Questões para Prova Integrada Institucional Curso: Administração de Empresas Semestre: 2osem/3osem Disciplina: Matemática Aplicada à Administração

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1 Questões para Prova Integrada Institucional Curso: Administração de Empresas Semestre: 2osem/3osem Disciplina: Matemática Aplicada à Administração FÓRMULAS: q = a.p + b (oferta e demanda) R T = p v.q (p v é preço unitário de venda) C T = c up.q + C F (c up é custo unitário de produção e C F é o custo fixo) L T = R T C T P.E. ou BEP R T = C T = b 2 4ac x v b = 2a y v = 4a 1 Professora: Cintia 1) Sabendo-se que a oferta de um produto é definida por q = p, podemos concluir que a oferta será menor que 100 unidades se: a) p > R$ 32,00 b) p = R$ 40,00 c) p < R$ 40,00 d) p < R$ 32,00 e) p > R$ 40,00 2) Dado o par de funções (I) q = p e (II) q = 2p + 40 diga qual é oferta e qual é demanda e determine o ponto de equilíbrio entre elas. a) (I) é oferta e (II) é demanda e P.E. = (55, 150) b) (I) é oferta e (II) é demanda e P.E. = (11, 18) c) (I) é demanda e (II) é oferta e P.E. = (55, 150) d) (I) é demanda e (II) é oferta e P.E. = (11, 18) e) (I) é oferta e (II) é demanda e P.E. = (5, 0) 3) Dada a seguinte função q = p, assinale a alternativa que responde as seguintes questões: Questão I) ela é uma função oferta ou uma função demanda? Questão II) qual o intervalo de validade de q e p para esta função? a) função oferta e q 260 e p 13 b) função demanda e 0 q 260 e 0 p 13 c) função oferta e q 0 e p 13 d) função demanda e 0 q 260 e 0 p 20 e) função oferta e 0 q 260 e 0 p 13 4) Uma empresa pretende lançar um produto e estima que seu preço será de R$100,00. O departamento de marketing da empresa trabalha com a equação da demanda para este produto dada por: q = p/ Como um primeiro passa para a elaboração do plano de produção dessa empresa, indique a opção que responde à pergunta: Quantas unidades produzir? a) 4950 b) 5000 c) 5050 d) 5100 e) 0

2 5) A demanda de mercado de um produto que é vendido em galões é dada por q = P. A que preço a demanda será de 700 galões? a) p = R$ 60,00 b) p = R$ 50,00 c) p = R$ 80,00 d) p = R$ 70,00 e) p = R$ 87,50 6) Considere a oferta de mercado de um determinado produto dada por q = p, com p $40. A partir de que preço (p) haverá oferta? a) p = 13 b) p 12 c) p 12 d) p 12 e) p 12 7) Dado o par de funções q = p e q = 3p determine o ponto de equilíbrio entre elas. a) p = 15 e q = 90 b) p = 15 e q = 270 c) p = 30 e q = 135 d) p = 45 e q = 90 e) p = 45 e q = 360 8) Dada a seguinte função q = p assinale a alternativa que responde as seguintes questões: Questão I) ela é uma função oferta ou uma função demanda? Questão II) para que preços a quantidade será maior que 200 unidades? a) função oferta e p > 30,67 b) função demanda e p < 30,67 c) função demanda e p > 4 d) função oferta e p < 4 e) função demanda e p < 4 9) Considere as funções: q = 20 2p e q = p. Abaixo está a representação gráfica para as duas funções. q (oferta) (demanda) 0 p Observe o gráfico, e assinale a alternativa que está totalmente correta: 2

3 a) A demanda varia entre 0 e 20 unidades; O preço varia entre 0 e R$ 10,00; A oferta respectivamente, R$ 8,00 e 6 unidades. b) A demanda varia entre 0 e 10 unidades; O preço varia entre 0 e R$ 20,00; A oferta existirá para preços maiores que R$ 10,00; O preço e a quantidade de equilíbrio são, respectivamente, R$ 2,00 e 4 unidades. c) A demanda varia entre 0 e 20 unidades; O preço varia entre 0 e R$ 10,00; A oferta respectivamente, R$ 6,00 e 8 unidades. d) A demanda varia entre 0 e 10 unidades; O preço varia entre 0 e R$ 20,00; A oferta existirá para preços maiores que R$ 10,00; O preço e a quantidade de equilíbrio são, respectivamente, R$ 8,00 e 6 unidades. e) A demanda varia entre 0 e 20 unidades; O preço varia entre 0 e R$ 10,00; A oferta respectivamente, R$ 6,00 e 8 unidades. 10) Considere as seguintes afirmações sobre as funções lineares R T, C T e L T : I. A função Custo Total sempre começa no ponto (C F, 0). II. As funções Receita Total e Custo Total são sempre funções crescentes. III. A função Lucro Total é sempre uma função decrescente, pois pode ser negativa. As afirmações CORRETAS são: a) I b) II c) I e II d) I e III e) II e III 11) Uma fábrica produz e vende guarda-sóis. Seu preço de venda é de R$50,00. A fábrica possui um custo fixo de R$3.150,00 e o custo unitário do produto é de R$15,00. Obtenha a quantidade que foi vendida mês passado sabendo que a fábrica teve um lucro total de R$5.460,00. a) q = 246 unidades b) q = 66 unidades c) q = 132 unidades d) q = 36 unidades e) q = 156 unidades 12) Considere as seguintes afirmações: I. A função Lucro Total sempre começa no ponto (0, C F ) II. As funções Receita Total e Lucro Total são sempre funções crescentes III. A função Custo Total é sempre uma função decrescente. As afirmações CORRETAS são: a) I e II b) I e III c) I, II e III d) II e) II e III 3

4 13) Uma pequena marcenaria produz e vende um modelo de mesa para computador. Seu preço de venda é de R$63,00. A marcenaria possui um custo fixo de R$2.880,00 e o custo unitário do produto é de R$31,00. Obtenha o ponto de equilíbrio. a) q = 31 unidades R T = C T = R$1953,00 b) q = 210 unidades R T = C T = R$7.350,00 c) q = 90 unidades R T = C T = R$5.670,00 d) q = 63 unidades R T = C T = R$0,00 e) q = 90 unidades R T = C T = R$0,00 14) Uma indústria de cimento tem capacidade instalada para produzir quilogramas de seu produto. Nesse nível de produção, seu custo total equivale a R$ ,00 por mês, sendo o custo fixo, no mesmo período, de R$ ,00. Sabendo-se que o preço unitário de venda é de R$8,00 por quilograma, a quantidade de equilíbrio em quilogramas, é de: a) b) c) d) e) ) A função de custo total de produção de uma empresa é C T = ,4q. Sabe-se que tudo o que é produzido é vendido ao preço unitário de R$11,40. Quanto deve ser vendido para que o lucro seja de R$4.000,00? a) q = 2000 unidades b) q = 750 unidades c) q = 1250 unidades d) q = 1000 unidades e) q = 1750 unidades 16) Uma pequena fábrica de prancha de surfe tem um custo fixo mensal de R$12.600,00 e cada prancha tem um custo de produção de R$110,00. A fábrica revende suas pranchas por R$150,00 e mês passado teve um prejuízo de R$2.000,00. Quantas pranchas ela produziu e vendeu? a) q = 365 pranchas b) q = 315 pranchas c) q = 265 pranchas d) q = 350 pranchas e) q = 250 pranchas 17) Uma empresa tem uma função receita total mensal dada por R T = 6q e uma função custo total mensal C T = q, onde q representa a quantidade. Para que o lucro mensal seja superior a R$3.000,00 é necessário que sejam produzidas e vendidas mensalmente: a) mais do que 3900 unidades b) mais do que 4000 unidades c) mais do que 3200 unidades d) mais do que 3500 unidades e) mais do que 3700 unidades 4

5 18) O vendedor da loja X obteve R$700,00 pela venda de 35 unidades de um produto. Determine o preço de venda para que a receita superasse em 15% a obtida. a) R$ 23,00 b) R$ 20,00 c) R$ 22,50 d) R$ 24,30 e) R$ 31,00 19) Para produzir um objeto, uma empresa gasta R$1,20 por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de R$4.000,00, independente da quantidade produzida. O preço de venda é de R$2,00 por unidade. Qual é o número mínimo de unidades a partir da qual a empresa começa a ter lucro? a) 1800 unidades b) 2500 unidades c) 3600 unidades d) 4000 unidades e) 5000 unidades 20) Se o preço de venda de um produto depende da quantidade, de acordo com a função p=50 5q, determine a quantidade que maximiza a receita total. a) 3 unidades b) 4 unidades c) 5 unidades d) 10 unidades e) 50 unidades Gabarito 1) d 2) b 3) c 4) b 5) d 6) b 7) d 8) e 9) c 10) b 11) a 12) a 13) c 14) d 15) e 16) c 17) b 18) a 19) e 20) c 5

b) Determinar as raízes de f(x) = g(x) quando m = 1/2. c) Determinar, em função de m, o número de raízes da equação f(x) = g(x).

b) Determinar as raízes de f(x) = g(x) quando m = 1/2. c) Determinar, em função de m, o número de raízes da equação f(x) = g(x). 1. (Fuvest 2004) Seja m µ 0 um número real e sejam f e g funções reais definidas por f(x) = x - 2 x + 1 e g(x) = mx + 2m. a) Esboçar, no plano cartesiano representado a seguir, os gráficos de f e de g

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b) Determinar as raízes de f(x) = g(x) quando m = 1/2. c) Determinar, em função de m, o número de raízes da equação f(x) = g(x). 1. (Fuvest 2000) a) Esboce, para x real, o gráfico da função f(x) = x - 2 + 2x + 1 - x - 6. O símbolo a indica o valor absoluto de um número real a e é definido por a = a, se a µ 0 e a = - a, se a < 0.

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