Professor: Danilo Menezes de Oliveira Machado

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1 Professor: Danilo Menezes de Oliveira Machado O QUE PRECISA SER LEMBRADO Progressão aritmética: a n = a 1 + (n 1)r Parte fixa: a 1 Parte variável: (n 1)r Variável: n Tipo de variável: Discreta (IN) Juros Simples: EXERCÍCIOS INTRODUTÓRIOS M = C + J ou M = C + Cin ou M = C(1 + in) Parte fixa: C Parte variável: J ou Cin Variável: n Tipo de variável: Discreta (IN) Função Linear: 1. Em relação à progressão aritmética (10, 17, 4,...), determine: a) O termo geral dessa PA; b) O seu 15º termo; c) A soma a 10 + a 0. f(x) = ax + b Parte fixa: b Parte variável: ax Variável: x Tipo de variável: Discreta (IR). Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 1º termo.. Sabendo que a 5 = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo. 4. Sendo a 7 = 1 e a 9 = 7, calcule a razão. 5. Em uma progressão aritmética, em que o primeiro termo é e a razão é 6, qual a posição ocupada pelo elemento 1? 6. Qual o valor de x para que a sequência (x, x + 1, x) seja uma PA? 7. Quantos múltiplos existem entre 51 e 01? 8. Quantos números existem de 1 a 100? 9. Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.00,00 a uma taxa de % ao mês durante 14 meses. Determine os juros e o montante dessa aplicação. 10. Um capital aplicado a juros simples durante anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um montante de R$ 6.950,00. Determine o valor do capital aplicado. 11. Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00. Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?

2 1. Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10 meses, o novo montante foi de R$ 4,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente? 1. Qual montante teremos em 4 meses se aplicarmos um capital de R$ 5.000,00 a uma taxa de juros simples de 5% ao mês? 14. Qual será o montante produzido por um capital de R$ 0.000,00 empregado à taxa de 0,4% ao mês, no fim de anos, 4 meses e 15 dias? 15. Um capital de R$ 80,00 aplicado a juros simples à taxa de,4% a.m. atinge, em 45 dias, um montante, em reais, de? 16. Se aplicarmos determinada quantia durante oito meses, seu montante será de R$ 6.000,00. Caso a aplicação durasse 1 meses, o montante seria de R$ 74.50,00. Qual a taxa mensal empregada? 17. Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f( ) = Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de f( 541) f( 540). 19. Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f( 1) = e f(1) = 1, determine o valor de f(). 0. O preço a pagar por uma corrida de taxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado R$ 1,0. a) Expresse o preço P em função da distância percorrida. b) Quanto se pagará por uma corrida em que o taxi rodou 10km? c) Sabendo que a corrida custou R$ 0,00, calcule a distância percorrida pelo taxi. 1. Em determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 40,00. Além disso, ele recebe R$ 1,00 por unidade vendida. a) Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas. Quantas unidades ele deve vender para receber um salário pouco maior que R$ 700,00? EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO. A sequência de números reais, com 1 termos, (89, a, b, c,..., p, 45) é uma progressão aritmética cujo oitavo termo vale: a) 57 b) 59 c) 61 d) 6 e) 65

3 . O 4.º e o 9.º termos de uma progressão aritmética crescente são as raízes de x 8x 9 = 0. O 1.º termo desta progressão é: a) 1 b) 5 c) d) 9 e) 7 4. Considere a sequência de matrizes abaixo: 0, , ,... 0 O maior número que constará da 7ª matriz é: a) b) 0 c) 16 d) 14 e) Os números inteiros x 1, x e 5, nesta ordem, formam uma progressão aritmética. O valor de x é: a) 9 b) 4 c) 1 d) 0 6. Se ( x, x, 9 x, ) é uma progressão aritmética, seu 6.º termo é a) 5. b) 5. c) 0. d). 7. O valor de venda de um produto é R$,00, estando aí incluído um imposto de 10%. Este imposto é, em reais, a),00 b),0 c), d) 10,00 e) 0,00 8. Um certo capital foi aplicado por 5 meses. Ao fim desse prazo, só de juros simples, o aplicador recebeu o triplo do dinheiro. Qual é a taxa mensal dessa aplicação? a) 0,7%. b) 7%. c) 0,6%.

4 d) 60%. 9. A que taxa mensal de juros simples um capital de R$ 500,00, aplicado durante 10 meses, produz R$ 150,00 de juros? 0. Uma pessoa tomou R$ 5.000,00 emprestados em um banco, por um prazo determinado, a juros simples de 6% ao mês. Sabendo-se que no vencimento ela pagou R$ 7.000,00 ao banco, quantos meses durou o empréstimo? 1. Um investidor aplicou 0% do seu capital a juros simples de 1,5% ao mês, durante um ano. O restante foi aplicado a juros simples, durante um ano, à taxa de % ao mês. Se o total de juros recebidos foi de R$1.776,00, qual era o capital do investidor? a) R$5000,00 b) R$6000,00 c) R$7000,00 d) R$8000,00 e) R$9000,00. Um agiota empresta R$ 500,00 a uma taxa de 8% ao mês, a juros simples. A função J(t) que dá o valor dos juros no tempo t, é: a) J(t) = 5t b) J(t) = t c) J(t) = 100+7,5t d) J(t) = 40t e) J(t) = t. Seja f uma função real do tipo f(x) = ax + b. Sendo f() = e f(4) = f(), os valores de a e b são, respectivamente, a) 0 e b) 0 e c) d) e 0 e 0 e) e 4. Considere a função f(x) real, definida por f(1) = 4 e f(x + 1) = f(x) 15. Determine o valor de f(0). 5. O lucro diário de um laboratório de análises clínicas é dado pela equação L(x) 40x 800 reais, quando x exames são feitos por dia. Para que o lucro, de um dia para o outro, aumente de R$.000,00 para R$ 4.000,00, o número a mais de exames que devem ser feitos é: a) 5.

5 b) 0. c) 17. d) 15. e) Uma firma comercializa sacas de café. O preço unitário, em reais, p x varia de acordo com o número x de sacas vendidas. A quantidade de sacas de café que um comprador adquiriu ao gastar R$ 5400,00 é: a) 110; b) 108; c) 106; d) 104; e) Para fazer traduções de textos para o inglês, um tradutor A cobra um valor inicial de R$ 16,00 mais R$ 0,78 por linha traduzida e um outro tradutor, B, cobra um valor inicial de R$ 8,00 mais R$ 0,48 por linha traduzida. A quantidade mínima de linhas de um texto a ser traduzido para o inglês, de modo que o custo seja menor se for realizado pelo tradutor B, é: a) 16 b) 8 c) 41 d) 48 e) Para fabricar 400 camisas, uma fábrica tem um custo mensal de R$17 000,00; para fabricar 600 camisas, o custo mensal é de R$ 000,00. Admitindo que o custo mensal seja função do 1º grau da quantidade produzida, o custo de fabricação de 750 camisas é: a) R$7 100,00 b) R$7 00,00 c) R$7 00,00 d) R$7 400,00 e) R$7 500,00 9. Em Santa Cruz do Sul, os taxímetros marcam, na bandeirada 1, uma quantia inicial de R$,90 e mais R$ 0,0 por cada 100m rodados. Ao final de cinco quilômetros percorridos, o valor a ser pago pela corrida será de a) R$ 5,90. b) R$ 8,50. c) R$ 1,90. d) R$ 8,90. e) R$,50.

6 40. O preço a pagar pela locação de um automóvel é composto de duas partes: uma tarifa fixa diária de R$ 40,00 e uma quantia de R$ 0,15 por quilômetro rodado. O preço a ser pago pela locação de um destes automóveis por 5 dias e rodando 100 km será, em reais, igual a: a) 00,00. b) 50,00. c) 40,00. d) 0,00. e) 80,00. GABARITO 1. a) a n = + 7n b) a 15 = 108 c) R$ 6,00 e R$1.56, R$ 1.50, % 1. R$ 150,00 1. R$ 6.000, R$.40, R$ 8, ,7% 17. f(x) = x f() = 5 0. a) P = 6,00 + 1,0d b) 18,00 c) 11,7 km 1. a) S = 40,00 + 1,00u b) 9. C. E 4. D 5. B 6. A 7. A 8. D 9. % D. D. D A 6. D 7. C 8. E 9. C 40. E

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