Questão 1. Questão 2. Questão 3. Lista de Exercícios - Função Quadrática - 1º ano Aluno: Série: Turma: Data:

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1 Lista de Exercícios - Função Quadrática - 1º ano Aluno: Série: Turma: Data: Questão 1 Quantas soluções inteiras a inequação x 2 + x 20 0 admite? (A) 2 (B) 3 (C) 7 (D) 10 (E) 13 Questão 2 A função quadrática f assume seu mínimo quando x = 2 e é tal que seu gráfico contém os pontos ( 1,0) e (0, 5). O valor de f(4) é A) 4 B) 5 C) 5 D) 4 Questão 3 A função quadrática f(x) = 16x x 2 definida no domínio dado pelo intervalo [0, 7] tem imagem máxima igual a: A 64 B 63,5 C 63 D 62,5 E 62

2 Questão 4 A quantidade mensal vendida x de um produto relaciona-se com seu preço de venda p por meio da equação: p = 100 0,02x. A receita mensal será maior ou igual a , se e somente se: Questão 5 Em 1772, o matemático Euler observou que, ao se inserir os números inteiros de 0 a 39 na fórmula x 2 + x + 41, obtém-se uma lista de 40 números primos. No plano de coordenadas cartesianas xoy, considerando y = g(x) = x 2 + x + 41, conclui-se que os pares (N, g(n)), para 0 N 39, pertencem a uma parábola que A intercepta o eixo das ordenadas em um número composto. B ilustra uma função crescente no intervalo [0, 39]. C intercepta o eixo das abscissas em dois números primos. D tem vértice em um dos pares ordenados obtidos por Euler. Questão 6 Em seus trabalhos de campo, os botânicos necessitam demarcar áreas de mata onde farão observações. Essas áreas são denominadas parcelas e, geralmente, usa-se cordas para demarcá-las. Nesse contexto, se uma parcela retangular for demarcada com 60 m de corda, sua área será, no máximo, de: a) 100 m 2 b) 175 m 2 c) 200 m 2 d) 225 m 2 e) 300 m 2

3 Questão 7 O vértice da parábola y = ax 2 + bx + c é o ponto ( 2, 3). Sabendo que 5 é a ordenada onde a curva corta o eixo vertical, podemos afirmar que (A) a > 1, b < 1 e c < 4 (B) a > 2, b > 3 e c > 4 (C) a < 1, b < 1 e c > 4 (D) a < 1, b > 1 e c > 4 (E) a < 1, b < 1 e c < 4 Questão 8 Para fabricar x DVDs com certo título, uma empresa prevê um custo de C(x) = x 0,01x 2 reais. Cada DVD é vendido por R$ 30,00. Para que haja um lucro de R$ 1.000,00, devem ser fabricadas e vendidas m unidades. Podemos afirmar que m é um número cuja soma dos algarismos vale: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Questão 9 Seja f a função real de variável real, definida por f(x) = x 2 + px + q, em que p e q são números reais constantes. Se o gráfico de f passa pelos pontos (5, 0) e (0, 5) o valor de f(1) é A) 1. B) 0. C) 1. D) 2.

4 Questão 10 Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais: Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D. A equação de uma dessas parábolas é y =. Se a abscissa de D é 35 m, a distância do ponto 0 ao ponto B, em metros, é igual a: a) 38. b) 40. c) 45. d) 50. Questão 11 A parábola determinada pela função f: IR IR tal que f(x) = ax 2 + bx + c, com a 0, tem vértice de coordenadas (4, 2). Se o ponto de coordenadas (2, 0) pertence ao gráfico dessa função, então o produto a b c é igual a (A) 12. (B) 6. (C) 0. (D) 6. (E) 12.

5 Questão 12 No lançamento de uma bola de basquete, a altura da bola (h) em função da distância horizontal da bola até o atleta (x), em metros, é dada pela equação. Sabendo-se que a cesta de basquete se encontra a 3,05 m de altura em relação ao solo, qual deve ser a distância horizontal entre a cesta e o atleta, para que seu lançamento acerte a cesta? A) 3,0 m B) 3,6 m C) 4,5 m D) 5,2 m E) 5,8 m Questão 13 O cacique de uma tribo, escolhido por sua bravura e caráter, gasta parte de seu tempo ensinando os curumins a manejar o arco e flecha. De um ponto O, ele atira uma flecha que atinge o solo no ponto A. Do mesmo ponto, um indiozinho atira sua flecha que alcança o chão no ponto B. Considere o sistema de eixos cartesianos da figura, com medidas em metros, no qual estão representadas as trajetórias das flechas do cacique e do curumim. A distância entre os pontos de alcance das flechas dos dois indígenas é de

6 (A) 6 m. (B) 10 m. (C) 12 m. (D) 14 m. (E) 20 m. Questão 14 A figura a seguir representa o gráfico de uma função polinomial de grau 2. Dos pontos a seguir, qual também pertence ao gráfico? (A) (3, 2) (B) (3, 4) (C) (4, 2) (D) (4, 4) (E) (2, 4) Questão 15 A força exercida contra o chão pela ponta da perna de um inseto saltador terá componentes vertical e horizontal, conforme mostrado na figura.

7 Uma força é transmitida para o chão através da articulação dos pés posteriores. As pernas longas aumentam o tempo durante o qual a força pode agir e assim contribuem para a aceleração adquirida, mas quanto mais alto o salto, menos tempo as pernas empurram o chão. (Adaptado de R. S. K. Barnes, et alli. Os invertebrados. São Paulo: Atheneu Ltda., p. 270) Um gafanhoto, ao saltar de um ponto R a um ponto S, em um chão plano, tem como trajetória uma parábola de equação, com x e y medidos em centímetros. O alcance RS de seu salto, em centímetros, é (A) 50 (B) 25 (C) 20 (D) 15 (E) 10