CONCURSO DE ADMISSÃO 2003 / 2004 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO IDENTIFICAÇÃO NÚMERO DE INSCRIÇÃO: NOME COMPLETO :

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Ruy Fialho Cipriano
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COLÉGIO MILITAR DE ELO HORIZONTE ELO HORIZONTE MG DE OUTURO DE 00 DURAÇÃO: 0 MINUTOS CONCURSO DE ADMISSÃO 00 / 00 PROVA DE MATEMÁTICA ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO IDENTIFICAÇÃO NÚMERO DE INSCRIÇÃO: NOME

1 COLÉGIO MILITAR DE ELO HORIZONTE ELO HORIZONTE MG DE OUTURO DE 00 DURAÇÃO: 0 MINUTOS CONCURSO DE ADMISSÃO 00 / 00 PROVA DE MATEMÁTICA ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO IDENTIFICAÇÃO NÚMERO DE INSCRIÇÃO: NOME COMPLETO : SALA: INSTRUÇÕES LEIA COM ATENÇÃO:. Esta prova contém 0 (trinta) itens, impressos em páginas, incluindo esta capa. CONFIRA.. Falhas de impressão e paginação ou faltas de folhas devem ser informadas ao FISCAL DE PROVA que as solucionará.. Preencha, antes de iniciar a resolução da prova, o seu NÚMERO DE INSCRIÇÃO, NOME E SALA no campo IDENTIFICAÇÃO (acima especificado).. Não solicite material aos colegas. Perguntas ou dúvidas (de impressão) deverão ser sanadas somente com os fiscais de prova.. Somente serão consideradas as respostas marcadas no Cartão-Resposta; aquelas assinaladas nesta prova não têm valor para fins de correção, assim como os rascunhos que porventura sejam produzidos.. Use somente caneta esferográfica, de tinta azul ou preta, para preencher o Cartão-Resposta. Se este for preenchido a lápis, não será considerado. 7. O candidato só poderá entregar a prova após transcorridos hora e 0 minutos do início desta. 8. O verso de cada folha poderá ser utilizado como rascunho. OA PROVA

2 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: QUESTÃO ÚNICA MÚLTIPLA ESCOLHA ITEM 0 Sendo r // s, observe a figura: RESPONDA OS ITENS DE 0 A 0 E TRANSCREVA AS RESPOSTAS CORRETAS PARA O CARTÃO-RESPOSTA r s O valor de x é: x ITEM 0 Seja m = ( ) ,..... O valor de m é: ITEM 0 Sejam os intervalos A = ], [, = [ 0, ] e C = ] /, [. O intervalo ( C A ) C é: [, ] ], [ ], ] [, [ ] /, [

3 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: ITEM 0 Sendo a, b a + b 7 b a equivalente a é: * R + tais que a sua soma é 9, o valor de b que torna a expressão [ ( p a) ( p + a) + ( p + a) ] ITEM 0 O lucro de uma empresa obedece à expressão L = ; p, a N*, p sendo p a quantidade de produtos vendidos e a a quantidade de aquisições efetivadas pela empresa. A expressão equivalente à expressão dada é: ( p + a ) ( p a ) ( p + a ) p + a p ITEM 0 Um estudante gastou todo o dinheiro que tinha em três viagens que fez. Em cada uma delas, ele gastou R$ 0,00 a mais do que a metade do dinheiro que possuía ao começar uma nova viagem. O estudante, ao iniciar sua primeira viagem, tinha em reais a quantia de:. R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 80,00 R$ 00,00 R$ 0,00

4 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: ITEM 07 Em 0/0/98, João era anos mais velho que seu filho Pedro. Sabe-se que eles fazem aniversário no dia 0/. Em 0/0/00, a idade do pai era o dobro da idade do filho. A idade de João em 0/0/99 era: anos 7 anos 0 anos anos anos ITEM 08 Um vendedor recebe anualmente uma gratificação composta de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 0.800,00 e uma variável, que corresponde a uma comissão de % do total de vendas que ele fez durante o ano. O valor total da gratificação deste vendedor em um ano, considerando que, nos meses que têm dias, ele vendeu R$ 0.000,00 por mês e, nos meses restantes, vendeu R$ 9.000,00 por mês, é igual a: R$.00,00 R$.080,00 R$.00,00 R$.00,00 R$.00,00 ITEM 09 Uma bola de tênis, após bater no ponto, descreveu a trajetória parabólica P mostrada na figura: y V P (0,0) C x Considerando os pontos e C como sendo as raízes de uma função polinominal do º grau y = x + bx + c, cuja parte situada acima do eixo das abscissas está desenhada, pode-se dizer que a ordenada do vértice V vale:

5 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: ITEM 0 O valor de K para que a equação x Kx + K + = 0 admita duas raízes naturais e consecutivas é: ITEM O conjunto solução S, em R, da equação x + = 0 é: S =, S =, S = {, } S =, S = {, } ITEM Sabe-se que cada equipamento fabricado por uma empresa custa p = (0 x + ) reais, onde x é o número de equipamentos produzidos. Se todos os equipamentos forem vendidos com lucro de % sobre o preço de custo, a receita em reais, dada pela função R (x), proveniente das vendas efetuadas, é igual a: R (x) = 0 x + 0 R (x) = 0 x + 0 R (x) = 0 x + 0 x R (x) = 0 x + x R (x) = 0 x + 0 x

6 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: ITEM Resolvendo o sistema de inequações em R, x + 0 > 0 x 0, obtém-se, como conjunto-solução: S = { x R x > 0 / } S = { x R x } S = { x R x < 0 / ou x } S = { x R 0 / < x } S = { x R x } ITEM A nota geral ( NG ) para um aluno passar de ano em uma escola deve ser igual ou superior a. MA + MG O cálculo desta NG obedece à formula NG =, onde MA corresponde à média aritmética das notas do º e º bimestres e MG, a média geométrica das notas do º e º bimestres. Um aluno obteve as seguintes notas: º im º im º im 0 Assim, a nota mínima que o aluno deve tirar no º bimestre para passar será:,,,,7 7 I TEM C onsidere os conjuntos A = {,,, } e = {, 7, 8} e a re lação C = x ( x, y) A / y + O número de elementos C é: 8 9 0

7 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: 7 ITEM A medida do lado C do triângulo abaixo é: 7 A 7 0 C DADOS: sen = cos = sen 0 = cos 0 = sen 0 = cos 0 = 7 ITEM 7 O trapézio retângulo representado abaixo tem perímetro igual a m. Assim, o valor de x, em metros, é: ( ) ( + ) ( ) ( + ) x. x ITEM 8 O polígono que tem diagonais é chamado de: icoságono eneágono octógono heptágono hexágono

8 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: 8 ITEM 9 Numa escola, a nota total G é dada pela soma das notas de participação e de disciplina, que são, nesta ordem, diretamente proporcional e inversamente proporcional ao número t de tarefas realizadas num determinado período. Sendo t 0 e c 0, onde c é a constante de proporcionalidade em ambos os casos, a nota total G, em função de t, é: G (t ) = ct G (t ) = t c G (t ) = t ( c +) c G (t ) = ( c +) t G (t ) = c ( t +) t ITEM 0 Se x, y N* e x > y, é CORRETO afirmar que: y > x y x + y y + < < x x + y y + > x x + y x + > x y y x > x x + ITEM Um lote foi vendido por R$ 0.700,00, com um lucro de % sobre o valor inicial; em seguida, revendido por R$.770,00. O lucro total das duas transações, em relação ao valor inicial, equivale a um percentual de: %,% % % 0%

9 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: 9 ITEM Na figura abaixo, AD é bissetriz do ângulo ÂC e C = sabendo que D é o dobro de CD, o valor de A, em cm, é: ( A + AC). Sendo C = 8 cm e A C 7 8 D ITEM Observe a figura: 0 80 x 0 O valor de x é: ITEM Inscreve-se um quadrado em um círculo de raio r. A medida da área sombreada, em função de r, é igual a: π ( r ) π ( r ) r (π ) r (π ) π (r )

10 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: 0 ITEM A figura abaixo está decomposta em quadrados, identificados por, I e C, e um triângulo isósceles, identificado por E. A razão entre o total das áreas das figuras identificadas por vogais e das identificadas por consoantes, nesta ordem, pode ser indicada por: 7 80 E I C 0 ITEM Um hexágono regular tem a mesma área de um triângulo equilátero de altura estão na mesma unidade, o apótema desse hexágono mede:. Se as medidas ITEM 7 Seja o triângulo AC inscrito na circunferência de diâmetro AC = 0 cm. Considerando π =, e A = 8 cm, a área sombreada vale em cm : 0, 8, 0,, A C

11 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: ITEM 8 Na figura a seguir, A é o diâmetro da circunferência de centro O. Sabendo que AP = e PÂ = 0, o raio da circunferência vale: P A 0 O ITEM 9 Um holofote está situado no ponto A, a 0 m de altura, no alto de um poste, perpendicularmente ao plano do chão. Ele ilumina uma parte do chão (de C a D) com os alinhamentos mostrados na figura. Assim, o cos α vale: A 0 m 0 m D α 0 m C ITEM 0 Na figura, ACD é um quadrado de lado 8 cm. Sabendo-se que a área do triângulo AE está para a área do triângulo CE assim como 9 está para, então o valor de DE, em cm, é: 9 A 9 D E C

12 CONCURSO DE ADMISSÃO À ª SÉRIE / EM CMH 00 PÁGINA: GAARITO QUESTÃO RESPOSTA 0 E 0 A 0 D 0 C 0 A 0 C 07 D 08 A 09 D 0 E A C D D 7 A 8 D 9 E 0 E C D C 7 E 8 9 E 0 A FIM DA PROVA

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