AULA 04 FUNÇÃO DO 1º GRAU 1. Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine: a) f 1 b) f(0)

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1 1. Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine: a) f 1 b) f(0) 1 c) f 3 1 d) f Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que: a) f(x) = 1 b) f(x) = 0 c) f(x) = Dada a função f(x) = -2x + 3, determine f(1). 4. Dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas: a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças. b) calcule o custo para 100 peças. 6. Analisando a função f(x) = -3x - 5, podemos concluir que : a) O gráfico da função é crescente. b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5). 5 c) x = é zero da função. 2 d) O gráfico da função é constante. 7. Seu Renato assustou-se com sua última conta de celular. Ela veio com o valor 250,00 (em reais). Ele, como uma pessoa que não gosta de gastar dinheiro à toa, só liga nos horários de descontos e para telefones fixos (PARA CELULAR JAMAIS!). Sendo assim a função que descreve o valor da conta telefônica é P = 31,00 + 0,25t, onde P é o valor da conta telefônica, t é o número de pulsos, (31,00 é o valor da assinatura básica, 0,25 é o valor de cada pulso por minuto). Quantos pulsos seu Renato usou para que sua conta chegasse com este valor absurdo (250,00)? a) 492 b) 500 c) 876 d) 356 e) Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 3 como raiz e f(1) = -8, calcule os valores de m e n: a) m = 4 e n = -12 b) m = -4 e n = 10 c) m = 3 e n = 4 1

2 d) m = 14 e n = 10 e) m = 4 e n = O gráfico a seguir representa a posição de um carro em movimento numa estrada. Determine a posição do carro no instante 7h. a) 90 km b) 105 km c) 110 km d) 120 km e) 150 km 10. Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2) = 7 e f(5) = 13, calcule o valor de f(-1). 11. Se f(x) = 3x + 2, qual o valor de x para que f(x) = 5? 12. A função f: R R definida por y = f(x) = ax + b tem o gráfico esboçado. O coeficiente linear e o zero da função são, respectivamente: a) 3 e 3 b) 5 e 3 c) 3 e 5 d) 5 e 5 e) 5/3 e 3/5 13. O gráfico da função y = 5x + m 1 corta o eixo y no ponto de ordenada 3. Determine o valor de m. 14. (UNICAMP) O custo de uma corrida de táxi é constituído por um valor inicial Q0 fixo, mais um valor que varia proporcionalmente à distância D percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida na qual foram percorridos 3,6km, a quantia cobrada foi de R$8,25 e que em outra corrida, de 2,8km a quantia cobrada foi de R$7,25. a) Calcule o valor inicial de Q0 b) Se, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou R$75,00 em 10 corridas, quantos quilômetros seu carro percorreu naquele dia? 15.(FAAP) Medições realizadas mostram que a temperatura no interior da Terra aumenta, aproximadamente, 3ºC a cada 100m de profundidade. Num certo local, a 100m de profundidade, a temperatura e de 25ºC. Nessas condições, podemos afirmar que a temperatura a 1500m de profundidade e: a) 7ºC b) 45ºC c) 42ºC d) 60ºC e) 67ºC 16.(UFPE) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia, a concentração de poluentes no ar, às 8h, era de 20 partículas, em cada milhão de partículas, e, às 12h, era de 80 partículas, em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1º grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min? a) 45 b) 50 2

3 c) 55 d) 60 e) (UEL) Se f e uma função do primeiro grau tal que f(120) = 370 e f(330) = 1000, então f(250) é igual a: a) 760 b) 590 c) 400 d) 880 e) (UFSE) Na figura mostrada tem-se o gráfico da função do 1º grau definida por y = ax + b. O valor de a/b é igual a: a) 3 b) 2 c) 3/2 d) 2/3 e) 1/2 19. O gráfico da função f(x) = ax + b passa pelos pontos (1, 2) e (0, -1). Pode-se afirmar que a 2.b 1/3 é: a) 4 b) 4 c) 9 d) 9 e) 5 20.(UFPE) Sabendo que os pontos (2, - 3) e (-1, 6) pertencem ao gráfico da função f: R em R definida por f(x) = ax + b, determine o valor de (b a). 21. Resolva as inequações U = R a) 8x 10 > 2x + 8 b) 2(3x +7) < 4x + 8 c) 20 (2x +5) x 22. Resolva as inequações U = N a) 2x + 5 < 3x +40 b) 6(x 5) 2(4x +2) > 100 c) 7x 9 < 2x Resolva as inequações U = Z a) 2x + 5 3x +40 b) 6(x 5) 2(4x +2) 80 c) 20 (7x + 4) < Resolva as inequações em R: 2x 1 a) 0 x 1 b) 0 x 1 2x 3 c) 0 d) 1 2x. 3 4x 4 x 0 3

4 1 2 e) x 1 2x 7 f) 3 3x 5 3x 1 g) 3 h) x 1. 0 x 3. x 4 i) ( 5).(2 x).(4x 3) (UFRS) Se 1< 2x + 3 <1, então 2 x está entre: a) 1 e 3 b) 1 e 0 c) 0 e 1 d) 1 e 2 e) 3 e (UNAERP) Se 3 5 2x 7, então: a) -1 x 1 b) 1 x -1 c) -1 x 1 d) x = 1 e) x = (PUC) Fábio quer arrumar um emprego de modo que, do total do salário que receber, possa gastar 1/4 com alimentação, 2/5 com aluguel e R$ 300,00 em roupas e lazer. Se, descontadas todas essas despesas, ele ainda pretende que lhe sobrem no mínimo R$ 85,00, então, para que suas pretensões sejam atendidas, seu salário deve ser no mínimo: a) R$ 950,00 b) R$ 1100,00 c) R$ 980,00 d) R$ 1500,00 e) R$ 1000, (FUVEST) Um estacionamento cobra R$6,00 pela primeira hora de uso, R$3,00 por hora adicional e tem uma despesa diária de R$320,00. Considere-se um dia em que sejam cobradas, no total, 80 horas de estacionamento. O número mínimo de usuários necessário para que o estacionamento obtenha lucro nesse dia é: a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e) (UNESP) Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$100,00, mais R$20,00 por hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$55,00, mais R$35,00 por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é: a) 6 horas b) 5 horas c) 4 horas d) 3 horas e) 2 horas 4

5 30. (UNICAMP) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo: PLANO CUSTO FIXO MENSAL CUSTO ADICIONAL POR MINUTO A R$ 35,00 R$ 0,50 B R$ 20,00 R$ 0,80 C 0 R$ 1,20 a) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês? b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois? GABARITO 10) 1; 11) 1; 12) C; 13) 4; 14) a) R$3,75 b) 30km; 15) E; 16) C; 17) A; 18) E; 19) C; 20) 6 21) a) S = {x R / x > 3}; b) S = {xr / x < - 3/5}; c) S = { x R / x 2/5}; 22) a) S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}; b) S = Φ; c) S = {0,1, 2, 3, 4}; 23) a) S = {7, 8, 9, 10,...}; b) S = {...,-59, -58, -57}; c) S = {-1, 0, 1, 2,...}; 24) a) ]-, -2[ ]-1/2, + [; b) ]-1, 1[; c) ]-2, 3/2]; d) ]-3/4, 1/2[ ]4, + [; e) ]0, 1[ ]2, + [; f) [8/7, 5/3[; g) ]-, 2[; h) ]-4, -3[ [1, 2]; i) ]-, -3/4] [-2/5, 2]; 25) e; 26) a; 27) b; 28) c; 29) d; 30) a) C; b) 50 minutos. 5