MATEMÁTICA QUESTÕES DE PORCENTAGEM EXTRAS. B no valor de R$ ,00. O valor de cada. 40% do número de carros no modelo A e 60%

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1 MATEMÁTICA Prof. Favalessa QUESTÕES DE PORCENTAGEM EXTRAS 1. (Faculdade Albert Einstein) Suponha que, em certo país, observou-se que o número de exames por imagem, em milhões por ano, havia crescido segundo os termos de uma progressão aritmética de razão 6, chegando a 94 milhões / ano, ao final de 10 anos. Nessas condições, o aumento percentual do número de tais exames, desde o ano da observação até ao final do período considerado, foi de a) 130%. b) 135%. c) 136%. d) 138%. 2. (Ueg) Com a alta da inflação e para não repassar aos clientes o aumento dos gastos na produção de suco de laranja, um empresário decidiu que no próximo mês 10% do volume desse suco será composto por água, volume que atualmente é de apenas 4%. Se hoje são consumidos litros de água no volume de suco de laranja produzido, mantendo-se a mesma quantidade produzida, no próximo mês a quantidade de água consumida no volume desse suco será de a) litros b) litros c) litros d) litros 3. (Uemg) No mês de outubro do ano de 2014, devido às comemorações natalinas, um comerciante aumentou os preços das mercadorias em 8%. Porém, não vendendo toda a mercadoria, foi feita, em janeiro do ano seguinte, uma liquidação dando um desconto de 6% sobre o preço de venda. Uma pessoa que comprou um objeto nessa loja, em janeiro de 2015, por R$ 126,90, pagaria em setembro, do ano anterior, uma quantia a) menor que R$ 110,00. b) entre R$ 120,00 e R$ 128,00. c) igual a R$ 110,00. d) entre R$ 110,00 e R$ 120, (G1 - epcar (Cpcar)) Uma pessoa vai tomar um medicamento 3 vezes ao dia, durante 14 dias, em doses de 6 ml cada vez. Se cada frasco contém cm do medicamento, a quantidade do segundo frasco que NÃO será utilizada é a) menor que 75% b) exatamente 75% c) maior que 76% d) exatamente 76% 5. (Acafe) Uma revendedora de carros possui em seu pátio um estoque de carros nos modelos A e B no valor de R$ ,00. O valor de cada carro no modelo A é de R$ ,00 e o valor de cada carro no modelo B é de R$ ,00. Ao longo de um determinado mês foram vendidos 40% do número de carros no modelo A e 60% do modelo B, gerando uma receita de R$ ,00. A porcentagem aproximada de carros vendidos no mês foi de: a) 51. b) 53. c) 55. d) (Ufrgs) No ano de 2000, para ir da cidade A até a cidade B, um carro levava 6,5h. Em 2008, era possível fazer esse trajeto de carro em um tempo 10% menor. Hoje, é possível fazer esse percurso, também de carro, em um tempo 10% menor do que no ano de Entre as alternativas abaixo, a melhor aproximação para o tempo que hoje se leva para ir da cidade A até a cidade B é a) 5h10min. b) 5h16min. c) 5h49min. d) 6h15min. e) 6h20min. 7. (Uerj) No ano letivo de 2014, em uma turma de 40 alunos, 60% eram meninas. Nessa turma, ao final do ano, todas as meninas foram aprovadas e alguns meninos foram reprovados. Em 2015, nenhum aluno novo foi matriculado, e todos os aprovados confirmaram suas matrículas. Com essa nova composição, em 2015, a turma passou a ter 20% de meninos. O número de meninos aprovados em 2014 foi igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 1

2 8. (Uerj) Na compra de um fogão, os clientes podem optar por uma das seguintes formas de pagamento: à vista, no valor de R$ 860,00; em duas parcelas fixas de R$ 460,00, sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda 30 dias depois. A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da compra é de: a) 10% b) 12% c) 15% d) 18% 9. (Acafe) O gerente de uma academia de dança faz uma promoção para aumentar o número de frequentadores, tanto do sexo masculino quanto do feminino. Com a promoção, o número de frequentadores do sexo masculino aumentou de 80 para 126 e, apesar disso, o percentual da participação de homens caiu de 40% para 28%. Com essas informações, o número de mulheres que frequentam essa academia, após a promoção, teve um aumento de: a ) 170%. b) 70%. c) 60%. d) 270%. 10. (Uerj) No Brasil, o imposto de renda deve ser pago de acordo com o ganho mensal dos contribuintes, com base em uma tabela de descontos percentuais. Esses descontos incidem, progressivamente, sobre cada parcela do valor total do ganho, denominadas base de cálculo, de acordo com a tabela a seguir. Base de cálculo aproximada (R$) Desconto (%) até 1.900,00 Isento de 1.900,01 até 2.800,00 7,5 de 2.800,01 até 3.750,00 15,0 de 3.750,01 até 4.665,00 22,5 acima de 4.665,00 27,5 Segundo a tabela, um ganho mensal de R$ 2.100,00 corresponde a R$ 15,00 de imposto. Admita um contribuinte cujo ganho total, em determinado mês, tenha sido de R$ 3.000,00. Para efeito do cálculo progressivo do imposto, deve-se considerar esse valor formado por três parcelas: R$ 1.900,00, R$ 900,00 e R$ 200,00. O imposto de renda, em reais, que deve ser pago nesse mês sobre o ganho total é aproximadamente igual a: a) 55 b) 98 c) 128 d) (Unicamp) Uma compra no valor de reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a a) 2%. b) 5%. c) 8%. d) 10%. 12. (G1 - cftmg) Um homem solicitou a um Banco um empréstimo de R$600,00 para ser pago em dois meses, do seguinte modo: ao final do primeiro mês, usando a taxa de 5%a.m., calculou o saldo devedor e pagou uma parcela de R$330,00. O valor restante foi pago ao final do mês seguinte a uma taxa de 2%a.m. O valor total de juros pagos representa, em relação ao empréstimo inicial, um percentual de a) 6% b) 7% c) 8% d) 9% 13. (Espm) Embora tenha aumentado de 48 para 60 o número de mulheres inscritas num concurso, a participação feminina no total de inscritos caiu de 60% para 50%. Pode-se afirmar que o número de homens inscritos teve um aumento de: a) 76,5% b) 82,5% c) 74,5% d) 87,5% e) 92,5% 14. (G1 - cftmg) Uma cliente fez um empréstimo, a juros simples, de R$600,00 em um banco, a uma taxa de 4% ao mês, por dois meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco informou-lhe que poderia sortear uma taxa i para ter um desconto sobre o valor de sua dívida. Fez-se o sorteio e foi lhe concedido o desconto, resultando no pagamento de R$ 602,64. Dessa forma, o valor da taxa i sorteada foi de a) 5% b) 6% c) 7% d) 8% 2

3 GABARITO: Resposta da questão 1: [B] Calculando o primeiro elemento da PA de acordo com os dados do enunciado, tem-se: an a 1 (n 1) r a10 94 n 10 r 6 94 a 1 (10 1) 6 a1 40 Ao final de 10 anos, o número de exames por imagem aumentou de 40 milhões por ano para 94 milhões por ano. Isso representa um aumento de: ,35 135% Resposta da questão 2: [D] Resolvendo utilizando a regra de três, tem-se: 4% % x x Resposta da questão 3: [B] Se x é a quantia paga em setembro de 2014, então ou seja, uma quantia entre R$120,00 e R$ 128,00. 1,08 0,94 x 126,9 x R$ 125,00, Resposta da questão 4: [A] Se a pessoa toma o medicamento 3 vezes ao dia, durante 14 dias, em doses de 6 ml cada vez, então pode-se escrever que durante todo tratamento ela tomará ml. Se cada frasco contém 200 ml, então restarão não utilizados no segundo frasco ml, que correspondem a 74% de um frasco ( ,74 74%). Resposta da questão 5: [B] xa yb xa 50yB 7400 xa 45 0,40(70000 x A ) 0,60(50000 y B ) xa 30 y B ) 3810 yb 85 Foram vendidos: 0,40(x ) 0,60( y ) 0,40(45) 0,60( 85) 69 A B O número vendido de carros representa 69 0,53 53% 130 Resposta da questão 6: [B] ,26h 5h 60 0,26min 5h 16min 100 Portanto, a alternativa correta é a [B], 5h16min. Resposta da questão 7: [C] Na turma de 2014 existiam 40 alunos, sendo 60% meninas. Portanto: Meninas 60% meninas Meninos meninos 3

4 Na turma de 2015 havia apenas 20% de meninos e, portanto 80% de meninas. Todas as meninas foram aprovadas do ano de 2014 para 2015, portanto: 80% % Total Total alunos Se a turma de 2015 possui no total 30 alunos e 24 são meninas, logo o número de meninos aprovados em 2014 foi igual a 6 ( meninos). Resposta da questão 8: [C] A primeira parcela de R$ 460,00 será paga à vista, portanto não há incidência de juros. A segunda parcela, caso não houvesse incidência de juros, seria de R$ 400,00, pois o preço do fogão à vista é de R$ 860,00 ( ). No entanto, há um acréscimo de R$ 60,00 na segunda parcela, os quais representam os juros após 30 dias. Logo, os juros são: 60 0,15 15% 400 Resposta da questão 9: [A] Antes da promoção temos que 80 homens representam 40% do total, logo: 80 40% x 200 x 100% pessoas 80 homens 120 mulheres Após a promoção temos que: % x 450 x 100% pessoas 126 homens 324mulheres Portanto, o aumento percentual de mulheres é de: % x 170% x% Resposta da questão 10: [B] Considerando-se as três parcelas e seus respectivos percentuais de cálculo, tem-se: R$ 1.900,00 Isento R$ 900,00 7,5% R$ 67,50 R$ 200,00 15% R$ 30,00 Total 67,50 30,00 97,50 R$ 98,00 Resposta da questão 11:[B] O saldo devedor após o pagamento da entrada é igual R$ 400,00. Portanto, a taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a % 5%. 400 Resposta da questão 12: [A] Juros depois do primeiro mês 5% de R$600,00 = R$30,00 Dívida depois do primeiro mês: R$630,00 R$330,00 = R$300,00 Juros do segundo mês: 2% de R$300,00 = R$6,00 Portanto, o total de juros acumulados é de R$6,00 + R$30,00 = R$ 36,00, que representa 6% de R$600,00. Resposta: 6%. Resposta da questão 13: [D] No primeiro cenário o total de mulheres inscritas é 48, correspondendo a 60% do total. Ou seja, o total de inscritos é igual a 48 0,6 80 inscritos. Desses 80 inscritos, 48 são mulheres (dado do enunciado) e o restante são homens, ou seja, 32 homens. No segundo cenário o total de mulheres inscritas é 60, correspondendo a 50% do total. Ou seja, o total de inscritos é igual a 60 0,5 120 inscritos. Desses 120 inscritos, 60 são mulheres (dado do enunciado) e o restante são homens, ou seja, 60 homens. Do primeiro para o segundo cenário o número de homens aumentou de 32 para 60, ou seja, um aumento de 28 inscritos, ou 87,5% do inicial ( ,875). 4

5 Resposta da questão 14: [C] 4 Valor emprestado com juros: reais. 100 Desconto concedido pelo sorteio: ,64 45,36 reais. Em porcentagem: 45,36 0,07, ou seja um desconto de 7%