1. Considere os conjuntos A = {0; 2} e B = {1; 2; 3}. A respeito de produto cartesiano entre dois conjuntos, assinale a alternativa correta:

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1 . Considere os conjuntos A = {0; 2} e B = {; 2; 3}. A respeito de produto cartesiano entre dois conjuntos, assinale a alternativa correta: a. AxB = {(0; ); (0; 2); (0; 3); (2; ); (2; 2); (2; 3)} b. BxA = {(0; ); (0; 2); (0; 3); (2; ); (2; 2); (2; 3)} c. AxA = {(0; 2); (2; 0)} d. AxB = {(; ); (2; 2); (3; 3)} 2. De acordo com nossos estudos sobre funções crescentes e decrescentes, assinale a alternativa correta: a. A função f(x) = 3x + 2 é uma função decrescente em todo o seu domínio. b. A função f(x) = x 2 3x + 2 é uma função crescente em todo o seu domínio. c. A função f(x) = x 2 + 4x 2 é uma função decrescente em todo o seu domínio. d. A função f(x) = 4 2x é uma função decrescente em todo o seu domínio. 3. Considere uma função definida por f: R R, f(x) = 2x 2 + x. Assinale a alternativa correta: 2 a. f(0) = 4 b. f(2) = 7 2 c. f(4) = 3 d. f ( 2 ) = 0 4. Considere os conjuntos A = {; 2; 3} e B = {0; ; 2; 3; 4; 5; 6}. A respeito das relações entre dois conjuntos, leia as afirmações e assinale a alternativa correta: I A relação R = {(x, y) AxB y = x + 3} é uma função. II A relação R = {(x, y) BxB y = x} é uma função. III A relação R = {(x, y) AxB y = x 2 } é uma função. IV A relação R = {(x, y) AxA y > x} é uma função. a. ( ) Somente II e III estão corretas. b. ( ) Somente I e II estão corretas. c. ( ) Somente I, II e IV estão corretas. d. ( ) Somente I, III e IV estão corretas. 5. Toda função possui domínio, contradomínio e imagem. Sobre esses conceitos, leia as afirmações e assinale a alternativa correta: I A função f(x) = x 2 possui domínio, contradomínio e imagem iguais ao conjunto dos números reais. II A função f(x) = 7 2x possui domínio, contradomínio e imagem iguais ao conjunto dos números reais. III A função f(x) = 3x possui D(f) = R, CD(f) = R e Im(f) = R +. IV A função f(x) = x 2 possui D(f) = R, CD(f) = R e Im(f) = R. a. ( ) Somente I e II estão corretas. b. ( ) Somente II e IV estão corretas. c. ( ) Somente II, III e IV estão corretas. d. ( ) Somente I, III e IV estão corretas.

2 6. Sabemos existem restrições no domínio de funções que envolvem frações e raízes. Leia as afirmações e assinale a alternativa correta: I Se f(x) = x2 x 2x+3, então o domínio da função é dado por: D(f) = {x R x 3 2 } II Se f(x) = 3x + 7, então o domínio da função é dado por: D(f) = {x R x 7 3 } III Se f(x) = 2x+ x+2, então o domínio da função é dado por:d(f) = {x R x 2 } IV Se f(x) = x2 x 2x+3, então o domínio da função é dado por:d(f) = {x R x > 3 2 } a. ( ) Somente II e IV estão corretas. b. ( ) Somente I e III estão corretas. d. ( ) Somente I, II e IV estão corretas. 7. Considere a inequação modular 3x A respeito do seu conjunto solução, assinale a alternativa correta. a. S = {x R x 3 ou x 7} b. S = {x R x 3 ou x 7} c. S = {x R x < 3 ou x > 7} d. S = {x R x > 3 ou x < 7} e. S = {x R x > 3 ou x < 7 } 8. Dada a função afim f(x) = + 2x, definida no conjunto dos números reais, assinale a alternativa correta. a. O seu coeficiente angular é. b. O seu coeficiente linear é 2. c. Sua raiz é dada por x =. 2 d. Seu gráfico é uma reta inclinada, estritamente crescente, que intercepta o eixo y no ponto (0, ). e. Seu gráfico é uma parábola. 9. Calcule os valores dos parâmetros a e b para que o gráfico representativo da função F(x)= ax 2 +bx+6 tenha como coordenadores do seu vértice xv = 5 e yv = -. Atente-se que o parâmetro a necessita ser diferente de 2 4 zero. a. ( )Os Parâmetros devem assumir os valores de a=5 e b= -. b. ( )Os Parâmetros devem assumir os valores de a=0 e b= -5. c. ( ) Os Parâmetros devem assumir os valores de a= e b= -5. d. ( ) Os Parâmetros devem assumir os valores de a= - e b= 5. e. ( ) Os Parâmetros devem assumir os valores de a= e b= Se os pontos (0, 5), (, 5) e (, 3) pertencem ao gráfico de y = ax 2 + bx + c, assinale a alternativa correta. a. a = b. b = c. c = 3 d. f(x) = x 2 x 5 e. f(x) = x 2 x 3

3 . Uma função custo total é definida por CT(x) = x. Assinale a alternativa correta. a. ( ) Podemos afirmar que o custo fixo é dado por CF = 30. b. ( ) Podemos afirmar que o custo variável dado por CV=50. c. ( ) O custo total para a produção de 0 unidades é CT=450. d. ( ) Quando o custo total for de 800, teremos 20 unidades produzidas. e. ( ) Podemos afirmar que o custo variável dado por CV= Um jogador de futebol chuta a bola que realiza uma trajetória dada por f(x) = x 2 + 5x. Leia as afirmações e assinale a alternativa correta: I A altura máxima que a bola atinge é 6,25m. II Sua trajetória é representada por uma parábola com concavidade voltada para baixo. III A parábola intercepta o eixo y no ponto (0, 5). IV Após o chute, a bola cai novamente no chão 4m a frente. a. ( ) Somente I e II estão corretas. b. ( ) Somente II e III estão corretas. c. ( ) Somente I, II e IV estão corretas. d. ( ) Somente I, III e IV estão corretas. 3. Considere uma função afim que passa pelos pontos (, ) e (, 5). Leia as afirmações e assinale a alternativa correta: I O seu coeficiente angular é a = 3. II O seu coeficiente linear é b = 2. III A sua lei de formação é y = 2 3x. IV O seu gráfico é uma reta inclinada estritamente crescente. a. ( ) Somente I e III estão corretas. b. ( ) Somente II e IV estão corretas. c. ( ) Somente I, III e IV estão corretas. d. ( ) Somente I, II e III estão corretas. 4. Sobre módulo e funções modulares, leia as afirmações e assinale a alternativa correta: I O conjunto solução da equação 4x + 2 = 0 é dado por S = {x R x = 2}. II O conjunto solução da inequação 2x 6 2 é dado por S = {x R 3 x 9}. III O domínio de qualquer função modular é D(f) = R +. IV A imagem de qualquer função modular é Im(f) = R +. a. ( ) Somente II e IV estão corretas. b. ( ) Somente I e III estão corretas. d. ( ) Somente I, II e IV estão corretas.

4 5. A respeito dos nossos estudos sobre os tipos de funções, leia as afirmações e assinale a alternativa correta: I O gráfico da função definida por f: R R, f(x) = 3, é uma reta inclinada que passa pela origem. II O gráfico da função definida por f: R R, f(x) = 4x, é uma reta inclinada que passa pela origem, estritamente decrescente. III O gráfico da função definida por f: R R, f(x) = x 2 + 2x, é uma parábola com concavidade voltada para cima. IV O gráfico da função definida por f: R R, f(x) = 2 + x, é uma reta inclinada estritamente crescente. a. ( ) Somente I e IV estão corretas. b. ( ) Somente III e IV estão corretas. d. ( ) Somente II, III e IV estão corretas. 6. Considere as equações exponenciais e seus respectivos conjuntos solução. Assinale a alternativa correta: a. ( ) 7 2x = 7 x. 7 3 e S = {2} b. ( ) x 6. 5 x + = 0 e S = {} c. ( ) 2 x x = 3. 5 x 2 x e S = { 2 } 5 d. ( ) 5 x 5 x + 5 x+ = 2625 e S = {4} 7. Sobre as funções exponenciais e logarítmicas estudadas, leia as afirmações e assinale a alternativa correta: I Os gráficos das funções y = log 5 x e y = 5 x são crescentes, pois as bases são maiores que e passam, respectivamente, pelos pontos (,0) e (0,). II O gráfico da função y = log2 (x + ) é decrescente, pois a base é menor que e passa pelo ponto (,0). 3 III O gráfico da função y = ( 2 3 )2x é decrescente, pois a base é menor que e passa pelo ponto (0,2). IV Os gráficos das funções y = log (2x) e y = ( 5 5 )x+ são decrescentes, pois as bases são menores que e passam, respectivamente, pelos pontos ( 2, 0) e (0, 5 ). a. ( ) Somente I e IV estão corretas. b. ( ) Somente I e III estão corretas. d. ( ) Somente I, II e IV estão corretas. 8. Observe os diagramas e os gráficos abaixo. Considerando o conceito de FUNÇÃO estudado, analise cada item e responda: O diagrama/gráfico representa uma função? Justifique sua resposta.

5 9. Observe os gráficos e relacione os mesmos com as respectivas funções: (a) f(x) = x³- 4 (b) g(x) = 5 (c) h(x) = 2x + 3 (d) t(x) = x² - 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 20. Os seguintes gráficos representam funções: determine o domínio e a imagem de cada um deles. Identifique os intervalos de crescimento e decrescimento das funções. a) 3 b) 3 c)

6 2. Explicite o domínio e estude a paridade das funções reais: a) e) x f ( x) b) ( x) x 6 x 2 9 f ( x) f) f ( x) 5 8 x f c) f ( x) d) f ( x) 5 x 2 x 4x Dada f: IN IN tal que x 5, se x 2x, se x é é par impar a) f (5) b) f ( 2) f (7) c), calcule: 4 f f () d) x tal que f ( x) 4 f (3) 23. A função custo está relacionada aos gastos efetuados por uma empresa, indústria, loja, na produção ou aquisição de algum produto. O custo pode possuir duas partes: uma fixa e outra variável. Podemos representar uma função custo usando a seguinte expressão: C(x) = Cf + Cvx, onde Cf: custo fixo, Cv: custo variável e x: nº de mercadorias vendidas. Considere o gráfico da função Custo Total e obtenha a lei de formação dessa função: Ct 400 Ct x 24. Uma siderúrgica fabrica bobinas para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$.000,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de bobinas produzidas, sendo a unidade R$ 6,00. O valor de cada bobina no mercado é equivalente a R$ 50,00. Considere as seguintes funções: a) Defina cada uma das Funções (Custo, Receita e Lucro) para este exemplo. b) Calcule o valor do lucro líquido na venda de 500 bobinas e quantas peças, no mínimo, precisam ser vendidas para que a empresa tenha lucro. 25. A função receita está ligada ao faturamento bruto de uma entidade, dependendo do número de vendas de determinado produto. Esboce os gráficos das funções receita e custo, identificando o ponto de equilíbrio (ou nivelamento): Rt (x) = 4x e Ct (x) = x 26. O lucro L de uma empresa é dado por L = -x² + 7x 6, em que x é quantidade vendida. Para quais valores de x o lucro será positivo? Qual deve ser a quantidade vendida para que se tenha um lucro máximo?

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