AD = 2DE. 01. (Eear 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é. a) 22. b) c) 22 d)16

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1 SIMULADO VII

2 01. (Eear 019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é a) 3 b) 16 3 c) d)16 0. (G1 - ifal 017) Calcule o valor de m na figura: Onde C é o centro do círculo de raio 10. a)1. b). c) 3. d) 4. e) (G1 - cftmg 017) Duas crianças, cada uma em um prédio diferente, brincam com canetas lasers nas janelas de seus apartamentos, apontando para um ponto na quadra situada entre os prédios. A criança do prédio A está a uma altura de 10 m, e a do prédio B, a uma altura de 0 m do chão. A distância entre os prédios é de 50 m. Em um determinado momento, os lasers das crianças atingem, simultaneamente, um ponto P do pátio equidistante das crianças, tal como na ilustração abaixo: A distância x, em metros, deste ponto até o prédio B é a). b) 3. c) 5. d) (G1 - cftmg 015) Na figura, os triângulos ABC e BDE são triângulos retângulos, onde AC =, AB = 3 e AD = DE.

3 Desenhando o triângulo ACD, a medida do segmento CD é igual a a) b) 3 c) 5 d) (Insper 013) O quadrado ABCD está inscrito na circunferência de centro O e raio de medida cm, como mostra a figura. Os vértices E e F do quadrado EFGH pertencem ao lado CD e os vertesses G e H pertencem à circunferência. Assim, a medida do lado do quadrado EFGH, em cm, é igual a a) 0,8. b) 0,9. c) 1,0. d) 1,1. e) 1,. 06. (G1 - cp 010) Juliana recortou de uma tira de cartolina retangular seis triângulos retângulos idênticos, em que um dos catetos mede 3 cm (figura 1). Com esses triângulos, fez uma composição que tem dois hexágonos regulares (figura ). a) Qual é a medida do ângulo interno do hexágono menor? 10º b) Quais são as medidas x e y dos ângulos dos triângulos retângulos? x = 60 º e y = 30 º

4 c) Qual é a medida do perímetro do hexágono menor? 18 cm 08. (Unesp) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado de outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de 0,005 mm. Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm, a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados, é a)1. b). c) 3. d) 4. e) (Ufrgs) Seja a figura Sabendo-se que AD = 1 cm; AE = 15 cm e AB = 8 cm; pode-se afirmar que a medida do raio do círculo é a)4 cm b)4,5 cm c)5 cm d)5,5 cm e)6 cm 10. (Mackenzie) Na figura a seguir, M, N e P são pontos de tangência e a medida de OM é 16. Então o perímetro do triângulo assinalado é: a) 3. b) 34. c) 36. d) 38. e) (PUC - SP) O ângulo x, na figura a seguir, mede: a) 60 b) 80 c) 90 d) 100

5 e) ( epcar (Cpcar) 018) Considere a figura e os dados a seguir: DADOS: - O é o circuncentro do triângulo ABC - med(acd) ˆ = 50 - BEC ˆ e BDC ˆ são retos - FG é o diâmetro da circunferência de centro O A medida do ângulo a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 ˆ AFG, em graus, é igual a 13. (G1 1996) O triângulo ABC da figura tem CM como bissetriz. Determine os lados do triângulo. 14. (G1 1996) A figura a seguir é um triângulo equilátero, onde cada lado mede 6 cm. Os pontos D, E, F são pontos médios dos lados do triângulo. Calcule o perímetro do triângulo DEF. 15. (Unesp 003) Considere 3 retas coplanares paralelas, r, s e t, cortadas por outras retas, conforme a figura.

6 Os valores dos segmentos identificados por x e y são, respectivamente, a) 3 0 e b)6 e 11. c)9 e 13. d)11 e 6. e) 0 3 e O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano, serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 30 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas podem ser escolhidas para receberem ingressos. Há alguns critérios para a distribuição dos ingressos: 1) cada escola deverá receber ingressos para uma única sessão; ) todas as escolas contempladas deverão receber o mesmo número de ingressos; 3) não haverá sobra de ingressos (ou seja, todos os ingressos serão distribuídos). O número mínimo de escolas que podem ser escolhidas para obter ingressos, segundo os critérios estabelecidos, é a). b) 4. c) 9. d) 40. e) O valor da expressão é: a) 130. b) 5. c) 9. d) e) , + 4 é: 18. O valor de ( ) ( ) ( ) a) 13 b) 15 c) 17 d) 19 e) Em uma certa turma de 49 alunos, o número de homens corresponde a 3 4 do número de mulheres. Quantos homens tem essa turma? a) 14. b) 1. c) 8.

7 d) 35. e) A Pizzaria Italiana vende pizzas inteiras ou em porções (fatias). A tabela abaixo apresenta o número de fatias e o diâmetro de acordo com o tipo da pizza. Tipo da Pizza Número de Fatias Diâmetro (cm) Broto 6 30 Grande 8 35 Gigante Se uma pizza Broto inteira custa R$ 7,00, qual deve ser o preço de cada fatia da pizza Gigante? a) R$ 6,50 b) R$ 4,80 c) R$ 4,50 d) R$ 3,90 e) R$ 3,50 1. Alberto e Daniel são amigos e colecionadores de selos. Eles começaram a colecionar selos ao mesmo tempo. Alberto já está com 3 selos, enquanto Daniel tem 17. Sabendo que eles têm 8 selos em comum, quantos selos diferentes eles têm juntos? a) 41 b) 4 c) 45 d) 48 e) 49. Prazeres, benefícios, malefícios, lucros cercam o mundo dos refrigerantes. Recentemente, um grande fabricante nacional anunciou que havia reduzido em 13 mil toneladas o uso de açúcar na fabricação de seus refrigerantes, mas não informou em quanto tempo isso ocorreu. O rótulo atual de um de seus refrigerantes informa que 00 ml do produto contêm 1g de açúcar. Utilizando apenas o açúcar economizado pelo referido fabricante seria possível fabricar, aproximadamente, a) 14 milhões de litros de refrigerante. b),60 bilhões de litros de refrigerante. c) milhões de litros de refrigerante. d) 73 milhões de litros de refrigerante. 3. Um adulto humano saudável abriga cerca de 100 bilhões de bactérias, somente em seu trato digestivo. Esse número de bactérias pode ser escrito como 9 a) b) c) d) e) Indique qual dos conjuntos abaixo é constituído somente de números racionais. a) π 1,,,. 1 b) 5, 0,, 9 c) π, 0,, 3 d) 3, 64, π,

8 1 e) 1, 0, 3, 3 5. Um produtor de cinema faz um documentário sobre os mistérios da natureza, composto por 60 curtas metragens de 8 minutos cada. Se ele resolvesse utilizar curtas metragens com duração de 3 minutos, o número de curtas metragens que comporiam o documentário seria de: a) 3 b) 60 c) 90 d) 160 e) Lucas deve comprar exatamente 75 latas de refrigerante para a sua festa de aniversário. O mercado próximo à sua casa oferece pacotes com seis latas por R$ 13,00 e latas vendidas separadamente por R$,40 a unidade. Pergunta-se: qual a despesa mínima, em reais, de Lucas na compra das 75 latas? a) 163,0 b) 169,00 c) 156,00 d) 156,0 7. Com a alta da inflação e para não repassar aos clientes o aumento dos gastos na produção de suco de laranja, um empresário decidiu que no próximo mês 10% do volume desse suco será composto por água, volume que atualmente é de apenas 4%. Se hoje são consumidos litros de água no volume de suco de laranja produzido, mantendo-se a mesma quantidade produzida, no próximo mês a quantidade de água consumida no volume desse suco será de a) litros b) litros c) litros d) litros 8. Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 70,00. Nesta semana, houve 4 vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de a) 675,00. b) 600,00. c) 450,00. d) 540,00. e) 400, Em um exame de seleção concorreram 4800 candidatos para 40 vagas. A razão entre o número de vagas e o número de candidatos foi de: a) b) c) 1. 0 d) 1. e) Nos mapas usados nas aulas de Geografia encontramos um tipo de razão chamada de escala. Uma escala é a relação matemática entre o comprimento ou a distância medida sobre um mapa e a sua medida real na superfície terrestre. Em um mapa encontramos a escala 1: Se nesse mapa a distância entre duas cidades é igual a 65 cm, então a distância real, em km, entre as cidades é igual a: a) 100 b) 105 c) 110 d) 10 e) 130 Resposta da questão 16:

9 [C] O número mínimo de escolas beneficiadas ocorre quando cada escola recebe o maior número possível de ingressos. 4 6 Logo, sendo o número máximo de ingressos igual ao máximo divisor comum de 400 = 5 e 30 = 5, temos 4 mdc(400, 30) = 5 = 80. Portanto, como 400 = 5 80 e 30 = 4 80, segue que a resposta é = 9. Resposta da questão 17: [C] = = = 9. Resposta da questão 18: [D] ( ) ( ) ( ) , = 19. Resposta da questão 19: [B] Seja Homens (H) e Mulheres (M) temos: H + M = H = M M = H 4 3 Logo: H + M = 49 4 H + H = H = 49 H = 1 3 Resposta da questão 0: [B] Calculando as áreas de cada uma das pizzas, tem-se: Pizza broto inteira π 15 = 5π Pizza gigante inteira π 0 = 400π Utilizando a regra de três, pode-se escrever: 5π 7 400π x x = 48 reais Como a pizza gigante possui 10 pedaços, cada um sairá por R$ 4,80. Resposta da questão 1: [A] n(a) = 3 (número de selos de Alberto) n(b) = 17(número de selos de Daniel) n(a B) = n(a) + n(b) n(a B) n(a B) = n(a B) = 41

10 Eles têm juntos 41 selos diferentes. Resposta da questão : [A] Como ton = g e L. Resposta da questão 3: [C] Como 1 bilhão corresponde a Resposta da questão 4: [B] 1 = segue que o resultado pedido é igual a 00mL 10 L, unidades, 100 bilhões equivalem a = 10 bactérias. 1 A resposta correta é a [B], pois todos os elementos do conjunto 5, 0,, 9 podem ser escritos como fração: =, 0 =, 1, 3 e 6 9 =. Resposta da questão 5: [D] Primeiramente deve-se saber o tempo total do documentário de 60 curtas metragens de 8 minutos cada: 60 8 = 480 minutos. Dividindo os 480 minutos por 3 minutos, temos: 480 = 160 curtas metragens. 3 Resposta da questão 6: [A] Como 75 = , sua despesa será de ,40 = R$163,0. Resposta da questão 7: [D] Resolvendo utilizando a regra de três, tem-se: 4% % x x = Resposta da questão 8: [C] = 4 x x = 450. Resposta da questão 9: [C] 40/4800 = 4/ 480 = 1/0. Resposta da questão 30: [E] 65cm = cm = 130km

11 Logo, a distância real será de 130km.