Plano de Aulas. Matemática. Módulo 7 Proporções, porcentagens e finanças

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1 Plano de Aulas Matemática Módulo 7 Proporções, porcentagens e finanças

2 Resolução dos eercícios propostos Retomada dos conceitos 0 CAPÍTULO Antônio receberá R$ 0.0 e Bernardo, R$ Antônio investiu R$.0 ao ano durante anos, o que corresponde a R$..0. Bernardo investiu R$ ao ano durante 4 anos, o que corresponde a R$ Logo, a razão entre o total investido por Antônio e o total investido por Bernardo correspon-.. de a : 4. Assim, devemos dividir R$ 0.0 em partes proporcionais a e a 4. Para isso, vamos resolver este sistema: 0. ( I) k ( II) 4 Da equação (II) obtemos k e 4k. Substituindo esses resultados em (I), temos: k 4k 0. k 0. Sendo assim: 0. e Portanto, Antônio receberá R$ 0.0 e Bernardo, R$

3 2 Aproimadamente 42 cm. Determinamos a razão entre as dimensões da fotografia e as do pôster: 2, Se h corresponder à altura da pessoa no pôster, temos: 7, h 8 h 7, Portanto, no pôster, a altura da pessoa será de aproimadamente 42 cm. Continua. Se v corresponde ao volume do caminhão-tanque, temos: Produto caminhão 2 caminhão álcool anidro gasolina v v 4 v v 4 Logo, no reservatório do posto haverá um volume igual a 2v, dos quais v v v 2 4 corresponde ao volume de álcool anidro. Por isso, a porcentagem de álcool anidro nesse reservatório será: v 2 v?. 2 2% 2v 2 2v 24 Portanto, a gasolina posta à venda nesse posto é de boa qualidade, segundo a ANP. 4 c Com os dados do problema, é possível escrever a seguinte proporção:? Portanto, a distância real é de 00. cm, que equivalem a. m, portanto, km. e Com base nos dados do enunciado, temos: A razão entre dois números corresponde a. Se a eles correspondem e, podemos escre- A razão entre o quíntuplo do primeiro () e a terça parte do segundo () corresponde a?. Sendo assim:????? Sabemos, no entanto, que?? 9.??, portanto, b Se uma das construtoras pavimentar 2 da estrada, restará para a outra. Se E corresponde à etensão da estrada, e p, ao total conferido à segunda empreiteira, p. Como a segunda E empreiteira pavimentará 8 km, p 8, logo: 8 E 8? E E Portanto, a etensão da estrada será de km. 7 b Se h corresponde à altura do poste, temos:, 80 h h 0 2 O poste mede, portanto, m. Na situação seguinte, a proporção para o cálculo da sombra s da pessoa será:, 80 s 4 s, Portanto, a sombra da pessoa mede 4 cm. 8 a Ao observar apenas os triângulos formados pelo primeiro e terceiro pilares, notamos que suas medidas correspondentes são proporcionais: m ver:. 0 m

4 9 a m 20 m Dessa forma, podemos epressar a seguinte proporção: Portanto, a altura do pilar é 4 m. A partir da ilustração, observamos que há dois triângulos, um formado pelo helicóptero e o diâmetro (d) do disco voador, e outro formado pelo helicóptero e o diâmetro da sombra formada pelo disco. Desse modo: d d 0 80 Como o disco voador tem formato circular, cujo diâmetro mede o dobro de seu raio, este corresponde a d. 2 2 Portanto, o raio do disco voador mede m, aproimadamente. 0 d A razão a que correspondem os 27 litros colocados no tanque é igual à diferença entre as razões inicial e final do abastecimento. Portanto: terceira ícara: 4 90 quarta ícara: A maior razão é a da terceira ícara. 2 d Em hora uma pessoa respira 0? vezes. Dessa forma, inala.020? 2 litros de ar. Dos 2 litros, são de oigênio:? 2 22,4 litros. Dos 22,4 litros, entram na corrente sanguínea:? 22,4 24,48 litros. Portanto, em uma hora, 24,48 litros de oigênio entram na corrente sanguínea. a) O valor da bolsa é R$ Se corresponde ao valor da bolsa, a diferença de R$ 8,00 é dada por:? 2? b) O aluno A economizou R$ 48,00 e o aluno B, R$ 400. Para calcular quanto o aluno A economizou, Se 8 do tanque correspondem a 27 litros, temos: devemos fazer? ; ao passo que, para o aluno B, devemos fazer? ? Portanto, a capacidade do tanque é 72 litros. c O café mais doce será o da ícara cuja razão entre açúcar e café for maior. primeira ícara: segunda ícara: CAPÍTULO 2 O joalheiro comprou a pulseira por R$ 4. L L? P C P C P V 20 Se L P V 2 P C, logo:? P C 20 2 P C,? P C 20 P C 400 Portanto, o joalheiro comprou a pulseira por R$ 4.

5 2 Ele obtém 0%. L L? P V P V Se P C P V 2 L, logo: P C P V 2? P V 4P V E para saber a taa de lucro sobre o preço de custo, fazemos: L L L? 2,?, PC 4PV 4 PV Portanto, a taa de lucro é de, ou 0%. No segundo mês, a taa de valorização foi de 20%. ( i acumulada ) ( i )? ( i 2 ) ( 8) ( )? ( i 2 ) i 2, 8, i 2,2 2 i % Portanto, no segundo mês, a taa de valorização foi de 20%. 4 O preço anunciado do caderno é R$ 4,00. P C 9 (por unidade) P V 2 0% 9 L 4 L 4? P C L 4? 9 L, P C Se L P V 2 P C, logo:, , 4 Portanto, o preço anunciado do caderno é R$ 4,00. No máimo, ele pode conceder 20% de desconto sobre o preço de tabela. Preço mínimo de venda: P V,44? P C Preço de tabela: P V,8? P C Seja d o desconto a ser dado, temos:,8? P C 2 d,44? P C d,8? P C 2,44? P C d P C Desconto máimo em relação ao preço de tabela: d, PC % PV, 8PC Logo, o desconto máimo a ser concedido é de 20% sobre o preço de tabela. a) Obtém 40% de lucro. P C 00 e P V 700 Se L P V 2 P C, logo: L L 200 L % P C 00 Portanto, a loja obtém 40% de lucro sobre o preço de custo de cada televisor. b) Obtém 0% de lucro. P C 400 e P V L P V 2 P C L L 200 L 200 0% P C 400 Logo, a loja obtém 0% de lucro sobre o preço de custo desse televisor. c) Por R$ cada um. O repasse do desconto correto corresponderia aos mesmos 40% de lucro sobre o preço de custo de cada televisor; logo: 40%? 400 P V P V,4? 400 P V 0 Portanto, o preço de venda de cada televisor deveria ser R$. 7 c Se o aumento é apenas para cobrir os novos gastos, deveria ser apenas sobre os 40% destinados ao pagamento dos professores, o que resultaria em um aumento menor que %. Veja: Sendo M o total de mensalidades, o total gasto com a folha de pagamento dos professores P é dado por: P 4? M Para realizar um reajuste de % na folha de pagamento dos professores, devemos reajustar a mensalidade dos alunos em i %, desta forma: % de P i % de M i 0? 40? M 00? M i 2% 8 d Se, em janeiro, o consumo foi, temos:? 90? 92? ( 2 )? 742 Se, em abril, o consumo, em relação a janeiro, foi de 74,2%, houve um decréscimo de 2,48%.

6 4 9 c A quantidade de pares de sapato vendida é a soma de todos os pares vendidos: pares. Restaram no estoque, portanto, pares. A porcentagem restante pode ser obtida da razão:. portanto, aproimadamente, % d Trata-se de quatro aumentos sucessivos de 0% em relação ao ano anterior, portanto: 400?, 4 8,4. 80 c p p 0?,2?,2? 7? 7 p 0? 2 00? ? 22 00? 00 2? p. 88p b O preço do vestido sofreu a seguinte alteração:? 90? 90? 8 Como o cliente pagou R$ 4,8 temos:? 8 4,80 4, Depois da segunda redução, o cliente economizou R$ R$ 4,80 R$ 4,20. b Seja V o volume de cada caminhão-tanque. O volume de álcool que cada um deles descarrega no reservatório é 0V e 0V, respectivamente. O volume de gasolina descarregado é 97V e 9V, respectivamente. A razão resultante é: 0V 0V 0, 08 V 8 97V 9V, 92V c Composição alcoólica do coquetel: 24? 0 44? 2? % c A epressão que permite o cálculo do salário do vendedor A é: S A M A epressão que permite o cálculo do salário do vendedor B é: S B.00 0M Como os montantes e os salários são iguais, as equações podem ser igualadas: M.00 0M 08M 2 0M M 00 M. Portanto, a soma das vendas foi R$ 0.0. a Seja a quantidade de dólares que Andrea comprou.?,90?,90? 02 < 400?,90? 08 < 400?,98 < 400 < 20,9 7 d Razão inicial do tráfego, em veículos por hora: 0 Razão após o desvio, em veículos por hora:. O aumento na razão foi de.40 por hora, por isso: % a? 0 4 4? ( 2 ) 20 4( 2 ) Se eram 40 questões, e o aluno acertou 4 mais 20 [ 4 de 2], perfazendo 24 acertos, ele errou.

7 9 c Inicialmente, seu Almeida beberia 7% de 00 ml de leite, que correspondem a 22 ml (7? 00). Acrescentados 20 ml de água, a porcentagem de leite manteve-se em 7, mas sobre o valor de 280 ml. Por isso: 20 a) 7? Seu Almeida bebeu ml a menos de leite ? Preço de custo da calça: Preço de custo da camisa: Preço de custo da saia: 2 Preço de custo das peças vendidas: P C 2 [ 2 ] 22 P C 9 2 [,2,4, 2 ] ] ],8 [ 7,2 2,8,9,8, ] b) O comerciante obteve, aproimadamente,,72% de lucro. O lucro L, em função de, é dado pela epressão: L P V 2 P C 2. 02? 22? 2. 02? ? 02? Obtemos a porcentagem do lucro pela razão: L P C 02? 02? 22?? 22?. 72,72% 00 2 Os meninos correspondem a,2% da turma. Se é o número de meninos e, o de meninas, o total de alunos será. A partir do enunciado, temos: Em relação ao total de alunos, a porcentagem de homens é dada por: 2,2% 22 Ele pagará 9% do preço inicial do produto. Seja p i o preço inicial, p a o preço aumentado e p f o preço final: p a ( 20)? p i p f ( 2 20)? p a ( 2 20)? ( 20)p i p f 80?,20p i p f 9p i Portanto, o preço final será 9% do preço inicial do produto. 2 7% de c correspondem ao número b. a, b, c A partir do enunciado: c a b (I) a a b 4 Da equação (II), temos: (II) a a b b a b a Se esse resultado for substituído em (I): c a a c 4a Logo, 7% de c correspondem ao número b, uma vez que: b c a 4a 7 7%

8 24 c Seja o rendimento dessa aplicação. Logo, o imposto é 00?. Para que a aplicação não gere prejuízo: 2 00? > > 0 < 00 Portanto, o maior valor de deverá ser R$. CAPÍTULO a) Ela aplicou R$ 2.0. Se M C? ( it), temos: 29. C CP? (? ) 29. C CP C CP 2., Logo, o valor aplicado na caderneta de poupança foi de R$ 2.0. b) Elas renderam 2,%. 2% R$ 2.0 7% 7? M? ( 2? ) M Logo, ano depois da aplicação dos R$ 7.0 no fundo de ações, Carina recebeu um montante de R$ 94.. Portanto, o total do montante das duas aplicações somou R$ 2.. E a rentabilidade total delas corresponde a: ,% b Em regime de juro simples, a aplicação cresce mensalmente a uma razão aditiva constante. Logo, os montantes gerados por essa aplicação formam uma PA, cujo gráfico que melhor a representa é o da alternativa b. a) A taa foi de,2%. De fato, Carlos vai pagar R$ 00 de juro, uma vez que sua dívida é de R$ 4: J Se J C? i? t, temos: 0 400? i? 2 i 0 02,2% 800 Portanto, a taa mensal é,2%. b) Deveria vencer meses depois da compra. Para que i seja 2,% ao mês, devemos determinar t ? 02? t t 0 0 t Logo, a parcela deveria vencer meses depois da compra. 4 A taa anual deve ser de.%. M C? ( it), 72 dias correspondem a 2 ano, portanto: C C? ( i? 2) 2i 2i 2 i 0 i.% Ou seja, a taa anual deve ser de.%. O empréstimo é de R$.9. M C? ( it), e meses correspondem a 2 ano. 7.2 C? [ 8? 2 ] C 7. 2, 09 C.900 Logo, o valor do empréstimo é de R$.9. c O desconto de % sobre R$ 2 determina o preço real de venda do aparelho, R$ 2,00 (0 200). O preço de venda do aparelho é R$ 88,00 e, no pagamento a prazo, os juros são de R$ 2,00. Portanto, 2. 08,8% em 88 três meses. A taa mensal mais próima é de 2,%. 7 d. 440,44. O juro total foi de 44%. Uma vez que o cartão cobrou juro simples por dois meses, o valor do juro mensal é de 22%.

9 8 d Se o preço de etiqueta de uma mercadoria corresponde a, o preço de venda efetivo corresponde a 90, por conta do desconto oferecido pelo comerciante para pagamento à vista. Para quem paga a prazo, a entrada será de 2. Portanto, ficam devidos i 9 ] 2 2 i 9 ] ] 2 i 4 ] i 8 ] ] i,2 2 2 Portanto, a taa mensal de juro é de 2%. 9 e Observe a sequência de parcelas: p 00 02? p ? p 00 02? A sequência de parcelas comporta-se como uma PA cujo primeiro termo é 420 e cuja razão corresponde a 2. Portanto: p 420 ( 2 )? (2) p 420 4? (2) p e Divide-se o dinheiro em partes para obter uma proporcionalidade correspondente a, 4 e. Delas, Júnior receberá, Débora 4 e Marcela partes. Se Débora recebe uma parte a mais que Júnior, essa parte a mais corresponde a R$ Em razão disso:?, CAPÍTULO 4 Ele deverá aplicar R$ 0.0. Se M C? ( i) t, temos:.0 C? ( ). 0 C (, ). 0 C 0., Hoje, ele deverá aplicar um capital de R$ Deve permanecer aplicado 2 trimestres. Se M C J e M C? ( i) t, temos: C J C? ( i) t.20. ( ) t (,) t,2 (,) t (,) 2 t 2 Logo, essa aplicação deve durar 2 trimestres. A segunda aplicação durou meses. Primeira aplicação: M C? ( i) t M.00? ( 02) 2 M.00?,0404 M.0 Segunda aplicação: M 2 M? ( i 2? t 2 ).97.? ( 0? t 2 ) ? t 2. 0? t 2,2 2 t 2 0, 2 t 2 0 Logo, o prazo da segunda aplicação foi de meses. 4 A taa de juro mensal é de aproimadamente 4%. Se a cada 2 meses de aplicação o valor do capital duplica, o montante 2C é calculado assim: 2C C? ( i) 2 ( i) 2 2 i 2 i 2 2 i. 4 4% Logo, a taa mensal de juro é de aproimadamente 4%. Trocará sua moeda, aproimadamente, a cada meses. ( 2%) t 900% (,2) t 0 ] log (,2) t log 0 t? log,2 log 0 t t log 0 8 t t 2? log 2 t t. 097 log, 2 t log 0 2 log

10 8 a) A aplicação foi de 0 meses. J C? i? t ? 0 t 0. t t 0. A juro simples, o período de aplicação foi de 0 meses. b) A aplicação foi de 9 meses. J [( i) t 2 ]? C 0. [( 0) t 2 ]? 20. (,0) t 2 (,0)t log 2 20 t log 2 t? (log 2 2 log 20) log 2 log 2 log 2 log 2 t log? 7 2 log 2? 0 log log 2 t log log 7 (log 2 log 0) 48 0 t t 9 A juro composto, o período de aplicação foi de 9 meses. 7 M C ( i) t M 2.? ( 2) 2 M 2.?, 2 M 2.?, M O montante resgatado foi de R$ ( 72)? ( i) 80 i, 80, 72 i.,047 2 i. 047 Logo, a taa de inflação de dezembro foi de aproimadamente 4,7%. 9 O investidor não conseguiu recuperar o dinheiro investido. O percentual de prejuízo foi de,%. Primeira aplicação: M 4.? ( 2 40) 4.? t Segunda aplicação: M 2 M? ( 20) ?,44.4 Como o valor obtido da segunda aplicação foi menor que o capital aplicado inicialmente, concluímos que houve prejuízo. Se p é o valor da taa percentual de prejuízo, temos: p ,% 4. 0 Na venda parcelada, a taa é de 0% de juro ao mês. Observe este esquema: ato 0 dias i ( i)? ? ( i) i 0 40 i 2 0% 2 Logo, a taa é de 0% de juro ao mês. 0 i A taa é de aproimadamente 2,4% de juro ao mês. Observe o esquema: ato 0 dias 0 dias i i ( i) 2 0? ( i) 0 20 ( i) 2 Substituindo i por, temos: ( i) ou 2 (não convém) 42 Logo, i i. 024 Portanto, a taa é de aproimadamente 2,4% de juro ao mês.

11 2., 2 2,2 2.?,2 2 2, Logo, o valor de cada parcela será de aproimadamente R$ 9. Em anos. M p( 02) t 2p p(,02) t (,02) t 2 log (,02) t log 2 log 2 t log, 02 t 0, 00 t. 008 Portanto, em anos ela terá o dobro de habitantes. 4 Depois de ano e 9 meses.. 8.( 44) t 8,44t log 8 log,44t log log 2 t? log,44 t log 8 8 log, 44 log log log 2 t log 44 log 00 log log 0 log 2 log 2 t 4? log 2 2? log log ? t t,7 4? 2? 48 2 Depois de ano e 9 meses, o montante de juro alcançará R$ 7.0. a) Após 2 anos, o capital será de R$.99,80. M 2.? ( 08) 2 M 2.?,08 2 M 2.?,4 M.99,80 b) Em, no mínimo, 0 anos o capital acumulado será o dobro do inicial. 2.?( 08) t 24. ( 08) t 2 log( 08) t log 2 log 2 t? log( 08) log 2 t log(, 08) log 2 t log 08 2 log 00 log 2 t 2 log( 2? ) t 2log 2 log 2 0 t 2? 0? t 0, 0 t 9, Em, no mínimo, 0 anos o capital acumulado será o dobro do inicial. p 8 2,0 20? 2 2 p p 00 2,0 20 Com o auílio da calculadora, chegamos a: 2 2 p p p p 8 7 A terceira parcela foi de R$ Primeira parcela de R$ 80.0 com 20% de juro:?, A primeira parcela abateu R$ 0.0 da dívida inicial. A segunda parcela de R$ com juros referentes a 2 anos:?, ?, ,89 A segunda parcela abateu, aproimadamente, R$ 8.888,89 da dívida inicial, da qual restaram R$ 2., a serem pagos na terceira parcela (p). p 2.,?,20 p Portanto, a terceira parcela será de, aproimadamente, R$

12 8 e Seja o valor do imóvel na compra:? ( 2) t 2 ( 2) t 2 log( 2) t log 2 log 2 t? log( 2) log 2 t log( 2, ) log 2 t log 2 2 log 00 log 2 t log( 2 4? 7) 2 2 t 4log 2 log 7 2 t 4? 84 2 t t t 7, 9 e M C? ( i) t...? ( ) t (,) t. log (,) t log. t? log, t t log 2 log 0 log 0 t log 2 log 2 log 2 t t, t 7 anos 4 de século Eercícios de integração A proporção será 8. Primeiro recipiente: A B 2 Segundo recipiente: A B 4 Juntados os conteúdos dos dois recipientes, haverá um volume total 2V, do qual a quantidade da substância A corresponde a: A V 7 V 2 V E a quantidade de B corresponde a: B 2 V 4 7 V 2 2 V Ou seja, a nova proporção de A para B passa a ser: A B V 2 2 V Seriam necessários pintores. Se 4 pintores gastam 0 horas, o número de horas trabalhadas corresponde a 0? Para que cada pintor trabalhe períodos de 8 horas, 48 horas, portanto, cada um, devemos ter: Logo, seriam necessários pintores trabalhando períodos de 8 horas cada um. 20 a) Cada pessoa receberá, respectivamente, R$ 2,0 R$ 200 e R$ 448,00. O cálculo é: z Logo: z. 280 z b) Cada pessoa receberá, respectivamente, R$ 20 R$ 8 e R$. O cálculo do problema é: z z z z z ? z

13 Logo: 2 z z 0 4 a) No regime de juro composto, o montante será R$ 2.4. De acordo com o gráfico: M 0 00; M ; M 2.200; M 00? ( i ) t 00? ( i ) ( i ) 2 i ou i 00% Logo, M(t) 00? ( ) t ou 00? 2 t : M() 00? 2 M() 2.4 b) Depois do primeiro mês. Depois do primeiro mês, o gráfico do juro simples está abaio do gráfico do juro composto, o que significa desvantagem daquele em relação a este. d 0? ? 20 40? ? 8? 8? 8 2,4 2 O valor de C corresponde a R$ 8.0. Conhecidos o capital investido e o montante gerado no segundo período de aplicação, vamos aplicar a fórmula M C? ( it) para calcular a taa da aplicação:.70 0.? ( i? ) ?? i 0.? i.70 i 02 Mediante a taa da aplicação i 02, calculamos o valor de C no primeiro período de aplicação: 0. C? ( 02? 0) C?,2 0. C 8. O valor de C corresponde a R$ Deve aplicar R$.42,94 e R$ 8.,77, para pagar cada uma das dívidas. Primeira dívida:.0 C? ( 04). C C (, 04).42,94 Para pagar a dívida de R$.0 daqui a meses, ela deve aplicar hoje R$.42,94. Segunda dívida: C 2? ( 04) C 2 C (, 04) 2 8.,77 Para pagar a dívida de R$ 8.7 daqui a meses, ela deve aplicar hoje R$ 8.,77. 8 À vista o valor da geladeira é R$ 87,44. Observe o esquema: ato 0 dias 90 dias ,0 Logo: , 0 (, 0) 2 0 dias 20 (,0) 2 20 (,0) ,44 (, 0) O preço à vista dessa geladeira é, aproimadamente, R$ 87,44. 9 Inflação acumulada do trimestre: aproimadamente,4%; inflação de abril: aproimadamente 4%. i acumulada ( 02)?( 008)?( 0) Com o auílio da calculadora, obtemos: i acumulada.,04 i acumulada. 04,4% 04 ( 04)? ( i), 04 i, 04 Com o auílio da calculadora, obtemos: i.,004 2 i % 0 c Uma vez que a produção depende dessas duas máquinas: ??, 4%

14 Gabarito Retomada dos conceitos CAPÍTULO Antônio receberá R$ 0.0 e Bernardo, R$ Aproimadamente 42 cm. Continua. 4 c e b 7 b 8 a 9 a 0 d c 2 d a) O valor da bolsa é R$ b) O aluno A economizou R$ 48,00 e o aluno B, R$ 400. CAPÍTULO 2 O joalheiro comprou a pulseira por R$ 4. 2 Ele obtém 0%. No segundo mês, a taa de valorização foi de 20%. 4 O preço anunciado do caderno é R$ 4,00. No máimo, ele pode conceder 20% de desconto sobre o preço de tabela. a) Obtém 40% de lucro. 7 c 8 d 9 c 0 d c 2 b 22 b) Obtém 0% de lucro. c) Por R$ cada um. b 4 c c a 7 d 8 a 9 c a)? b) O comerciante obteve, aproimadamente,,72% de lucro. 2 Os meninos correspondem a,2% da turma. 22 Ele pagará 9% do preço inicial do produto. 2 7% de c corresponde ao número b. 24 c CAPÍTULO a) Ela aplicou R$ 2.0. b) Elas renderam 2,%. 2 b a) A taa foi de,2%. b) Deveria vencer meses depois da compra. 4 A taa anual deve ser de.%. O empréstimo é de R$.9. c 7 d 8 d 9 e 0 e CAPÍTULO 4 Ele deverá aplicar R$ Deve permanecer aplicado 2 trimestres. A segunda aplicação durou meses.

15 4 A taa de juro mensal é de aproimadamente 4%. Trocará sua moeda, aproimadamente, a cada meses. a) A aplicação foi de 0 meses. b) A aplicação foi de 9 meses. 7 O montante foi de R$ A taa de dezembro foi de aproimadamente 4,%. 9 O investidor não conseguiu recuperar o dinheiro investido. O percentual de prejuízo foi de,%. 0 Na venda parcelada a taa é de 0% de juro ao mês. A taa é de aproimadamente 2,4% de juro ao mês. 2 Cada parcela vai custar R$ 4,4. Em anos. 4 Depois de ano e 9 meses. a) Após 2 anos, o capital será de R$.99,80. b) Em, no mínimo, 0 anos o capital acumulado será o dobro do inicial. p 8 7 A terceira parcela foi de R$ e 9 e Eercícios de integração A proporção será 8. 2 Seriam necessários pintores. a) Cada pessoa receberá, respectivamente, R$ 2,0 R$ 200 e R$ 448,00. b) Cada pessoa receberá, respectivamente, R$ 20 R$ 8 e R$. 4 a) No regime de juro composto, o montante será R$ 2.4. b) Depois do primeiro mês. d O valor de C corresponde a R$ Deve aplicar R$.42,94 e R$ 8.,77, para pagar cada uma das dívidas. 8 À vista o valor da geladeira é R$ 87,44. 9 Inflação acumulada do trimestre: aproimadamente,4%; e inflação de abril: aproimadamente 4%. 0 c 2