Matemática. Exercícios de Revisão II. Eldimar. 1 a. 1) (CFTMG-2008) Na figura, está representado o gráfico da função f(x).

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1 Nome: n o : E nsino: Médio S érie: T urma: Data: Prof(a): Eldimar 1 a Matemática Exercícios de Revisão II 1) (CFTMG-2008) Na figura, está representado o gráfico da função f(x). Com relação a f(x) pode-se afirmar que: I. q representa o termo independente da função f(x). II. Se x > p, então f(x) < 0. III. A função f(x) é crescente. IV. A declividade da reta é dada por p. Estão CORRETAS somente as afirmativas: a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV.

2 2 2) (CFTCE-2007) Seja f: R R, tal que, para todo x R, f(3 x) = 3 f (x). Se f (9) = 45, então f (1) é igual a: a) 5 b) 6 c) 9 d) 7 e) 8 3) (PUC-RS 2007) Responder à questão com base na tabela a seguir, que apresenta dados sobre as funções g, h, k, m, f. A função cujo gráfico está sobre uma mesma reta é: a) g b) h c) k d) m e) f

3 3 4 ) (CFTMG-2004 ) Sejam as funções f e g, definidas por f(x) = ax + b e g(x) = mx + n, representadas no gráfico. É correto afirmar que (a m)/(b + n) é igual a: a) 1/3 b) 0 c) 2/3 d) 1 e) 2 5) (PUC-MG 2006) O gráfico representa a variação da temperatura T, medida em graus Celsius, de uma barra de ferro em função do tempo t, medido em minutos. Com base nas informações do gráfico, pode-se estimar que a temperatura dessa barra atingiu 0 C no instante t igual a: a) 1 min 15 s b) 1 min 20 s c) 1 min 25 s d) 1 min 30 s (Justifique sua resposta Lembre-se 1 minuto = 60 s )

4 6) Esboce o gráfico da função y = (½) x + 3, sendo domínio real. 4 Determine a raiz, o conjunto-imagem e o estudo do sinal dessa função. 7) (UEL-1994) A função real f, de variável real, dada por f(x) = x² + 12x + 20, tem um valor: a) mínimo, igual a 16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = 12 c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = 12 e) máximo, igual a 240, para x = 20

5 5 8) Observe a figura. Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos ( 4, 24) e (2, 0). a) Determine a equação da reta r. b) Determine a equação dessa parábola. 9) Considere as funções f: IR IR e g: IR IR dadas por: f(x) = x² x + 2 e g(x) = 6x + 3/5. Calcule f(1/2) + [5g( 1)]/4

6 10) Esboce o gráfico das funções abaixo, determinando a imagem e a raiz. y = x² 6x 6 y= 3x 9

7 7 y= x² + 4x 11) Determine a parábola abaixo:

8 12) (Cesgranrio-1990) O gráfico de y = x² 8x corta o eixo 0x nos pontos de abscissa: a) 2 e 6. b) 1 e 7. c) 0 e 8. d) 0 e 8. e) 1 e ) A função f: IR IR é definida por f(x) = ax b. Se f( 2) = 7 e f(1) = 2, então a² b² é igual a: a) 7 b) 8 c) 9 d) 10

9 9 14) Todos os anos, no mundo, milhões de bebês morrem de causas diversas. É um número escandaloso, mas que vem caindo. O caminho para se atingir o objetivo dependerá de muitos e variados meios, recursos, políticas e programas dirigidos não só às crianças mas às suas famílias e comunidades. Admitindo-se que os pontos do gráfico ao lado pertencem a uma reta, a mortalidade infantil em 2015, em milhões, será igual a: a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 15) Determine as velocidades correspondentes aos gráficos posição (y) x tempo (x)

10 10 16) (UFSM-2006) Jones tem o hábito de fazer três paradas de 10 min cada uma. Usando uma velocidade média de 60 km/h, a função que permite calcular o tempo, em horas, que ele leva para percorrer os x km é: a) f(x) = (x + 30)/60 b) f(x) = (x/60) + 30 c) f(x) = 6x + 30 d) f(x) = (6x + 3)/6 e) f(x) = x (1/2)

11 11 17) (Fatec-2005) Se uma função do primeiro grau é tal que f (100) = 780 e f ( 50) = 480, então é verdade que: a) f ( 100) = 280 b) f (0) = 380 c) f (120) = 820 d) f (150) = 850 e) f (200) = ) Esboce o gráfico das funções abaixo, determinando a imagem e a raiz. y = x² 4x

12 12 y= 3x y= x² + 6x 9

13 13 19) Determine a parábola abaixo : 20) (Unesp-2005) O gráfico representa uma função f que descreve, aproximadamente, o movimento (em função do tempo t em segundos) por um certo período, de um golfinho que salta e retorna à água, tendo o eixo das abscissas coincidente com a superfície da água. a) Sabendo que a parte negativa do gráfico de f é constituída por segmentos de retas, determine a expressão matemática de f nos instantes anteriores à saída do golfinho da água. Em que instante o golfinho saiu da água? b) A parte positiva do gráfico de f é formada por parte de uma parábola, dada por: f(t) = ( 3/4) t² + 6t 9. Determine quantos segundos o golfinho ficou fora da água e a altura máxima, em metros, atingida no salto.

14 14 21) (UFMG-1994) Observe a figura. Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é: a) y = (x² /5) 2x b) y = x² 10x c) y = x² + 10x d) y = (x²/5) 10x e) y = (x²/5) + 10x 22) (UFMG-1995) A função f(x) do segundo grau tem raízes 3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8. A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é: a) f(x) = 2(x 1)(x + 3) b) f(x) = (x 1)(x + 3) c) f(x) = 2(x + 1)(x 3) d) f(x) = (x 1)(x + 3) e) f(x) = 2(x + 1)(x 3)

15 15 23) (Faap-1996) A água que está esguichando de um bocal mantido horizontalmente a 4 metros acima do solo, descreve uma curva parabólica com o vértice no bocal. Sabendo-se que a corrente de água desce 1 metro, medido na vertical, nos primeiros 10 metros de movimento horizontal, conforme a seguir: A distância horizontal do bocal com que a corrente de água irá atingir o solo é: a) 10 metros b) 15 metros c) 20 metros d) 25 metros e) 30 metros (Justifique sua resposta ) 24) (FGV-1995) A função f, de IR em IR, dada por f(x) = ax² 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f( 2) é igual a: a) 4 b) 2 c) 0 d) 1/2 e) 2