Análise do Ponto de Equilíbrio, Margem de Segurança e Grau de Alavancagem.

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1 Análise do Ponto de Equilíbrio, Margem de Segurança e Grau de Alavancagem. Ponto de equilíbrio (break-even point) é um nível de atividades em que as receitas são iguais às despesas e, conseqüentemente, o lucro é igual a zero. Existem varias abordagens do ponto de equilíbrio conforme apresentaremos a seguir. 1 PONTO DE EQUILIBRIO CONTÁBIL (PEC) O Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC) é definido como o nível de atividades necessárias para recuperar todas as despesas e custos de uma empresa. No PEC, o lucro líquido contábil é igual a zero PEC = volume de vendas (ou nível de atividades) no qual a receita total (RT) é igual às despesas totais mais os custos totais (DT + CT). Portanto, no PEC, tem-se que RT = (DT + CT), ou seja, o lucro será zero. Despesas totais = Despesas fixas mais despesas variáveis Custos totais = Custos fixos mais custos variáveis 1.1 Utilização da análise do PEC O PEC pode ser utilizado para: determinar o nível de atividades necessárias para cobrir todas as despesas e custos, tanto fixos quanto variáveis; avaliar a lucratividade associada aos diversos níveis possíveis de vendas, ou seja, aos vários níveis possíveis de atividade; facilitar a análise dos efeitos sobre a lucratividade decorrente de alterações nas despesas e custos fixos e variáveis, no volume de vendas, no preço de vendas e na distribuição relativa de linhas de produtos vendidos. 1.2 Abordagem algébrica Algebricamente, a quantidade de vendas no PEC pode ser determinada com a utilização da seguinte fórmula: QPEC = DESPESAS FIXAS + CUSTOS FIXOS MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNITÁRIA Conceitualmente, o PEC é o volume de atividades (ou nível das vendas) no qual as Receitas Totais (RT) são às Despesas Totais (DT) mais os Custos Totais (CT). Algebricamente, no Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC), tem-se: Fórmula 1 RT = DT + CT onde: RT = Receitas totais = quantidade vendida X preço de venda unitário ou (Q X PV) DT = Despesas fixas mais despesas variáveis ou (DF + CV) CT = Custos fixos mais custos variáveis (CF + CV) Efetuando as substituições na fórmula 1, tem-se: Fórmula 2 (Q X PV) = (DF + DV) + (CF + CV) onde: 1

2 DV) DV = quantidade vendida X despesas variáveis para cada unidade vendida ou (Q X CV = quantidade vendida X custos variáveis para cada unidade vendida ou (Q X CV) Efetuando as substituições na fórmula 2, tem-se que: Fórmula 3 (Q X PV) = (DF + Q X DV) + (CF + Q X CV) ou Q X PV + DF + Q X DV + CF + Q X CV ou (Q X PV) (Q X DV) (Q X CV) = DF + CF ou (Q no PEC) {PV (DV + CV)} = DF + CF ou Q no PEC = DF + CF PV (DV + CV) Como o denominador PV (DV + CV) é a mesma coisa que margem de contribuição, temse finalmente a fórmula final: QPEC = Despesas fixas + Custos Fixos. Margem de Contribuição Unitária 1.3 Exemplo numérico de ponto de equilíbrio contábil Uma indústria vende cada unidade de seu produto por A margem de contribuição e sua estrutura de despesas e custos são as seguintes: Quadro 1 Gastos por unidade de produto e por período. Preço unitário de venda Despesas variáveis, para cada unidade 130 Custos variáveis, para cada unidade 470 Total das despesas e custos variáveis para unidade 600 Margem de contribuição unitária Preço de venda menos total das despesas e custos variáveis 400 Despesas fixas, totais do mês Custos fixos, totais do mês Total das despesas e custos fixos do mês Com base nesses números, o volume de atividade do Ponto de Equilíbrio Contábil QPEC é obtido como segue: QPEC = RT = Despesas Fixas + Custos Fixos Margem de Contribuição Unitária ou RT = = unidades, volume de vendas onde 400 Receitas totais = Despesas mais custos totais A prova de que o cálculo da quantidade está correto pode ser demonstrada no Quadro 2. _ 2

3 Quadro 2 Demonstração do resultado no ponto de equilíbrio contábil. Total das Receitas = unidades X Total das despesas variáveis = unidades X 130 ( ) Total dos custos variáveis = unidades X 470 ( ) = Margem de contribuição total Total de despesas fixas ( ) Total dos custos fixos ( ) = Resultado do mês Zero 2 1PONTO DE EQUILIBRIO FINANCEIRO (PEF) O ponto de equilíbrio calculado anteriormente é o ponto de equilíbrio contábil (PEC), ou seja, demonstração contábil das Receitas Totais às Despesas e Custos Totais. No entanto, na maioria das empresas existem parcelas de despesas e custos que não representam desembolsos de numerários no período. Por exemplo, as despesas e os custos com a depreciação dos bens do ativo imobilizado da empresa (prédios, máquinas, equipamentos, ferramentas, instalações, veículos etc.). Para a obtenção do Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF), tais despesas e custos devem ser excluídos do total, e a fórmula seria: Ponto de Equilíbrio Financeiro (PEF) RT = (despesas fixas + custos fixos) menos (despesas e custos fixos que não representam desembolsos financeiros) _ Margem de contribuição unitária Ponto de Equilíbrio Financeiro Nível de produção e vendas em que o saldo de caixa é igual a zero. Representa a quantidade de vendas necessária para cobrir os gastos desembolsáveis tanto operacionais quanto não operacionais. No PEF, a empresa apresenta prejuízo contábil e saldo de caixa zero. Exemplo de calculo do PEF, utilizando as variáveis anteriores Supondo que no total de contabilizados como despesas e custos fixos esteja incluído o montante de de depreciação, ou seja, despesas e custos não desembolsáveis. 1 PEF = menos = unidades MC = 400,00 Quadro 3 Demonstração do Resultado. 1 Na Realidade, o desembolso financeiro ocorreu por ocasião da compra dos ativos. Por exemplo, uma máquina foi comprada e paga no ano anterior, no valor de O custo com a depreciação será contabilizado durante 10 anos, ou seja, desgaste de 10% anual, representando anuais. 3

4 Demonstração do resultado ZERO de caixa no ponto de equilíbrio financeiro (PEF). a. Total das Receitas = unidade X b. Total das despesas variáveis = unidades X 130 ( ) c. Total dos custos variáveis = unidades X 470 ( ) d. = Margem de contribuição total = a menos (b+c) Despesas e custos fixos desembolsados e. Total de despesas fixas ( ) f. Total dos custos fixos ( ) g. despesas e custos fixos não desembolsados h. despesas e custos fixos desembolsados = e + f menos g = Resultado do caixa do mês = d menos h ZERO 2.2 Ponto de Equilíbrio Econômico É quando o resultado da empresa é o lucro suficiente para cobrir o retorno financeiro que a empresa obteria sobre o seu Patrimônio Líquido. Este retorno financeiro que a empresa não está obtendo, é denominado Custo de Oportunidade. Para obter a quantidade de produto necessária (produção e venda) para obter o Ponto de Equilíbrio Econômico, basta utilizar a fórmula abaixo: QPEE = _DESPESAS FIXAS + CUSTOS FIXOS + Custo de Oportunidade_ MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO UNITÁRIA 2.3 Margem de Segurança é o percentual que a empresa poderá reduzir seu lucro, sem entrar na faixa de prejuízo. Sua fórmula é: Margem de Segurança = _Receitas Atuais Receitas no Ponto de Equilíbrio Receitas Atuais 3 GRAU DE ALAVANCAGEM OPERACIONAL (GAO) 4

5 Representa o efeito que um aumento na quantidade de vendas provocará no lucro de sua empresa. Fórmula para o cálculo do GAO GAO = Variação percentual no lucro _ Variação percentual na quantidade vendida O grau de alavancagem operacional é de extrema utilidade para as projeções dos resultados que determinada empresa obteria em diversos níveis de atividades de produção e de vendas, mantidas constantes as demais variáveis, tais como margem de contribuição, total das despesas e custos fixos etc. Exemplo de cálculo do Grau de Alavancagem Operacional Com utilização das mesmas informações utilizadas para cálculo do ponto de equilíbrio, conforme Quadro 4. Quadro 4 Gastos do produto e do período. Preço unitário de venda Despesas variáveis, para cada unidade 130 Custos variáveis, para cada unidade 470 Total das despesas e custos variáveis para unidade 600 Margem de contribuição unitária Preço de venda menos total das despesas e custos variáveis 400 Despesas fixas, totais do mês Custos fixos, totais do mês Supondo que a empresa produziu e vendeu durante um determinado mês unidades do seu produto, o lucro mensal seria o seguinte: Quadro 5 Lucro do mês, supondo um volume de atividades de unidades. Total das Receitas = unidades X Total das despesas variáveis = unidade X 130 ( ) Total dos custos variáveis = unidades X 470 ( ) = Margem de contribuição total Total das despesas fixas ( ) Total dos custos fixos ( ) = Resultado do mês

6 Qual seria o Grau de Alavancagem Operacional dessa empresa, ao volume de atividades de unidades? Em outras palavras, qual seria o reflexo no lucro se houvesse determinado aumento no volume de atividades? Supondo um acréscimo de 10% no volume de atividades a empresa vendeu unidades, em vez das anteriores o novo lucro seria apurado como segue: Quadro 6 Lucro do mês, supondo um volume de atividades de unidades. Total das Receitas = unidades X S Total das despesas variáveis = unidades X 130 ( ) Total dos custos variáveis = unidades X 470 ( ) = Margem de contribuição total Total das despesas fixas ( ) Total dos custos fixos ( ) = Resultado do mês Portanto, o lucro anterior de aumentou para , equivalente a ou 35%. Aplicando a fórmula, o GAO seria, então GAO = Variação percentual no lucro _ Variação percentual na quantidade vendida GAO = 35% 10% = 3,5 vezes O GAO de 3,5 vezes significa que, no volume de atividade de unidades, qualquer acréscimo percentual no volume dessa atividade implicará que o lucro aumentará proporcionalmente em 3,5 vezes. Comprovação numérica dessa afirmação: considerando que o volume de atividades, que era de unidades, aumente em 25%, passando para unidades. Como afirmado, o lucro do mês aumentaria 87,5% (25% vezes 3,5 vezes), passando de para

7 Demonstração Quadro 7 Lucro do mês, supondo um volume de atividades de unidades. Total das Receitas = unidades X Total das despesas variáveis = X 130 ( ) Total dos custos variáveis = unidades X 470 ( ) = Margem de contribuição total Total das despesas fixas ( ) Total dos custos fixos ( ) = Resultado do mês ALAVANCAGEM FINANCEIRA A alavancagem financeira resulta da presença de encargos financeiros fixos no fluxo de lucro da empresa. Pode ser definida como a capacidade da empresa para usar encargos financeiros fixos, a fim de maximizar os efeitos de variações no lucro antes dos juros e impostos (LAJIR) sobre os lucros por ação (LPA) da empresa. Os dois encargos financeiros fixos que podem ser encontrados na demonstração de resultado do exercício são: - juros sobre empréstimos - dividendos de ações preferenciais Exemplo: A CHEN FOODS espera lucros antes dos juros e IR de no ano corrente. Ele tem empréstimos de longo prazo, no montante de , que sofrem a incidência de juros anuais de 10%. Dispõe, também de 600 ações preferenciais em circulação, com 4 de dividendo anual por ação. Possui, ainda, ações ordinárias em circulação. Os encargos fixos são: (resultantes do juro de 10% sobre de empréstimos; e os dividendos anuais de 2.400, referente ao pagamento às ações preferenciais ( 4,00/ação X 600 ações). O quadro abaixo apresenta os lucros por ação correspondentes aos níveis de lucros antes dos juros e impostos (LAJIR) de e , supondo que alíquota de IR seja de 40%. Caso 1 Um aumento de 40% no LAJIR (de para ) resulta num acréscimo de 100% em Lucros por Ação LPA (de 2,40 para 4,80); Caso 2 Uma queda de 40% no LAJIR (de para 6.000) resulta num decréscimo de 100% nos lucros por ação LPA (de 2,40 para 0) 7

8 LPA PARA VÁRIOS NÍVEIS DE LAJIR CASO 02 ATUAL CASO 01-40% + 40% LAJIR juros (J) Lucro antes do Imposto de Renda Imposto de Renda (T = 0,40) Lucro líquido depois do Imposto de Renda Dividendos de ações preferenciais (DP) Lucro disponível para acionistas (LAC) Lucro por ação (LPA) 0/1000= / /1000 = 2,40 = 4,80-100% + 100% Grau de Alavancagem Financeira (GAF) GAF = VARIAÇÃO PERCENTUAL NO LPA VARIAÇÃO PERCENTUAL NO LAJIR Caso 01: GAF = + 100% = 2,5 GAF = - 100% = 2,5 + 40% - 40% Fórmula direta: GAF = LAJIR LAJIR J (DP X (1/ 1- T)) 5. GRAU DE ALAVANCAGEM TOTAL (GAT) Impacto combinado da alavancagem financeira e da alavancagem operacional da empresa: GAT = GAO x GAF OBS.: Para Gitman, o lucro para obter o Grau de Alavancagem Operacional corresponde ao LAJIR, onde temos: GAO = variação percentual no LAJIR Variação percentual nas VENDAS 8

9 Exemplo: A empresa CABOS S/A, fabricante de cabos para computadores., espera vender unidades a 5 a unidade no próximo ano, e precisa atender aos seguintes compromissos: custos variáveis de 2.,00 por unidade, custos fixos de ,00, juros de e dividendos de ações preferenciais de A empresa está na faixa de 40% na alíquota de imposto de renda e tem ações ordinárias em circulação. O quadro abaixo mostra os níveis de Lucro por Ação (LPA) associados às vendas esperadas de e unidades: O EFEITO DA ALAVANCAGEM TOTAL: Vendas em Unidades Variação de Vendas + 50% Receitas de Vendas (-) Custos Variáveis (-) Custos Fixos LAJIR (Lucro antes dos Juros / IR) Variação no LAJIR + 60% (-) Juros Lucro líquido antes dos impostos (-) Impostos (T=0,40) Lucro líquido depois dos impostos (-) Dividendos de ações preferenciais Lucro disponível para ações ordinárias Lucro por ação (LPA) = 1, = 4, Variação no Lucro por Ação + 300% 9

10 Lista de Exercícios 1 - A empresa Produtos Caseiros tem custos fixos de R ,00, custo variável de R 16,00 por unidade e um preço de venda unitário de R 63,50: a) calcule o ponto de equilíbrio operacional em unidades; b) calcule o LAJIR da empresa a 9.000, e unidades, respectivamente; c) Usando unidades como base, quais são as variações percentuais em unidades vendidas e LAJIR, à medida que as vendas se movem da base para outros níveis de vendas usados em b? d) Use as porcentagens calculadas em c para determinar o grau de alavancagem operacional (GAO); 2 A Industriais do Sul tem R ,00 em títulos, a 16% de juros anuais, ações preferenciais, pagando um dividendo anual de R 5,00 por ação e ações ordinárias emitidas. Supondo que a empresa esteja na alíquota de Imposto de 40%, calcule os lucros por ação LPA para aos seguintes níveis de LAJIR: a) R ,00; b) R ,00; c) R ,00. 3 Atualmente, a Nordeste Empreendimentos tem uma estrutura de capital composta de R ,00 em títulos a 16% ao ano e ações ordinárias. A firma encontra-se numa faixa de alíquota de Imposto de 40%: a) Usando o valor de R ,00 e R ,00 para o LAJIR, determine os lucros por ação LPA; b) Usando como base o valor de R ,00 para o LAJIR, calcule o Grau de Alavancagem Financeira GAF; c) Refaça os itens a e b, considerando que a firma tem R ,00 em títulos a 16% ao ano e mil ações ordinárias. 4 A empresa Jogos Divertidos produtos bolas de praia infláveis, vendendo bolas por ano. Cada bola produzida tem um custo variável de R 0,84 e é vendida por R 1,00. Os custos fixos são de R ,00. A empresa tem uma despesa com juros de R 6.000,00 por ano, dividendos preferenciais de R 2.000,00 e está na faixa de 40% na alíquota de imposto de renda. a) Calcule o ponto de equilíbrio em unidades; b) Calcule o Grau de Alavancagem Operacional; c) Calcule o Calcule o Grau de Alavancagem Financeira GAF; d) Calcule o GAT Grau de Alavancagem Total. 10