Para que a fábrica tenha o maior lucro possível, deve produzir 30 itens por dia. IV. Se a fábrica produzir 50 itens num único dia, terá prejuízo. Com base nessas informações e considerando que a função lucro pode ser obtida por L(q) = R(q) - C(q), assinale a alternativa que indica essa função lucro. a) L(q) = - 2q + 800q b) L(q) = - 2q q c) L(q) = - 2q q d) L(q) = 200q e) L(q) = 200q Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. b) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

3 11. (Fatec) Se uma função do primeiro grau é tal que f (100) = 780 e f (- 50) = 480, então é verdade que a) f (-100) = 280 b) f (0) = 380 c) f (120) = 820 d) f (150) = 850 e) f (200) = (Ufg) A função, definida para todo número real x, cujo gráfico está representado abaixo, tem a seguinte lei de formação: 12. (Fgv) Para produzir um objeto, uma empresa gasta R$12,00 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$4.000,00, independentemente da quantidade produzida. Vendendo os objetos produzidos a R$20,00 a unidade, o lucro atual da empresa é de R$16.000,00. Com o intuito de enfrentar a concorrência, a empresa decide reduzir em 15% o preço unitário de venda dos objetos. Para continuar auferindo o mesmo lucro, o aumento percentual na quantidade vendida deverá ser de: a) 100% b) 15% c) 60% d) 40% e) 70% 13. (Pucsp) Um grupo de amigos "criou" uma nova unidade de medida para temperaturas: o grau Patota. Estabeleceram, então, uma correspondência entre as medidas de temperaturas em graus Celsius ( C), já conhecida, e em graus Patota ( P), mostrada na tabela abaixo. 15. (Ufmg) Em 2000, a porcentagem de indivíduos brancos na população dos Estados Unidos era de 70% e outras etnias - latinos, negros, asiáticos e outros - constituíam os 30% restantes. Projeções do órgão do Governo norteamericano encarregado do censo indicam que, em 2020, a porcentagem de brancos deverá ser de 62%. FONTE: "Newsweek International", 29 abr Admite-se que essas porcentagens variam linearmente com o tempo. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que os brancos serão minoria na população norte-americana a partir de a) b) c) d) Lembrando que a água ferve a 100 C, então, na unidade Patota ela ferverá a a) 96 b) 88 c) 78 d) 64 e) 56

4 16. (Ufsc) Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 300 m/s (suponhamos que não haja nenhuma outra força, além da gravidade, agindo sobre ele). A distância d (em metros) do ponto de partida, sua velocidade v (em m/s) no instante t (em segundos contados a partir do lançamento) e aceleração a (em m/s ) são dadas pelas fórmulas: d = 300t - (1/2).10 t, v = t, a = -10 Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). (01) O projétil atinge o ponto culminante no instante t = 30s. (02) A velocidade do projétil no ponto culminante é nula. (04) A aceleração do projétil em qualquer ponto da sua trajetória é a = -10m/s. (08) O projétil repassa o ponto de partida com velocidade v = 300m/s. (16) A distância do ponto culminante, medida a partir do ponto de lançamento, é de 4 500m. (32) O projétil repassa o ponto de lançamento no instante t = 60s. 17. (Fuvest) As soluções da equação 18. (Mackenzie) Para que a equação kx + x + 1 = 0, com k inteiro e diferente de zero, admita uma raiz inteira, deveremos ter k igual a: a) -4 b) 2 c) 4 d) -2 e) (Ufc) O produto das raízes reais da equação 4x - 14x + 6 = 0 é igual a: a) - 3/2 b) - 1/2 c) 1/2 d) 3/2 e) 5/2 20. (Ufrrj) A soma de dois números é 6, e a soma de seus quadrados é 68. O módulo da diferença desses dois números é a) 2. b) 4. c) 6. d) 8. e) 10. onde a 0, são: a) -a/2 e a/4 b) -a /4 e a/4 c) -1/2a e 1/2a d) -1/a e 1/2a e) -1/a e 1/a

5 GABARITO 1. a) o desconto de 23 reais produz faturamento máximo. b) reais. 2. a) 0 t 10 b) t = 6 3. a) R$ 3,75 b) 30 km 4. m = Ë8 ou m = Ë8 5. [A] 6. [D] 7. [A] 8. [A] 9. [C] 10. [C] 11. [C] 12. [C] 13. [E] 14. [A] 15. [A] = [E] 18. [D] 19. [D] 20. [E]

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